第六章习题
6-1某输电系统的等值电路如图所示。已知电压V 1=115kV 维持不变。负荷有功功率P LD =40MW 保持恒定，无功功率与电压平方成正比，即2
20)110
(V Q Q LD =。试就Q 0=20Mvar 两种情况按无功功率平衡的条件确定节点2的电压V 2。
V 11
2
V 2
X=40Ω
P+jQ
P LD +jQ LD
解：
用式5-15计算线路送到节点2的无功功率为
2
222222
2
2222221025.016002656.8404040115V V V V X V P X V V Q --=-
-⎪⎭⎫ ⎝⎛=--⎪⎭⎫ ⎝⎛= 两种情况下负荷的无功功率分别为22)1(11020⎪⎭⎫ ⎝⎛=V Q LD 和2
2)2(11030⎪⎭
⎫ ⎝⎛=V Q LD
由此可列出下表
可得：当Q 0=20Mvar 时，V 2=107kV ； 当Q 0=30Mvar 时，V 2=103.7kV
6-2 某变电所由阻抗为4.32+j10.5Ω的35kV 线路供电。变电所负荷集中在变压器10kV 母线B 点。最大负荷8+j5MVA ，最小负荷4+j3MVA ，线路送端母线A 的电压在最大负荷和最小负荷时均为36kV ，要求变电所10kV 母线上的电压在最小负荷与最大负荷时电压偏差不超过±5%，试选择变压器分接头。变压器阻抗为0.69+j7.84Ω，变比为35±2×2.5%/10.5kV 。 解：
变压器阻抗与线路阻抗合并得等值阻抗
Ω+=+=)34.1801.5(j jX R Z
线路首端输送功率为
MVA
j j j jQ P S A A A 33.636.8)34.1801.5(35
25
6458)(2
max max +=++++=+= MVA
j j j jQ P S A A A 37.31.4)34.1801.5(35
9
1634)(2
min min +=++++=+= B 点折算到高压侧电压：
kV V B 6.3136
34
.1833.601.536.836max =⨯+⨯-='
kV V B
7.3336
34.1837.301.51.436min =⨯+⨯-='
按调压要求10kV 母线电压在最大负荷时不低于9.5kV 和最小 负荷运行不高于10.5kV ，则可得分接头：
kV V V V V N B B 9.345.1010
95.06
.312max max max =⨯⨯=⨯'=
kV V V V V N B B 7.335.1010
05.17
.332min min min =⨯⨯=⨯'=
取平均值：
kV V V V t 3.342
min
max =+=
选择变压器最接近的分接头
%2%1001353.34-=⨯⎪⎭
⎫
⎝⎛- 所以选-2.5%分接头，即
kV V t 125.3435975.035)025.01(=⨯=⨯-=
按所选分接头校验10kV 母线的实际电压
kV V B 72.9125.345
.106.31max =⨯
=
电压偏移=%8.21010
72.9-=-
kV V B 37.10125.345
.107.33min =⨯=
电压偏移=%7.31010
375.10=-
可见，10kV 母线上的电压在最小负荷与最大负荷时电压偏差不超过±5%，因此所选变压器分接头满足调压要求。
————————————————————————————————————— *变* ：
如果例5-2变电所10千伏母线电压为1.05*10kV ，所需分接头电压：
kV V t 6.315.101005.16
.31max =⨯⨯=
分接头位置为：
%7.9135
6
.31-=- 最小负荷时kV V B
7.33min ='，要求10kV 母线电压为10kV ，所需分接头电压： kV V t 4.355.1010
7
.33min =⨯=
分接头位置：
%2.1135
4
.35=- 选择35+（2~-4）*2.5%/10.5kV 或35+（3~-5）*2%/10.5kV 有载调压变压器都能够满足调压要求。
6-3 一升压变压器，其归算至高压侧的参数、负荷、分接头围如图，最大负荷时高压母线
电压为120kV ，最小负荷时高压母线电压为114kV ，发电机电压的调节围为6~6.6kV ，试选择变压器的分接头。
MVA
MVA
解：
最大负荷时变压器的电压降为
kV V X Q R P V 125.5120
30
18325max 2max 2max 2=⨯+⨯=+=
∆
归算至高压侧的低压侧电压为
kV kV V V V 125.125)125.5120(max max 2max 1=+=∆+='
最小负荷时变压器电压降落为
kV V X Q R P V 3114
30
10314min 2min 2min 2=⨯+⨯=+=
∆
归算至高压侧的地压侧电压为
kV V V V 117min min 2min 1=∆+='
假定最大负荷时发电机电压为6.6kV ，最小负荷时电压为6Kv 。从而
kV kV V 43.1196.63
.6125.125max 1=⨯= kV kV V 85.1226
3
.6117min
1=⨯=
kV V V V t 14.1212
min
max =+=
选择最接近的分接头121kV 。
校验：
最大负荷时发电机端实际电压为
kV kV v
51.6121
3.6125.125=⨯
最小负荷时发电机端实际电压为
kV kV 09.6121
3
.6117=⨯
均满足要求。
6-4 三绕组变压器的额定电压为110/38.5/6.6kV ，等值电路如图。各绕组最大负荷功率已示于图中，最小负荷为最大负荷的1/2，设与该变压器相连的高压母线电压在最大与最小负荷时分别为112kV ，115kV ；中、低压母线电压偏移在最大与最小负荷时分别允许为0与7.5%，试选择该变压器高、中压绕组的分接头。 解：
