大型风电场模型综述

大型风电场运行的特点及并网运行的问题时间：2011-2-25 来源：<电器工业>广东电网公司茂名电白供电局区邓恩思近年来,我国风电已经迈向快速发展的步伐。

按装机总容量计算,我国已经超过意大利和英国,成为世界第6大风电大国。

大规模的风力发电必须要实现并网运行，然而由于风电自身的特点,大规模风电接入会对电网产生负面影响。

由于风力资源分布的限制，风电场大多建设在电网的末梢，网络结构相对薄弱，风电场并网运行必然会影响到电网的电压质量和电压稳定性。

由于风电本身具有不可控、不可调的特征，造成风电出力的随机性和间歇性。

而电网必须按照发、供、用同时完成的规律，连续、安全、可靠、稳定地向客户提供频率、电压合格的优质电力。

风电场并网的研究内容涉及到电能质量、电压稳定性、暂态功角稳定性及频率稳定性等。

本文主要介绍大型风电场并网对电力系统的影响及对策。

一、大型风电场运行的特点1、风能的能量密度小，为了得到相同的发电容量,风力发电机的风轮尺寸比相应的水轮机大几十倍。

2、风能的稳定性差。

风能属于过程性能源,具有随机性、间歇性、不稳定性,风速和风向经常变动,它们对风力发电机的工况影响很大。

为得到较稳定的输出电能,风力发电机必须加装调速、调向和刹车等调节和控制装置。

3、风能不能储存。

对于单机独立运行的风力发电机组,要保证不间断供电,必须配备相应的储能装置。

4、风轮的效率较低。

风轮的理论最大效率为59.3%,实际效率会更低一些,统计显示,水平轴风轮机最大效率通常在20%~50%,垂直轴风轮机最大效率在30%~40%。

5、风电场的分布位置经常偏远。

例如,我国的风电资源虽然比较丰富,但多数集中在西北、华北和东北“三北地区”。

由于风能具有以上特点,使得利用风能发电比用水力发电困难得多。

总之,风电的最大缺点是不稳定,风电系统所发出的电能若直接并入电网将影响局部电网运行的稳定性。

二、大型风力发电场并网运行引起的问题分析风电场接入电网一般有两种方式，一种是传统的并网方式，单个风电场容量均比较小，作为一种分布式电源，分散接入地区配电网络，以就地消纳为主；另一种是在风能资源丰富区域集中开发风电基地，通过输电通道集中外送，如欧美国家规划中的海上风电和我国正在开发的内蒙古、张家口、酒泉和江苏沿海千万千瓦级风电基地。

