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初中数学概念集合(人教版七年级上册)

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有理数的加法法则：
1、同号两数相加，取相同符号，并把绝对值想相加。
1、绝对值符号不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减
去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0.
一个数同0相加仍得这个数。
4、两个数相加，交换 加数的位置不变，和不变。（交换律）a+b=b+a

5、三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。（结合律）
（a+b)+c=a+(b+c)
有理数减法法则：

减去一个数，等于加上这个数的相反数。
有理数乘法法则：

1、两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘
2、任何数同0相乘都得0
3、乘积为1的两个数互为相倒数。
4、乘法也满足交换率和结合率，另外乘法还有分配率：一个数同两个数的和相乘，等于把
这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。

分配率:cabacba)(

有理数的除法：
1、除以一个不为0的数，等于乘以这个数的倒数
2、两数相除同号得正，异号得负并把绝对值相除，0除以任何一个不等于0的数都得0

有理数的乘方：

1、求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂，在na中a叫做底数，n叫做
指数，当na看做a的n次方的结果时，也可读作a的n次方幂。
2、负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数
3、正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0

混合运算法则：

1、先乘方再乘除，最后加减；
2、同级运算，从左到右进行；
3、如有括号，先做括号内运算，按小括号，中括号，大括号依次进行 。

科学计数法：
把一个大于10的数字写成na10的形式（其中a是整数数位只有一位的

数，n是正整数），使用科学计数法。
例：用科学计数法表示以下数字
1）230000000 2）123400000000
近似数的有效数字：
从一个数的左边第一个非0数字起，到末未数字为止，所有的数

字都是这个数字的有效数字。
例：用四舍五入法对下列各数取近似数
1）0.0000234（取两位有效数字） 2）0.5634231（取两位有效数字）
3）0.000876（取三位有效数字） 4）0.0035467（取三位有效数字）

整式

1、诸如anxt,5,,5,42这样由单个字母和单个数字组成的式子叫做单项式，注意：单个
数字和单个字母也是单项式。
2、单项式中的数字因数叫做这个单项式的（ ），所有字母的指数的和叫做这个
（ ）
例：判断下列单项式是几次单项式

7,5,5,42abcxvt

3、几个单项式的和叫做（ ），其中每个单项式叫做多项式的（ ），不含字母
的项叫做（ ），多项式里次数最高的项的次数，叫做这个（ ）。
4、单项式和多项式的和统称为（ ）。
5、所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的叫做 （ ）

答案：系数，单项式的次数，多项式，项，常数项，多项式的次数，整式，同类项
6、合并同类项后，所得项的系数就是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变。
7、如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同。
8、如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。
9、一般的，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项。

例：合并下列同类项
ccaaacctttttababaxxxx2)23()3(72)4341)42(43)3)73(45)25793)1222222222



方程
1、只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1的方程叫做一元一次方程
例：以下哪些式子是一元一次方程？

,01,,13,3,5monmxx

2、等式两边加、减、乘或除以不为0的同一个数（或式子），结果仍相等。
解方程要注意的事项：解方程要遵循有理数的运算法则，例如运算顺序，去括号等等。注意
移项时要改变符号。
例：解下列方程
3713321352)63(613.15.67.05.02113834
xx
xx
xx
xx
图形认识初步
1、经过两点有一条直线，并且只有一条直线，简称为两点确定一条直线。并且两点所有连
线中，线段最短，简称两点之间线段最短。
2、当两条直线有一个公共点时我们就称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点。
3、把一条线段平分成两段的点叫做这条线段的中点。类似的，你能说出三等分点，四等分
点，五等分点的定义吗？
例：读下列语句画出图形。
1）直线l经过A、B、C三点，并且点C在点A和点B之间；
2）P是直线L外一点，经过点P有一条直线M与直线L相交与点Q
4、有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，将一个圆角360等分，每一分就是一度的角，
记作1°;把每一度的角60等分，每一份就是一分，记作1′；把每一分的角60等分，每一
份就是一秒，记作1″.。从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这
个角的角平分线。
5、如果两个角的和等于90°，就说这两个角互为余角，即每一个角是另一个角的余角，如
果两个角的和为180°，就说这两个角互补，即一个角是另一个角的补角。
6、等角的补角相等，等角的余角相等。

