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广西合浦廉州中学2014-2015学年高二下学期期末考试数学(理)试卷 Word版含答案

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廉州中学2015年春季学期高二期末考试试卷 数 学 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. 定义运算abadbccd ，则符合条件1142iizz 的复数z为( ) Ａ．3i Ｂ．13i Ｃ．3i Ｄ．13i 2. 曲线3πcos02yxx≤≤与x轴以及直线3π2x所围图形的面积为( )

Ａ．4 Ｂ．2 Ｃ．52 Ｄ．3 3. 设*211111()()123SnnnnnnnN，当2n时，(2)S( ) Ａ．12 Ｂ．1123 Ｃ．111234 Ｄ．11112345 4. 曲线ｙ＝313x在点（１，31）处的切线与直线ｘ＋ｙ-３＝０的夹角为( ) Ａ．30º Ｂ．45º Ｃ．60º Ｄ．90º 5. 设随机变量服从正态分布(0,1)N，pP)1(，,则)01(P ( )

A．p21 B．p1 C．p21 D．p21

6. 设F1、F2是双曲线x24a — y2a = 1（a＞0）的两个焦点, 点P在双曲线上, 且PF1→·PF2→0 ， |PF1→|·|PF2→|2, 则a的值等于( ) A． 2 B． 1 C． 5 2 D． 5 7.甲乙丙丁四位同学各自对A,B两变量的线性相关性进行分析，并用回归分析方法得到相关系数r与残差平方和m，如右表则哪位同学的试验结果体现A,B两变量更强的线性相关性( ) A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 8. 由等式x4+a1x3+a2x2+a3x+a4=（x+1）4+b1（x+1）3+b2（x+1）2+b3

（x+1）+b4

定义映射f：（a1，a2，a3，a4）→（b1，b2，b3，b4），则f（4，3，2，1）=( )

A．（1，2，3，4） B．（0，-3，4，-1） C．(-1，0，2，-2） D．（0，3，4，0） 9. 函数y＝f(x)的图象如图所示，在区间上可找到n(n≥2)个不同的数x1，x2，„，xn，使得

nnxxfxxfxxf)()()(2211

，则n的取值范围为( )

A．{3,4} B．{2,3,4} C．{3,4,5} D．{2,3} 10.长方体的一个顶点上三条棱的长分别是3，4，5，且它的八个顶点都在同一球面上，这个球的表面积是( )

甲 乙 丙 丁 r 0.82 0.78 0.69 0.85

m 115 106 124 103 A．202π B．252π C．50π D．200π 11. 若()(1)(2)(3)(4)(5)fxxxxxx，且()fx是函数()fx的导函数，则(1)f( ) A．24 B．24 C．10 D．10

12. 函数)(xfy的图象如图，导函数)(xfy的图象可能是( )

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 已知（1+x）+（1+x）2+„+（1+x）n=a0+a1x+„+anxn，若a1+a2+a3+„+an-1=29-n， 则自然数n的值应为

14. 函数)0(1)1(3)(223kkxkkxxf，的单调减区间是4,0，则在曲线)(xfy的所有切线中，斜率最小的切线方程是__________。

15. 仔细观察下面图形：图1是一个水平摆放的小正方体木块，图2，图3是由这样的小正方体木块叠放而成的，按照这样的规律放下去，至第七个叠放的图形中，小正方体木块总数就是 16. 如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=3,E为DC边的中点，沿AE将ADE折起，使二面角D-AE-B

为60，则直线AD与面ABCE所成角的正弦值为 ． 三、解答题：本大题共6个小题，满分70分。

17. (本题10分) 20()(28)(0)xFxttdtx．

（1）求()Fx的单调区间；（2）求函数()Fx在[13]，上的最值． 18. 学校为测评班级学生对任课教师的满意度，采用“100分制”打分的方式来计分.现从某班学生中随机抽取10名，以下茎叶图记录了他们对某教师的满意度分数（以十位数字为茎，个位数字为叶）： 规定若满意度不低于98分，测评价该教师为“优秀”. （I）求从这10人中随机选取3人，至多有1人评价该教师是“优 秀”的概率； （II）以这10人的样本数据来估计整个班级的总体数据，若从该班任

选3人，记表示抽到评价该教师为“优秀”的人数，求的分布列及数学期望.

