初二数学下册期中考试试卷
试卷说明:本次考试满分100分,考试时间 100分钟。
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．下列二次根式中，与能合并的是（）
A．B．C．D．
2.下列各式中，计算正确的是（）
A． B.
C. D.
3．下列线段不能组成直角三角形是( )
A．a=6，b=8，c=10 B．a=1，b= c=
C．a=，b=1，c= D．a=2，b=3，c=
4．已知y与x-1成反比，并且当x=3时，y=4，则y与x之间的函数关系是( ) A． B． C． D．
5．在同一平面直角坐标系中，函数的图象大致是（）
A．B． C．D．
6．直角三角形的周长为24，斜边长为10，则其面积为（）．
A．96 B．49 C．24 D．48
7．若关于x 的二次三项式322-+-a ax x 是一个完全平方式，则a 的值是（ ） A. 2- B. 4- C. 6- D. 2或6
8．为了迎接新年的到来，同学们做了许多拉花布置教室，准备举办新年晚会，大林搬来一架高为2.5米的木梯，准备把拉花挂到2.4米的墙上，开始梯脚与墙角的距离为1.5米，但高度不够。要想正好挂好拉花，梯脚应向前移动（人的高度忽略不计）（ ）
A ．0.7米
B ．0.8米
C ．0.9米
D ．1.0米
9．如图，在直角坐标系中，将矩形OABC 沿OB 对折，使点A 落在A 1处， 已知OA=
，AB=1，则点A 1的坐标是（ ）
A. (，)
B. (，)
C. (，)
D. (，)
10．右图是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形面积为49，小正方形面积为4，若用x ，y 表示直角三角形的两直角边（x y >），则下列四个说法：①2
2
49x y +=，②2x y -=，③2449xy +=，④9x y +=．其中说法正确的是（ ）． A ．①②
B ．①②③
C ．①②④
D ．①②③④
二、填空题（每小题2分，共20分）
11．函数2
x y +=
中，自变量的取值范围是 . 12．在ΔABC 中，AB=15,AC=13, 高AD=12,则BC 的长______.
13．已知反比例函数的图象经过点(2，6)，当x<0时，y 随x 的增大而 .
y
A 1
A
B C
O
x
第9题
y
x
14．若03)2(2
2=-+--x x
m m 是关于x 的一元二次方程，
则m 的值是 ． 15．方程x x 52=的根是 .
16．若0)1(32
=++-n m ，则m + n 的值为 . 17. 使()()()x x x x --=--64462 成立的条件是 .
18．关于x 的一元二次方程2210mx x +-=有两个实数根，则m 的取值范围是 . 19．正方形网格中，每个小正方形的边长为1．如果把图1中的阴影部分图形 剪开，拼接成一个新正方形，那么这个新正方形的边长是 ，请你在图2
中画出这个正方形．
20
．如图，已知双曲线x
k y =(x ＞0)经过 矩形OABC 边AB 的中点F ，交BC 于点E ， 且四边形OEBF 的面积为2，则k ＝___________.
三、认真算一算（21、22题每题3分，23—26每题4分，本题共22分）
21 22．计算：
)35(2012--+
23)
12
-+ 24．计算： )4
32276(
3232
a a
b a b ab a --
图
图2
25．解方程：2230
x x
+-=26．解方程：2
6
32-
=x
x
四、解答题（27—29每题4分，30题6分，31、32每题5分，共28分）
27．（本题4分）列方程解应用题
某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可以售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场每天可多售出2件，若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？
28．（本题4分）若m是非负整数，且关于x的方程()0
1
2
12=
+
-
-x
x
m有两个实数
根，求m的值及其对应方程的根。
29．（本题4分）如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝25，BC=15.
求（1）△ABC 的面积；
（2）斜边AB上的高CD.
C
m
=
x
7
2
2，
2
31．（本题5分）在《九章算术》中有求三角形面积公式“底乘高的一半”,但是在实际丈量土地面积时,量出高并非易事，所以古人想到了能否利用三角形的三条边长来求面积。我国南宋著名的数学家秦九韶（1208年－1261年）提出了“三斜求积术”，阐述了利用三角形三边长求三角形面积方法，简称秦九韶公式。在海伦（公元62年左右，生平不详）的著作《测地术》中也记录了利用三角形三边长求三角形面积的方法，相传这个公式最早是由古希腊数学家阿基米德（公元
