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《新编技术经济学》第3章习题答案

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9．考虑资金的时间价值后，下图的总现金流出等于总现金流入。试利用各种资金等值计算系数，用已知项表示未知项。

P1 P2 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A2 A1 F

（1）已知1221AAPFP、、、，求；

（2）已知1212PPAFA、、、，求。

解：（1）方法一：把各个时点上的现金流折算到第5年末，则有：

12121221(/,,5)(/,,5)(/,,4)(/,,5)(/,,5)(/,,4)(/,,5)(/,,5)PFPiPAFAiAPAiFPFiAFAiAPAiFPFiPPFPi＋＋＋＋＋

方法二：把各时点上的现金流折算到0年末（即第1年初）则：

12121122(/,,5)(/,,5)(/,,4)(/,,5)(/,,10)(/,,5)(/,,4)(/,,5)(/,,10)(/,,5)PPFiAPAiAPAiPFiFPFiPAPAiAPAiPFiFPFiPFi＋P＋=＋P

如果把各个时点上的现金流折算到第10年末，则…….

（2）略。

12．某人获得10万元贷款，偿还期为5年，利率为10%。在下列几种还款方式下，按复利法计算此人还款总额和利息各是多少？

（1）每年末只偿还2万元本金，所欠利息第5年末一次还清。

（2）每年末还2万元本金和所欠利息。

（3）每年年末偿还所欠利息，第5年末一次还清本金。

（4）第5年末一次还清本利。

（5）四种还款方式是否等值？

解：（1）

年份 本金（万元） 所欠利息（万元）

1 10 1

2 9 0．9

3 7．9 0．79

4 6．69 0．669

5 5．359 0．5359

利息=1+ 0.9 +0.79 +0.669 +0.5359=3.8949（万元）

还款总额=13.8949（万元）

（2）

年份 本金（万元） 偿还利息（万元）

1 10 1

2 8 0．8

3 6 0．6

4 4 0．4 5 2 0．2

利息=3（万元）

还款总额=13（万元）

(3) 每年末偿还利息1万元,总利息5万元, 还款总额15万元.

(4)

还款总额=10(/,10%,5)16.1FP万元, 总利息6.1万元.

（5）四种还款方式是等值的。

13．为了在15年后得到一笔50万元的资金，名义年利率10%，在不同的计息周期下，求每年年末存入的资金。（1）半年计息一次；（2）3年计息一次。

解: (1) 半年计息一次，假设每年年末存入的资金为A, 则:

282620(15%)(15%)...(15%)(15%)50000015428AAAAA

(2) 3年计息一次，假设每年年末存入的资金为A, 由于复利周期大于付款周期，则有:

第一种情况，在复利周期内的存款不计利息，所以：

4310553A13i%3A13%+...+3A13i%3A13i%500000(13%)13500000(13%)15000003%167503(13%)1iiAiiAi（）（）（）（）元

第二种情况，在复利周期内的存款以单利计算利息，所以：

43055[A(1+2i)+A(1+i)+A](13i%[A(1+2i)+A(1+i)+A]13%+...+[A(1+2i)+A(1+i)+A]13i%[A(1+2i)+A(1+i)+A]13i%500000(13%)13(1)500000(13%)15000003%152273[(13%)1](1)iiAiiiAii）（）（）（）元15．某厂准备今天一次存入银行800万元，希望从存款的第3年末开始，连续7年年末等额取完存款本利，若银行利率i＝10%，打算每年等额取出250万元现金，问能否实现？

解: 800万元到第2年末变为'2800(110%)968P万

假设现从第3年末开始，连续7年年末等额A取完存款本利，则：

'(/,,)198.83APAPin万

由于198.83250万万，所以不能实现每年等额取出250万元现金。

16．某投资工程，第4年投产，生产期20年，预测投产后年均净收益180万元，若期望收益利率为15%，如果第1年投资400万元，第二年投资300万元，试求第3年尚需投资多少万元？ 解: 在第4年投产时，折算到第3年末的总投资为：