19．(本题12分) 如图甲，△ABC是边长为6的等边三角形，E，D分别为AB、AC靠近B、C的三等分点，点G为BC边的中点．线段AG交线段ED于F点，将△AED沿ED翻折，使平面AED⊥平面BCDE，连接AB、AC、AG形成如图乙所示的几何体。 （I）求证BC⊥平面AFG； （II）求二面角B－AE－D的余弦值．

20．(本题12分) 某高校共有15000人，其中男生10500人，女生4500人，为调查该校学生每周平均体育运动时间的情况，采用分层抽样的方法，收集300位学生每周平均体育运动时间的样本数据（单位:小时） （Ⅰ）应收集多少位女生样本数据？ （Ⅱ）根据这300个样本数据，得到学生每周平均体育运动时间的频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间为：(10,12](8,10],(6,8],(4,6],(2,4],(0,2],.估计该校学生每周平均体育运动时间超过4个小时的

概率. （Ⅲ）在样本数据中，有60位女生的每周平均体育运动时间超过4个小时.请完成每周平均体育运动时间与性别的列联表，并判断是否有95%的把握认为“该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关”.

附：22()()()()()nadbcKabcdacbd 20()PKk 0.10 0.05 0.010 0.005

0k 2.706 3.841 6.635 7.879

21．(本题12分) 已知椭圆C：22221(0)xyabab的离心率为22，且经过点(2,0)M． (1) 求椭圆C的标准方程； (2) 设斜率为1的直线l与椭圆C相交于11(,)Axy，22(,)Bxy两点，连接MA，MB

并延长交直线4x于P，Q两点，设Py，Qy分别为点P，Q的纵坐标，且

121111PQyyyy．求△ABM的面积．

22．(本题12分)．定义在R上的函数()gx及二次函数()hx满足： 2()2()9,(2)(0)1xxgxgxehhe且(3)2h。

（I）求()gx和()hx的解析式； （II）1211222,[1,1],()5()(),xxhxaxgxxgxa对于均有成立求的取值范围； （III）设(),(0)()(),(0)gxxfxhxx，讨论方程[()]2ffx的解的个数情况． 廉州中学2015年春季学期高二期末考试卷 数学参考答案（理科） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

答案 A B C D D B D B B C A A 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13.4． 14.0812yx ． 15.91 . 16.1339. 三、解答题：本大题共6个小题，满分70分。 17. 解：依题意得，232320011()(28)8833xxFxttdttttxxx，

定义域是(0)，． （1）2()28Fxxx,令()0Fx，得2x或4x，令()0Fx，得42x， 由于定义域是(0)，，函数的单调增区间是(2)，，单调递减区间是(02)，． （2）令()0Fx，得2(4)xx舍，由于20(1)3F，28(2)3F，(3)6F， ()Fx在[13]，上的最大值是(3)6F，最小值是28(2)3F．

18. 解：（Ⅰ）设iA表示所取3人中有i个人评价该教师为“优秀”，至多有1人评价该教师为

“优秀”记为事件A，则312737013310109849()()()12060CCCPAPAPACC„„„„„6分 （Ⅱ）ξ的可能取值为0、1、2、3 , 37343(0)()101000P ; 12337441(1)()10101000PC;

22337189(2)()10101000PC; 3327(3)()101000P.

