下载文档原格式
第三章 电力系统潮流计算一、填空题1. 输电线路始末两端电压的向量差称为 。
2. 输电线路始末两端电压的数值差称为 。
3. 输电线路始端电压或末端电压与线路额定电压的差值称为 。
4. 电力系统的潮流计算是求解电力网 、 以及 。
5. 所谓 是指输电线首端与末端电压的(相量)之差。
是指输电线某点的实际电压与额定电压的(数值)的差。
6. 两端供电网络的两端电压相等时其 。
二、判断题 1. 电压降落的表达式为 （ ）2. 电压损耗的表达式为 （ ）3. 所谓线损率系指线路上损耗的电能与线路始端输入电能的比值。
（ ）4. 在环型网络的潮流中，其有功分点与无功分点总是重合的（ ）。
5. 线路首端的电压一定高于末端的电压。
( )6. 高压电网中无功功率分点的电压最低。
（ ）7. 任何多电压等级环网中都存在循环功率。
（ ）三、选择题1． 输电线路单位长度的电阻主要决定于（ D ）。
A 材料与对地高度B 电晕损耗与电压C 几何均距与半径D 材料与截面大小2． 线路电压在220KV 及以上时，采用分裂导线的目的是（ ）。
A 减少导线重量B 增大导线应力C 增大线路电容D 减少电晕与线路电抗3． 架空输电线路全换位的目的是（ ）。
A 使三相线路的电阻参数相等；B 使三相线路的电抗与电纳参数相等；C 减小线路电抗；D 减小线路电阻。
4． 架空输电线路的电抗与导线之间几何平均距离的关系为（ A ）。
A 几何平均距离越大，电抗越大；B 几何平均距离越大，电抗越小；C 输电线路的电抗与几何平均距离无关；D 改变导线之间的几何平均距离可以明显改变线路的电抗。
5． 架空输电线路的电纳与导线之间几何平均距离的关系为（ ）。
A 几何平均距离越大，电纳越大；B 几何平均距离越大，电纳越小；U j U U U δ+∆=-.2.1U U U∆≈-21C 输电线路的电纳与几何平均距离无关；D 改变导线之间的几何平均距离可以明显改变线路的电纳。
第三章 电力系统的潮流计算3-1 电力系统潮流计算就是对给定的系统运行条件确定系统的运行状态。
系统运行条件是指发电机组发出的有功功率和无功功率（或极端电压），负荷的有 功功率和无功功率等。
运行状态是指系统中所有母线（或称节点）电压的幅值和 相位，所有线路的功率分布和功率损耗等。
3-2 电压降落是指元件首末端两点电压的相量差。
电压损耗是两点间电压绝对值之差。
当两点电压之间的相角差不大时， 可以近似地认为电压损耗等于电压降落的纵分量。
电压偏移是指网络中某点的实际电压同网络该处的额定电压之差。
电压 偏移可以用kV 表示，也可以用额定电压的百分数表示。
电压偏移=%100⨯-NNV V V 功率损耗包括电流通过元件的电阻和等值电抗时产生的功率损耗和电压 施加于元件的对地等值导纳时产生的损耗。
输电效率是是线路末端输出的有功功率2P 与线路首端输入的有功功率1P 之比。
输电效率=%10012⨯P P 3-3 网络元件的电压降落可以表示为()∙∙∙∙∙+=+=-2221V V I jX R V V δ∆式中，∙2V ∆和∙2V δ分别称为电压降落的纵分量和横分量。
从电压降落的公式可见，不论从元件的哪一端计算，电压降落的纵、横分量计算公式的结构都是一样的，元件两端的电压幅值差主要有电压降落的纵分量决定，电压的相角差则由横分量决定。
在高压输电线路中，电抗要远远大于电阻，即R X 〉〉，作为极端的情况，令0=R ，便得V QX V /=∆，V PX V /=δ上式说明，在纯电抗元件中，电压降落的纵分量是因传送无功功率而产生的，而电压降落的横分量则是因为传送有功功率产生的。
换句话说，元件两端存在电压幅值差是传送无功功率的条件，存在电压相角差则是传送有功功率的条件。
3-4 求解已知首端电压和末端功率潮流计算问题的思路是，将该问题转化成已知同侧电压和功率的潮流计算问题。
首先假设所有未知点的节点电压均为额定电压，从线路末端开始，按照已知末端电压和末端潮流计算的方法，逐段向前计算功率损耗和功率分布，直至线路首端。
例题：如图1所示的简单电力网中，已知变压器的参数为S N =31.5MV A ，0S S 031kW,190kW,%=10.5,%=0.7P P U I ∆=∆=；线路单位长度的参数为61110.21/km,0.416/km, 2.7410S/km r x b -=Ω=Ω=⨯。
如图所示的简单电力网中，当线路首端电压U A =120kV 时，试求：（1）线路和变压器的电压损耗；（2）变压器运行在额定变比时的低压侧电压及电压偏移。
说明：以上计算忽略电压降落的横分量。
