页岩气渗流机理与产能研究_李亚洲
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页岩储层多尺度渗流实验及数学模型研究刘华;王卫红;陈明君;刘启国;胡小虎【摘要】页岩储层中存在纳米孔隙、微米孔隙、微裂隙和裂缝等多尺度孔隙结构.为了认识页岩储层的多尺度渗流规律,采集涪陵龙马溪组页岩岩样,利用改进的实验装置,开展了吸附/解吸、应力敏感和扩散等实验.实验结果表明:吸附/解吸基本符合兰格缪尔方程;渗透率与有效应力符合指数函数关系;扩散系数随温度的升高而增大,符合Fick扩散定律.基于渗流力学理论分析了页岩储层的多尺度渗流机理,认为页岩气在基质中的流动包括由压力差所引起的渗流、浓度差引起的扩散以及由于压力降低而引起的页岩气解吸,裂缝中的流动为压力差引起的渗流.基于实验及理论分析,建立了页岩储层多尺度综合渗流数学模型,为页岩气井渗流规律研究、产能评价及生产动态分析奠定基础.【期刊名称】《西安石油大学学报(自然科学版)》【年(卷),期】2018(033)004【总页数】6页(P66-71)【关键词】页岩储层;渗流规律;多尺度孔隙结构;岩页气渗流数学模型;解吸;扩散【作者】刘华;王卫红;陈明君;刘启国;胡小虎【作者单位】页岩油气富集机理与有效开发国家重点实验室,北京100083;中国石化石油勘探开发研究院,北京100083;页岩油气富集机理与有效开发国家重点实验室,北京100083;中国石化石油勘探开发研究院,北京100083;西南石油大学,四川成都610500;西南石油大学,四川成都610500;页岩油气富集机理与有效开发国家重点实验室,北京100083;中国石化石油勘探开发研究院,北京100083【正文语种】中文【中图分类】TE312引言我国页岩气资源十分丰富[1-3]。
据国土资源部《2012中国矿产资源报告》显示,我国页岩气地质资源潜力为134×1012 m3,可采资源潜力为25×1012 m3。
页岩气藏不同于常规气藏[2-5]:基质赋存方式独特,自由气和吸附气共存;页岩孔隙结构复杂,存在纳米孔、微米孔、微裂隙、裂缝等,页岩储层致密,孔喉细小,基质渗透率通常小于0.001×10-3μm2,渗流不符合达西定律。
页岩气成藏机理研究徐祖新,郭少斌(中国地质大学(北京)能源学院,北京 100083) 摘 要:页岩气藏大面积连续分布,而且不受构造作用的控制,页岩气的生烃、排烃、运移、聚集和保存全部在烃源岩内部完成,页岩既是烃源岩、储层,也是盖层。
页岩气成藏机理具有明显的“混合型”特征,根据成藏条件的不同,成藏机理可分为吸附机理、活塞式成藏机理或置换式成藏机理两种类型[1]。
页岩气成藏机理兼具煤层吸附气和常规圈闭气藏的特征,体现出了复杂的多机理递变特点。
页岩气成藏机理实质上就是页岩孔隙中的不同赋存方式的天然气空间比例分配问题[2]。
关键词:页岩气;成藏条件;成藏机理 中图分类号:P618.12 文献标识码:A 文章编号:1006—7981(2011)06—0122—03 页岩气是指主体位于暗色泥页岩或高碳泥页岩中,以吸附状态或游离状态为主要存在方式的天然气聚集。
这是天然气生成之后在烃源岩层内就近聚集的结果,表现为典型的“原地”成藏模式[3]。
页岩气藏中的天然气主要存在于夹层状的粉砂岩、粉砂质泥岩和泥质粉砂岩中,有时甚至也存在砂岩地层中。
页岩气藏中的天然气不仅包括了存在于裂缝中的游离相天然气,也包括了存在于岩石颗粒表面上的吸附气[4]。
从某种意义来说,页岩气藏的形成是天然气在源岩中大规模滞留的结果,由于生储盖条件特殊,天然气在其中以多种相态存在。
页岩气是非常规天然气的重要类型,在天然气中占的比重逐年增大,受到各国重视,其中美国在页岩气方面的理论与勘探开发技术完善,并且已经形成一定的商业规模[5]。
近几年来我国也进行了初步勘探,研究发现,我国南方志留系地层中发育黑色页岩,演化程度高,可形成的页岩气资源潜力大。