分布列为

„„„„„10分 3434411892701230.91000100010001000E

. „„„„„12分 注：用二项分布直接求解也可以． 19．解：(Ⅰ) 在图甲中，由△ABC是等边三角形，E，D分别为AB，AC的三等分点，点G为BC边的中点，易知DE⊥AF，DE⊥GF，DE//BC．„„„„„„„„„„„„ 2分 在图乙中，因为DE⊥AF，DE⊥GF，AFFG=F，所以DE⊥平面AFG． 又DE//BC，所以BC⊥平面AFG．„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„ 4分 (Ⅱ) 因为平面AED⊥平面BCDE，平面AED平面BCDE=DE，DE⊥AF，DE⊥GF， 所以FA，FD，FG两两垂直． 以点F为坐标原点，分别以FG，FD，FA所在的直线为zyx,,轴，建立如图所示的

空间直角坐标系xyzF．则)32,0,0(A，)0,3,3(B，)0,2,0(E，所以

)32,3,3(AB，,1,3(BE0)．„„„„„„„„„„„„„„ 6分

设平面ABE的一个法向量为),,(zyxn． 则00BEnABn，即0303233yxzyx， 取1x，则3y，1z，则)1,3,1(n．„„„„„„„„„„„„ 8分 显然)0,0,1(m为平面ADE的一个法向量，

所以55||||,cosnmnmnm．„„„„„„„„„„„„„„„„„„10分

 0 1 2 3

P 3431000 4411000 1891000 27

1000

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学14—15学年下学期高二期末考试数学(文)(附答案)

学14—15学年下学期高二期末考试数学(文)(附答案)

12i nb ==∑B =（ C ．2006年以来我国二氧化碳年排放量呈减少趋势 D ．2006年以来我国二氧化碳年排放量与年份正相关班级__________________________ 姓名___________________________4．一个正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如右图，则截去部分体积与剩余部分体积的比值为（ ）1.8A 1.7B 1.6C 1.5D 5．设n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，若1353a a a ++=，则5S =（ ）A ．5B ．7C ．9D ．11 6．已知()0,1a =-，()1,2b =-，则(2)a b a +=（ ）A ．1-B ．0C ．1D ．2 7．右边程序框图的算法思路来源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”，执行该程序框图，若输入的,a b 分别为14,18,则输出的a 为（ ）.0A .2B .4C .14D8．已知等比数列{}n a 满足114a =，()35441a a a =-，则2a =（ ）.2A .1B 1.2C 1.8D9.已知长方形ABCD 的边AB=2，BC=1，O 是AB 的中点，点P 沿着边BC ，CD 与DA 运动，∠BOP=x 。