'(/,,)180/15%201126.68PAPAinPA（，，）万元

40000（F/P，15%，3）+3（F/P，15%，2）+x（F/P，15%，1）=1126.68万元

81.31x万元

第3年尚需投资81.31万元。

18．某钢铁厂计划从现在算起，第6年末和第10年末分别需从银行提取现金80万元和100万元。若年利率为8%，从现在起每年年末等额存款，连续存5年。求：（1）每年需要存多少？（2）存款所得利息多少？

解:

(/,8%,5)80(/,8%,6)100(/,8%,10)24.2APAPFPFA万

存款所得利息8010024.2559万

19．每年年末等额存入1 500元，连续10年，准备在第6年、第10年、第15年末支取三次，每次支取金额相等，若年利率为12%，求支取金额为多少？

（略）

24．某人按揭一套房子，需要向银行贷款20万，名义年利率9%，有三种还贷方式。（1）等额本息还款，90个月（即7.5年）还完；（2）等额本金还款，90个月还完；（3）一年后到期还本付息。试分别计算这三种还款方式的还款总额和利息总额。已知：(A/P,0.75%,90)＝0.015 32。

解：（1）等额本息还款，月供(/,075%,90)APAP。＝

由于(A/P,0.75%,90)＝0.015 32，则：

月供3064A元＝（）

还款总额0.3064027.576S×9万元＝＝（）

利息总额27.576207.576L万元＝－＝（ ）

（2）等额本金还款，每月偿还本金0.22万元

第1个月偿还利息为：20%0.15×0.75（万元） ＝

第2个月偿还利息为：00.22%0.14835（2）×0.75（万元）－

第3个月偿还利息为：00.222%0.1467（2）×0.75（万元）－

……

第90个月偿还利息为：00.2289%0.00315（2）×0.75（万元）－

利息总额0.150.148350.14670.00315L（万元） ＝＋＋＋＋＝6.89175

还款总额06.891756.89175S（万元） ＝2＝2

（3）一年后到期还本付息，查表得：(/,9%,1)1.090FP＝

还款总额0(/,9%,1)21.8SFP（万元） ＝2＝

利息总额.8L（万元） ＝1

由此可见，三种还款方式的还款总额和利息总额都不相同，但他们是等值的。

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技术经济学答案

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第三章 1 使用复利系数表达式分析: (1) 如果p在第1年初,F在第n年初,换算为F; 解: F=P(F/P,i,n-1) (2) 如果p在第一年末,F在第n年末,换算为F; 解:F=P(F/P,i,n-1) (3) 如果p在第一年末,F在第n年初,试算为F; 解: F=P(F/P,i,n-2) (4) 如果P在第一年初,A在每一年的年初,换算为p; 解: P=(P/A,I,n-1)+A (5) 如果p在第一年末, A在每一年的年初,换算为p; 解: P=A(P/A,i,n)(F/P,i,2)或P=A(P/A,I,n-2)+A+A(F/P,i,1) (6) 如果p在第一年末, A在每一年的年末,换算为p; 解: P=(P/A,i,n-1) (7) 如果F在第n年末, A在每一年的年初,换算为F; 解: F=A(F/A,i,n)(F/P,i,1)或F=A(F/A,i,n+1)-A (8) 如果F在第n年初, A在每一年的年末,换算为F; 解: F=A(F/A,i,n)(P/F,i,1)或F=A(F/A,i,n-1)+A(P/F,i,1) 2 某厂欲购某种设备,受家为2万元,但无能力马上付清购货款.若年利率为10%,问: (1)第一次付给4200元后,其余20年年末等额偿付,每年偿付若干? (2)第一次偿付后,其余在20年每年末等额偿付800元,第一次应偿付若干? (3)第一次偿付2800万元,其后10年中年末等额偿付,第10年末再付2800元,每年等额偿付若干? 解: (1)4200=P(F/P,10%,1) P=4200/1.1 F'=P (2000-4200/1.1)(F/P,10%,20)=A(F/A,10%,20) A=1855.87(元/年) （2）（20000-P/1.1）(F/P,10%,20)=A(F/A,10%,20) P=13188.8(元) （3）（20000-2800/1.1）(F/P,10%,10)-2800=A(F/A,10%,10) A=2623.6(元/年) 3 某企业要建立一笔专用资金,每年年初将一笔款存入银行,共存10年.问从第11年年初起连续3年各提款2万元,如果存款利率为8%,则10年中每年应均衡存入多少钱? 解:A(F/A,8%,10)(1+8%) 3 =20000(F/A,8%,3) A=3557.9 4某企业贷款8000万元,按10%年利率计算,还款期为4年,现有3种不同的还款计划: (1) 每年年末还2000万元本金加上所欠利息; (2) 每年年末还所欠利息,本金到第4年末一次还清; (3) 每年年末等额还本利. 试求: (1) 不同方式的每年利息; (2) 不同方式的每年到期后尚欠款; (3) 4年总付款. 