2017-2018学年高二物理选修3-1习题：第3章 磁场 4 含答案 精品

第三章

4

基础夯实

一、选择题(1～4题为单选题，5、6题为多选题)

1．(2017·浙江省温州中学高二上学期期中)下图中的通电导线在磁场中受力分析正确的是导学号

74700625( C )

解析：根据左手定则可知，A．图中掌心向左，四指向里，则安培力应该垂直磁感线竖直向下，故A错误；B．图中因通电导线与磁场平行，则没有安培力，故B错误；C．图中掌心向里，四指斜向左下，则安培力垂直电流斜向下，故C正确；D．图中因通电导线与磁场平行，则没有安培力，故D错误。故选：C。

2．(2017·江西省宜春市高二上学期期末)已知北京地区地磁场的水平分量为3.0×10－5T。若北京市一高层建筑安装了高100m的金属杆作为避雷针，在某次雷雨天气中，当带有正电的乌云经过避雷针的上方时，避雷针开始放电，某一时刻的放电电流为1×105A，此时金属杆所受安培力的方向和大小分别为导学号 74700626( A )

A．方向向东，大小为300N

B．方向向东，大小为30N

C．方向向西，大小为300N

D．方向向西，大小为30N

解析：当带有正电的乌云经避雷针放电时，放电电流方向沿避雷针向下，若面向北方而立，则空间水平磁场均为“×”，若右方为东方，左方为西方向，如图，由左手定则判定可知金属杆所受安培力的方向向东，大小为F＝BIL＝3.0×10－5×1×105×100N＝300N。故选A。

3．如图所示，在方框中有一能产生磁场的装置，现在在方框右边放一通电直导线(电流方向如图中箭头方向)，发现通电导线受到向右的作用力，则方框中放置的装置可能是下面哪个导学号 74700627( C )

解析：根据通电导线受到向右的作用力，由左手定则判定导线处于垂直纸面向外的磁场中，根据右手定则可判只有C选项符合要求，故选C。

4．(2017·安徽省池州市高二上学期期末)如图所示，用两根轻细悬线将质量为m、长为l的金属棒ab悬挂在c、d两处，置于匀强磁场内。当棒中通以从a到b的电流I后，两悬线偏离竖直方向θ角而处于平衡状态。为了使棒平衡在该位置上，所加磁场的最小磁感应强度的大小、方向为导学号

74700628( D

)

A．mgILtanθ，竖直向上 B．mgILtanθ，竖直向下

C．mgILsinθ，平行悬线向下 D．mgILsinθ，平行悬线向上

解析：要求所加磁场的磁感应强度最小，应使棒平衡时所受的安培力有最小值。由于棒的重力恒定，悬线拉力的方向不变，由画出的力的三角形可知，安培力的最小值为Fmin＝mgsinθ，即IlBmin＝mgsinθ，得Bmin＝mgILsinθ，方向应平行悬线向上。故选D。

5．(2016·河北衡水中学高二上学期调研)如图所示，一条形磁铁静止在斜面上，固定在磁铁中心的垂直上方的水平导线中通有垂直流向纸外的恒定电流，若将磁铁的N极位置与S极位置对调后，仍放在斜面上原来的位置，若磁铁仍然静止，则磁铁对斜面的压力FN和摩擦力Ff的变化情况分别是导学号 74700629( BD )

A．FN增大 B．FN减小 C．Ff减小 D．Ff不变

解析：条形磁铁在导线处产生的磁场方向平行于斜面向上，由左手定则知导线所受安培力垂直斜面向上，根据牛顿第三定律知条形磁铁所受安培力垂直斜面向下，若将磁铁的N极位置与S极位置对调后，同理可知条形磁铁所受安培力垂直斜面向上，故磁铁对斜面的压力FN减小，根据平衡条件：Ff＝mgsinθ保持不变；故选BD。

6．实验室经常使用的电流表是磁电式电流表。这种电流表的构造如图甲所示。蹄形磁铁和铁芯间的磁场是均匀辐向分布的。若线圈中通以如图乙所示的电流，则下列说法中正确的是导学号

