1 2019-2020学年
八上数学《12.全等三角形》状元培优单元测试题（人教版版附答案）
一、选择题
1、如图所示，△ABC与△DEF是全等三角形，即△ABC≌△DEF，那么图中相等的线段有( )．
A．1组 B．2组 C．3组 D．4组
2、如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知AB＝AC，现添加以下哪个条件仍不能判定△ABE≌△ACD(
)
A．∠B＝∠C B．AD＝AE C．BD＝CE D．BE＝CD
3、如图，OC平分∠MON，P为OC上一点，PA⊥OM，PB⊥ON，垂足分别为A、B，连接AB，得到以下结论：（1）PA=PB；（2）OA=OB；（3）OP与AB互相垂直平分；（4）OP平分∠APB，正确的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
4、 如图所示，已知△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，下列不正确的等式是（ ）．
A．AB=AC B．∠BAE=∠CAD C．BE=DC D．AD=DE
2
5、下列说法正确的是（ ）
A．全等三角形是指形状相同大小相等的三角形 B．全等三角形是指面积相等的三角形
C．周长相等的三角形是全等三角形 D．所有的等边三角形都是全等三角形
6、如图，已知,，与交于点，于点，于点，那么图中全等的三角形有（ ）
A.5对 B.6对 C.7对 D.8对
7、如图，在下列条件中，不能判断△ABD≌△BAC的条件是（ ）
A．∠BAD=∠ABC，∠ABD=∠BAC B．AD=BC，BD=AC
C．BD=AC，∠BAD=∠ABC D．∠D=∠C，∠BAD=∠ABC
8、小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现，只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线．如图：一把直尺压住射线OB，另一把直尺压住射线OA并且与第一把直尺交于点P，小明说：“射线OP就是∠BOA的角平分线．”他这样做的依据是（ ）
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人教版新版《第12章 全等三角形》单元测试题2019学年
一．选择题（共10小题）
1．下列图形中，属于全等形的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列语句：①面积相等的两个三角形全等；②两个等边三角形一定是全等图形；③如果两个三角形全等，它们的形状和大小一定都相同； ④边数相同的图形一定能互相重合．其中错误的说法有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
3．如图，△ABE≌△ACD，点B、C是对应顶点，△ACD的周长为32cm，AC＝14cm，CD＝11cm，则AE的长为（ ）
A．6cm B．7cm C．8cm D．9cm
4．已知△ABC的三边长分别为3，5，7，△DEF的三边长分别为3，3x﹣2，2x﹣1，若这两个三角形全等，则x为（ ）
A． B．4 C．3 D．不能确定
5．如图，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，BE与CD交于O，OB＝OC，则图中全等三角形共有（ ）
A．2对 B．3对 C．4对 D．5对
6．如图所示，AC＝BD，AB＝CD，图中全等的三角形的对数是（ ）
第2页（共18页）
A．5 B．4 C．3 D．2
7．如图，BE＝CF，AE⊥BC，DF⊥BC，要根据“HL”证明Rt△ABE≌Rt△DCF，则还要添加一个条件是（ ）
A．AB＝DC B．∠A＝∠D C．∠B＝∠C D．AE＝BF
8．如果两个直角三角形的两条直角边对应相等，那么这两个直角三角形全等，依据为（ ）
A．AAS B．SAS C．HL D．SSS
9．如图，△ABC中，∠ABC、∠EAC的角平分线BP、AP交于点P，延长BA、BC，则下列结论中正确的个数（ ）
①CP平分∠ACF； ②∠ABC+2∠APC＝180°
③∠ACB＝2∠APB； ④若PM⊥BE，PN⊥BC，则AM+CN＝AC