特别是四川盆地的威远和泸州地区,其页岩气资源相当于四川盆地常规天然气资源的总量。
我国松辽盆地白垩系、江汉盆地的第三系、渤海湾盆地、南华北、柴达木以及酒泉盆地均具有页岩气资源[3]。
可以这么说,页岩气是目前经济技术条件下天然气工业化勘探的重要领域和目标[6]。
第32卷第5期2020年10月岩性油气藏LITHOLOGIC RESERVOIRSV ol.32No.5Oct.2020收稿日期:2019-12-12;修回日期:2020-02-18;网络发表日期:2020-06-18基金项目:四川省青年科技创新研究团队专项计划项目“页岩气体积压裂排液控制技术研究”(编号:2017TD0013)、国家自然科学基金重大项目“页岩地层动态随机裂缝控制机理与无水压裂理论”(编号:51490653)联合资助作者简介:符东宇(1991—),男,西南石油大学在读博士研究生,研究方向为油气藏增产改造。
地址:(610500)四川省成都市新都区新都大道8号西南石油大学。
Email :************************。
文章编号:1673-8926(2020)05-0151-10DOI :10.12108/yxyqc.20200516引用:符东宇,李勇明,赵金洲,等.基于REV 尺度格子Boltzmann 方法的页岩气藏渗流规律.岩性油气藏,2020,32(5):151-160.Cite :FU D Y ,LI Y M ,ZHAO J Z ,et al.Gas seepage flow law of shale gas reservoirs based on REV-scale lattice Boltzmann method.Lithologic Reservoirs ,2020,32(5):151-160.基于REV 尺度格子Boltzmann 方法的页岩气藏渗流规律符东宇,李勇明,赵金洲,江有适,陈曦宇,许文俊(油气藏地质及开发工程国家重点实验室·西南石油大学,成都610500)摘要:页岩储层一般天然微裂缝发育,基质孔隙结构复杂,使得页岩气渗流过程呈现出多尺度多场耦合的特征。
为了研究页岩气藏复杂的渗流规律,重构了天然微裂缝发育的页岩储层多孔介质模型,并围绕页岩气多重运移机制对广义格子Boltzmann 模型进行了修正,建立了适用于模拟页岩气渗流特征的表征单元体(REV )尺度格子Boltzmann 模型(LB 模型),并基于天然微裂缝物性特征以及气体滑脱、吸附/解吸、表面扩散效应等渗流特征对该模型进行了敏感性参数分析。
页岩气调研页岩气是指以吸附或游离态赋存于富有机质页岩地层中,具有商业开采价值的生物成因或热成因的非常规天然气,主要由两部分构成:烃源岩不溶有机质(干酪根)和岩石颗粒表面的吸附气,粒间孔隙和天然裂隙中的游离气。
页岩气藏自身有效基质孔隙度很低,最高仅为4% 到5%,渗透率小于1*103 um2,是典型的自生自储连续性气藏。
页岩气在基质孔隙和裂缝中的流动机理是:基质微小孔隙的页岩气向大孔隙和裂缝中扩散,基质孔隙表面的页岩吸附气不做扩散运动,而在一定压力下解析成为游离气,进入孔隙和裂缝中。
由于页岩孔隙和裂缝有限,页岩气早期产量会下降并达到稳定值,稳定值前的产量主要以孔隙和裂缝中的游离气为主,后期稳定产量以吸附气解析后产生的页岩气为主。
页岩气主要是由页岩中的有机质,通过生物成因、热成因或混合成因演化而来,页岩普遍富含有机质,所以页岩气能够长期稳产,在开采后期对储层实施一定的改造,(主要是储层压裂和酸化),仍可获得稳定的产量。
0.页岩气0.1基本特点1 岩性多为富含有机质的暗色、黑色页岩、高碳页岩及含沥青页岩,总体上表现为暗色页岩类与浅色粉砂岩类的薄互层。
2 岩石的组成一般为30%-50%的粘土矿物,15%-25%的粉砂质(石英颗粒)和2%-25%的有机质。
3 页岩气可主要来源于生物作用或热成熟裂解作用。