《风电集群短期及超短期功率预测精度改进方法综述》篇一一、引言随着全球能源结构的转型，风力发电作为清洁可再生能源的代表，在电力系统中扮演着越来越重要的角色。

然而，风电的间歇性和波动性给电力系统的稳定运行带来了挑战。

为了有效利用和管理风电资源，提高风电集群短期及超短期功率预测的精度成为了研究热点。

本文将针对这一领域，对现有功率预测精度改进方法进行综述。

二、风电功率预测的意义及挑战风电功率预测是指通过预测模型，根据风能资源的特性和环境因素，对未来一段时间内风电场的输出功率进行估计。

这种预测不仅有助于电力系统的调度和运行，还有助于优化电力设备的配置和维护，降低能源浪费。

然而，由于风能的随机性和不确定性，以及风电设备的复杂性，风电功率预测仍面临诸多挑战。

三、短期及超短期风电功率预测方法（一）短期风电功率预测短期风电功率预测通常以小时为单位，主要依赖于历史数据和气象信息。

常用的方法包括物理模型、统计模型和混合模型等。

物理模型基于风力发电的物理原理进行预测，统计模型则通过分析历史数据和气象因素的关系进行预测，而混合模型则结合了两种或多种方法的优点。

（二）超短期风电功率预测超短期风电功率预测的时间尺度通常在分钟级甚至秒级，对电力系统的实时调度具有重要意义。

该方法主要依赖于实时气象数据和风电设备的运行状态。

常用的方法包括基于机器学习的模型和基于物理特性的模型等。

四、功率预测精度改进方法（一）数据预处理方法为了提高预测精度，首先需要对原始数据进行预处理，包括数据清洗、去噪、特征提取等步骤。

这些方法可以有效地提高数据的准确性和可靠性，为后续的预测模型提供高质量的输入数据。

（二）优化算法和模型针对不同的预测方法和模型，通过优化算法参数、改进模型结构等方式，可以提高预测精度。

例如，在统计模型中，可以通过优化参数选择和模型训练来提高预测精度；在机器学习模型中，可以通过引入新的算法和优化现有算法来提高模型的泛化能力和预测能力。

基于风力发电的风功率预测综述随着风力发电的快速发展，风电的穿透功率不断增加，随之带来的系统安全性和电能质量问题也日益凸显。

可靠的风功率预测可以有效地提高电力系统的运行稳定性，改善电能质量。

本文综述了当前各种风功率预测的方法包括物理方法、统计方法、学习方法等以及他们各自的适用场合，并展望了未来风功率预测的发展方向。

标签：风功率预测；预测方法；发展方向前言由于风能是清洁、安全的可再生能源，风力发电在全世界已经进入大规模发展阶段。

但由于风电的间歇性和随机性等缺点，随着风电装机容量的逐年增加，风电场穿透功率不断加大，无疑会对电力系统的电能质量造成一定的影响，尤其是大规模风电入网对系统的电能质量，诸如线路的潮流、无功补偿电压和频率带来很多不利影响[1]，并且影响系统旋转备用容量的大小，从而限制了风电的进一步发展。