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
1 D B O P A
C
第6题图 CDABEDCAB八年级数学《全等三角形》测试题
班别： 姓名： 评价：
一、选择题。（每小题5分，共30分）
1、下列说法正确的是 （ ）
A、全等三角形是指面积相等的两个三角形
B、全等三角形是指形状相同的两个三角形
C、全等三角形的周长和面积分别相等
D、所有等边三角形都是全等三角形
2、已知图中的两个三角形全等，则的度数是（ ）
A．72° B．60°
C．58° D．50°
3、如图，已知AB=AC，BE=CE，则全等三角形有（ ）
A、1对 B、2对
C、3对 D、4对
4、如图，已知AB=CD，BC=DA，AC=CA，
则下列写法正确的是 （ ）
A、ΔABC≌ΔACD B、ΔABC≌ΔADC
C、ΔABC≌ΔCDA D、ΔABC≌ΔDAC
5、下列说法不正确的是 （ ）
A、有两边和一角对应相等的两个三角形全等
B、有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等
C、有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等
D、有三边对应相等的两个三角形全等
6、尺规作图作∠AOB的平分线方法如下：以O为圆心，任意长为半径画弧交OA、OB于C、D，再分别以点C、D为圆心，以大于21CD长为半径画弧，两弧交于点P，作射线OP，由作法得△OCP≌△ODP的根据是 （ ）
A． SAS B．ASA
C．AAS D．SSS a
c c a
b 50°
58° 72°
第3题图
第2题图
第4题图
2 第7题图
DCBACDBAODBCABCAPCABDCDAB二、填空题。（每小题5分，共30分）
7、如图，把RtΔABC绕直角边BC翻折180°，得到ΔDBC，
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第3课时 利用“角边角”“角角边”判定三角形全等练习题
一、能力提升
1.在△ABC和△A'B'C'中,①AB=A'B';②BC=B'C';③AC=A'C';④∠A=∠A';⑤∠B=∠B';⑥∠C=∠C',则下列条件中不能保证△ABC≌△A'B'C'的是( )
A.①②③ B.①②⑤
C.①⑤⑥ D.①②④
2.(2020·黑龙江齐齐哈尔中考)如图,已知在△ABD和△ABC中,
∠DAB=∠CAB,点A,B,E在同一条直线上,若使△ABD≌△ABC,则还需添加的一个条件是 .(只填一个即可)
3.如图,小聪房子上的一块三角形玻璃碎成了三块,他手头没有测量的工具,于是他想带着玻璃去配一块.同学们想一想,小聪需要带着第 块玻璃.(填序号)
4.(2020·山东菏泽中考)如图,在△ABC中,∠ACB=90°,点E在AC的延长线上,ED⊥AB于点D,若BC=ED,求证:CE=DB.
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5.两块完全相同的三角形纸板ABC和DEF,按如图所示的方式叠放,阴影部分为重叠部分,O为边AC和DF的交点,不重叠的两部分△AOF与△DOC是否全等?为什么?
6.如图,已知△ABC≌△A'B'C',AD,A'D'分别是△ABC和△A'B'C'的高.
求证:AD=A'D',并用一句话说明你的结论.
7.(2020·辽宁鞍山中考)如图,在四边形ABCD中,∠B=∠D=90°,点E,F分别在AB,AD上,AE=AF,CE=CF,求证:CB=CD.
8.如图,∠BCA=∠α,CA=CB,C,E,F分别是直线CD上的三点,且 3
∠BEC=∠CFA=∠α,请提出对EF,BE,AF三条线段数量关系的合理猜想,并证明.
二、创新应用
9.如图,A,B,C,D,E,F,M,N是某公园里的八个景点,D,E,B三个景点间的距离相等,A,B,C三个景点间的距离相等,∠EBD=∠ABC=60°.其中D,B,C三个景点在同一直线上,E,F,N,C在同一直线上,D,M,F,A在同一直线上,游客甲从景点E出发,沿E→F→N→C→A→B→M游览,游客乙从景点D出发,沿D→M→F→A→C→B→N游览.若两人的速度相同,且在各景点游览的时间相同,甲、乙两人谁先游览完?说明理由.