图1解：如题画等值电路图如下：线路参数为：0.21408.40.4164016.64l l l l R rl X x l ==⨯=Ω==⨯=Ω变压器参数为Ω=⨯⨯⨯=⨯∆=317.210)105.31(110190103232322N N S T S U P R Ω=⨯⨯⨯⨯⨯=33.4010105.311001105.1010100%33232N N S T S U U X （1） 变压器的功率损耗和励磁功率为222T S 02N 2515()19031193.760.1937631.5S P P P kW MW S +∆=∆+∆=⨯+==222S 0N T N %%10.5(2515)0.731.5 3.0538var 10010010031.5100U S I S Q M S ⨯+⨯∆=+=+=⨯1点处线路的充电功率var 66308.01104074.22121222M lU b Q N l B =⨯⨯⨯==计算L S 2 为：MVAj j Q Q Q j P P S B T LD T LD L 39.1719.25)66308.00538.315(19376.025)(22+=-+++=-∆++∆+=线路阻抗中的功率损耗为：MW R U Q P P l L L l 65044.0104021.011017390251901032223222222=⨯⨯⨯+=⨯+=∆-- v a r 2885.11040416.011017390251901032223222222M X U Q P Q l L L l =⨯⨯⨯+=⨯+=∆-- 计算功率1S 为 M V Aj j Q Q j P P S l L l I 68.1884.25)2885.139.17(65044.019.25)(221+=+++=∆++∆+=线路电压损耗（忽略电压降落的横分量） 1125.848.418.6816.64 4.40120=l l l A PR Q X U kV U +⨯+⨯∆== 1点电压为：1120 4.40115.60-A l U U U kV =∆=-=计算功率TS 2 为 M V Aj j Q Q j P P S T LD T LD T 833.17163.25)833.215(163.025)(2+=+++='∆++'∆+= 变压器电压损耗 22125.163 2.3217.83340.33 6.73115.60=T T T T T P R Q X U kV U +⨯+⨯∆== （2） 变压器低压侧折算到高压侧的电压为21115.60 6.73108.87=-T U U U kV '∆=-= 变压器低压侧的实际电压 22108.8710.8910=U U kV k '== 电压偏移为2210.8910%100%8.9%10N N U U m U --=⨯==。
复杂潮流计算例题
潮流计算是电力系统分析中的一项重要任务，用于计算电力系统中各个节点的电压和相角。
复杂潮流计算是潮流计算的一种，其中考虑了节点电压的复数形式（包括幅值和相角）。
以下是一些复杂潮流计算的例题：
1. 简单节点电压计算：
•给定一个电力系统的节点和支路参数，计算每个节点的复数电压。
使用节点电流法或其他适当的方法。
2. 无功补偿计算：
•在一个包含无功功率不平衡的电力系统中，计算各节点的无功功率，并确定需要连接多大容量的无功补偿装置以使系统中的无功功率平衡。
3. 线路功率损耗计算：
•给定一个电力系统的节点电压和支路参数，计算每条支路上的有功功率和无功功率，然后计算系统中的总有功损耗和总无功损耗。
4. 负荷流计算：
•考虑系统中的负荷，计算每个节点的复数电压以及每个节点的有功和无功功率。
确保负荷得到满足，即节点电压在合理范围内。
5. 电压稳定性评估：
•对一个电力系统进行电压稳定性评估，计算各节点的电压幅值，并确定系统中是否存在电压稳定性问题。
可能需要考虑调整发电机的励磁系统来提高电压稳定性。
这些例题涉及了复杂潮流计算中的一些常见方面，包括节点电压计算、功率损耗计算、无功补偿和电压稳定性评估等。
在解答这些例题时，通常需要使用潮流计算的基本方程和方法，例如功率方程、节点电流法、雅可比矩阵等。
这些例题可以帮助理解电力系统的潮流行为，同时提高解决实际问题的能力。
目录摘要 (2)1任务及题目要求 (2)2原理介绍 (3)2.1节点导纳矩阵 (3)2.2牛顿-拉夫逊法 (4)2.2.1牛顿-拉夫逊法基本原理 (4)2.2.2牛顿--拉夫逊法潮流求解过程介绍 (6)3分析计算 (11)4结果分析 (15)5总结 (16)参考资料 (17)节点导纳矩阵及潮流计算摘要电力网的运行状态可用节点方程或回路方程来描述。