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人教版初中数学七年级上册第一二章知识点总结及典型例题剖析

人教版初中数学七年级上册第一二章知识点总结及典型例题剖析

人教版七年级数学知识点第一章有理数正数和负数①把0以外的数分为正数和负数。

0是正数与负数的分界。

|(既不是正数也不是负数)②负数：比0小的数正数：比0大的数0既不是正数，也不是负数有理数有理数①正整数，0,负整数，正分数，负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。

②所有正整数组成正整数集合，所有负整数组成负整数集合。

正整数，0,负整数统称整数。

数轴①具有原点，正方向，单位长度的直线叫数轴。

相反数①只有符号不同的数叫相反数②0的相反数是0正数的相反数是负数负数的相反数是正数绝对值①绝对值| a |②性质：正数的绝对值是它的本身负数的绝对值的它的相反数0 的绝对值的0数的大小比较①数学中规定：在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数。

一般取右为正—②正数大于0, 0大于负数，正数大于负数。

两个负数，绝对值大的反而小。

有理数的加减法有理数的加法①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

1+仁2 (-2)+(-2)=-4②绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0。

(-4)+3=-1 ( -3)+( +3)=0③一个数同0相加，仍得这个数。

④加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。

a+b=b+a⑤加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

(a+b)+c=(a+c)+b有理数的减法①减去一个数，等于加这个数的相反数。

a-b=a+(-b)2弓乳7 & 1 + 101 \((3) 12-<-|8)-r(-7)-15f <4) 4, 7-(-8. 9)-7, 5-FC-6KM (1) 3. h (2):卡(3)翳⑷(k L I有理数的乘除法有理数的乘法①两数相乘，同号得正，异号的负，并把绝对值相乘。

②任何数同0相乘，都得0。

③乘积是1的两个数互为倒数。

初中数学人教版七年级上册余角、补角的概念和性质

初中数学人教版七年级上册余角、补角的概念和性质


1.定义中的“互为”是什么意思？
2.把下图中∠1与∠ADF分离并多次变换位置，如图，这
两角还是互为补角吗？
D
F
1
A
理解定义，巩固运用
（1）若∠1与∠2互补，则∠1＋∠2=__1_8_0_°_.
（3）图中给出的各角中，哪些互为余角？ 哪些互为补角？
5、练习 看谁答得快:
∠α
∠α 的余角
5°
32°
仿照表示灯塔方位的方法， 画出表示客轮B、货轮C和海 岛D方向的射线.
北
D 45°40° B
O
●
东
60°
●A
10°
南
C
课堂小结，自我完善
互为余角
互为补角
对应图形
1 2
21
数量关系 性质
∠1+ ∠2 = 90 °∠1+ ∠2 = 180 °
同角或等角 的余角相等.
同角或等角 的补角相等.
拓展延伸，布置作业
∠α 的补角
°
45°
62°23′
126°
ⅹ
5、练习 看谁答得快:
∠α
∠α 的余角
5°
85°
32°
58 °
45°
45°
62°23′
Hale Waihona Puke 27°37′∠α 的补角
175°
°
148 °
45 °
117°37′
126° ⅹ
90 °-ⅹ
54° 180 °- ⅹ
推导性质，理解运用
(1)已知∠1与∠2，∠3都互为补角.那 么∠2和∠3的大小有什么关系？
义务教育教科书 数学 七年级 上册 第四章：图形认识初步
4.3 角（第5课时） 4.3.3 余角和补角
七年级上册数学公式大全集(人教版)

七年级上册数学公式大全集(人教版)