4 总有机碳含量一般不小于2%,镜质体反射率介于0.4%-1.88%之间。
5 页岩本身既是气源岩又是储气层。
6 孔隙度一般小于10%,二含气的有效孔隙度一般只有1%-5%。
渗透率则随裂缝的发育程度不同而有较大变化。
7 页岩中具有广泛的饱含气性,天然气的赋存状态多变,以吸附和游离态为主,吸附态天然气含量变化于20%-85%之间,一般在50%左右,溶解态仅有少量存在。
8 页岩气成藏具有隐蔽性特点,可以不需要常规圈闭存在,游离于游离相天然气富集。
9 页岩气发育的裂缝达到一定数量,构成天然气勘探的有利目标——甜点。
页岩气赋存机理研究【摘要】页岩气(Shale gas),是一种重要的非常规天然气类型,与常规天然气相比,页岩气的赋存机理完全不同,分为吸附气和游离气两种状态,且吸附气占主导。
【关键词】页岩气赋存机理随着水力压裂和水平井技术日臻成熟,兴起了页岩气开发热潮,随着技术的进步及探明储量的持续增加,未来页岩气开采将进入爆发式增长期,页岩气的赋存机理也渐渐的加深。
对页岩气的赋存机理的研究也是页岩气开发的关键环节。
本文基于前人的研究进一步对页岩气的吸附、游离、溶解等机理做了探索。
1 吸附机理页岩中页岩气的含量超过了其自身孔隙的容积,用溶解机理和游离机理难以解释这一现象,因为在这里面存在页岩气吸附。
1.1 物理与化学吸附吸附方式有两种——物理吸附与化学吸附。
一般认为,物理吸附是范德华分子力所引起的。
物理吸附为主要的吸附方式,其具有吸附时间短、普遍性、无选择性、可逆性的特征。
化学吸附是物理吸附的继续,当达到某一条件是就可以发生化学作用(包括化学键的形成和断裂)。
化学吸附所需的活化能也比较大,所以在常温下吸附速度比较慢(据张开,1996)。
页岩气的化学吸附具有吸附时间长、不可逆性、不连续性、有选择性。
两者共同作用使页岩完成对天然气的吸附,但两者所处占主导优势的地位随成藏条件以及页岩和气体分子等改变而发生变化。
吸附作用开始很快,越后越慢,由于是表面作用,被吸附到的气体分子容易从页岩颗粒表面解吸下来,进入溶解相和游离相,在吸附和解吸速度达到相等时,吸附达到动态平衡。
1.2 页岩气的吸附方程由兰氏理论方程得出吸附气量数学表示:与常规天然气藏不同,部分页岩气以吸附方式赋存,当气体产出储层压力下降时,吸附气以非线性的方式释放。
页岩对页岩气的吸附能力直接决定吸附气量的大小,因此有必要对研究页岩吸附能力的控制因素进行研究。
页岩组成、孔隙结构、孔隙裂缝度、压力、温度等影响页岩的吸附能力主要因素。
页岩主要由粘土矿物、粉砂质(石英颗粒)、有机质组成。
1 页岩气成藏模式在页岩气藏中,天然气也存在于夹层状的粉砂岩、粉砂质泥岩、泥质粉砂岩、甚至砂岩地层中,表现为典型的“原地”成藏模式。
页岩气成藏过程体现了非常复杂的多机理递变特点,除了溶解作用机理以外,还有典型煤层气、典型根缘气和典型常规圈闭气成藏的多重机理,即:①生烃初期的吸附聚集,具有煤层气成藏特点;②大量生烃时期的活塞式运聚,类似于根缘气成藏;③生烃高峰时期的置换式运聚,形成常规圈闭气藏或根缘气[1]。
(张金川,2004)✓早期成藏阶段,主要为生物成因气,以游离相和溶解相形式运移至构造高部位,保存于泥页岩原生孔隙中;✓中期原地聚集成藏阶段,页岩开始大量生成热一裂解气,气体表现为原地聚集,保存于次生孔隙和微裂缝中;✓晚期裂缝调整成藏阶段,主要为干气,页岩气藏封闭体系遭受页岩内部构造及成岩裂缝破坏,页岩气由构造低部位向高部位短距离运移成藏。
从成因角度讲,页岩气可以理解为泥页岩地层中未被及时排出的残留气。
以刘成林为代表的学者的认识[2]刘成林,葛岩,范柏江,等.页岩气成藏模式研究[J].油气地质与采收率,2010,17 (5) :1-5.Boeker 等国外学者的观点页岩具有充足的原位含气量,是形成经济性页岩气藏的前提条件,这要求页岩必须是能产生大量热成因或生物成因气的烃源岩。