有效的风功率预测方法可以方便调度进行合理的用电安排，提高系统运行的可靠性，一定程度上可以改善风电并网后的系统运行。

1风电场功率预测分类按照不同的分类标准，风电场功率预测方法分类方式不同。

1.1按预测时间尺度分类风电场功率的预测，按时间分为长期预测、中期预测、短期预测和特短期预测。

（1）长期预测：以“年”为单位，主要应用于风电场设计的可行性研究，可预测风电场建成之后每年的发电量。

这种方法主要是根据气象站提前20年或30年的长期观测资料和风电场测风塔至少一年的测风数据，经过统计分析，再结合风机的功率曲线来预测风电场每年的发电量。

（2）中期预测：以“天”为预测单位。

中期预测主要是提前一周对每天得功率进行预测，主要用于安排检修。

一般是利用数值天气预报系统的数据进行预测。

主要用于安排检修或调试。

（3）短期预测：以“小时”为预测单位。

一般是提前1-48小时对功率进行预测，目的是便于电网合理调度，保证供电质量。

一般是基于数值天气预报模型和历史数据进行预测。

1.2按预测模型对象分类按照预测对象的不同，一般可以分為基于风速的预测和基于功率的预测。

风电功率预测问题摘要风能是一种可再生、清洁的能源，风力发电是最具大规模开发技术经济条件的非水电再生能源。

现今风力发电主要利用的是近地风能。

近地风具有波动性、间歇性、低能量密度等特点，因而风电功率也是波动的。

大规模风电场接入电网运行时，大幅度地风电功率波动会对电网的功率平衡和频率调节带来不利影响。

如果可以对风电场的发电功率进行预测，电力调度部门就能够根据风电功率变化预先安排调度计划，保证电网的功率平衡和运行安全。

因此，如何对风电场的发电功率进行尽可能准确地预测，是急需解决的问题。

根据电力调度部门安排运行方式的不同需求，风电功率预测分为日前预测和实时预测。

日前预测是预测明日24小时96个时点（每15分钟一个时点）的风电功率数值。

实时预测是滚动地预测每个时点未来4小时内的16个时点（每15分钟一个时点）的风电功率数值。

对于问题一我们建立了3个模型：1、时间序列模型即指数平滑模型2、拟合回归模型3、神经元预测模型即BP模型。

针对这3种模型，根据相对误差的大小和准确度的大小判断来确定优先选择哪个模型。

对于问题二，在第一问的基础上对相关模型进行了比较，分析，做出了预期。

对于问题三，在第一问的基础上，对相关的模型进行了改善，使其预测的更加准确。

关键词：风功率实时预测 BP网络神经 matlab 时间序列问题的重述一、背景知识1、风功率预测概况风功率预测是指风电场风力发电机发电功率预测。

风电场是利用在某个通过预测的坐标范围内，几座或者更换多的经过科学测算，按照合理距离安装的风力发电机，利用可控范围内的风能所产生的电力来实现运行供电。

由于风是大气压力差引起的空气流动所产生的，风向和风力的大小时刻时刻都在变化。

因而，风力发电具有波动性、间歇性和随机性的特点。

这些特点所导致的风电场功率波动，会对地区电网整体运行产生影响，进而会影响到整个地区总网内的电压稳定。

因此，当风力发电场，特别是大容量风力发电场接入电网时，就会给整个电力系统的安全、稳定运行带来一定的隐患。

大规模风电场的建设与运营近年来，随着环保理念的普及，全球各国纷纷加速推进绿色能源建设，其中风能被认为是未来能源的主流之一。

大规模风电场的建设和运营，成为一个全新的产业，对于促进本土经济的发展，保护环境，提高人民生活水平等方面都发挥着重要作用。

1. 建设类别和运营方式按照建设的规模，风电场可分为小型风电场和大型风电场。

小型风电场建设周期短，成本相对低廉。

而大型风电场的建设周期相对较长，投资额高，但其发电量也更大。

风电场的运营方式主要分为两种：一种是独立运营模式，即由企业自己运营；另一种则是政府引导型社会资本合作模式。

在这种模式下，政府通过与专业的投融资机构合作，引导社会资本进行风电场建设与运营，实现合作共赢。

2. 大规模风电场的建设流程大规模风电场的建设有一个比较明确的流程。

首先，必须进行地质勘查和评估，以确定建设该场地的可行性。

然后进行工程设计和计划，安排资源和预算，并进行环保评估，确保项目符合环保标准。

如审核通过，还需准备土地手续和风资源测量，开展施工前准备工作。

最后进行开工建设，竣工验收后投入运行。

对于大型风电场而言，还需在建成后进行后续的抵押贷款或债务融资。

3. 风电场的运营管理据研究，风电场的发电量会受到风速和风向的影响。

因此，在风电场的运营管理中，如何有效地管理风能资源变得十分重要。

传统的能源管理方法已经不能满足大规模风电场的需求，我们需要建立先进的数据分析和监测体系。

现代化的风电场需要通过规范化的运营和资产管理方法控制风机及其关键部件的损耗，包括发电塔、变速箱和刹车系统等。

此外，在运营中统计风速、温度、湿度等因素数据，并与环保标准对比分析，做出相应措施，提高风电场的效率和性能。

4. 依托技术手段的风电场管理如今，风电场的运营管理正朝着更加智能化的方向发展。

利用基于互联网的通信技术，可以在更大范围内实现风电场运营信息的交互，及时采集风机的数据。

与传统管理相比，智能化管理极大地简化管理工作，可以自动执行基本的监视和控制。

异步发电机没有其它独立的励磁机构，因此在电网发生短路故障时由于机端电压显著降低，很难向电网输送短路电流，因此风电接入点的保护配置要考虑到风电场的这一特点。

总之，风电场故障电流主要是公用电网电源提供的。

风电场保护的困难是要根据有限的故障电流来识别故障的发生。

1.3.5 风电场的动态等值问题对于大型风电场，异步发电机数量较多，往往达到数百台，甚至在美国加州风电场中，风电机数量达到千台以上。

这就引入了风电场的动态等值问题。

仿真分析风电系统运行特性时，若用全暂态模型表示风电场中的每台发电机，描述一台感应电机需要五个状态变量，加之风电场还要考虑改善功率因数的电容和网络阻抗，描述一台风力机组就需要九个状态变量，这会对仿真运算带来巨大的负担，导致过长的仿真计算时间。

对此，文献[9]对恒速和变速风机的等值提供了思路，但未给出具体解决方法。

有些学者提出简化异步发电机模型的方法，在近似的情况下对模型降阶处理，其中包括文献[10]利用奇异摄动理论的风电场降阶模型和文献[11]研究机械转矩波动的线性动态异步机模型。

但线性动态模型只适用于研究机械波动为正弦的情况；基于奇异摄动理论的降阶模型侧重于对电机本身的研究，很难用于系统分析。

因此，需要设计完整的算法对风电场动态等值环节作出适当的数学描述。

1.4 论文的主要内容风力发电机组实现风能到机械能和机械能到电能的转换，发电机及其控制系统完成了后一种能量转换任务，它不但影响该转换环节的性能、效率和供电质量，也影响到前一环节的性能和效率。

