5.1《认识一元一次方程》公开课课件

第一篇：公开课《解一元一次方程——去括号》说课稿

解一元一次方程——去括号的说课稿

我说课的内容是人教版九年义务教育七年级教科书数学第一册第三章第三节“解一元一次方程——去括号”的第一课时内容。本次讲课从四大方面讲解：

一、教材分析

地位与作用：本节内容在全书及章节的地位：《解一元一次方程——去括号》是初中七年级数学人教版上册第三章第三节。前面几节我们学习了《解一元一次方程——移项及合并同类项》，这节是解一元一次方程的延伸及应用。通过这节我们对解一元一次方程有了更新的步骤。它在教材中起着承前启后的作用，一方面加深对一元一次方程的解法认识，另一方面为接下来讲解去分母做了铺垫。所以说这节课内容非常重要。

二、教学目标

根据上述教材结构内容简析，考虑到学生的认识结构心理特征，教学目标确定如下： ① 知识与能力：形成并掌握解一元一次方程的规范步骤，理解去括号的法则，并通过对比加深对带系数的去括号方法。

② 过程与方法：逐步培养学生观察、归纳、类比、联想等发现规律的一般方法 ③ 情感态度与价值观：通过分析解有括号的一元一次方程的过程，让学生体会整洁的内涵，发展有条理地清晰的思维能力，提高人的一般素质。

三、教学重难点确定

弄清列方程解应用题的思想方法；用去括号解一元一次方程是这节课的重点。弄清题意，寻找等量关系是这节课的难点

四、学情分析

（1）知识掌握上，七年级学生刚刚学习一元一次方程，解一元一次方程的步骤和实际问题的找等量关系掌握不一定很深刻，尤其是应用题的等量关系的寻找不容易，所以应全面系统的去讲述。（2）学生学习本节课的知识障碍。学生在知识的结合上不是很顺手，所以教学中教师应予以简单明白、深入浅出的分析。（3）由于七年级学生的理解能力和思维特征和生理特征，学生好动性，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬等特点，所以在教学中应抓住学生这一生理心理特点，一方面要运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。（4）心理上，学生对数学课的兴趣，老师应抓住这有利因素认真总结公式和简介的思想，引导学生认识到数学课的科学性，学好数学有利于其他学科的学习以及学科知识的渗透性。

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认识一元一次方程

【教学目标】

1.知识与技能

认识一元一次方程，掌握一元一次方程的特征，能够判断一个方程是否是一元一次方程。

2.过程与方法

通过对实际问题的探索解决方法，会列简单的一元一次方程。

3.情感态度与价值观

感受方程是刻画现实生活中等量关系的有效模型。

【教学重难点】

1. 认识一元一次方程

2. 列一元一次方程

【教学方法】

引导探究法。

【课时安排】

1课时

【教学过程】

一、导入

丢番图是古希腊数学家，人们对他的生平事迹知道得很少，但流传着一篇墓志铭叙述了他的生平：

坟中安葬着丢番图，多么令人惊讶，它忠实地记录了其所经历的人生旅程。上帝赐予他的童年占六分之一，又过十二分之一他两颊长出了胡须，再过七分之一，点燃了新婚的蜡烛。五年之后喜得贵子，可怜迟到的宁馨儿，享年仅及其父之半便入黄泉。悲伤只有用数学研究去弥补，又过四年，他也走完了人生的旅途。

看到这个故事，你有什么触动，是否想求出数学家丢番图去世时的年龄？运用方程你可以得到想要的答案。

二、探索

问题情境1： 2 / 3

小华：我能猜出你的年龄，你的年龄乘2减5得到的数是多少？

小彬：21．

小华：你今年13岁。

小彬：你怎么知道的？

分析：如果设小彬的年龄是x岁，那么“乘2再减5”就是21，因此可以得到方程。 。

问题情境2：

小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40cm，栽种后每周树苗长高约5cm，大约几周后树苗长高到1m？

