2017.03.04学选考冲刺讲座(修改)

“12＋4”限时提速练（七)一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．设全集U＝R，集合A＝｛x|x2－2x≥0},B＝｛x｜y＝log2(x2－1）}，则(∁U A）∩B＝（)A．D．（－∞,－1)∪2．已知i为虚数单位，若复数z＝错误!的虚部为－3，则|z｜＝（)A。

错误!B．2错误!C。

13 D．53．若定义域为R的函数f（x)不是偶函数，则下列命题中一定为真命题的是（）A．∀x∈R，f(－x)≠f（x)B．∀x∈R，f(－x)＝－f（x)C．∃x0∈R，f(－x0）≠f(x0)D．∃x0∈R，f（－x0)＝－f（x0）4．已知sin错误!＝－错误!，则2sin2错误!－1＝（）A。

错误!B．－错误!C.错误!D．±错误!5．某学校为了提高学生的安全意识，防止安全事故的发生,拟在未来连续7天中随机选择3天进行紧急疏散演练，则选择的3天中恰好有2天连续的概率是（)A.错误!B。

错误!C。

错误! D.错误!6．已知双曲线错误!－错误!＝1(a＞0，b＞0）的一条渐近线与直线3x－4y－5＝0垂直,则双曲线的离心率为（）A。

错误!或错误! B.错误!C。

错误!D。

错误!7．等比数列{a n}的前n项和为S n。

已知S3＝a2＋10a1，a5＝9，则a1＝（）A.错误!B．－错误!C.错误!D．－错误!8．阅读程序框图，若输出的结果中有且只有三个自然数，则输入的自然数n0的所有可能取值所组成的集合为( ）A．｛1，2，3} B．｛2，3，4}C．{2,3｝D．｛1，2}9．已知函数f(x)＝a sin x－b cos x（a，b为常数，a≠0，x∈R)在x＝错误!处取得最小值，则函数y＝错误!的( ）A．最大值为2a，且它的图象关于点（π,0）对称B．最大值为错误!a,且它的图象关于点错误!对称C．最大值为2b，且它的图象关于直线x＝π对称D．最大值为2b,且它的图象关于直线x＝错误!对称10．如图为某几何体的三视图，则该几何体的体积为( ）A。

∴λ＝±13， 故选 B. μ＝±1，
第十一页，编辑于星期六：二十二点 分。
3．(选修 4－4 P12 习题 T3 改编)在极坐标系中 A(2，－π3)，B(4，23π)
两点间的距离为( C )
A．2
B．3
C．6
D．3 3
解析：法一：(数形结合)在极坐标系中，A、B 两点如图所示，|AB|
＝|OA|＋|OB|＝6.
解析：将x′＝12x 代入 y＝sin x 得 y′＝3y
13y′＝sin 2x′， 即 y′＝3 sin2x′. 即曲线 C 的解析式为 y＝3sin 2x，故 T＝22π＝π，ymax＝3.故选 A.
第九页，编辑于星期六：二十二点 分。
2．(选修 4－4 P8 习题 T5 改编)椭圆 C：x2＋9y2＝9 经过变换 Γ 后 变成圆 x2＋y2＝1.则变换 Γ 可能为( B )
曲线的极坐标方程的应用 (2015·高考全国卷Ⅰ)在直角坐标系 xOy 中，直线 C1：x＝－ 2，圆 C2：(x－1)2＋(y－2)2＝1，以坐标原点为极点，x 轴的正半轴 为极轴建立极坐标系． (1)求 C1，C2 的极坐标方程； (2)若直线 C3 的极坐标方程为 θ＝π4(ρ∈R)，设 C2 与 C3 的交点为 M， N，求△C2MN 的面积．
第二十六页，编辑于星期六：二十二点 分。
极坐标与直角坐标互化的注意点： ①在由点的直角坐标化为极坐标时，一定要注意点所在的象限和 极角的范围，否则点的极坐标将不唯一． ②在曲线的方程进行互化时，一定要注意变量的范围．要注意转 化的等价性．
第二十七页，编辑于星期六：二十二点 分。
1．点 P 的直角坐标( 6，－ 2)化成极坐标(ρ>0,0≤θ<2π)为( D )