74700630( ABD )

A．在量程内指针转至任一角度，线圈平面都跟磁感线平行

B．线圈转动时，螺旋弹簧被扭动，阻碍线圈转动

C．当线圈在如图乙所示的位置时，b端受到的安培力方向向上

D．当线圈在如图乙所示的位置时，安培力的作用使线圈沿顺时针方向转动

解析：指针在量程内线圈一定处于磁场之中，由于线圈与铁芯共轴，线圈平面总是与磁感线平行，故A正确。电表的调零使得当指针处于“0”刻线时，螺旋弹簧处于自然状态，所以无论线圈向哪一方向转动都会使螺旋弹簧产生阻碍线圈转动的力，故B正确。由左手定则知，b端受到的安培力方向向下，a端受到的安培力方向向上，安培力将使线圈沿顺时针方向转动，故C错误，D正确。

二、非选择题

7．如图所示，在倾角为37°的光滑斜面上有一根长为0.4m，质量为6×10－2kg的通电直导线，电流I＝1A，方向垂直纸面向外，导线用平行于斜面的轻绳拴住不动，整个装置放在磁感应强度每秒增加0.4T，方向竖直向上的磁场中，设t＝0，B＝0，则需要多长时间斜面对导线的支持力为零？(g取10m/s2)导学号 74700631

答案：5s

解析：斜面对导线的支持力为零时导线的受力如图所示。

由平衡条件FTcos37°＝F ①

FTsin37°＝mg ②

由①②解得：F＝mgtan37°

代入数值得：F＝0.8N

由F＝BIL得：B＝FIL＝0.81×0.4T＝2T.

B与t的变化关系为B＝0.4t。

所以：t＝5s。

能力提升

一、选择题(1～3题为单选题，4题为多选题)

1．(2017·江西省南昌三中高二上学期期末)如图所示，质量为60g的铜棒长为L＝20cm，棒的两端与等长的两细软铜线相连，吊在磁感应强度B＝0.5T、方向竖直向上的匀强磁场中。当棒中通过恒定电流I后，铜棒能够向上摆动的最大偏角θ＝60°，g取10m/s2，则铜棒中电流I的大小是导学号

74700632( A

)

A．23ª B．33ª C．6ª D．63 A

解析：铜棒上摆的过程，根据动能定理得：FLsin60°－mgL(1－cos60°)＝0，又安培力为：F＝BIL, 代入解得：I＝23A，故A正确 ，BCD错误。

2．如图所示，用三条细线悬挂的水平圆形线圈共有n匝，线圈由粗细均匀、单位长度的质量为2.5g的导线绕制而成，三条细线呈对称分布，稳定时线圈平面水平，在线圈正下方放有一个圆柱形磁铁，磁铁的中轴线OO′垂直于线圈平面且通过其圆心O，测得线圈的导线所在处磁感应强度大小为0.5T，方向与竖直线成30°角，要使三条细线上的张力为零，线圈中通过的电流至

少为导学号

74700633( A )

A．0.1A B．0.2ª C．0.05A D．0.01A

解析：设圆环的半径为r，则圆环的质量为：

m环＝2πr×2.5×10－3kg，

磁场的水平分量为Bsin30°，环受到的安培力为：F＝Bsin30°×I×2πr，

由于环所受向上的安培力等于环的重力，则有：

2πr×2.5×10－3×10＝Bsin30°×I×2πr，

解得：I＝0.1A，故选A。

3．两条通电的直导线互相垂直，如图所示，但两导线相隔一小段距离，其中导线AB是固定的，另一条导线CD能自由转动或平动。它们通以图示方向的直流电流时，CD导线将

导学号 74700634( A )