将动点P 到AB 两点距离之和表示为x 的函数f （x ），则f （x ）的图像大致为( )10. 在回归直线方程表示回归系数中b bx a y,ˆ+= （ ）A ．当0x =时，y 的平均值B ．当x 变动一个单位时，y 的实际变动量A B C DC ．当y 变动一个单位时，x 的平均变动量D ．当x 变动一个单位时，y 的平均变动量11. 在对分类变量X, Y 进行独立性检验时,算得2k =7有以下四种判断(1) 有99﹪的把握认为X 与Y 有关; (2)有99﹪的把握认为X 与Y 无关;(3)在假设H 0:X 与Y 无关的前提下有99﹪的把握认为X 与Y 有关; (4)在假设H 1: X 与Y 有关的前提下有99﹪的把握认为X 与Y 无关 .以上4个判断正确的是 （ ）A ． (1)、(4)B ． (2)、(3)C ． (3)D ． (4)12. 下面几种推理是类比推理的是( )A ．两条直线平行，同旁内角互补，如果A ∠和B ∠是两条平行直线的同旁内角，则180=∠+∠B AB ．由平面向量的运算性质，推测空间向量的运算性质C ．某校高二级有20个班，1班有51位团员，2班有53位团员，3班有52位团员，由此可以推测各班都超过50位团员D ．一切偶数都能被2整除，1002是偶数，所以1002能被2整除二、填空题（本题共4个小题，第个小题5分，合计20分） 13. 已知函数()32f x ax x =-的图像过点（-1,4）,则a = ．14. 某大学的信息中心A 与大学各部门、各院系B ，C ，D ，E ，F ，G ，H ，I 之间拟建立信息联网工程，实际测算的费用如图所示（单位：万元）.请观察图形，可以不建部分网线，而使得中心与各部门、院系彼此都能连通（直接或中转），则最少的建网费用（万元）是_____________________.15. 若x ,y 满足约束条件50210210x y x y x y +-≤⎧⎪--≥⎨⎪-+≤⎩,则z =2x +y 的最大值为 ．16. 如图,用与底面成30︒角的平面截圆柱得一椭圆截线,则该椭圆的离心率为_______.三、解答题（17题10分，其他的题12分，合计70分）17．（本小题满分12分）△ABC 中D 是BC 上的点,AD 平分∠BAC 且BD =2DC .（I ）求sin sin BC∠∠ ；（II ）若60BAC ∠=,求B ∠.18．（本小题满分12分）某公司为了了解用户对其产品的满意度,从A ,B 两地区分别随机调查了40个用户,根据用户对其产品的满意度的评分,得到A 地区用户满意度评分的频率分布直方图和B 地区用户满意度评分的频率分布表.（I ）在答题卡上作出B 地区用户满意度评分的频率分布直方图,并通过此图比较两地区满意度评分的平均值及分散程度,（不要求计算出具体值,给出结论即可）5060809010070满意度评分频率/组距0.0050.010 0.015 0.020 0.025 0.0350.030 B 地区满意度调查频率分布直方图（II）根据用户满意度评分,将用户的满意度评分分为三个等级：估计那个地区的用户的满意度等级为不满意的概率大,说明理由.19．（本小题满分12分）一台机器使用的时间较长，但还可以使用，它按不同的转速生产出来的某机械零件有一些会有缺点，每小时生产有缺点零件的多少，随机器的运转的速度而变化，下表为抽样试验的结果：（（2）如果y对x有线性相关关系，求回归直线方程；20．（本小题满分12分）在对人们休闲的一次调查中，共调查了124人，其中女性70人，男性54人。

