七年级数学—有理数和无理数
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1定义:
有理数:我们把能够写成分数形式n m (m、n是整数,n≠0)的数叫做有理数。
无理数:①无限②不循环小数叫做无理数。
2有理数的分类整数和分数都可以写成分数的形式,它们统称为有理数。零既不是正数,也不是负数。有限小数和无限循环小数是有理数。
3无理数的两个前提条件:
(1)无限
(2)不循环
4两者的区别:
(1)无理数是无限不循环小数,有理数是有限小数或无限循环小数。
(2)任何一个有理数后可以化为分数的形式,而无理数则不能。
经典例题
例1:下列各数中,哪些是有理数?哪些是无理数?
-3,3π,-6 1 ,0.333…,3.30303030…,42,-3.1415926,0,3.101001000……
(相邻两个1之间0的个数逐个加1),面积为π的圆半径为r。
例2:下列说法正确的是:()
A.整数就是正整数和负整数
B.分数包括正分数、负分数
C.正有理数和负有理数统称有理数
D.无限小数叫做无理数
闯关全练
一.填空题:
我们把能够写成分数形式n m (m、n是整数,n≠0)的数叫做
(2)有限小数和都可以化为分数,他们都是有理数。
(3)
小数叫做无理数。(4)写出一个比-1大的负有理数
。二. 判断题(1)无理数与有理数的差都是有理数;
(2)无限小数都是无理数;(3)无理数都是无限小数;(4)两个无理数的和不一定是无理数。(5)有理数不一定是有限小数。答案例1:
无理数有:3 π,0,3.101001000……,(相邻两个1之间0的个数逐个加1)有理数有:-3,
-6 1 ,0.333…,3.30303030…,42,-3.1415926,0,面积为π的圆半径为r 例2:B(A,还有0 C,还有0 D,无限不循环)闯关全练一、(1)有理数(2)无限循环小数、(3)无限不循环小数、(4)答案不唯一,如:-0.5 二、(1
-0=3 π(2)错,如:0.333…(3)对,无理数的两个前提条件之一无限(4 )对,3π+(
-3 π)=0 (5)对,如:0.333…