基于模拟植物生长算法的风电并网容量优化研究

基于模拟植物生长算法的风电并网容量优化研究张明光，等　

基于模拟植物生长算法的风电并网容量优化研究　

Ｒｅｓｅａｒｃｈ　ｏｎ　Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ　ｏｆ　Ｇｒｉｄ—ｃｏｎｎｅｃｔｅｄ　Ｃａｐａｃｉｔｙ　ｆｏｒ　Ｗｉｎｄ　Ｐｏｗｅｒ　

Ｂａｓｅｄ　ｏｎ　Ｐｌａｎｔ　Ｇ　ｒｏｗｔｈ　Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　

旅明先　彦凯　

（兰州理工大学电力工程与信息工程学院，甘肃兰州　７３００５０）　

摘要：根据风能具有随机性和间歇性的特点，分析了大容量风电并网对电网运行造成的影响。针对风电场容量可信度低、大型风　

电容量计算难的问题，在保证系统安全运行的前提下，建立了基于模拟植物生长算法理论的风电并网容量的优化分析模型。该模型　引入了风电的发电能力约束，考虑了风电场减出力控制措施的影响因素，在ＩＥＥＥ　３９节点系统的风电并网容量计算中得以运用。试验　

证明该模型正确，适用于不确定的应用环境。　关键词：风力发电并网容量电网安全优化模型模拟算法　

中图分类号：ＴＭ６１４　文献标志码：Ａ　Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｎ　ａｃｃｏｒｄａｎｃｅ　ｗｉｔｈ　ｔｈｅ　ｆｅａｔｕｒｅｓ　ｏｆ　ｗｉｎｄ　ｅｎｅｒｇｙ，ｉ．ｅ．，ｒａｎｄｏｍ　ａｎｄ　ｉｎｔｅｒｍｉｔｔｅｎｔ，ｔｈｅ　ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ　ｏｆ　ｇｒｉｄ　ｃｏｎｎｅｃｔｉｏｎ　ｏｆ　ｌａｒｇｅ　ｃａｐａｃｉｔｙ　

ｗｉｎｄ　ｐｏｗｅｒ　ｏｎ　ｇｒｉｄ　ｏｐｅｒａｔｉｏｎ　ｉｓ　ａｎａｌｙｚｅｄ．Ａｉｍｉｎｇ　ａｔ　ｔｈｅ　ｐｒｏｂｌｅｍ　ｏｆ　ｌｏｗ　ｃｏｎｆｉｄｅｎｃｅ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｃａｐａｃｉｔｙ　ｏｆ　ｗｉｎｄ　ｆａｒｍ　ａｎｄ　ｔｈｅ　ｄｉｆｆｉｃｕｌｔｙ　ｏｆ　ｃａｌｃｕｌａｔｉｎｇ　ｌａｒｇｅ—ｓｃａｌｅｄ　ｗｉｎｄ　ｐｏｗｅｒ　ｃａｐａｃｉｔｙ，ｕｎｄｅｒ　ｔｈｅ　ｐｒｅｓｕｐｐｏｓｉｔｉｏｎ　ｏｆ　ｅｎｓｕｒｉｎｇ　ｔｈｅ　ｓａｆｅｔｙ　ｏｐｅｒａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｓｙｓｔｅｍ，ｔｈｅ　ｏｐｔｉｍａｌ　ａｎａｌｙｓｉｓ　ｍｏｄｅｌ　ｏｆ　ｗｉｎｄ　

ｐｏｗｅｒ　ｇｒｉｄ　ｃｏｎｎｅｃｔｅｄ　ｃａｐａｃｉｔｙ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｐｌａｎｔ　ｇｒｏｗｔｈ　ｔｈｅｏｒｙ　ｉｓ　ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｅｄ．Ｉｎ　ｔｈｉｓ　ｍｏｄｅｌ－ｔｈｅ　ｃｏｎｓｔｒａｉｎｔ　ｏｆ　ｗｉｎｄ　ｐｏｗｅｒ　ｇｅｎｅｒａｔｉｏｎ　ｃａｐａｃｉｔｙ　ｉｓ　ｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄ，ａｎｄ　ｔｈｅ　ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ　ｏｆ　ｏｕｔｐｕｔ　ｒｅｄｕｃｉｎｇ　ｃｏｎｔｒｏｌ　ｍｅａｓｕｒｅ　ｆｏｒ　ｗｉｎｄ　ｐｏｗｅｒ　ｆａｒｍ　ｉｓ　ｃｏｎｓｉｄｅｒｅｄ．Ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｔｈｅ　ｏｐｔｉｍａｌ　ｒｅｓｕｌｔ　ｏｆ　ｗｉｎｄ　ｐｏｗｅｒ　