本文主要研究风电场与电力系统连结特性和相互影响，因此对风力发电机组和风电场的正确的数学建模和仿真分析是本论文的关键。

由于风能的随机性和间歇性、风电场会吸收电网无功等特点，随着风电装机容量的增加，在电网中所占比例的扩大，对电网的安全、稳定运行−−8带来重大的影响。

这将是电力系统面临的重大技术问题，如不能解决就会阻碍风电的发展。

针对含有并网风电场的电力系统安全稳定性能的主要问题，本文进行了以下的研究工作：(1)分析风力发电机组的运行原理，引入风速四分量模型，建立了风电机组数学模型，其中包括风轮机模型、传动机构模型和异步发电机机电暂态模型；(2)在研究风电场对电网影响时，考虑尾流效应因素，研究了风电场中的风能分布模型；提出了基于同步发电机传递函数概念的多台异步发电机等值的参数辨识方法，采用最小二乘法计算等值异步发电机同步电抗、暂态电抗和转子绕组时间常数；(3)以上述模型为基础，利用Matlab/Simulink仿真工具箱对含有风电场的电力系统进行仿真，包括无穷大系统和实际电力系统，主要的分析包括稳态分析和暂态分析。

新能源风电发展预测与评价模型汇报人：日期:•引言•新能源风电发展现状及趋势•新能源风电发展预测模型目录•新能源风电评价模型•新能源风电发展策略建议•结论与展望•参考文献01引言随着全球能源结构的转型，风电等新能源在能源供应中的地位日益重要。

能源结构转型政策支持技术进步各国政府纷纷出台新能源政策，以推动风电等新能源的发展。

风电技术的不断进步，如大型化、智能化等，提高了风电的发电效率和竞争力。

03研究背景与意义0201本研究旨在预测未来几年全球新能源风电的发展趋势，评估其发展潜力，为政策制定者和企业决策者提供决策参考。

研究目的本研究将采用文献综述、数据分析和专家咨询等方法，综合运用多种研究手段，对新能源风电的发展进行全面评估。

研究方法研究目的与方法02新能源风电发展现状及趋势国内外新能源风电发展现状国内现状风电场建设规模不断扩大风力发电技术持续升级•风电产业快速发展，成为可再生能源的重要支柱国际现状全球风电市场持续增长欧美国家保持风电技术领先地位发展中国家风电市场潜力巨大新能源风电发展趋势与挑战发展趋势海上风电成为发展重点分布式风电受到重视•储能技术将得到应用以解决风电的不连续性新能源风电发展趋势与挑战新能源风电发展趋势与挑战挑战风力发电设备的生产和运维成本仍需降低需要解决电网接入和调度问题风能资源的不确定性导致发电量不稳定03新能源风电发展预测模型通过线性回归模型，分析风电装机容量与时间的关系，预测未来风电装机容量的趋势。

预测模型的构建线性回归模型利用支持向量机模型，对风电功率进行预测，该模型具有良好的泛化性能和分类能力。

支持向量机模型采用灰色预测模型，对风电装机容量的增长速度进行预测，该模型适用于对具有指数增长趋势的数据进行预测。

灰色预测模型收集过去十年的风电装机容量数据，并进行预处理，如缺失值填充、异常值处理等。

历史数据获取风电场所在区域的气象数据，如风速、风向、气压等，以评估风电功率的波动情况。

风力发电及其技术发展综述摘要：风能，作为最为成功的可再生能源，其凭借现有科技水平成为发展最快的清洁能源技术。

随着全球风电的迅速发展，我国也在大力发展风电市场。

本文描述了目前风力发电系统的性能特点和结构形式，并对国内风力发电的现状和世界风力发电的趋势进行了必要的阐述。

同时针对我国大型风电机组的发展状况，指出了大规模发展风电，需要面临的主要问题与挑战。

关键词：风力发电机组；风力发电系统；发展趋势；面临问题1风能利用潜力风能是地球上重要的可再生能源之一，它具有储藏量巨大、可在生、分布广、无污染的特性，是我国乃至世界可再生能源开发利用的重点。

目前，风力发电是风能利用的主要形式，受到各国的高度重视，并且正在飞速发展与热力发电设施有所区别，风力发电不需冷却水，使用风力发电可是公用水系统用水减少17%，等价于不需在建设80GW新的燃煤电厂。