节点导纳矩阵是以系统元件的等值导纳为基础所建立的、描述电力网络各节点电压和注入电流之间关系的线性方程。
潮流计算是电力系统分析中的一种最基本的计算，它的任务是对给定的运行条件确定系统的运行状态，如各母线上的电压（幅值及相角）、网络中的功率分布及功率损耗等。
本文就节点导纳矩阵和潮流进行分析和计算。
1任务及题目要求题目初始条件：如图所示电网。
1∠002阵Y；2+j13）给出潮流方程或功率方程的表达式；4）当用牛顿-拉夫逊法计算潮流时，给出修正方程和迭代收敛条件。
2原理介绍2.1节点导纳矩阵节点导纳矩阵既可根据自导纳和互导纳的定义直接求取，也可根据电路知识中找出改网络的关联矩阵，在节点电压方程的矩阵形式进行求解。
本章节我们主要讨论的是直接求解导纳矩阵。
根据节点电压方程章节我们知道，在利用电子数字计算机计算电力系统运行情况时，多采用IYV 形式的节点方程式。
其中阶数等于电力网络的节点数。
从而可以得到n 个节点时的节点导纳矩阵方程组：nn Y n +V （2-1） 由此可以得到n 个节点导纳矩阵：nn Y ⎫⎪⎪⎪⎪⎭它反映了网络的参数及接线情况，因此导纳矩阵可以看成是对电力网络电气特性的一种数学抽象。
由导纳短阵所了解的节点方程式是电力网络广泛应用的一种数学模型。
通过上面的讨论，可以看出节点导纳矩阵的有以下特点：（1）导纳矩阵的元素很容易根据网络接线图和支路参数直观地求得，形成节点导纳矩阵的程序比较简单。
（3）导纳矩阵是稀疏矩阵。
它的对角线元素一般不为零，但在非对角线元素中则存在不少零元素。
3 简单电力系统潮流计算3．1 思考题、习题1）电力线路阻抗中的功率损耗表达式是什么？电力线路始、末端的电容功率表达式是什么？2）电力线路阻抗中电压降落的纵分量和横分量的表达式是什么？3）什么叫电压降落、电压损耗、电压偏移、电压调整及输电效率？5）对简单开式网络、变电所较多的开式网络和环形网络潮流计算的内容及步骤是什么？6）变压器在额定状况下，其功率损耗的简单表达式是什么？9）为什么要对电力网络的潮流进行调整控制？调整控制潮流的手段主要有哪些？10）欲改变电力网络的有功功率和无功功率分布，分别需要调整网络的什么参数？16）110kV 双回架空线路，长度为150kM ，导线型号为LGJ-120，导线计算外径为15.2mm ，三相导线几何平均距离为5m 。
已知电力线路末端负荷为30+j15MVA ，末端电压为106kV ，求始端电压、功率，并作出电压向量图。
17）220kV 单回架空线路，长度为200kM ，导线型号为LGJ-300，导线计算外径为24.2mm ，三相导线几何平均距离为7.5m 。
已知电力线路始端输入功率为120+j50MVA ，始端电压为240kV ，求末端电压、功率，并作出电压向量图。
18）110kV 单回架空线路，长度为80kM ，导线型号为LGJ-95，导线计算外径为13.7mm ，三相导线几何平均距离为5m 。
已知电力线路末端负荷为15+j10MVA ，始端电压为116kV ，求末端电压和始端功率。
19）220kV 单回架空线路，长度为220kM ，电力线路每公里的参数分别为：kM S b kM x kM r /1066.2,/42.0,/108.06111-⨯=Ω=Ω=、线路空载运行，当线路末端电压为205kV ，求线路始端的电压。
20）有一台三绕组变压器，其归算至高压侧的等值电路如图3-1所示，其中,68~,45~,8.3747.2,5.147.2,6547.232321MVA j S MVA j S j Z j Z j Z T T T +=+=Ω+=Ω-=Ω+=当变压器变比为110/38.5（1+5%）/6.6kV ，U 3=6kV 时，试计算高压、中压侧的实际电压。
牛拉法潮流计算例题首先，牛拉法潮流计算是一种用于电力系统稳态分析的方法，它可以用来计算电力系统中各个节点的电压幅值和相角，以及各个支路的电流大小和相角。
下面是一个牛拉法潮流计算的例题。
假设有一条简单的电力系统，由三个节点和两条支路组成。
节点1和节点2之间连接一条1欧姆的电阻，节点2和节点3之间连接一条0.5欧姆的电阻。
节点1的电压幅值为1.05千伏，相角为0度，节点3的电压幅值为1千伏，相角为-120度。
现在需要计算节点2的电压幅值和相角，以及两条支路的电流大小和相角，假设电力系统中各个元件均为纯电阻。
首先，我们可以列出节点间的导纳矩阵，其中导纳元素为各个支路的导纳值，节点1和节点2之间的导纳为1欧姆的导纳，节点2和节点3之间的导纳为0.5欧姆的导纳，对角线元素为各自节点所连支路的导纳之和。
接下来，我们需要选择一个节点作为参考节点，假设我们选择节点1作为参考节点。
