线段、角、相交线与平行线
◆考点聚焦
．运用两点确定一条直线解决实际问题．
．会比较角的大小，掌握角的表示法，能进行角的有关计算．
．明确线段、直线、射线的概念及区别与联系，线段的表示方法，•会进行有关线段的计算．
．掌握角平分线的定义及性质．
．掌握两角互余、互补的概念，并能进行有关计算．
．掌握对顶角、同位角、内错角、同旁内角等概念．
．掌握平行线的性质与判定，并能运用这些知识进行有关计算或推理．
．掌握两条直线垂直的概念．
◆备考兵法
．能运用方程思想解决互余、互补、平行线的性质以及三角形内、•外角和等知识和一些有关计算线段、角的问题．
．在进行角的计算时，要注意单位的换算，即°′，′″．
．要注意区分平行线的判定与性质，不要混淆滥用．
◆识记巩固
．直线公理是指．
．在田径比赛中，裁判测量跳远成绩的依据是，•测量铅球成绩的依据是．
．两点之间最短，叫做两点间的距离．
．线段的中点：由点是线段的中点可得到．
．角是．
．角平分线及性质：（）如图，平分∠,可推出．
图图 （）如图，由平分∠，PMOAPNOB可得．
．两直线相交，相等；同角（或等角）的余角；同角（或等角）的补角．两个角的和为°，称这两个角；两个角的和为°，称这两个角．
．点到直线的距离是．
．线段的垂直平分线的性质是．
．两直线平行，同位角；两直线平行，内错角；两直线平行，•同旁内角．
识记巩固参考答案:
．两点确定一条直线
．垂线段最短 两点之间，线段最短
．线段 •连结两点之间线段的长度
．
．由有公共端点的两条射线组成的图形或一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形 ．（）∠∠∠（）
．对顶角 相等 相等 互余 互补
．从直线外一点向已知直线作垂线，•这一点和垂足之间线段的长度
．•线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等 •
第四章 平面上两条直线的位置关系
4.1.1 相交与平行
教学目标
1．理解平行线的意义，了解同一平面内两条直线的位置关系；
2．理解并掌握平行公理及其直线平行关系的传递性的内容；
3．会根据几何语句画图，会用直尺和三角板画平行线；
重点：理解并掌握平行公理
难点：理解并掌握平行公理及其直线平行关系的传递性的内容
教学过程
一、复习提问
相交线是如何定义的？
二、新课引入
平面内两条直线的位置关系除平行外，还有哪些呢？
制作教具，通过演示，得出平面内两条直线的位置关系及平行线的概念．
三、同一平面内两条直线的位置关系
1．平行线概念：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线．直线a与b平行，记作a∥b．（画出图形）
2．同一平面内两条直线的位置关系有两种：（1）相交；（2）平行．
3．对平行线概念的理解：
两个关键：一是“在同一个平面内”（举例说明）；二是“不相交”．
一个前提：对两条直线而言．
4．平行线的画法
平行线的画法是几何画图的基本技能之一，在以后的学习中，会经常遇到画平行线的问题．方法为：一“落”（三角板的一边落在已知直线上），二“靠”（用直尺紧靠三角板的另一边），三“移”（沿直尺移动三角板，直至落在已知直线上的三角板的一边经过已知点），四“画”（沿三角板过已知点的边画直线）．
四、平行公理
1．利用前面的教具，说明“过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行”．
2．平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．
提问垂线的性质，并进行比较．
3．平行公理推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．即：如果b∥a，c∥a，那么b∥c．
五、三线八角
由前面的教具演示引出．
如图，直线a，b被直线c所截，形成的8个角中，其中同位角有4对，内错角有2对，同旁内角有2对．
七、小结
让学生独立总结本节内容，叙述本节的概念和结论．
八、课后作业
1．教材P19第7题；
学习好资料_____________________________________________
__________________________________________________ 初一数学“相交线与平行线”解题方法与技巧
学习要求
1．理解对顶角和邻补角的概念，理解邻补角与补角的区别和联系；掌握对顶角的性质．
2．知道垂线的概念和基本性质，会画已知直线的垂线，会用尺规画线段的垂直平分线；知道过一点有且仅有一条直线垂直于已知直线；知道垂线段最短的性质，理解点到直线的距离的意义并会度量点到直线的距离．
3．通过观察两条直线和第三条直线相交所成角的特征，归纳并理解同位角、内错角、同旁内角的概念。
4．了解平行线的概念，掌握平行线的判定方法及平行线的性质，会用三角尺和直尺过直线外一点画已知直线的平行线；理解两条平行线之间距离的意义，会度量两条平行线之间的距离，知道两条平行线之间的距离是描述这两条平行线相对位置的量。
5．会运用平行线的判定和性质及有关基本事实进行说理，初步养成言必有据的习惯，初步感知形式推理的规则和过程。
方法点拨
考点1：邻补交、对顶角的概念性质
1. 如图1，直线AB、CD相交于点O，过点O作射线OE，则图中的邻补角一共有（）
A．3对B．4对C．5对D．6对
2．如图2，将一副直角三角板叠在一起，使直角顶点重合于点O，则AOBDOC
_________．
3．三条直线两两相交于同一点时，对顶角有m对，交于不同三点时，对顶角有n对，则m与n的关系是（ ）
A．m = n ； B．m＞n ；
C．m＜n ； D．m + n = 10． AOBCD(图1) (图2) 学习好资料_____________________________________________
__________________________________________________ 4．下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的图形的个数是（）
相交线与平行线
回顾与反思
知识与技能目标：
1．经历对本章所学知识回顾与思考的过程,将本章内容条理化,系统化。
2．在丰富的情景中，抽象出平行线、相交线等基本几何模型，从而进一步熟悉和掌握几何语言,能用语言说明几何图形。
过程与方法目标：
1.经历把现实物体抽象成几何对象（点、线、面等）的数学化过程.
2．在探究说理过程中，锻炼学生的语言表达能力以及逻辑思维能力。
3．通过多个角度去思考问题，既提高学生的识图能力，又可以开阔思维，提高分析问题、解决问题的能力。
情感态度价值观：
1. 感受数学来源于生活又服务于生活,激发学习数学的乐趣.
2．通过一题多变，一题多解，多解归一的练习，让学生学会挖掘题目资源，用发展的眼光看问题，观察运动中的异同， 揭示知识间内在联系。
一、 教学过程分析
本节课设计了六个教学环节：第一环节：创设情境；第二环节：归纳总结；第三环节：知识应用；第四环节：拓展升华；第五环节：纵向延伸；第六小节：查缺补漏。
第一环节：创设情境
活动内容：教师提出问题：同学们认识这个标志么？
生：（反应异常激烈）认识，是大众汽车的标志。
师：你们知道它的含义么？
（同学陷入了思考。）
一个同学举手，有些迟疑地说：“我看它象由三个V组成，是不是表示他们这个品牌必胜、必胜、必胜？
老师高兴地赞扬：你真棒，跟设计师想的一样！
（另一名同学小声说）：真的假的？我还觉得上面是V，下面是W呢！
老师：哎呀，你也很厉害。V和W是当时德国大众汽车公司名称的字母缩写。是
A B D E
O
A B C D 标志的另一重含义。
歪打正着的同学得意地笑了。其他同学也跟着笑了。
老师乘胜追击：看到这个标志还想到什么？同学有些不知所云，老师再问：你们不觉得这个设计师几何学得特别棒么？他用几何中最简单、最基本的图形，就完成了汽车史上赫赫有名的设计。