解: (1)每年年末还2000万元本金加利息 第一年年末利息：8000*10%=800万元 尚欠款：8000-2000=6000（万元） 第二年年末利息：6000*10%=600万元 尚欠款：6000-2000=4000万元 第三年年末利息：4000*10%=400 尚欠款：4000-2000=2000万元 第四年年末利息：2000*10%=200万元 尚欠款：2000-2000=0万元 4年总付款：2800+2600+2400+2200=10000万元 （2）每年年末还所欠利息，本金到第4年末一次还清 第一年年末利息：8000*10%=800万元 尚欠款：8000+800-800=8000（万元） 第二年年末利息：8000*10%=800万元 尚欠款：8000万元 第三年年末利息：800 尚欠款：8000万元 第四年年末利息：800万元 尚欠款：0万元 4年总付款： 800+800+800+800+8000=11200万元 （3）每年年末等额支付 设每年年末还A万元：A(P/A,10%,4)=8000 A=2523.76(万元) 第一年年末利息：8000*10%=800万元 尚欠款：8000+800-2523.76=6276.24（万元） 第二年年末利息：6276.24*10%=627.624万元 尚欠款：6276.24+627.624-2523.76=4380.104万元 第三年年末利息：4380.104*10%=438.0104 尚欠款：4380.104+438.0104-2523.76=2294.3544万元 第四年年末利息：2294.3544*10%=229.43544万元 尚欠款：0万元 4年总付款： 2523.76*4=10095.04万元 5 某工程计划投资3000万元,分3年等额投资,每年年初投资1000万元,年利率8%.工程3年建成,问建成时实际共投资多少万元?又建成后分3年等额偿还投资贷款(第4年末到第六年末),问每年应偿还之金额为多少? 解: A=P(P/A,8%,1)=1080 F=A(F/A,8%,3)=3505.68万元 A=P(A/P,8%,3)=3505.68(A/P,8%,3)=1360.31万元 6 某公司欲引进一项专利,对方提出两种付款方式由我方选择.一种是:一笔算售价15万美元;另一种是:总算与提成相结合,其具体条件是,签约时付费5万美元,2年建成投产后,按产品每年销售额40万美元的5%提成(从第3年末开始),为期8年.若利率为10%,问从经济角度我方应选择哪种付款方式? 解: P1=15万美元 P'=A(P/A,10%,8)=40*5%*5.33493=10.66986 F=P' P2=F(P/F,10%,2)+5=13.8 因为 P1>P2 所以选第二种方案 7 某经济组织准备存入银行一笔基金,以便以后无限地于每年年末均有10万元作为年度经济学奖金,发给成绩卓著的经济学家.若存款年利率为10%,问现在应存入银行多少基金?若每两年颁发一次奖金,每次20万元,则现在应存入银行多少资金/若每5年颁发一次奖金,每次50万元,情况又如何? 解: 当n->∞ P=lim A[(1+i)n -1/i(i+1)n ]=A/i lim[((1+i)n-1)/(1+i)n]=A/i=10/10%=100( 万元) 当n=2 时 A=F(A/F,10%,2)=0.47619*20=9.524 P= lim A[(1+i)n -1/i(i+1)n ]= A/i=95.24 当n=5时 A=F(A/F,10%,5)=8.19 P= lim A[(1+i)n -1/i(i+1)n ]= A/i=81.9 8 一个从事贷款的人表示愿意借款2万元,条件是在16周内每周周末支付1292.92元,以偿清债务.试分析其周利率为多少?名义年利率是多少?实际年利率是多少? 解: 20000(1+i)16=1292.92[((1+i)16-1)/i] i=0.004=0.4% 名义年利率 r=0.4%*52=20.8% 实际年利率 i=(1+0.4%)52-1=23.07 9 开发和生产某新产品需要投资200万元,建设期一年,一年以后开始生产和销售该新产品,每年净收益为100万元.若年利率为10%,试分析该新产品的投资回收期(画出现金流量图).若投资在建设期内连续支出,净收益在生产和销售期内连续获得,试分析在连续复利条件下的投资回收期. 解: (1) F=200(F/P,10%,1)=220 220=100[((1+10%)n-1)/(1+10%)n*10%] n=3.6年 （2） ie =e10%-1=10.52% 220=100[((1+10.52%)n-1)/(1+10.52%)n*10.52%] n=3年4月10天 10 试证明资金回收系数(A/p,i,n)和资金存储系数(A/F,i,n)之间的关系为: (A/p,i,n)=(A/F,i,n)+i. 证明：(A/F,i,n)+i=[i/((1+i)n-1)]+i=[i+i(1+i)n-i]/[ (1+i)n-1]=i(1+i)n/[(1+i)n-1]=(A/P,i,n) 第四/五章 1 某企业拟开发某种新产品,该产品的行销期估计为5年,5年后即停产.其他有关数据预测如下:研制费1万元,购置设备需8万元,设备5年后残值1万元,需流动资金7万元,新产品每年销售收入8.5万元,年经营成本4万元.若该企业的标准收益率为12%,试分别用NPV和IRR分析开发该新产品的可行性. 解:NPV=-(1+8+7)+ 51t4)-(8.5 (P/F,12%,t)+1*(P/F,12%,5)=0.789215