ｇｒｉｄ　ｃｏｎｎｅｃｔｉｏｎ　ｃａｐａｃｉｔｙ　ｏｆ　ＩＥＥＥ　３９　ｂｕｓ　ｓｙｓｔｅｍ，ｔｈｅ　ｃｏｒｒｅｃｔｎｅｓｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｍｏｄｅｌ　ｉｓ　ｖｅｒｉｆｉｅｄ．Ｔｈｅ　ｍｏｄｅｌ　ａｌｓｏ　ｃａｎ　ｂｅ　ｕｓｅｄ　ｉｎ　ｕｎｃｅｒｔａｉｎ　ｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔ．　

Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：Ｗｉｎｄ　ｐｏｗｅｒ　ｇｅｎｅｒａｔｉｏｎ　Ｇｒｉｄ—ｃｏｎｎｅｃｔｅｄ　ｃａｐａｃｉｔｙ　Ｐｏｗｅｒ　ｇｒｉｄ　ｓｅｃｕｒｉｔｙ　Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ　ｍｏｄｅｌ　Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　

０　引言　

风能是一种清洁的可再生能源，它能够带来显著　

的环境效益和社会经济效益　。近年来我国的风力　

发电事业发展迅速，相关的风电并网研究工作也相继　

展开。合理利用风能对我国实现经济的高速可持续发　

展具有极其重要的意义。由于风能具有很强的随机性　

和间隙性，所以其大规模并网发电会影响电网的安全　

运行　。随着风电装机容量的增加，风电并网对电网　

安全运行的影响从局部逐渐扩大到整个网络，因此，很　

多学者从电网静态安全运行的角度计算了风电场的最　

大并网容量，如采用确定性方法和模拟植物生长算　

法　。前者计算了风电并网的容量，但不能考虑风　

电随机性和间隙性对系统的影响，后者能够适用于不　

确定环境下的建模分析，且算法有约束条件。当电网　

安全运行约束计算时，风电场运行引入了各种控制措　

施，这对提高并网容量有重要作用。同时，风电的快速　

甘肃省自然科学计划基金资助项目（编号：２００７ＧＳＩＭ８３４）。　修改稿收到日期：２０１０—０８—０６。　第一作者张明光，男，１９７１年生，２００２年毕业于甘肃工业大学电气自　动化专业，获硕士学位，教授；主要从事控制理论、电力系统自动化和变　电所自动化等方面的研究。　