由于页岩气储于基质孔隙和/或吸附于有机质表面上,因此页岩必须具有足够的有机质和/或基质隙[3].[3] Bowker K. A. Barnett Shale Gas Production, Fort Worth Basin: lssues and Discussion .AAPG Bulletin,2007,91 (4) :523-533.聂海宽对于页岩气成藏的认识聂海宽等[10] 根据页岩气聚集机理及特征将页岩气聚集成藏的因素分为内部因素和外部因素✓有机碳含量✓成熟度✓岩石热解参数✓微观组分✓矿物组成✓物性参数(孔隙、含水饱和度、密度)✓深度\温度✓压力[10]聂海宽,张金川.页岩气聚集条件及含气量计算:以四川盆地及其周缘下古生界为例[J].地质学报,2012 86 (2) :349 -360.陈更生的研究成果陈更生等[5]研究表明页岩气藏形成的主要条件:✓页岩具有一定厚度有机质含量丰富✓处于生气窗演化阶段以上✓天然裂缝发育✓位于构造低部位或盆地中心等[5]陈更生,董大忠,王世谦,等.页岩气藏形成机理与富集规律初探[J].天然气工业,2009,29(5):17-21.张雪芬等[6]总结了页岩气赋存的影响因素✓有机碳含量、✓矿物成分、✓岩石含水量)、✓孔隙度✓渗透率✓温度、✓压力等。
深层页岩气井产能的主要影响因素——以四川盆地南部永川区块为例曹海涛1,2,3 詹国卫1 余小群1 赵 勇11. 中国石化西南油气分公司勘探开发研究院2. 中国石化西南油气分公司博士后科研工作站3. 西南石油大学博士后科研流动站摘 要 影响深层页岩气井产能的地质和工程因素众多,明确主要的影响因素对于深层页岩气的高效开发具有重要的意义。
为此,以四川盆地南部永川地区8口水平井为样本,采用灰色关联分析法研究地质、钻井、压裂、生产等4个方面的19个参数与气井产能的关联度,明确了主要的影响因素,并建立了无量纲产能评价指标(QI )与无阻流量的关系式,进而针对永川区块南区和北区分别提出了提高页岩气单井产能的建议。
研究结果表明:①裂缝发育程度、Ⅰ类储层钻遇率、水平段长度、埋深、单段液量、加砂强度、压力系数、总有机碳含量和脆性指数等9个因素对气井产能起到了主要的控制作用;②所建立的QI 与气井无阻流量的关系模型,可实现对气井产能的快速评价;③建议在永川区块南区加强钻井的跟踪监测以提高优质储层的钻遇率,在北区则加强对压裂工艺的攻关,提升储层改造的效果以实现气井产能的突破。
结论认为,该研究成果对于研究区的井位部署和压裂参数优化具有一定的指导意义。
关键词 深层页岩气 气井 生产能力 影响因素 灰色关联 关联度 永川区块 四川盆地南部DOI: 10.3787/j.issn.1000-0976.2019.S1.020基金项目:中国石化“十条龙”科技攻关项目“深层页岩气综合评价及开发技术政策”(编号:P18058-1)。
作者简介:曹海涛,1987年生,博士;主要从事页岩气开发方面的研究工作。
地址:(610041)四川省成都市高新区吉泰路688号。
电话:(028)65286384。
E-mail:*****************通信作者:赵勇,1981年生,副研究员;主要从事页岩气开发方面的研究工作。
地址:(610041)四川省成都市高新区吉泰路688号。
页岩气勘探开发技术研究页岩气是指产自低孔、低渗、富有机质页岩中的以吸附或游离状态为主要存在方式的天然气。
页岩气是一种大面积连续区域的非常规天然气藏,与常规的气藏相比,页岩气具有特殊的地质特征,因此,要想对其进行高效的开发就必须使用先进的开发技术。
我国页岩气开发潜力巨大,但页岩气勘探开发相对落后,目前还处于起步阶段。
文章介绍了页岩气资源开发现状、页岩气成藏机理、吸附与解吸机理、先进的页岩气勘探开发技术,针对国内页岩气勘探开发现状,指出建议重点研究的方向。
标签:页岩气;成藏机理;勘探开发1 国内外页岩气开发现状全球页岩气资源量约为456.24×1012m3,主要分布在北美、中国和中亚、拉美、中东、北非和前苏联。