风力发电无需燃烧燃料，更不会产生辐射和空气污染；另外，从经济的角度讲，风力仪器要比太阳能仪器便宜90%多。

我国风能储量相当大，分布面广，甚至比水能还丰富。

合理利用风能，既能解决目前能源短缺的压力，又能解决环境污染问题。

风能还是极为清洁高效的能源。

每10MW风电入网可节约3.73t煤炭，同时减少排放粉尘0.498t、CO29.35t、NOX 0.049t和上SO2 0.078t。

例如，2000年，我国风力发电9.65亿千瓦时，共节煤35万t；2002年德国风力发电170千瓦时，节煤442万t，减少CO2排放1428万t。

我国能源资源虽然丰富但是人均资源先对匮乏，远低于世界平均水平。

2000年全国人均煤，石油，天然气可采储量与人均水电资源占世界平均值的55.4%、11.1%、4.3%和70%。

随着我国经济的快速发展，能源瓶颈对经济发展的制约越来越明显。

预计我国国内能源供应的缺口量，在21世纪初期将超过100Mt标准煤，2030年为250Mt标准煤，到2050年为460Mt标准煤，大约占年供应需求量了10%，因此未来我国能源供应形势不容乐观。

风资源评估综述摘要:本文以风能资源评价工作的介绍为基础，着重分析了风资源评估需要的基础资料，以实际为出发点对风资源评估综述进行了探讨。

关键词:风资源，评估，综述一、前言在跨入21世纪的社会经济发展中，环保资源的利用发展已经成为资源发展的主要方向，尤其是推进风资源的发展利用。

可以带动了资源的发展，有利于实现可持续发展的战略。

二、风能资源评价工作的介绍中国气象局及所属各科研院所和各省（市）气象局是研究和掌握中国风能资源状况最为深入的部门。

上世纪70年代末和90年代先后进行了两次风能资源普查，其中包括了900个气象站资料。

1980-1986年，对海岸带进行调查和评价，推算了近海的风能资源。

“九五”期间尝试卫星遥感、地理信息系统以及数值模拟技术综合应用于风能资源评估，取得的较好的效果。

为了有效利用我国丰富的风能资源，促进我国风电建设的更快发展，国家发展和改革委员会办公厅决定从2003年开始用2年左右的时问，在全国范围内选择20个10×104kW以上的大型风电场，井完成风资源评价和提出风电场建设的可行性预研究报告，明确提出风能资源评价由气象部门承担。

按照国家发改委办公厅和中国气象局的要求，“第3次全国风能资源评价”项目由中国气象科学研究院牵头，国家气候中心、气象信息中心、广东、河北等省气象局作为参加单位组织实施。

项目的主要内容是完成全国风能资源评价综合报告、研制国家风能资源数据库、开展复杂地形下的风场数值模拟试验、编制相关的风能资源评价技术规定、风能资料质量审核规程和风电场气象观测仪器检定规程等管理办法。