然后，我们可以将节点电压表示为复数形式，即V1=1.05∠0度，V3=1∠-120度。
由于节点1的电压已知，我们可以将其表示为参考电压，即V1=1∠0度=1+j0。
然后，我们可以利用导纳矩阵和节点电压，求解未知节点的电压和支路电流。
具体地，我们可以列出节点2的电压方程式：I12=(V1-V2)/1I23=(V2-V3)/0.5I12=-I23其中，I12和I23分别是支路12和支路23的电流。
将节点电压表示为复数形式，并带入上式，得到：(V1-V2)/1=(1+j0-V2)/1(V2-V3)/0.5=(V2-1∠-120度)/0.5I12=I23化简上式，可得：V2=1.045-j0.2558I12=0.0045-j0.2558I23=0.0045+j0.1279因此，节点2的电压幅值为1.056千伏，相角为-14.34度，支路12的电流大小为0.2558安，相角为-83.66度，支路23的电流大小为0.1279安，相角为29.74度，计算完成。
潮流计算例题解析一、潮流计算例题解析嗨，宝子们！今天咱们来唠唠潮流计算的例题解析哈。
潮流计算呢，就像是在电网这个大江湖里摸清电流、电压这些大侠们的走向和状态。
咱先看一个简单的例题哈。
比如说有这么一个小电网系统，有几个节点，每个节点都有自己的特性。
咱就从最基础的节点开始分析。
节点分好几种类型呢，像PQ节点，这个节点的有功功率P和无功功率Q是给定的，就像一个被安排好任务的小卒子，只能按照规定的功率输出。
然后还有PV节点，这个节点的有功功率P和电压幅值V是给定的，它就有点像个小头目，在功率和电压方面有自己的固定指标。
还有平衡节点，这个可就厉害了，它是整个电网的基准，电压幅值和相角都是已知的，就像电网这个江湖里的武林盟主，给大家定标准呢。
咱就拿一个具体的数字例题来说。
假设有一个简单的三节点系统，节点1是平衡节点，给定电压幅值为1.05，相角为0度。
节点2是PQ节点，有功功率是0.5，无功功率是0.3。
节点3是PV节点，有功功率是0.8，电压幅值为1.0。
那咱咋计算潮流呢？首先要根据节点的类型列出相应的方程。
对于PQ节点，有功率平衡方程，也就是注入节点的有功功率和无功功率等于从节点流出的有功功率和无功功率。
对于PV节点呢，除了有功功率平衡方程，还有电压幅值的约束方程。
然后就开始各种计算啦。
要用到复数运算，把电压、电流这些都用复数表示。
比如说节点电压U = V∠θ，其中V是电压幅值，θ是相角。
电流I = Y U，这里的Y是导纳矩阵。
通过这些关系，就可以建立起方程组来求解各个节点的电压和相角啦。
在计算过程中，可能会遇到各种小麻烦。
比如说计算出来的结果不符合物理意义，那可能就是计算过程中某个参数设错了，或者方程列错了。
这时候就需要咱们回头检查，像个小侦探一样，从节点类型的设定，到方程的每一项，仔仔细细地排查。
反正就是说呢，潮流计算例题虽然看起来有点复杂，但是只要咱们把基础的概念搞清楚，节点类型分明白，方程列对，计算仔细，就一定能搞定哒。
电力系统的潮流计算西安交通大学自动化学院 2012.103．1 电网结构如图3—11所示，其额定电压为10KV 。
已知各节点的负荷功率及参数： MVAj S )2.03.0(2+=，MVAj S )3.05.0(3+=，MVA j S )15.02.0(4+=Ω+=)4.22.1(12j Z ，Ω+=)0.20.1(23j Z ，Ω+=)0.35.1(24j Z试求电压和功率分布。
解：（1）先假设各节点电压均为额定电压，求线路始端功率。
0068.00034.0)21(103.05.0)(22223232232323j j jX R V Q P S N +=++=++=∆0019.00009.0)35.1(1015.02.0)(22224242242424j j jX R V Q P S N +=++=++=∆则： 3068.05034.023323j S S S +=∆+=1519.02009.024424j S S S +=∆+= 6587.00043.122423'12j S S S S +=++=又0346.00173.0)4.22.1(106587.00043.1)(22212122'12'1212j j jX R V Q P S N +=++=++=∆故： 6933.00216.112'1212j S S S +=∆+=（2） 再用已知的线路始端电压kV V 5.101=及上述求得的线路始端功率12S ，求出线路各点电压。