文章标题：探究七年级上册数学公式大全集(人教版)一、引言在学习数学的过程中，数学公式是我们必须掌握的重要内容之一。

它们是数学知识的精华，贯穿了整个数学学科的核心。

而七年级上册数学公式大全集(人教版)作为初中数学学习的基石，其内容丰富多样，涵盖了各种数学概念和技巧。

本文将深入探讨这一主题，帮助读者全面理解和掌握这些数学公式。

二、数学公式的重要性数学公式是数学知识的基础，是数学思维的工具和手段。

它们在解决数学问题和实际应用中起着不可替代的作用。

七年级上册数学公式大全集(人教版)包含了常见的代数、几何、概率等方面的公式，对于学生来说，掌握这些公式是提高数学成绩的关键。

三、深度探究数学公式大全集1. 代数部分在七年级上册数学公式大全集(人教版)中，代数部分包括了一元一次方程的解法、整式的加减乘除、一元二次方程的求解等内容。

这些内容涵盖了代数基本概念和运算技巧，通过探究和应用这些公式，可以帮助学生建立扎实的代数基础，为以后学习和应用提供了重要支撑。

2. 几何部分几何是初中数学中的重要内容之一，七年级上册数学公式大全集(人教版)中的几何部分涵盖了平面图形的性质、圆的性质、相似全等三角形以及相关的计算公式等内容。

这些公式不仅有助于理解几何概念，还能帮助学生进行几何问题的求解和证明，培养学生的空间想象能力和逻辑推理能力。

3. 概率部分在实际生活中，概率是一个非常有用的数学概念。

七年级上册数学公式大全集(人教版)中的概率部分包括了随机事件的概念、概率的计算、排列组合等内容。

通过深入学习和掌握这些公式，学生能够更好地理解和处理与概率相关的问题，提高解决实际问题的能力。

四、总结与回顾七年级上册数学公式大全集(人教版)所包含的内容深度广泛，涵盖了代数、几何、概率等多个方面的数学知识。

通过本次深入探究，我们可以更全面、深入地理解这些公式的意义和应用。

然而，除了死记硬背，更重要的是要理解这些公式背后的原理和推导，这样才能真正做到灵活应用。

初中数学七年级上数学知识点汇总

初中数学七年级上数学知识点汇总

第 1 页 共 38 页第一章：有理数及其运算知识要求：1、在具体情境中，理解有理数及其运算的意义；2、能用数轴上的点表示有理数，会比较有理数的大小。

3、借助数轴理解相反数与绝对值的意义，会求有理数的相反数与绝对值。

4、经历探索有理数运算法则和运算律的过程；掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单 的混合运算；理解有理数的运算律，并能利用运算律简化运算，及能运用有理数及其运算 律解决简单的实际问题。

知识重点：绝对值的概念和有理数的运算（包括法则、运算律、运算顺序、混合运算）是本章的 重点。

知识难点：绝对值的概念及有关计算，有理数的大小比较，及有理数的运算是本章的难点。

考点：绝对值的有关概念和计算，有理数的有关概念及混合运算是考试的重点对象。

知识点： 一、有理数的基础知识 1、三个重要的定义（1）正数：像 1、2.5、这样大于 0 的数叫做正数；（2）负数：在正数前面加上“－” 号，表示比 0 小的数叫做负数；（3）0 即不是正数也不是负数，0 是一个具有特殊意义的 数字，0 是正数和负数的分界，不是表示不存在或无实际意义。

概念剖析：①判断一个数是否是正数或负数，不能用数的前面加不加“+”“－”去判断，要严格按照“大于 0 的数叫做正数；0 小的数叫做负数”去识别。

②正数和负数的应用：正数和负数通常表示具有相反意义的量。

③所有正整数组成正整数集合；所有负整数组成负整数集合；正整数、0、负整 数统称为整数，正整数、0、负整数组成整数集合；④常常有温差、时差、高度差(海拔差)等等差之说，其算法为高温减低温等 等；例 1 下列说法正确的是() A 、一个数前面有“－”号，这个数就是负数；B 、非负数就是正数；C 、一个数前面没有“－”号，这个数就是正数；D 、0 既不是正数也不是负数；3例 2 把下列各数填在相应的大括号中 8， ，0.125，0， - 4 1，- 6 ， - 0.25 ， 3正整数集合{ } 负整数集合{}整数集合{} 正分数集合{}例 3 如果向南走 50 米记为是 - 50 米，那么向北走 782 米记为是 , 0 米的意义是。