广西苍梧中学2014-2015学年高二下学期期中考试数学文试题

广西苍梧中学2014-2015学年高二下学期期中考试数学文试题

苍梧中学2015学年度高二下学期期中考试高二数学试题（文科） 2015.4.27命题人：念 念第I 卷(选择题，共60分)一 、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．复数512ii=-( )A ．2i -B ． 2i -+C ．12i -D ．12i -+2．已知命题10002:>∈∃n n N p ，，则p ⌝为( ) A ．10002≤∈∀n n N ，B ．10002>∈∀n n N ，C ．10002≤∈∃n n N ，D ．10002<∈∃n n N ，3．椭圆221168x y +=的离心率为( )A ．13B ．12C ．3 D ．224．执行右面的程序框图，如果输入的N 是6，那么输出的p 是( )A ．120B ． 720C ．1440D ． 50405．双曲线22149x y-=的渐近线方程是( )A ．23y x =±B ． 49y x =±C ． 94y x =±D ． 32y x =±6. 用反证法证明命题“已知a b ∈R 、，若220a b +=，则a b 、全为0”时，其假设正确的是（ ）（A ）a b 、至少有一个不为0 （B ）a b 、至少有一个为0（C ）a b 、全不为0 （D ）a b 、中只有一个为0 7.曲线123+-=x x y 在点（1,0）处的切线方程为( ) （A ）1y x =- （B ）1y x =-+ （C ）22y x =- （D ）22y x =-+8．已知命题:p x R ∀∈，23x x <；命题:q x R ∃∈，321x x =-，则下列命题中为真命题的是：（ ） （A ）p q ∧（B ）p q ⌝∧（C ）p q ∧⌝ （D ）p q ⌝∧⌝9. 在平面上，若两个正三角形的边长之比1:2，则它们的面积之比为1:4，类似地，在空间中，若两个正四面体的棱长之比为1:2，则它们的体积之比为（ ）（A ）1:4 （B ）1:6 （C ）1:8 （D ）1:9 10. 函数ln y x x =在区间(0,1)上是（ ）A.单调增函数B. 在10,e ⎛⎫ ⎪⎝⎭上是减函数，在1,1e ⎛⎫ ⎪⎝⎭是增函数C. 单调减函数D.在10,e ⎛⎫ ⎪⎝⎭上是增函数，在1,1e ⎛⎫ ⎪⎝⎭上是减函数11．已知直线l 过抛物线C 的焦点，且与C 的对称轴垂直，l 与C 交于B A ，两点，||12AB =，p为C 的准线上一点，则ABP ∆的面积为( ) A ．18 B ．24 C ． 36D ． 4812．已知函数32()f x x ax bx c =+++，下列结论中错误的是( ) （A ）0x ∃∈R ，0()0f x =（B ）函数()y f x =的图像是中心对称图形 （C ）若0x 是()f x 的极小值点，则()f x 在区间0(,)x -∞上单调递减（D ）若0x 是()f x 的极值点，则0'()0f x =第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分. 请将答案填在答题卡对应题号．．．．．．．的位置上.） 13．已知曲线C 的极坐标方程为2cos ρθ=．以极点为原点，极轴为x 轴的正半轴建立直角坐标系，则曲线C 的直角坐标方程为 ． 14. 观察下列等式: 23(11)21(21)(22)213(31)(32)(33)2135+=⨯++=⨯⨯+++=⨯⨯⨯…．．．．．．照此规律, 第n 个等式可为 .15．调查了某地若干户家庭的年收入x （单位：万元）和年饮食支出y （单位：万元），调查显示年收入x 与年饮食支出y 具有线性相关关系，并由调查数据得到y 对x 的回归直线方程：321.0254.0ˆ+=x y．由回归直线方程可知，家庭年收入每增加1万元，年饮食支出平均增加____________万元．16．已知双曲线122=-y x ，点21,F F 为其两个焦点，点P 为双曲线上一点，若21PF PF ⊥，则21PF PF +的值为___________________．三、解答题 （本大题共6小题，满分70分．解答须写出文字说明证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分10分）在平面直角坐标系xOy 中, 直线 l 的参数方程为12x t y t =+⎧⎨=⎩(t 为参数)，曲线C 的参数方程为22tan 2tan x y θθ⎧=⎨=⎩ (θ为参数)．（Ⅰ）试求直线 l 和曲线C 的普通方程； （Ⅱ）求直线 l 和曲线C 的公共点的坐标． 18.（本小题满分12分）已知z 是复数，满足i i z z z z 313-=⋅-+，求z 及z 19．(本小题满分12分)己知函数x ex x f 2)(=，求)(x f 的极小值和极大值.20．（本小题满分12分）电视传媒公司为了了解某地区电视观众对某类体育节目的收视情况，随机抽取了100名观众进行调查，其中女性有55名。