A．逆时针方向转动，同时靠近导线AB

B．顺时针方向转动，同时靠近导线AB

C．逆时针方向转动，同时离开导线AB

D．顺时针方向转动，同时离开导线AB

解析：由安培定则可知直线电流产生的磁场是以直线电流为圆心的同心圆，AB中电流所产生的磁场在CD导线所在平面内的磁感线如图甲所示(俯视图甲)。由左手定则可知，CD通电导线在M点受到的磁场力垂直于纸面向里，在N点受到的磁场力垂直于纸面向外。由于磁场的对称性，M、N两点的磁场力大小相等、方向相反，使得CD通电导线转动起来，即CD电流将会转到与AB同向的位置。在图乙中，CD中的电流所受到的磁场力由左手定则可知，CD将向AB靠近。

4．(2017·山东省烟台二中高二下学期开学检测)如图所示，在倾角为α的光滑固定斜面上，垂直纸面放置一根长为L，质量为m的直导体棒。在导体棒中的电流I垂直纸面向里时，欲使导体棒静止在斜面上，下列外加匀强磁场的磁感应强度B的大小和方向正确是

导学号 74700635( AC )

A．B＝mgsinaIL方向垂直斜面向上 B．B＝mgsinaIL方向垂直斜面向下

C．B＝mgtanaIL方向竖直向上 D．B＝mgtanaIL方向竖直向下

解析：外加匀强磁场的磁感应强度B的方向垂直斜面向上，则沿斜面向上的安培力、支持力与重力，处于平衡状态，则大小B＝mgsinaIL，故A正确；外加匀强磁场的磁感应强度B的方向垂直斜面向下，则沿斜面向下的安培力、支持力与重力不可能处于平衡状态，故B错误；外加匀强磁场的磁感应强度B的方向竖直向上，则水平向右的安培力、支持力与重力，处于平衡状态，则大小B＝mgtanaIL，故C正确；外加匀强磁场的磁感应强度B的方向竖直向下，受到水平向左的安培力、支持力与重力，所以棒不可能处于平衡状态，故D错误；故选：AC。

二、非选择题

5．(2017·甘肃省天水一中高二上学期期末)利用通电导线在磁场中受到的安培力与磁感应强度的关系就可以测定磁感应强度的大小，实验装置如图所示，弹簧测力计下端挂一矩形导线框，导线框接在图示电路中，线框的短边置于蹄形磁体的N、S极间磁场中的待测位置。导学号

74700636

(1)在接通电路前，待线框静止后，先观察并记录下弹簧测力计的读数F0；

(2)接通电路，调节滑动变阻器使电流表读数为I，待线框静止后，观察并记录下弹簧测力计的读数F(F＞F0)。

由以上测量数据可知：导线框所受重力大小等于__F0____；磁场对矩形线框位于磁场中的一条边的作用力大小为__F－F0____。若已知导线框在磁场中的这条边的长度为L、线圈匝数为N，则利用上述数据计算待测磁场的磁感应强度的表达式为B＝ F－F0INL 。

解析：在接通电路前，重力等于弹簧的拉力，即F0；接通电路导线框受到重力、安培力和拉力的作用，处于平衡状态，平衡方程为：F－G－F安＝0

所以：F安＝F－G＝F－F0

又：F安＝NBIL

则：B＝F－F0INL。

6．(2016·江西南昌二中高二上学期期中)水平面上有电阻不计的U形导轨NMPQ，它们之间的宽度为L，M和P之间接入电动势为E的电源(不计内阻)，现垂直于导轨搁一根质量为m，电阻为R的金属棒ab，并加一个范围较大的匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向与水平面夹角为θ且指向右斜上方，如图所示，问：导学号 74700637

(1)当ab棒静止时，受到的支持力和摩擦力各为多少？

(2)若B的大小和方向均能改变，则要使ab棒所受支持力为零，B的大小至少为多少？此时B的方向如何？

答案：(1)N＝mg－BLEcosθR，f＝BLEsinθR。

(2)B的大小至少为mgREL，此时B的方向水平向右。

解析：从b向a看其受力如图所示。

(1)水平方向：f＝FAsinθ ①

竖直方向：N＋FAcosθ＝mg ②