【名师导学】2015高考数学一轮总复习 9.62 直线与方程课件 理

公式．
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典例重点突破
试题深度研析
课时专项训练
第十四页，编辑于星期五：十四点 八分。
高考总复习 数学
直线的倾斜角与斜率的关系 (1)斜率k是一个实数，当倾斜角α≠90°时，k＝tan α.直线都有 倾斜角，但并不是每条直线都存在斜率，倾斜角为90°的直线 无斜率． (2)①求直线方程时，若不能断定直线是否具有斜率时，应对 斜率存在与不存在加以讨论．②在用截距式时，应先判断截距 是否为0，若不确定，则需分类讨论．
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则 B 点坐标为kk＋ ＋72，4kk＋－22. 由已知kk＋ ＋72－12＋4kk＋－22＋12＝52， 解得 k＝－34，∴y＋1＝－34(x－1)， 即 3x＋4y＋1＝0. 综上可知，所求直线的方程为 x＝1 或 3x＋4y＋1＝0.
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第1课时 直线的方程
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高考总复习 数学
(一)考纲点击 1．理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线斜率
的计算公式． 2．掌握确定直线位置的几何要素，掌握直线方程的三种形式
(点斜式、两点式及一般式)，了解斜截式与一次函数的关 系．
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(2)设所求直线的斜率为 k，依题意 k＝－14×3＝－34. 又直线经过点 A(－1，－3)， 因此所求直线方程为 y＋3＝－34(x＋1)， 即 3x＋4y＋15＝0.

Ax＋By＋C＝0(A、B不能同 一般式
时为0)
所有直线都适用
诊突培断破养基高解础频题
第四页，编辑于星期五：十三点 二十七分。
3.过 P1(x1，y1)，P2(x2，y2)的直线方程 (1)若 x1≠x2，且 y1≠y2 时，方程为yy2－－yy11＝xx2－－xx11. (2)若 x1＝x2，且 y1≠y2 时，直线垂直于 x 轴，方程为 x＝x1. (3)若 x1≠x2，且 y1＝y2 时，直线垂直于 y 轴，方程为 y＝y1.
诊突培断破养基高解础频题
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【训练2】 △ABC的三个顶点为A(－3,0)，B(2,1)，C(－2,3)，求： (1)BC所在直线的方程； (2)BC边上中线AD所在直线的方程； (3)BC边的垂直平分线DE的方程．
诊突培断破养基高解础频题
第二十二页，编辑于星期五：十三点 二十七分。
诊突培断破养基高解础频题
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(2)设所求直线的斜率为k，依题意 k＝－14×3＝－34. 又直线经过点A(－1，－3)， 因此所求直线方程为y＋3＝－34(x＋1)， 即3x＋4y＋15＝0.
诊突培断破养基高解础频题
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(3)过点A(1，－1)与y轴平行的直线为x＝1.
第1讲 直线的方程
诊突培断破养基高解础频题
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知识梳理
1．直线的倾斜角与斜率
(1)直线的倾斜角
①定义：在平面直角坐标系中，对于一条与x轴相交的直线，
把x轴所在的直线绕着交点按
逆方时向针旋转到和直线重合
时所转过的最小正角称为这条直线的倾斜角．当直线l与x轴

(x2 x1)2 ( y2 y1)2 .
(2)点线距离 点 P0(x0,y0)到直线 l:Ax+By+C=0(A、B 不同时为 0)的距离 d= Ax0 By0 C .
A2 B2
(3)线线距离
两平行直线 Ax+By+C1=0 与 Ax+By+C2=0 间的距离 d= C1 C2 . A2 B2
知识链条完善 考点专项突破 易混易错辨析
知识链条完善 把散落的知识连起来
【教材导读】 1.任意一条直线都有倾斜角和斜率吗? 提示:每一条直线都有唯一的倾斜角,但并不是每一条直线都存在斜率. 倾斜角为90°的直线斜率不存在. 2.直线的倾斜角θ 越大,斜率k就越大,这种说法正确吗?
提示:这种说法不正确.由 k=tan θ(θ≠ π )知 2
【重要结论】 1.常见的直线系方程 (1)过定点P(x0,y0)的直线系方程:A(x-x0)+B(y-y0)=0(A2+B2≠0),还可以 表示为y-y0=k(x-x0)(斜率不存在时可设为x=x0). (2)平行于直线Ax+By+C=0的直线系方程:Ax+By+λ =0(λ ≠C). (3)垂直于直线Ax+By+C=0的直线系方程:Bx-Ay+λ =0. (4)过两条已知直线A1x+B1y+C1=0,A2x+B2y+C2=0交点的直线系方程: A1x+B1y+C1+λ (A2x+B2y+C2)=0(不包括直线A2x+B2y+C2=0).
知识梳理
1.直线的倾斜角与斜率 (1)直线的倾斜角 ①定义.当直线l与x轴相交时,我们取x轴作为基准,x轴 正向 与直线l

题号
答案
解析
1 (1) √(2) ×(3) × (4) × (5) ×(6) ×(7) ×(8)√
2
C
3
45°或 135°
4
0，π4∪π2，π
5
x＋y＋1＝0 或 4x＋3y＝0
基础知识
题型分类
思想方法
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题型分类·深度剖析
题型一
直线的倾斜角与斜率
思维启迪 解析 答案 思维升华
思想方法
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题型分类·深度剖析
题型二
求直线的方程
思维启迪 解析 思维升华
【例 2】 根据所给条件求直线的
方程：
(1)直线过点(－4,0)，倾斜角的正 本 题 考 查 直 线 方 程 的 三 种 形
弦值为 10；
10
式，解题关键在于设出正确的
(2)直线过点(－3,4)，且在两坐标
若点 P1、P2 的坐标分别为(x1，y1)、(x2，y2)，且线段 P1P2 的 x1＋x2 2
中点 M 的坐标为(x，y)，则
y1＋y2 2
，此公式
为线段 P1P2 的中点坐标公式.
基础知识
题型分类
思想方法
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基础知识·自主学习
夯基释疑
夯实基础 突破疑难
思想方法
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题型分类·深度剖析
题型二
求直线的方程
思维启迪
解析 思维升华
【例 2】 根据所给条件求直线的 在求直线方程时，应先选择适当的