广西合浦廉州中学高二数学下学期期中试题文

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高14级高二第二学期期中教学质量检测试题数学（文）考试时间：120分钟注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上 相关参考知识1.独立性检验临界值0k 表：2K ＞0k 0.500.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 0k0.455 0.708 1.323 2.072 2.7063.8415.0246.6357.879 10.8282.K 2的观测值k 的计算公式为：k 2 =3.线性回归方程为 ˆˆˆybx a =+ 121()()ˆ()niii nii x x y y bx x ==--=-∑∑[]1122222212...,...nnnx y x y x y nx yx x x nx ++-⋅=⎡⎤+++-⎣⎦ 第I 卷（选择题）一.选择题（每小题只有一个选项符合要求，每小题5分，共60分） 1．下列命题正确的是（ ）A ．虚数分正虚数和负虚数B ．实数集与复数集的交集为实数集C ．实数集与虚数集的交集是{0}D ．纯虚数集与虚数集的并集为复数 2.已知两个复数的和是实数，则这两个复数（ ）A ．都是实数B ．互为共轭复数C ．都是实数或互为共轭复数D ．以上都不对3. 有一段演绎推理是这样的“有些有理数是真分数，整数是有理数，则整数是真分数”结论显然是错误的，是因为（ ）A.大前提错误B.小前提错误C.推理形式错误D.以上都错误 4. 给出以下数阵，按各数排列规律，则n 的值为（ ）122353416164565655n A ．66 B ．256 C ．257 D ．326 5.下面对相关系数r 描述正确的是（ ）A ．0r >表明两个变量负相关B ．r >1表明两个变量正相关C ．r 只能大于零D ．||r 越接近于0，两个变量相关关系越弱 6. 用反证法证明命题：“,,,a b c d R ∈，1a b +=，1c d +=，且1ac bd +>，则,,,a b c d 中至少有一个负数”时的假设为（ ）A ．,,,a b c d 中至少有一个正数B ．,,,a b c d 全为正数C ．,,,a b c d 全都大于或等于0D ．,,,a b c d 中至多有一个负数7. 与参数方程为)21x tt y t⎧=⎪⎨=-⎪⎩为参数等价的普通方程为（ ） A ．214y +=2x B ．21(01)4y x +=≤≤2xC ．21(02)4y y +=≤≤2x D ．21(01,02)4y x y +=≤≤≤≤2x 8．下表为某班5位同学身高x （单位：cm ）与体重y （单位kg ）的数据，身高 170 171 166 178 160 体重7580708565若两个量间的回归直线方程为 1.16y x a =+，则a 的值为（ ）A ．-121.04B ．123.2C ．21D ．-45.129. 下面的程序框图的作用是输出两数中的较大者，则①②处分别为（ ）C ．输出n ；交换m 和n 的值D ．交换m 和n 的值；输出n10. 确定结论“X 与Y 有关系”的可信度为99.9℅时，则随即变量2k 的观测值k 必须（ ）A.大于828.10B.小于829.7C.小于635.6D.大于706.2 11. 下面四个推导过程符合演绎推理三段论形式且推理正确的是（ ）A ．大前提：无限不循环小数是无理数；小前提：π是无理数；结论：π是无限不循环小数B ．大前提：无限不循环小数是无理数；小前提：π是无限不循环小数；结论：π是无理数C ．大前提：π是无限不循环小数；小前提：无限不循环小数是无理数；结论：π是无理数D ．大前提：π是无限不循环小数；小前提：π是无理数；结论：无限不循环小数是无理数 12. 若曲线22=ρ上有n 个点到曲线2)4cos(=+πθρ的距离等于2，则n =（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4第II 卷（非选择题）二.填空题（每小题5分，共20）13.（1）人的年龄与他（她）拥有的财富之间的关系； （2）曲线上的点与该点的坐标之间的关系； （3）苹果的产量与气候之间的关系；（4）森林中的同一种树木，其断面直径与高度之间的关系； （5）学生与他（她）的学号之间的关系，其中有相关关系的是 .14．已知i b iia +=+2，),(Rb a ∈其中i 为虚数单位，则=-b a 15. 曲线的极坐标方程为tan cos ρθθ=⋅，则曲线的直角坐标方程为________。