2000年以来,页岩气的勘探开发技术不断提高,并得以广泛应用,其中尤以美国最为突出。
美国拥有丰富的页岩气资源和世界领先的勘探设备及技术,在页岩气勘探开发领域取得了丰硕的成果,已进入页岩气开发的快速发展阶段;加拿大约有15.6~24.4×1012m3页岩气储量,其页岩气开发虽然还处于起步阶段,但是目前页岩气已成为加拿大重要的替代能源,已实现了页岩气的商业开发;中国是继美国和加拿大之后正式开始页岩气资源勘探开发的国家,我国页岩气资源丰富,约为30.7×1012m3,我国页岩气的勘探开发技术尚未成熟,对页岩气藏的研究还很欠缺,仍处于起步阶段;目前欧洲等国也开始逐步展开页岩气的勘探及开发,如英国、德国、法国、波兰、奥地利和瑞典等。
2 页岩气藏特征及其成藏机理2.1 页岩气藏特征与常规气藏相比,页岩气藏有其自身的特征:(1)大面积连续区域成藏,没有明显的圈闭;(2)低孔、低渗的超致密储层,孔隙度<4~6%左右(常规8~30%),渗透率一般<0.001~2×10-3?滋m2(常规50~2000);(3)较易保存、不易被破坏;(4)独特的地质特征:“自生、自储、自盖”;页岩气成藏具有隐蔽性;具有普遍含气性,但含气量较低;成藏条件与储量丰度关系复杂;具有异常高压特征;产量低、生产周期长等。
断块油气田2013年3月
页岩气渗流机理与产能研究李亚洲,李勇明,罗攀,赵金洲(西南石油大学油气藏地质及开发工程国家重点实验室,四川成都610500)基金项目:教育部新世纪优秀人才支持计划项目“油气藏增产理论与技术”(NCET-11-1062);四川省杰出青年学术技术带头人资助计划项目“页岩气体积压裂理论与其应用研究”(2012JQ0010)
非常规能源气特别是页岩气,在我国的能源结构中占有越来越重要的地位。经初步评估,我国的页岩气资源量为(15~30)×1012m3,其合理高效开采将对我国的经济建设具有巨大作用。目前,国内外对煤层气、页岩气、天然气水合物和致密气等非常规能源气开发的研究已进入快速发展阶段,一些专家学者在页岩气的摘要页岩气储存和运移的特殊性导致了其渗流过程描述的复杂性。很多学者按照双重介质渗流研究页岩气渗流,认为吸附气解吸后直接扩散到裂缝中;但由于其忽略了基质颗粒间存在的游离气,使得渗流过程的描述不完整。在前人研究的基础上,文中引入了一个新的流动过程———基质孔隙系统中的流动,建立了相应的页岩气渗流方程;通过空间变换及数值求解,得出了圆形封闭地层中页岩气井定压生产时无因次拟压力的Laplace空间解;在此基础上绘制了产能随时间的变化关系图,分析了吸附系数、封闭边界半径、弹性储容系数等页岩气特征参数对产能曲线的影响。研究结果表明:页岩气井的产能曲线呈初期产能快速下降—稳产—产能缓慢下降的“三段式”特征;封闭边界半径越大,稳产时间越长;吸附系数越大,初期产能下降越慢,稳产时间越长;裂缝弹性储容系数越大,初期产能下降越快。关键词页岩气;渗流模型;产能评价;吸附;扩散;数值反演;数学模型
中图分类号:TE37文献标志码:A
收稿日期:2012-09-18;改回日期:2013-01-06。
作者简介:李亚洲,男,1987年生,在读硕士研究生,主要从事油
气开采和增产新技术研究。E-mail:liyazhou-1988@163.com。
