第三章 信道

0
0 1
不是一一对应,无扰有信息损失
1
(2)有扰信道 例3:
a1
0.9
X
0.1
a2
0.2 0.8
b1
Y
b2
0.9 0.1 [P] 0.2 0.8 有扰有信息损失,干扰严重
例4:
a1
X
a2
1/2 1/2 1/2 1/2
b1
Y
b2
1/ 2 1 / 2 [P] 1/ 2 1 / 2
P yi xi P xi yi
即E{log x} ≤log{E(X)}
即E{log x} ≤log{E(X)}
I(X
;Y
)
X
Y
P(x,
y)
log
P( x)P( y) P(x, y)
log
XY
P(x,
y)
P( x)P( y) P(x, y)
log1
0
∴ I(X;Y) ≥ 0
∵ logx为∩ 型凸函数,只有当且仅当 p(x.y)=P(x)P(y),即x和Y统计独立时I(X;Y)=0
根据输入和输出信号的特点，信道可以分为： (1)离散信道。指输入和输出的随机变量的取值都 有是离散的信道。 (2)连续信道。指输入和输出的随机变量的取值都 是连续的信道。 (3)半离散半连续信道。输入变量是离散型的但相 应的输出变量是连续的信道，或者相反。 (4)波形信道。信道的输入和输出都是一些时间上 连续的随机信号。即信道输入和输出的随机变量的 取值是连续的，并且还随时间连续变化。一般用随 机过程来描述其输入和输出。
p( x1 ) 4
a2 1 4
a3 1 4
a4
1
4
1 P 1

第三章 信道及其容量
1
研究信道的目的是研究信道能传输的最大信息量， 即信道的最大传输能力。 1、如何描述在信道中传输的消息的信息量大小—— 平均互信息/信息传输率 2、信道的最大信息传输率是多少？——信道容量/ 传信能力
2
第三章 信道及其容量
3.1 信道的数学模型与分类 3.2 信道疑义度与平均互信息 3.3 离散无记忆的扩展信道 3.4 离散信道的信道容量 3.5 连续信道的信道容量 3.6 信源与信道的匹配 3.7 信道编码定理
效地折合成信道干扰，看成是由一个噪声源产生的，它将作用 于所传输的信号上。 a) 加性干扰：它是由外界原因产生的随机干扰，它与信道的
输入信号统计无关，因而信道的输出是输入和干扰的叠加。 【主要研究的干扰】 b) 乘性干扰：信道的输出信号可看成输入信号和某些随机参 量相乘的结果。
16
(6)根据信道有无记忆特性将信道分为： 无记忆信道 输出仅与当前输入有关，而与过去的输入和输 出无关。 有记忆信道 输出不仅与当前输入有关，而且与过去的输入 和输出有关。 本章的讨论基于无记忆、恒参、单用户离散信道，它是
|
x)
1 0
y f (x) y f (x)
其典型信道如下图所示：
22
(2)有干扰无记忆信道
该信道为实际常用信道，信道中存在干扰。 信道输入和输出符号之间不存在确定的对应关系，接收到Y后 不能完全消除对X的不确定性。信道输入和输出间的条件概率是一 般的概率分布。 信道任一时刻的输出符号只统计依赖于对应时刻的输入符号， 则这种信道称为无记忆信道，其条件概率满N 足
p(y | x) p(Y1, ,YN | X1, , XN )
条件概率p( y | x) 称为信道的传递概率或转移概率。 信道的数学模型可以用数学符号表示为：

9
快衰落瞬时幅度特性
• 电平通过率(Level Crossing Rate)：指在单 位时间内信号电平以正斜率通过某一给定电平 A的次数 • 衰落速率:指单位时间内信号以正斜率通过中 值电平的次数 • 衰落深度: 指信号的有效值(均方根值)与最小 值之间的差值
• 衰落持续时间及其分布：指信号电平低于某一 电平(门限电平)的持续时间
17
移动通信中的多普勒效应
• 在移动通信中，当移动台移向基站时，频率变高， 远离基站时，频率变低，所以我们在移动通信中要 充分考虑“多普勒效应”。 • 当然，由于日常生活中，我们移动速度的局限，不 可能会带来十分大的频率偏移，但是这不可否认地 会给移动通信带来影响。 • 为了避免这种影响造成我们通信中的问题，我们不 得不在技术上加以各种考虑。也加大了移动通信的 复杂性。
31
18
移动通信的场强特征
• • • • 移动通信环境下场强变化剧烈 场强变化的平均值随距离增加而衰减 场强特性曲线的中值呈慢速变化---慢衰落 场强特性曲线的瞬时值呈快速变化---快衰落
19
移动通信环境的几个效应
• 空间传播损耗---Path loss • 阴影效应：由地形结构引起，表现为慢衰落 • 多径效应：由移动体周围的局部散射体引起 的多径传播，表现为快衰落 • 多普勒效应：由于移动体的运动速度和方向 引起多径条件下多普勒频谱展宽
24
时延扩展、相关带宽 小结
• 信号的时延扩展越小，相关带宽越大， 时延扩展造成符号间干扰就越小。频率 选择性衰落的可能就越小。 • 一般来说，窄带信号通过移动信道时将 引起平坦衰落，而宽带扩频信号将引起 频率选择性衰落。
25
传播模型
• 传播模型，或称场强预测模型，用于预 测接收信号的中值场强，它的目的是根 据地形地貌、建筑物高度和密度和街道 分布等本地环境特征，以及与无线电波 传播有关的系统参数（如信号频率、基 站天线高度等），采用一定的数学公式、 图表和算法，计算出服务区内任意两点 间的传输损耗。

移 动 通 信 Mobile Communications
华南农业大学 胡洁
1
3.1
VHF、UHF电波传播特性
影响电磁波传播的三种基本传播机制：反射 、绕射、散射
基站天线
散射波 直射波
基站天线
绕射波
移动台天线
地面反射波 山峰
移动台天线
2
3.1
VHF、UHF电波传播特性
电磁波的传播方式 传播路径：
3.2
3.2.1 传播路径与信号衰落
移动信道的特征
d2 hb
d hm θ
θ
d1
10
图 3 – 6 移动信道的传播路径
3.2.1
传播路径与信号衰落
假设反射系数R=-1(镜面反射)， 则合成场强E为
E E0 (1 a1e
j
2

d1
a2e
j
2

d 2
)
式中，E0是直射波场强，λ是工作波长，α1和α2
图 3-15 时变多径信道响应示例
27
(a) N=3; (b) N=4; (c) N=5
3.2.4
N
多径时散与相关带宽
接收到的信号为N个不同路径传来的信号之和，即
S0 (t ) ai Si [t i (t )]
ai是第i条路径的衰减系数,τi(t)为第i条路径的相对延时差
i 1
28
hb＞200m时，Hb(hb, d)＞0dB；反之，当hb ＜200m时，
Hb(hb, d)＜0 dB。 同理，当移动台天线高度不是3m时，需用移动台 天线高度增益因子Hm(hm, f)加以修正，参见图 3 - 24(b)。 当hm＞3m时，Hm(hm, f)＞0dB； 反之，当hm＜3m时， Hm(hm, f)＜0dB。