《自动化仪表》第３２卷第５期２０１１年５月　发展也在一些电网中超过了现有模型所能计算的最大　

并网容量。本文在风电并网环境的不确定性基础上，　

利用模拟植物生长算法，建模计算出了风电并网容量。　

１模拟植物生长算法　

１．１植物生长的向光性　

在植物生长过程中，为获得足够的阳光来进行光　

合作用，植物总在努力地向上及四周繁殖出更多的树　

枝和树叶，使其与阳光的接触表面积尽可能大。这个　

生长过程总体上可以描述为：①种子破土长出茎杆，茎　

杆在一些叫做节（也称生长点）的部位长出新枝；②在　

形态素浓度大于零的树枝里面选择形态素浓度最大的　

树枝，生长出新的树枝；③如果仍存在形态素浓度大于　

零的树枝，则转向②，反复进行这种分枝行为；④整个　

植物最终由许多相似的枝节组成，植物进入成熟期。　

当植物有一个以上的节时，具体哪个节能生长出新枝　

取决于其形态素浓度，形态素浓度较高的生长点将具　

有较大的优先生长机会。生物学试验已证明，决定植　

物枝芽生长的形态素浓度并非是预先已全部赋予给生　

长点的，而是生长点从其环境中接收到它的位置信息，　

植物依据这种信息，表现出明显的向光性特点。当后　

１

　７　基于模拟植物生长算法的风电并网容量优化研究张明光。等　

续新的生长点产生后，形态素浓度将根据新系统所在　

环境的改变，重新在各生长点之问进行分配。　

１．２植物向光性的植物模拟　

通过从数学的角度对植物生长的向光性特点进行　

分析　，文献［６］建立了植物向光性的概率生长模型。　

其主要思想是假设一棵树有树干　和树枝ｍ，　上有　

ｋ个比树根环境条件好的生长点ｓ　Ｊｓ　…，　其对　

应的形态素浓度为Ｐ　Ｐ　，…，Ｐ帆；ｍ上有ｑ个比树根　

条件好的生长点Ｓ　…，　，其对应的形态素浓度　

为Ｐ　Ｐ　…，Ｐ　则树干及树枝上各生长点形态素　

浓度为：　

，（Ｓ。　－ｆ（Ｓ　）　

［　ｓ。　

ｅｆ（ｓ。　一　Ｓ　）　

Ｓ。　

一　Ｓ　）　＋三［厂（Ｓ。）一，（Ｓ　）］　（１）　一　Ｓ　）　

＋　Ｅｆ（Ｓ。）一ｆ（ｓ竹）］　

式中：　为树根所在点　．）为所在点的环境信息函数，　

其取值越小则表示对应点的环境条件越好，有利于长出　

新枝。式（１）的物理意义表明，各生长点形态素浓度的　

大小是由各点的环境条件之差的相对大小来决定的。　

真实刻画了生长点形态素浓度值与环境条件之间的对　

应关系，这与植物细胞的形态素浓度生成机理相一致。　

由式（１）可推知三乏（Ｐ　．＋Ｐ　．）＝１，因此，（ｋ＋ｑ）个生　

长点的形态素浓度构成的状态空间如图１所示。　

——、随机数　尸＾　’睫仉烈　—－—＿、厂—－．ｋ—、　……，－——　—、　

图１　形态素浓度状态空间　

Ｆｉｇ．１　Ｍｏｒｐｈａｃｔｉｎ　ｃｏｎｃｅｎｔｒａｔｉｏｎ　ｓｔａｔｅ　ｓｐａｃｅ　

利用计算机产生位于Ｅｏ，１］区间的随机数。该随机　

数就如同向图１中［０，１］区间上投掷的小球，小球落在　

Ｐ　，　，…，Ｐｋ＋　的某一状态空间内，其对应的生长点就优　

先长出ｎ根新枝。在新枝ｎ长成后，所有生长点的形态　

素浓度值都将发生变化，其计算公式是在式（１）的基础　

上加上新枝／７，上生长点的相关项，同时去掉刚生长出的　

树枝ｎ上生长点的相关项。该过程反复进行，直至没有　

新枝产生为止，这时一棵大树就长成了。　

从优化数学的角度来看，生长点可代表优化问题　

的解空间分布（其控制变量可以是一个１～ｎ维的列　

向量）；函数，（・）可代表目标函数；树干和树枝长度可　

代表控制变量的取值域；树根为控制变量的初始值。　

这样，植物向光性的生长机制可用于求解整数优化问　

题，这就是模拟植物生长算法。　２容量优化建模　

２．１不确定环境的建模分析　

风电并网容量的主要不确定因素是风速和负荷。　

风电场的功率会受到风速波动、系统电压和其他机组　

出力的影响。一般不考虑电压和潮流因风电波动而越　

限，这构成了风电并网容量计算的电网安全约束。由　

于受风能随机性和间隙性的影响，风电出力的调度能　

力不同于火电、水电等电厂出力，因而国外有人提出了　

根据电网运行安全对风电场出力进行限制，即在相关　

的风电场出力过大导致电网超安全运行时，降低相关　

风场的出力，称为减出力措施　引。本文采用减出力　

措施对风电并网容量和发电能力的协调优化问题进行　

分析。风电发电能力是指一定时间段内风电平均出力　

与系统平均负荷的比值。以电网安全运行和风电的发　

电能力为约束，同时也考虑系统潮流方程和其他发电　

机出力的影响，在风电场减出力措施动作机会最小的　

目标下求解风电并网容量。优化过程的建模思路如　

表１所示。　

表１风电并网容量优化建模　Ｔａｂ．１　Ｏｐｔｉｎｄｚａｔｉｏｎ　ｍｏｄｅｌｉｎｇ　ｆｏｒ　ｗｉｎｄ　ｐｏｗｅｒ　ｇｒｉｄ－ｃｏｎｎｅｃｔｅｄ　

优化目标　约束条件　

风电场减出力　动作机会最小　潮流方程、母线电压、线路潮流　发电机出力限制、风电的发电能力　

２．２建立优化模型　

基于建模分析，对含有Ⅳ个风电场并网的系统提　

出的并网容量优化模型如式（２）所示。　

ｍｉｎＥ＝　１　ｎ　Ｐｗ　Ｅ　

ｓ・　・ｇ（ＰＧ，ＱＧ，Ｖ，０，ＰＬ，ＱＬ，Ｐｗ，Ｑｗ）＝０　

Ｐ　＝　（　，　，Ｐ　）　

Ｑｗ．＝厂Ｑ（尸ｗ　）　

Ｐ　≤Ｐ　．Ｇ≤Ｐ　（２）　

Ｑ　≤Ｑ　≤Ｑ　

．ｍｉ　≤　≤　，　Ｓ　≤Ｓｚ．一　

王≥８　

式中：Ｅ为各风电场减出力动作机会的加权平均值；　

Ｅ　＝Ｐｒ｛Ｐ　；＞０｝（Ｐｒ为Ｐｒｏｇｒａｍｍｉｎｇ的缩写），为第ｉ　

个风电场的减出力动作机会；Ｐ　∑为各风电场的总装　

机容量；ｇ（・）为潮流方程；Ｐ。和Ｑ。为传统机组有功出　

１　８　

ＰＲＯＣＥＳＳ　ＡＵＴＯＭＡＴＩＯＮ　ＩＮＳＴＲＵＭＥＮＴＡＴＩＯＮ　ＶｏＬ　３２　Ｎｏ．５　Ｍａｙ　２０１１