StudyonseepagemechanismandproductivityofshalegasLiYazhou,LiYongming,LuoPan,ZhaoJinzhou(StateKeyLaboratoryofOilandGasReservoirGeologyandExploitation,SouthwestPetroleumUniversity,Chengdu610500,China)Abstract:Thestorageandmigrationprocessofshalegasisparticular.Itleadstothecomplexityofthedescriptionaboutseepageprocess.Lotsofpeopleresearchontheflowofshalegasaccordingtotheflowthroughdualmedium.Itisconsideredthattheadsorbedgasesdiffuseintofracturesdirectlyafterdesorptionwithignoringthefreegaswhichexistsintheinterspacesbetweenmatrixgrains.Itmakestheincompletenessofseepageprocess.Basedontheworkspreviously,thispaperintroducedanewflowprocess,whichistheflowinmatrixporesystem,andcorrespondinglyestablishedtheseepageequationofshalegas.Bymeansofspacetransformationandnumericalsolution,thesolutionofnon-dimensionalpseudo-pressureinLaplacespacewasfoundedwhenawellisproducingwithconstantpressureinclosedcircularformation.Onthesebases,Therelationcurveofproductivityandtimewasdrawn.Andtheinfluenceofcharacteristicsparametersofshalegassuchasabsorptioncoefficient,closedboundaryradius,elasticstorativitycoefficientontheproductivitywasanalyzed.Resultsshowthattheproductivitycurveofshalegaswellpresentstripartitefeatureofsharpdroppingintheearlydays,maintainingstableproductionforaperiodoftimeandthenslowlydropping.Thegreatertheclosedboundaryradiusis,thelongerthestableproductiontimeis.Thegreatertheabsorptioncoefficientis,moreslowlytheproductivitydropsintheearlydays,andthelongerthestableproductiontimeis.Thegreatertheelasticstorativitycoefficientofthefratureis,morequicklytheproductivitydropsintheearlydays.Keywords:shalegas;seepagemodel;productivityevaluation;adsorption;diffusion;numericalinversion;mathematicalmodel
引用格式:李亚洲,李勇明,罗攀,等.页岩气渗流机理与产能研究[J].断块油气田,2013,20(2):186-190.
LiYazhou,LiYongming,LuoPan,etal.Studyonseepagemechanismandproductivityofshalegas[J].Fault-BlockOil&GasField,2013,20(2):186-190.