“12＋4"限时提速练(二)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分，在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的）1．设全集为实数集R，M＝{x∈R｜x≤5｝，N＝{1,2，3，4}，则(∁R M)∩N＝（）A．{4} B．{3，4}C．{2，3，4｝D．｛1,2，3,4}2．设复数z满足z（3＋i）＝10i（i为虚数单位)，则z的共轭复数为（)A．－1＋3i B．－1－3iC．1＋3i D．1－3i3．已知a，b为实数，则“a＋b≤2”是“a≤1且b≤1"的（）A．充分不必要条件B．充要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件4．设直线y＝kx与椭圆错误!＋错误!＝1相交于A，B两点，分别过A，B向x轴作垂线，若垂足恰好为椭圆的两个焦点，则k等于( )A.错误!B．±错误!C．±错误! D.错误!5.如图，长方形的四个顶点为O（0,0)，A（4，0),B(4，2），C（0，2），曲线y＝错误!经过点B,现将一质点随机投入长方形OABC中，则质点落在图中阴影区域的概率是（)A.错误!B。

错误!C。

错误!D。

错误!6．如图是函数f（x）＝sin 2x和函数g（x）的部分图象，则g （x）的图象可能是由f(x）的图象( ）A．向右平移错误!个单位得到的B．向右平移错误!个单位得到的C．向右平移错误!个单位得到的D．向右平移错误!个单位得到的7．一个棱锥的三视图及其尺寸如图所示，则该几何体的体积为（）A．16 B．24 C．30 D．328．在△ABC中,a,b，c分别为内角A，B，C的对边，a＝1,c cos A＋a cos C＝2b cos B,△ABC的面积S＝3，则b等于( ）A。

错误!B．4 C．3 D.错误!9。

某店一个月的收入和支出总共记录了N个数据a1，a2，…，a N，其中收入记为正数，支出记为负数．该店用如图所示的程序框图计算月总收入S和月净盈利V,那么在图中空白的判断框和处理框中，应分别填入下列四个选项中的（）A．A＞0，V＝S－TB．A＜0，V＝S－TC．A＞0，V＝S＋TD．A＜0，V＝S＋T10．不等式组错误!表示的平面区域为D，若对数函数y＝log a x（a ＞0且a≠1）的图象上存在区域D上的点，则实数a的取值范围是( )A．(1，3］B．（0，1)∪(1，3] C．．11．解析：选D 由题意可得，双曲线y2a2－错误!＝1（a＞0,b＞0）与圆x2＋y2＝c2(c＝错误!)在第一象限的交点为错误!，代入双曲线方程得错误!－错误!＝2，得错误!－错误!＝2，令t＝错误!，可得t2＋2t－1＝0,t＝－1＋错误!，所以双曲线的渐近线方程为y＝±错误!x，所以选D。

四大平衡常数的重要应用
[考点一] 化学平衡常数 1.求解平衡常数； 常考 题型 2． 由平衡常数计算初始(或平衡)浓度； 3．计算转化率(或产率)； 4． 应用平衡常数 K 判断平衡移动的方 向(或放热、吸热等情况)。
从基础的地方入手， 如速率计算、 “三 段式”的运用、阿伏加德罗定律及其 推论的应用、计算转化率等，这些都 应对 与化学平衡常数密不可分(严格讲电离 策略 平衡、水解平衡、沉淀溶解平衡也是 化学平衡，只是在溶液中进行的特定 类型的反应而已)， 要在练习中多反思， 提高应试能力。
(2)该温度下， 向 2 L 密闭容器中充入 N2 和 O2 各 1 mol， 平衡时，N2 的转化率是__________%(保留整数)。 (3)该温度下，某时刻测得容器内 N2、O2、NO 的浓度 分别为 2.5×10－1 mol·L－1、4.0×10－2 mol·L－1 和 3.0×10
－3
2NO(g) 0 2x 2x
x2 0.04 mol －3 K＝ ＝6.4×10 ， x≈0.04， 转化率为 1 mol 1－x 2 （ ） 2 ×100%＝4%。 （3.0×10－3）2 (3)Qc ＝ ＝ 9.0×10 （2.5×10－1）×（4.0×10－2）
4
－
<6.4×10－3，所以反应向正反应方向进行。
(4)由于该反应的正反应是吸热反应，所以升高温度， 化学平衡正向移动，化学平衡常数增大，A 项正确；加入 催化剂，化学反应速率加快，达到平衡所需要的时间缩短， 但 NO 的平衡浓度不变，B 项错误；升高温度，平衡正向 移动，氮气的转化率提高，化学反应速率加快，达到平衡 所需要的时间缩短，C 项正确。
[ 典例 1]
(2016· 四川成都阶段测试 )汽车尾气里含有