第三章
9．某企业甲、乙两个建筑材料生产车间的生产情况如表3-20所列。
要求计算并填写上表中空格，并说明各属于哪一种相对指标。
10．下列计算方法是否正确，请将错者予以更正。
(1)某企业的全员劳动生产率计划在去年的基础上提高5%，实际执行的结果是提高了10%，则提高全员劳动生产率的计划完成程度为10%/5%＝200%。
错误。应为：110%/105%＝104.76%。
(2)某企业某月完成甲产品的产值50万元，则好完成计划。完成乙产品产值61.2万元，超额完成2%；完成丙产品产值83.2万元，超额完成4%，则三种产品平均产值计划完成程度为：(0+2%+4%)/3＝2%。
错误。应为(50+61.2+83.2)/(50+60+80)=102.32%
11．某建筑企业“十五”计划中规定，到“十五”计划的最后一年，某产品的产量应达到7200t，实际完成情况如表3-21所列。
表3-21
试计算产量计划完成程度相对数及提前期。
解：计划完成程度相对数=102.08% 提前期=3个月
12．某企业对某批零件进行抽样检验。结果如表3-22所列。
表3-22
要求：试计算该样本的平均寿命、全距、平均差、标准差及标准差系数。
解：平均寿命=900小时 全距=200小时 平均差=37.5小时 标准差=43.3小时 标准差系数=4.8%
13．某学校高三年级学生的体重状况如表3-23所列。 表3-23
试计算该年级学生体重的中位数及众数。 解：中位数=56.07kg 众数=56.3kg
14．调查甲乙两个市场A 、B 、C 三种水果的价格及销售状况如表3-24所列。 表3-24
要求：计算甲乙两市场三种水果的平均价格分别是多少? 解：甲市场=0.34（元） 乙市场=0.20（元）
15．某企业生产某种产品的成本资料如表3-25所列。 表3-25
要求：(1)以比重的方式计算该产品的平均单位成本； 解：平均单位成本=
∑∑
f
f
X
=43.4（元）
(2)计算标准差； 解：标准差=8.8元
(3)另有一企业生产同种产品的平均单位成本为44元，其标准差为10.5元，试比较哪个企业
平均单位成本的代表性大。
解：该企业标准差系数=20.28% 另一企业标准差系数=23.86%
本企业平均单位成本的代表性大。
16．根据表3-26所列资料，计算偏度系数和峰度系数，并说明其偏斜程度和尖平程度。
第四章
1．已知15=n ，分别在α=0.10，0.05，0.90，0.95时查表)1(2
-n αχ和)1(-n t α。
解：064.21)14(210.0=χ 685.23)14(205.0=χ 790.7)14(290.0=χ 571.6)14(2
95.0=χ
345.1)14(10.0=t 7613.1)14(05.0=t 345.1)14()14(10.090.0-=-=t t 7613.1)14()14(15.095.0-=-=t t
2．已知20,821==n n 分别在α=0.05，0.01，0.95，0.99时求)1,1(21--n n F α的值。 解：
54.2)19,7(05.0=F 77.3)19,7(01.0=F 29.0)7,19(/1)19,7(05.095.0==F F
16.0)19,7(99.0=F
3．在具有均值μ=32，方差2
σ=9的正态总体中，随机地抽取一容量为25的样本，求样本均值X 落在31到32.6之间的概率。
解：7938.0(-1.67)-(1)}3/5
32
6.323/5323/53231p{32.6}{31
=ΦΦ=---=＜＜＜＜X X p 4．在具有均值μ=60，方差2
σ=400的正态总体中，随机抽取一容量为100的样本，问样本均值与总体均值之差大于3的概率是多少？ 解：}3{＜μ-X p =0.1336
5．设1021,,,X X X 为总体)3.0,0(~2
N X 的一个样本，求}44.1{
10
1
i 2
∑=＞i
X
p 。
解：}44.1{
10
1
i 2∑=＞i
X
p =0.1
6．某公司生产的电子元件的寿命)200,8000(~2
N X 。从该公司生产的电子元件中随机抽取一个容量为16的样本，X 为样本的平均寿命。求： （1）X 落在7920与8080之间的概率； （2）X 小于7950的概率； （3）X 大于8100的概率。 解：(1)0.8904 (2)0.1587 (3)0.0228
7．设n X X X ,,,21 为来自泊松分布)(λπ的一个样本，求)(),(2
X X E σ。 解：由泊松分布λσλ==)(,)(2
X X E 知n n
X X X E X E /)
()(,)()(22
λσσλ==
==
8．某地区平均每户存款额为1500元，存款的标准差为200元。今从该地区抽取100户调查，那么这100户平均存款额大于1575元的概率是多少？ 解：0001.0}1575{=>X p
9．设某厂生产的产品中次品率为5%。现抽取了一个200=n 的随机样本。求样本中次品所占的比率p 小于6%的概率有多大？
解：由5)1(,510>->=p n np ，得7422.0}06.0{=