赵建华技术经济学第三、四章习题答案.doc

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第三章习题答案

3. 1投资项冃冇哪些分类方法？

3. 2什么是投资回收期?什么是投资效果系数？

3.3简述NPV, FW, AW三者的区别与联系。

3.4简述内部收益率的经济含义。

3. 5比率分析法冇哪些指标？

3. 6某新产品开发方案，投资在起始点，各年的净收益均相等，若静态投资回收期为3年, 投资贷款利率为8%。试求动态投资回收期。

解：项目只有初始投资C。，各年净收益相等R,则静态投资冋收吩訐3年。

动态投资回收期丁「萸一等）= W3XO他= 3.6年

lg（l + o lg（l + 0.08）

3. 7某投资方案有卞列现金流量，若基准贴现率为12%,试求净现值，并判断其经济可行性。

年末 0 1 2 3 4 5

支出（万元） -100 -15 -20 -5 0 0

收入（万元） 0 5 20 45 60 30

净收入（万元） -100 -10 0 40 60 30

NPV二-100-10X (P/F, 0.12, 1) +0+40X (P/F, 0.12, 3) +60X (P/F, 0」2, 4) +30X (P/F, 0.12, 5)

=-25.3035 (万元)

因为NPV二一25.3035(万元)<0,所以此方案不可行！

3.8己知八，B两方案的净现金流量如下表，假定基准贴现率为10%。试求A, B两方案的净 现值，净终值，净年金，并分析两方案的经济可行性。

"込MPV-P 现金流最万元） rP/A f 4

'、…=50年末 0 1 2 3 4 X (P/A, 0. 1,4)

-100

=50 力禾 A -100 50 50 50 50

B -100 40 40 60 60 X3. 1699-100

4Qn (77亓)

FW=NPV (F/P, i,n)

=58. 495X (F/P, 0. 1,4)

=58. 495X1.4641=85. 64 (万元) AW=NPV (A/P, i,n)

技术经济学概论课后习题答案(第三版)