断块油气田FAULT-BLOCKOIL&GASFIELD第20卷第2期
doi:10.6056/dkyqt201302013第20卷第2期
成藏机理、资源量评估[1-12]及增产工艺[13-22]等方面开展了大量研究,部分文献[23-29]还对页岩气的渗流和产能递减规律研究进行了报道;然而,由于页岩气储层条件较为复杂,大多数研究成果给出的仅是页岩气渗流规律及其影响因素,并没有提出具体的渗流模型,尽管也有部分文献提出了具体的渗流方程,但考虑的因素不够全面。笔者在吸收前人研究成果的基础上,考虑到解吸气从基质岩块表面解吸后并非直接扩散到裂缝中,而是和基质颗粒间的游离气共同在基质孔隙系统中流动,因此引入了一个新的流动过程———基质孔隙系统中的流动。利用Laplace变换,求出了圆形封闭地层中页岩气井定压生产时无因次拟压力的Laplace空间解;利用Stehfest数值反演对模型的解进行分析,绘出了产能递减曲线;分析了各参数对产能的影响。1渗流机理页岩气藏的渗透率一般低于0.001×10-3μm2,属于特低渗储层,这使得页岩气的渗流具有一定的复杂性。与此同时,其孔隙度在2%~5%变化,不同孔隙度的相互组合进一步加剧了渗流过程描述的难度。由于页岩气的渗流具有多尺度、特低孔、特低渗等特征,其渗流机理有别于常规的天然气。此外,页岩气在纳米级孔隙壁上的吸附和解吸,及其在干酪根和黏土中的扩散等也是页岩气渗流机理研究中不可忽略的因素。为此,对该种页岩气渗流过程的描述,应包含以下4个阶段:1)在压降作用下,基质表面吸附的页岩气发生解吸,进入基质孔隙系统;2)解吸的吸附气与基质孔隙系统内原本存在的游离气混合,共同在基质孔隙系统内流动;3)在浓度差作用下,基质岩块中的气体由基质岩块扩散进入裂缝系统;4)在地层流动势影响下,裂缝系统内的气体流入生产井筒。2渗流模型2.1基本假设为便于模型的建立与求解,作如下假设:1)基质岩块为球体;2)基质孔隙及裂缝系统均为均质、各向同性;3)页岩气在基质孔隙及裂缝系统中的流动均为单相气体等温渗流,服从达西定律;4)忽略毛细管力、重力对渗流的影响。2.2渗流数学模型页岩气储层中气体的渗流过程表明,基质孔隙中流动的游离气大部分来源于解吸气,裂缝系统中流动的自由气来源于基质岩块。结合达西定律、真实气体的状态方程及带有源或汇的气体连续性方程,得到基质孔隙和裂缝系统中页岩气的流动方程,分别为
1rma鄣鄣rmarmaKmapmaμZ鄣pma鄣rma鄣鄣=鄣鄣t准mapmaZ鄣鄣+βpscTTsc鄣Vma鄣t(1)
1rf鄣鄣rfrfKfpfμZ鄣pf鄣rff鄣=鄣鄣t准fpfZ
鄣鄣
+3KmapmarmaμZ鄣pma鄣rma鄣鄣rma=Rma(2)
根据Fick第一定律,气体扩散微分方程为鄣Vma鄣t=1τVma-Ve(p
maDD
)(3)
其中Ve(pma)=
VLpmapma+pL
设气体的拟压力为ψ(p)=2p0乙
p
μZdp,各无因次量
分别定义为ψmaD=ψ0-ψmaψ0-ψw,ψfD=ψ0-ψfψ0-ψw,rmaD=rmaRma,rfD=
rfrw,rD=rerw,VmaD=Vma-V0,VeD=Ve-V0=-αψmaD,tD=Kftδrw
2
。
其中,α=VLpL(ψ0-ψw)
(pma+pL)(p0+pL)(pma+p0),δ=准maμCtma+准fμCtf+
μ0pscTZ0βTscp0(ψ0-ψw)
。
联合式(1)—(3),得到外边界半径为re的圆形封闭边界地层中,页岩气井以定井底流压生产时的无因次渗流方程组:
鄣2ψmaD鄣rmaD2+1rmaD鄣ψmaD鄣rmaD
=λmawma鄣ψmaD鄣tD(1-wf-w
ma)
鄣VmaD鄣tD
D乙
鄣2ψfD鄣rfD2+1rfD鄣ψfD鄣rfD=wf鄣ψfD鄣tD+3λma鄣ψmaD鄣rmaDrmaD=1
乙乙乙乙乙乙乙乙
乙乙乙乙乙乙乙乙
乙
(4)
初始条件为ψfDtD=0=ψmaDtD=0=0
VmaDtD=0=0边界条件为ψmaDrmaD=1=ψfD
ψfDrfD=1=1
limrmaD→0
鄣ψmaD鄣rmaD