项目于2003年10月启动，其中中国气象科学研究院编制的《风能资源评价技术规定》已于2004年4月通过专家论证，由国家发展改革委员会发文全国执行。

省级风能资源评价工作已经取得初步结果，“全国风能资源评价综合报告”、“全国风能资源数据库”、“小范围风能资源数值模拟”等分项日正按计划进行。

三、风资源评估需要的基础资料调查结果表明，我国大部分风电场的年平均容量系数仅为0.21～0.24,有些风电场的单机年平均容量系数仅为0.16～0.18。

大尺度海上风电场的设计与综合利用大尺度海上风电场是指地理范围较大、装机容量较高的海上风电场。

它是利用海上地理环境特点和海风资源，建设海上风力发电装置的集中分布区域。

大尺度海上风电场的设计与综合利用，旨在最大程度地提高风电发电量，降低成本，减少对环境的影响。

首先，大尺度海上风电场的设计需要充分考虑风力资源的分布和变化规律。

通过先期风场勘测，结合风速、风向、气象数据等多种因素的分析，确定风力发电塔基布设位置以及风轮尺寸、高度等参数的设计。

这样可以保证风机的最大利用率，提高发电效率。

其次，大尺度海上风电场的综合利用包括风电与其他能源的协调发展。

例如，利用风电发电和天然气发电机组的柴油发电机组进行协作，可以提高风电系统的可靠性和稳定性。

此外，风电与太阳能光伏发电等可再生能源的混合利用，也可以实现能源的互补和优化。

此外，大尺度海上风电场的综合利用还可以考虑在风电塔基底部开采海洋能源。

由于海洋具有丰富的能源资源，如海流、潮汐、波浪等，可以通过在风电塔基下方设置涡轮机、蓄能器等设备，将海洋能转化为电能，实现海洋能源利用的综合效益。

在大尺度海上风电场的设计与综合利用中，还需要考虑环境保护和生态平衡。

风电场建设过程中应优先选择对鸟类和海洋生态影响较小的风机类型和布局方式。

同时，风电场的运行过程中，要加强环境监测和保护，减少对海洋生态的影响。

此外，大尺度海上风电场的设计与综合利用还需要充分考虑电网接入和运行方式。

在设计阶段，需与电力公司进行充分沟通，确定接入点和接入容量，确保风电场建设与电网规划的协调。

在运行过程中，要建立稳定可靠的电网并及时进行维护，确保大尺度海上风电场的稳定运行和有效供电。

总之，大尺度海上风电场的设计与综合利用需要充分考虑风力资源、能源协调、海洋能利用、环境保护和电网接入等多个方面的因素。

通过科学合理的设计和综合利用，可以最大限度地发挥海上风电场的能源转换效能，实现可持续发展。

2021年9期科技创新与应用Technology Innovation and Application众创空间基于多项式拟合的大型风电场运行状况分析*吴玲玲，冯再勇，张轶，谢小韦（南京铁道职业技术学院社科部，江苏南京210031）风能是一种最具活力的可再生能源，风力发电是风能最主要的应用形式。

参考中华人民共和国国家质量监督检验检疫总局发布的“GB-T_18710-2002风电场风能资源评估方法”，分析某风电场的风能资源分布情况和利用效率，并针对不同风机资源利用效率产电情况，进行引入新风机的规划。

1风能资源评估1.1风能资源评估的参考判据（1）月平均风速（单位：m/s ）月平均风速计算公式：v k =1N m ，k ×N dN j =1∑N i =1∑vi ，j，v k 是第k 个月的平均风速；N d 是每一天大于切入风速小于切出风速的观测次数；N m ，k 是某一月份的天数。

（2）风功率密度（单位：W/m 2）风功率密度蕴含风速、风速分布与空气密度的影响，是风场风能资源的综合指标。

风功率密度计算公式：w=12ρv 3。

月平均风功率密度计算公式：w k =12×N m ，k ×N dN j =1∑N i =1∑ρv3i ，j，w k 为k 个月的平均风功率密度（W/m 2），ρ=0.9762kg/m 3为空气密度，月平均风功率反映了风能资源的年变化特征，见图1。

2月、6月、9月、12月风速处于峰摘要：风能是一种可再生、绿色环保的清洁能源。

风能资源评估对于风电场位置的规划建设、风机发电能力的评估以及风电场的效益评估与决策有着至关重要的作用。

因而得到更准确的风能资源分布及其利用情况具有十分重要的意义。

文章从某风电场运行状况入手，进行合理的简化假设，分析了某风电场的风能资源分布情况和利用效率，并针对不同风机资源利用效率产电情况，进行引入新风机的规划。

关键词：风速；风功率密度；多项式拟合中图分类号:O212.1文献标志码:A文章编号:2095-2945(2021)09-0060-03Abstract :Wind energy is a renewable,green and clean energy.The assessment of wind energy resources plays a crucialrole in the planning and construction of the location of wind farms,the evaluation of wind turbine generating capacity,and the decision -making of wind farm benefits.Therefore,it is of great significance to obtain more accurate wind energy resource distribution and utilization.Starting from the operation status of a wind farm,we make reasonable simplifying assumptions,analyze the distribution and utilization efficiency of wind energy resources of a wind farm,and plan to introduce new wind turbines according to the power generation efficiency of different wind turbine resource utilization efficiency.Keywords :wind speed;wind power density;polynomial fitting*基金项目:江苏高校“青蓝工程”资助,南京铁道职业技术学院校“青蓝工程”资助,江苏省高等学校自然科学研究项目(编号:18KJB170008);江苏省大学生创新计划(编号:202013106006Y )研究成果;南京铁道职业技术学院校级重点课题(编号:YR19008)作者简介：吴玲玲（1983-），女，博士，讲师，研究方向：应用数学。