技术经济学概论课后习题答案(第三版)

第三版吴添祖课后习题答案5、某企业20XX年生产A产品1.2万件生产成本180万元当年销售1万件销售单价250元/件全年发生管理费用15万元财务费用8万元销售费用为销售收入的3若销售税金及附加相当于销售收入的5所得税为25企业无其他收入求该企业20XX年的利润总额、税后利润是多少第三章5、解利润总额

销售收入-当期生产成本-管理费-财务费用-销售费用 1x250-180x1/1.2-15-8-1x 250x

35

57万元税后利润571-2542.75万元6、考虑资金的时间价值后总现金流出等于总现金流入试利用各种资金等值计算系数用已知项表示未知项。1已知A1A2P1i求P22已知P1P2A1i求A23已知P1P2A2i求A1012345678910P1P2A1A2A1A1A1A2A2A2A26、解:1 方法Ⅰ:折现到起始点P1P2P/F i5 A1P/A i4A2P/A i5 P/F i5

方法Ⅱ折算到P2点P1F/P i5P2A1F/A i4 F/P i1 A2P/A i52P1P2P/F i5 A1P/A i4A2P/A

i5 P/F i5P1F/P i5P2A1F/A i4 F/P i1 A2P/A i53P1P2P/F i5 A1P/A i4A2P/A i5 P/F

i5P1F/P i5P2A1F/A i4 F/P i1 A2P/A

i5A7、某企业1年前买了1万张面额为100元、年利率为10单利、3年后到期一次性还本付息国库券。现在有一机会可以购买年利率为12、2年期、到期还本付息的无风险企业债券该企业拟卖掉国库券购买企业债券试问该企业可接受的国库券最低出售价格是多少解:设可以接受的最低出售价格是X 元/张依据题意有:10000x10013x10

X·12x12x10000X 10013x10 /12x12

104.83元8、某人从25岁参加工作起至59岁每年存入养老金5000元若利率为6则它在6074岁间每年可以等额领到多少钱25596074A15000A225000F/A635AP/A6152A57369元/年解:9、某企业获得10万元贷款偿还期5年、年利率为10试就下面四种还款方式分别计算5年还款总额及还款额的现值。1每年末还2万元本金和所欠利息2每年末只还所欠利息本金在第5年末一次还清3每年末等额偿还本金和利息4第五年末一次还清本金和利息。1方式:

技术经济学课后题答案

技术经济学课后题答案

第三章

6.解：画现金流图如下：

7、解：画现金流图如下

9.某建筑机械预计尚可使用5年，为更新该机械预计需3万元。为此，打算在今后的5年内将这笔资金积蓄起来。假设资本的利率为%12，每年积蓄多少才能满足更新该机械所需的资金需求?假定存款发生在：(1)每年的年末；(2)每年的年初。

【解】 (1)该问题的条件符合公式推导的前提条件，因此可直接用公式求得如下：

472215741.030000)5%,12,/(30000FAA (元)

(2)该问题需要换算成与推导公式时的假定条件相符的形式。其计算如下： %41.12141%1311.2%68.12112%12111.1412rrmrimrimm，解得有解：解：实际利率乙银行利息高，，、解：甲乙乙甲iiii%08.16112%151%16312更好。在第二个银行存款效果，，解：121221%68.12112%121%12.4iiii0 1 2 3 12 A

年

1000 1500 2000 （万元），，，，（万元）17.71310%8/4.4786/4.47862000%811500%81100022PAniPAPAF0 9 10 12 2

A 年

（万元）％，，％，，（万元），，，，年末：第462.0104/55.5104/55.53%4/2/921FAFAFAAPniAPAP（年）解得％，，％，，，，解：83.58.46/6/2501200/.8nnAPnAPniAPAP）。年（共需元，年还元，第年每年还2504.208583.58.116.1964.2086250518.11%66.1966.19638.2525032.42128.25%632.4213825032.63338%632.6335025032.83350%632.83363.61250102263.61%6102272250120072%612006'554321QPQQQQQ 421612.115741.030000)1(),,/(30000iniFAA (元)