A O
B
C
D A
B
C E D
数 学 试 卷
学校 姓名 准考证号 一、选择题（本题共32分，每小题4分）
下面各题均有四个选项，其中只有一个．．
是符合题意的． 1．－ 3
4
的绝对值是（ ）
A ．－ 4 3
B ． 4 3
C ．－ 3 4
D ． 3
4
2．我国第六次全国人口普查数据显示，居住在城镇的人口总数达到665 575 306人．将665 575 306用科学记数法表示(保留三个有效数字)约为（ ）
A ．66.6×107
B ．0.666×108
C ．6.66×108
D ．6.66×107 3．下列图形中，即是中心对称又是轴对称图形的是（ ）
A ．等边三角形
B ．平行四边形
C ．梯形
D ．矩形 4．如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，对角线AC 、BD 相交于点O ， 若AD ＝1，BC ＝3，则
OA
OC
的值为（ ） A ． 1 2 B ． 1 3 C ． 1 4 D ． 1
9
5
则这10个区县该日最高气温的人数和中位数分别是（ ）
A ．32，32
B ．32，30
C ．30，32
D ．32，31
6．一个不透明的盒子中装有2个白球，5个红球和8个黄球，这些球除颜色外，没有任何其他区别，现从这个盒子中随机摸出一个球，摸到红球的概率为（ ） A ．
5 18 B ． 1 3 C ． 2 15 D ． 1
15
7．抛物线y ＝x 2－6x ＋5的顶点坐标为（ ）
A ．(3，－4)
B ．(3，4)
C ．(－3，－4)
D ．(－3，
4
)
8．如图，在△ABC
中，∠
ACB ＝90°，∠BAC ＝30°，AB ＝2，D 是 AB 边上的一个动点(不与点A 、B 重合)，过点D 作CD 的垂线
交射线CA 于点E ．设AD ＝x ，CE ＝y ，则下列图象中，能表示 y 与x 的函数关系图象大致是（ ）
二、填空题（本题共16分，每小题4分） 9．若分式
x ―8
x
的值为0，则x 的值等于________． A ．
B ．
C ．
D ．
A C
B D
F
E x
11．若右图是某几何体的表面展开图，则这个几何体是__________． 12．在右表中，我们把第i 行第j 列的数记为a ij (其中i ，j 都是不大于5
的正整数)，对于表中的每个数a ij ，规定如下：当i ≥j 时，a ij ＝1；当i ＜j 时，a ij ＝0．例如：当i ＝2，j ＝1时，a ij ＝a 21＝1．按此规定，a 13＝_____；表中的25个数中，共有_____个1；计算：a 11·a i 1＋a 12·a i 2＋a 13·a i 3＋a 14·a i 4＋a 15·a i 5的值为________． 三、解答题（本题共30分，每小题5分）
13．计算：01
)2(2730cos 221π-++-⎪⎭
⎫
⎝⎛- ．
14．解不等式：4(x －1)＞5x －6．
15．已知a 2＋2ab ＋b 2＝0，求代数式a (a ＋4b )－(a ＋2b )(a －2b )的值．
16．如图，点A 、B 、C 、D 在同一条直线上，BE ∥DF ，∠A ＝∠F ，AB ＝FD ．
求证：AE ＝FC ．
17．如图，在平面直角坐标系xOy 中，一次函数y ＝－2x 的图象与反比例函数y ＝ k
x
的图象的一个交
点为A (－1，n )．
(1)求反比例函数y ＝ k
x
的解析式；
(2)若P 是坐标轴上一点，且满足P A ＝OA ，直接写出点P 的坐标．
18．列方程或方程组解应用题：
A B C E D
A
O
B
F C
D
E
路程比他自用驾车的方式平均每小时行驶的路程的2倍还多9千米，他从家出发到达上班地点，
乘公交车方式所用时间是自驾车方式所用时间的 3
7
．小王用自驾车方式上班平均每小时行驶多
少千米？
四、解答题（本题共20分，每小题5分） 19．如图，在△ABC 中，∠ACB ＝90°，D 是BC 的中点，DE ⊥BC ，CE ∥AD ．若AC ＝2，CE ＝4，
求四边形ACEB 的周长．
20．如图，在△ABC ，AB ＝AC ，以AB 为直径的⊙O 分别交AC 、BC 于点D 、E ，点F 在AC 的延长
线上，且∠CBF ＝ 1
2
∠CAB ．
(1)求证：直线BF 是⊙O 的切线； (2)若AB ＝5，sin ∠CBF ＝
5
5
，求BC 和BF 的长．
21．以下是根据北京市国民经济和社会发展统计公报中的相关数据，绘制统计图的一部分．
请根据以上信息解答下列问题：
(1)2008年北京市私人轿车拥有是多少万辆(结果保留三个有效数字)？ (2)补全条形统计图；
北京市2001～2010年
私人轿车拥有量的年增长率统计图 北京市2001～2010年 私人轿车拥有量统计图