分析：如果设x周后树苗长高到1m，那么可以得到方程。

问题情境3：

甲乙两地相距22km，张叔叔从甲地出发到乙地，每时比原计划多行走1km，因此提前12分钟到达乙地。张叔叔原计划每时行走多少千米？

分析：设张叔叔原计划每时行走x千米，可以得到方程。

问题情境4

5.1 认识一元一次方程

第2课时 等式的基本性质

[学习目标] 1、知道等式的性质；

2、会用等式的性质解简单的一元一次方程。

[重点] 理解并掌握等式的性质。

[难点] 会用等式的性质解简单的一元一次方程。

[学习过程]

[练习一]

已知ba，请用等于号“=”或不等号“”填空：

①3a 3b； ②3a 3b； ③)6(a )6(b；

④xa xb； ⑤ya yb； ⑥3a 5b；

⑦3a 7b； ⑧xa yb。 ⑨)32(xa )32(xb；

⑩)32(xa )32(xb。

[等式的性质1]等式两边加（或减）同一个数（或式子）结果仍相等。

[练习二]

已知ba，请用等于号“=”或不等号“”填空：

①a3 b3； ②4a 4b； ③a5 b5； ④2a 2b。

[等式的性质2]等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。

[练习三]

利用等式的性质解下列方程：

（1）267x； （2）205x；（3）4531x；（4）10)1(2x。

解：（1）两边减7，得

72677x

∴x

（2）两边 ，得 如果ba，那么ca

如果ba，那么ac ；

如果ba，0c那么ca 。

∴x 。

（3）两边 ，得

，

两边 ，得

，

∴x 。

（4）两边 ，得

，

两边 ，得

认识方程 教案

教案标题：认识方程

教学目标：

1. 了解方程的基本概念和特点；

2. 掌握解一元一次方程的方法；

3. 能够应用解方程的方法解决实际问题；

4. 培养学生的逻辑思维和问题解决能力。

教学重点：

1. 方程的定义和基本概念；

2. 解一元一次方程的方法；

3. 实际问题与方程的联系。

教学难点：

1. 解一元一次方程的应用；

2. 培养学生的问题解决能力。

教学准备：

1. 教师准备：教学课件、教学实例、解方程的练习题、实际问题的案例；

2. 学生准备：课本、笔记本、尺子、铅笔、计算器。

教学过程：

Step 1：导入新知（5分钟）

教师通过提问和展示实际问题，引起学生对方程的兴趣，并激发他们思考方程与实际问题的联系。

Step 2：概念讲解（10分钟） 教师通过课件和实例，向学生介绍方程的定义和基本概念，如何表示方程以及方程的解的含义。

Step 3：解一元一次方程的方法（15分钟）

教师通过课件和示范，详细讲解解一元一次方程的方法，包括等式两边相等原则、移项、合并同类项、消元等步骤，并通过实例演示解题过程。

Step 4：练习与讨论（15分钟）

教师提供一系列的解一元一次方程的练习题，让学生在课堂上进行个人或小组练习，并鼓励学生互相讨论解题思路和方法。

Step 5：应用解方程（10分钟）

教师通过实际问题的案例，引导学生将问题转化为方程，并运用所学的解方程的方法解决实际问题。

Step 6：总结与拓展（5分钟）

教师对本节课的内容进行总结，并展示解方程在数学和实际生活中的重要性和应用领域，激发学生对数学的兴趣和学习的动力。

Step 7：作业布置（5分钟）

教师布置相关的课后作业，包括练习题和实际问题的解答，并鼓励学生积极思考和探索。

教学反思：

通过本节课的教学，学生能够对方程有了初步的认识，并掌握了解一元一次方程的方法。同时，通过实际问题的应用，培养了学生的问题解决能力和逻辑思维能力。在今后的教学中，可以进一步拓展方程的应用领域，激发学生的学习兴趣和动力。