广西北海市合浦县2014-2015学年高二上学期期中考试数学试题

广西北海市合浦县2014-2015学年高二上学期期中考试数学试题

2014—2015学年度第一学期期中教学质量检测高 二 数 学（考试时间：120分钟，满分：120分） 2014年11月一、选择题（每小题5分，共60分）1. 在△ABC 中，已知a 2＝b 2＋bc ＋c 2，则角A 为( )A.π3B.π6C.2π3D.π3或2π3 2．公差不为0的等差数列的第二、三、六项构成等比数列，则公比为( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 3. 在△ABC 中，若∠A ＝60°，∠B ＝45°，BC ＝32，则AC ＝( ) A ．4 3 B ．2 3 C. 3 D.324．下列命题正确的是( ) A ．若a >b ，则ac 2>bc 2 B ．若a >－b ，则－a >b C ．若ac >bc ，则a >bD ．若a >b ，则a －c >b －c5. 已知数列{a n }为等差数列，公差d 0，若a 5＋a 6＋a 7＋a 8＋a 9＝0，则( ) A ．a 5＝6 B ．a 6＝0 C ．a 7＝0 D ．a 9＝06. 设x >0，那么3－1x－x 有( )A ．最大值1B ．最小值1C ．最大值5D ．最小值－5 7. 在△ABC 中，a ＝1，B ＝45°，S △ABC ＝2，则b ＝( )A.2 B ．1 C ．2 2 D.58. 某产品的总成本y (万元)与产量x (台)之间的函数关系式为y ＝3 000＋20x －0.1x 2(0<x <240，x ∈N)，若每台产品的售价为25万元，则生产者不亏本(销售收入不小于总成本)时的最低产量是( ) A ．100台 B ．120台 C ．150台 D ．180台9. 若一个等差数列{a n }的前3项和为34，最后3项的和为146，且所有项的和为390，则这个数列有( )A ．13项B ．12项C ．11项D ．10项10. 如图1所示，从山顶望地面上C ，D 两点，测得它们的俯角分别为45°和30°，已知CD ＝100米，点C 位于BD 上，则山高AB 等于( ) A ．100米 B ．503米 C ．502米D ．50(3＋1)米图111. 已知数列{a n }中，a 1＝1，前n 项和为S n ，且点P (a n ，a n ＋1)(n ∈N *)在直线x －y ＋1＝0上，则1S 1＋1S 2＋1S 3＋…＋1S n 等于( )A.12+n n B.)1(2+n n C.2)1(+n n D.)1(2+n n12. 设不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y －11≥0，3x －y ＋3≥0，5x －3y ＋9≤0表示的平面区域为D .若指数函数y ＝a x 的图象上存在区域D 上的点，则a 的取值范围是( ) A ．(1,32,3 D ．3，＋∞)二、填空题（每小题5分，共20分）15. 函数y ＝16－x －x 2的定义域是______．13. 在△ABC 中，角A ，B ，C 所对边的长分别为a ，b ，c .若a ＝2，B ＝π6，c ＝23，则b ＝________.14. 若数列{a n }满足：a 1＝1，a n ＋1＝2a n (n ∈N *), 则a 5＝________. 16．下列命题：①设a ，b 是非零实数，若a <b ，则ab 2>a 2b ；②若a <b <0，则1a >1b ；③函数y ＝x 2＋3x 2＋2的最小值是2；④若x ，y 是正数，且1x ＋4y ＝1，则xy 的最小值16.其中正确命题的序号是________．三、解答题（共70分） 17. (本小题满分10分)公差d ≠0的等差数列{a n }的前n 项和为S n ，若a 4是a 3与a 7的等比中项，且S 8＝32，求S 10的大小．18. (本小题满分12分)在△ABC 中，BC ＝a ，AC ＝b ，a 、b 是方程x 2－23x ＋2＝0的两个根，且2cos(A ＋B )＝1.求： (1)角C 的度数； (2)AB 的长度． 19. (本小题满分12分)在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足cos A＝35，AB→·AC→＝3.(1)求△ABC的面积；(2)若b＋c＝6，求a的值．20. (本小题满分12分)已知关于x的不等式kx2－2x＋6k<0(k 0)．(1)若不等式的解集为{x|x<－3或x>－2}，求k的值；(2)若不等式的解集为R，求k的取值范围．21．（本题满分12分）设数列{a n}的前n项和为S n，若对于任意的正整数n都有S n＝2a n－3n.(1)设b n＝a n＋3，求证：数列{b n}是等比数列，并求出{a n}的通项公式；(2)求数列{na n}的前n项和．22. (本小题满分12分)钦州、桂林两地相距500千米，一辆货车从钦州匀速行驶到桂林，规定速度不得超过100千米/时．已知货车每小时的运输成本(以元为单位)由可变部分和固定部分组成：可变部分与速度v(千米/时)的平方成正比，比例系数为0.01；固定部分为a元(a>0)．(1)把全程运输成本y(元)表示为速度v(千米/时)的函数，并指出这个函数的定义域；(2)为了使全程运输成本最小，汽车应以多大速度行驶？2014—2015学年度第一学期期中教学质量检测高二数学答题卷一、选择题：（共12小题，每小题5分，共60分）题号 1 2 3 4 56 7 8 9 10 11 12答案二、填空题：（共4小题，每小题5分，共20分）13、 14、15、 16、三、解答题：（共6小题，共70分）（请在方框内作答，超出无效！）17．（10分）评分：。