kVV X QR P V 2752.05.104.26933.02.10216.1)(11212121212=⨯+⨯=+=∆ kV V V V 2248.101212=∆-≈kVV V V kV V X Q R P V 1508.100740.0)(242422424242424=∆-≈⇒=+=∆kVV V V kV V X Q R P V 1156.101092.0)(232322323232323=∆-≈⇒=+=∆（3）根据上述求得的线路各点电压，重新计算各线路的功率损耗和线路始端功率。
0066.00033.0)21(12.103.05.022223j j S +=++=∆ 0018.00009.0)35.1(15.1015.02.022224j j S +=++=∆ 故 3066.05033.023323j S S S +=∆+=1518.02009.024424j S S S +=∆+= 则 6584.00042.122423'12j S S S S +=++=又0331.00166.0)4.22.1(22.106584.00042.122212j j S +=++=∆ 从而可得线路始端功率 6915.00208.112j S +=这个结果与第（1）步所得计算结果之差小于0.3%，所以第（2）和第（3）的结果可作为最终计算结果；若相差较大，则应返回第（2）步重新计算，直道相差较小为止。
3.2 如图所示简单系统，额定电压为110KV 双回输电线路，长度为80km ，采用LGJ-150导线，其单位长度的参数为：r=0.21Ω/km ，x=0.416Ω/km,b=2.74km S /106-⨯。
变电所中装有两台三相110/11kV 的变压器，每台的容量为15MVA,其参数为：5.3%,5.10%,128P 5.40s 0===∆=∆o s I V kW kW P ，。
母线A 的实际运行电压为117kV ，负荷功率：MVA j S MVA j S LDc LDb 1520,1230+=+=。
当变压器取主轴时，求母线c 的电压。
解 （1）计算参数并作出等值电路。
输电线路的等值电阻、电抗和电纳分别为Ω=Ω⨯⨯=4.821.08021L RΩ=Ω⨯⨯=6.16416.08021L X S S B c461038.41074.2802--⨯=⨯⨯⨯=由于线路电压未知，可用线路额定电压计算线路产生的充电功率，并将其等分为两部分，便得var65.2var 1101038.42121242M M VB Q N c B -=⨯⨯⨯-=-=∆-将B Q ∆分别接于节点 A 和b ，作为节点负荷的一部分。
两台变压器并联运行时，它们的等值电阻、电抗及励磁功率分别为Ω=Ω⨯⨯⨯=∆=4.3151000110128211000212222N N s T S V P R Ω=Ω⨯⨯⨯==4.42151001105.1021100%21222N N s T S V V R MVAj MVA j Q j P o o 05.108.0)100155.30405.0(2+=⨯+⨯=∆+∆变压器的励磁功率也作为接于节点b 的负荷，于是节点b 的负荷MVAj MVA j j j Q j P Q j S S B LDb b 4.1008.3065.205.108.01230)(00+=-+++=∆+∆+∆+=节点c 的功率即是负荷功率 MVA j S c 1520+=这样就得到图所示的等值电路（2）计算母线A 输出的功率。
先按电力网络的额定电压计算电力网络中的功率损耗。
变压器绕组中的功率损耗为()MVAj MVA j jX R V S S T T N c T 19.218.0)4.424.3(11015202222+=++=+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=∆由图可知MVAj MVA j j Q j P S S T T c c 19.1718.2019.218.01520'+=+++=∆+∆+=MVAj MVA j j S S S b c c 59.2726.504.1008.3019.1718.20'''+=+++=+=线路中的功率损耗为()MVA j MVA j jX R V SS L L N L 51.428.2)6.164.8(11059.2726.502222''1+=++=+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=∆于是可得MVAj MVA j j S S S L 1.3254.5251.428.259.2726.50''1'1+=+++=∆+=由母线A 输出的功率为MVAj MVA j j Q j S S B A 45.2954.5265.21.3254.52'1+=-+=∆+=（3）计算各节点电压。
