说课稿
- 格式：doc
- 大小：53.50 KB
- 文档页数：4
《坐标系与参数方程》说课稿
杏花中学 张雅丽
今天我说课的内容是《坐标系与参数方程》的一节专题复习课
一、教材分析
1、教材的地位和作用
本专题是选修4-4的主要内容，是解析几何初步、平面向量、三角函数等内容的综合应用和进一步深化。极坐标系和参数方程是本专题的重点内容，对于柱坐标系、球坐标系等只做简单了解。
坐标系是解析几何的基础。为便于用代数的方法刻画几何图形或描述自然现象，需要建立不同的坐标系。极坐标系、柱坐标系、球坐标系等是与直角坐标系不同的坐标系，对于有些几何图形，选用这些坐标系可以使建立的方程更加简单。参数方程是曲线在同一坐标系下的又一种表示形式。某些曲线用参数方程表示比用普通方程表示更方便。学习参数方程有助于学生进一步体会解决问题中数学方法的灵活多变。
2、教材在高考中的地位和作用
在高考试题中《坐标系与参数方程》的题放在解答题的最后一题（相当于传统高考的第22题），但是它的分值是10分，所以这个题的难度属于解答题中的容易题。从历年的高考题来看，这个题的难度在逐年增大，但我认为今年高考试题仍会保持高考改革的连续性和稳定性，坚持以能力立意命题，突出考能力与数学素质是命题的方向。学生要拿到这10分必须有扎实的基础，所以安排本专题的目的就是让学生回归教材、落实基础并进一步培养学生的逻辑思维能力和解题技巧。
二、学情分析
对于高三的学生来说，他们有了相应的知识基础和较为丰富的经验，所以他们乐于探索、敢于探究，但逻辑思维能力和一些解题技巧还有待加强，他们对直角坐标系中方程与极坐标系中的方程以及参数方程之间的转化这方面已经具备了较强的技能，但是在参数方程的运用上还不是很熟练。
三、教学目标
1、 根据高考考试大纲的要求，我把本节课的教学目标定为：
知识与技能
（1）了解坐标系的作用，了解在平面直角坐标系伸缩变换作用下平面图形的变化情况．
（2）了解极坐标的基本概念，会在极坐标系中用极坐标刻画点的位置，能进行极坐标和直角坐标的互化．
（3）能在极坐标系中给出简单图形（如过极点的直线、过极点或圆心在极点的圆）表示的极坐标方程．
（4）了解参数方程，了解参数的意义.
（5）能选择适当的参数写出直线、圆和椭圆的参数方程．
过程与方法
（1）培养学生观察、分析、归纳、推理的能力；
（2）培养学生的知识、方法迁移能力；
（3）通过阶梯性练习，提高学生分析问题和解决问题的能力。
情感态度与价值观
通过对各种曲线的分析和研究，培养学生主动探索、勇于发现的求知精神，养成细心观察、认真分析、善于总结的良好思维习惯。
2、 教学重点和难点
本节课的教学重点也是难点就是通过具体问题的分析和探索让学生对参数方程能够灵活运用。
3、 教学内容
1. 坐标系
（1）回顾在平面直角坐标系与极坐标系中刻画点的位置的方法并能进行极坐标和直角坐标的互化；
（2）通过具体例子，了解在平面直角坐标系伸缩变换作用下平面图形的变化情况。
（3） 能在极坐标系中给出简单图形（如过极点的直线、过极点或圆心在极点的圆）的方程会进行极坐标系和平面直角坐标系中的方程的互化；
（5）了解在柱坐标系、球坐标系中刻画空间中点的位置的方法，并与空间直角坐标系中刻画点的位置的方法相比较，体会它们的区别。
2. 参数方程
（1 ）分析直线、圆和圆锥曲线的几何性质，选择适当的参数写出它们的参数方程。
（2）举例说明有些问题用参数方程比用普通方程更方便，感受参数方程的优越性。
四、教学分析
由于本节课安排在一轮复习的末期，正是进一步培养学生推理能力和提高学生逻辑思维能力的最佳时机，所以，我才采取的教学方法是“问题诱导---启发讨论---探索结果”以及“直观观察---归纳抽象---总结规律”的一种启发式、研究性教学方法，注重引导学生的学习方式，激发他们的学习兴趣让他们主动参与、自主探究。另外，在引导分析时，留出空间让学生去思考，在探索的同时鼓励学生大胆质疑，各抒己见，形成师生互动的教学氛围。
在教学中，一方面通过多媒体，把某些概念，性质或知识关键点制成课件展示给学生，既节省时间，又增加其直观性和趣味性，起到事半功倍的作用；另一方面，在教学中通过具体问题的分析与处理，将解题过程和解题技巧逐步呈现给学生，让学生体会知识发生、发展的过程及其规律，从而提高学生分析和解决实际问题的能力。
五、教学流程
这是 一堂复习课，所以有些内容不能像新课一样进行细致讲授，本节课我主要是从以下几方面进行：
1、 通过浏览教材巩固坐标系与参数方程这部分内容的基础知识，并在需要的地方加以强调和总结加深有关概念的理解和认识；
2、 对例题进行研究和讨论，培养学生解题的基本技能和他们的运算能力以及逻辑思维能力，强化转化的思想。
在例题的选配上，我设计了一定的梯度。
第一层次（课本习题）：（1）给出定点坐标和斜率（或倾斜角）求直线的参数方程：
（2）给出圆、椭圆的标准方程写出它们的参数方程。
例：（1）设直线l经过点M（1,5），倾斜角为3，求直线的参数方程。
（2）设圆C的方程为2216xy，椭圆M的方程为2212516xy分别写出它们的参数方程。
第二层次（课本例题）：（1）利用直线参数方程的几何意义求解某些问题；
（2）利用圆、椭圆的参数方程求最值。
例：（1）设直线l经过点M（1,5），倾斜角为3，求直线l和圆2216xy的两个交点到点M的距离的和与积。
（2）在实数x、y满足2212516xy的前提下，求出2zxy的最大值和最小值，并与简单的线性规划问题进行比较。
第三层次（高考题）：通过研究高考题让学生感受近年高考对参数方程的钟爱，同时提醒学生要将参数方程做进一步研究。
例：2009年高考题（22）题和2010年高考题（22）
3、通过练习题进一步熟练掌握参数方程的运用。
六、教学总结
从上面三个例题我们可以看到：数学教材始终是高考数学命题的源头活水，高考试题有相当一部分是源于教材，即从课本的例题、习题出发，采取科学的组合、加工、扩展或赋予新的背景等形成的，充分体现了教材的基础作用。因此，在复习过程中，用好教材是复习的关键，复习时对教材进行深加工，对一些课本典型例题、习题，从解题思路，解题方法，解题规律等方面作一些探索，这样不仅可以将零碎和散乱的知识串联起来而且可以将他们系统化、综合化，把各个知识点融会贯通。
七、教学反思
本节课主要是根据高考的考试大纲以及高考的试卷特点，对坐标系与参数方程这一部分内容作了分析和研究。在教学中采用探究式的教学方法，这样既增强了与学生的互动效果又增加了学生主动参与的机会，使学生真正成为教学的主体，让他们在本节课上有所“思”、有所“获”，总之我觉得这节课还是比较有针对性的一节课。
八、板书设计
坐标系与参数方程
内容要点：1、
2、
3、
4、
5、
例1、
例2、
2009年（22）题：
2010年（22）题：
练习：
杏花中学 张雅丽
《坐标系与参数方程》 说课稿