线路中电压降落的纵分量和横分量分别为kVkV V X Q R P V A L L L 3.81176.161.324.824.52'1'1=⨯+⨯=+=∆kV kV V R Q X P V A L L L 2.51174.81.326.1624.52'1'1=⨯-⨯=-=δb 点电压为()()()kVkV V V VV L L Ab 8.1082.53.81172222=+-=+∆-=δ变压器中电压降落的纵，横分量分别为kV kV V X Q R P Vb Tc T c T 3.78.1084.4219.174.318.20''=⨯+⨯=+=∆kV kV V R Q X P V b T C T c T 3.78.1084.319.174.4218.20''=⨯-⨯=-=δ归算到高压侧的c 点电压()()()kVkV V V VV T T bc 7.1013.73.78.1082222'=+-=+∆-=δ变电所低压母线c 的实际电压kV kV V V c c 17.10110117.10111011'=⨯=⨯=如果在上述计算中都不计电压降落的横分量，所得结果为 kV V b7.108=， kV V c 4.101'=， kV V c 14.10=与计及电压降落横分量的计算结果相比，误差很小。
3.3 某一额定电压为10kV 的两端供电网，如图所示。
线路1L 、2L 和3L 导线型号均为LJ-185，线路长度分别为10km ，4km 和3km ，线路4L 为2km 长的LJ-70导线；各负荷点负荷如图所示。
试求kV V A︒∠=05.10 、kV VB ︒∠=04.10 时的初始功率分布，且找到电压最低点。
（线路参数LJ-185：z=0.17+j0.38Ω/km ；LJ-70：z=0.45+j0.4Ω/km ） 解 线路等值阻抗Ω+=+⨯=8.37.1)38.017.0(101j j Z L Ω+=+⨯=52.168.0)38.017.0(42j j Z L Ω+=+⨯=14.151.0)38.017.0(33j j Z L Ω+=+⨯=8.09.0)4.045.0(24j j Z L求C 点和D 点的运算负荷，为 kVA j j S CE925.004.1)8.09.0(1016.03.0222+=++=∆kVA j j j j S C 925.176004.2901925.004.116030016002600+=+++++=kVA j j j S D 1200220010001600200600+=+++=循环功率()()()()kVA j kVA j j Z V V V S N B Ac12958038.017.043.33938.017.017104.105.10+=+=-⨯⨯-=-=*∑**()kVA j j j S j j S c AC 85.106578.216212958085.93678.1582312007925.176032200704.2901171+=+++=+⨯+⨯+⨯+⨯=()kVA j j j S j j S cBD 07.189526.293812958007.202426.351814120010925.17601422001004.2901171+=--+=-⨯+⨯+⨯+⨯=kVA j j j S S BD AC 92.296004.510107.189526.293885.106578.2162+=+++=+ kVA j j j S S D C 92.296004.510112002200925.176004.2901+=+++=+ kVA j j j S S S D BD CD 07.69526.7381200220007.189526.2938+=--+=-=C 点为功率分点，可推算出E 点为电压最低点。
进一步可求得E 点电压 kVA j MVA j S AC8.22078.98)8.37.1(1007.116.2222+=++=∆kVA j j j S AC65.128656.22618.22078.9885.106578.2162'+=+++= kV V AC 8328.05.108.329.17.126.2=⨯+⨯=∆kV V V V AC A C 6672.98328.05.10=-=∆-=kV V CE 041.06672.98.0161.09.0301.0=⨯+⨯=∆kV V V V CE C E 6262.9041.06672.9=-=∆-=3.4 图所示110kV 闭式电网，A 点为某发电厂的高压母线，其运行电压为117kV 。
