§2-2 移动信道的衰落特性
⏹大尺度传播特性：描述的是发射机与接收机之间长距离上的场强变化
⏹路径传播损耗：它反映了传播在宏观大范围(几百米或几千米)的空间距离上
的接收信号电平平均值的变化趋势。
⏹由于阴影效应和气象条件变化造成的接收场强中值的缓慢变化，这种损耗是
中等范围内（数十至数百个波长范围）接收电平的均值变化而产生的损耗。
一般认为慢衰落与工作频率无关，仅取决于移动台的移动速度，衰落深度取决于障碍物
的状态；且衰落后信号的幅度服从于对数正态分布。移动用户和基站之间的距离为r时，传
播路径损耗和阴影衰落用dB可以表示为：
10lgl(r,ξ)=10nlgr+ξ
⏹小尺度传播特性：描述短距离(几个波长)或短时间(秒级)内的接收场强的快速波动情
况。
⏹快衰落损耗：由于多径传播而产生的损耗。它反映微小范围（几个至数十个
波长范围）接收电平的均值变化而产生的损耗。
一、快衰落/多径衰落/瑞利衰落：多径传播是陆地移动通信系统的主要特征。
★多普勒频移
⏹成因：路程差造成的接收信号相位变化值，进而产生多普勒频移。
⏹后果：信号经不同方向传播，其多径分量造成接收机信号的多普勒扩展，进而增加
信号带宽。
⏹
此可得出频率变化值，即多普勒频移fd
v 移动环境：
⏹基站高、移动台低。基站天线通常高30 m，可达90 m；移动台天线通常为2～3 m
以下。
⏹ 移动台周围的区域称为近端区域，该区域内的物体造成的反射是造成多径效应的主
要原因。
⏹ 离移动台较远的区域称为远端区域，在远端区域，只有高层建筑、较高的山峰等的
反射才能对该移动台构成多径。
二、多经信号的统计特性
1） 瑞利Rayleigh 衰落：在多径传播信道中，若N 条路经彼此相互独立且没有一
个信道的信号占支配地位，或者没有直射波信号，仅有很多的反射波，则接收信号的包络将服从瑞利分布。
2） 莱斯Ricean 衰落：在多径传播信道中，若接收信号中有一个信道的信号占支配
地位（常常是直射波），则其包络将服从莱斯分布。
3） Nakagami-m 分布：在20世纪60年代，Nakagami 通过基于现场测试的实验方
法，用曲线拟合得到近似分布的经验公式，对于无线信道的描述有很好的适应性。
⏹ 瑞利分布－假设条件
⏹ 在发信机与收信机之间没有直射波通路；
⏹ 有大量反射波存在，且到达接收天线的方向角是随机的，相位也是随机的，
且在0～2л内均匀分布：
⏹ 各个反射波的幅度和相位都是统计独立的。 ⏹ 离基站较远，反射物较多
若N 个信号的幅值和到达接收天线的方位角是随机的且满足统计独立，则接收信号为：
1
()()N i i S t S t ==∑=00(2(cos ))
()1
i i v
N
j t j w t i i a e
e ϕπθϕλ
++=∑
式中，()i S t 为经反射(或散射)到达接收天线的第i 个信号，其振幅为αi , 相移为φi 。 θi 为S i (t)与移动台运动方向之间的夹角, 其多普勒频移值为：i m i i f f θθλ
υ
cos cos ==
。0w 为载波角频率，φ0为载波初相。
当N 很大，由中心极限定理可知，接收信号的同相分量和正交分量均服从高斯分布，其包络服从瑞利分布：
222
2
22222
2
2
11()(,)22r r r
p r p r d re
d e π
π
σσθϑθπσ
πσ
σ
-
-
=
=
=
⎰
⎰
，0r ≥
式中，2
σ为信号的平均功率，（σ为包络检波前接收信号的均方根值）r 为信号的幅度值。
不超过某特定值R 的接收信号包络的概率。
（2.7）
进一步分析可得：
(一阶矩)均值：0
()() 1.253m E r r p r dr σ∞
===
=⎰
------------------------- -----
(2.8)
(二阶矩)均方值(信号包络的功率)： 2
220
()()2E r r p r dr σ∞
==⎰
--------------------
(2.9)
方差(信号包络的交流功率)：222
2
22[][]20.42922
r E r E r π
σσσσ=-=-
=-----
(2.10)
图2 – 4 瑞利分布的概率密度
i. 当r=σ时，p(r)为最大值，表示r 在σ值出现的可能性最大：)2
1
exp(1
)(-=σσp ii.
当σσ177.1212≈=
n r 时，p(r)=0.5，因此1.177σ为信号包络样本的中
值，记作r mid 。
莱斯分布（Rician ）
当接收信号中有视距（LOS ）传播的直达波时，视距信号成为主接收信号分量，而从不同角度随机到达的多径分量叠加在此主信号上，此时的接收信号就呈现出莱斯分布。
222
()2
2022()()r A r A P r e
I σ
σ
σ
-+=，0,0A r ≥≥------------------------------ (2.11) 莱斯因子k=2
2
2A σ，当0k →，即主信号减弱到与其他多径信号分量的功率一样时，混
合信号的分布有转变为瑞利分布；当1→k ，即主信号很强时，混合信号的分布接近为高斯分布。
−−−−−→−−−−−−−→存在主接收信号主接收信号进一步加强
瑞利分布莱斯分布高斯分布
二、慢衰落
慢衰落的衰落速率与频率无关，这一点与快衰落不同。慢衰落的衰落速率主要取决于传播环境，即移动台周围的地形，包括山丘起伏、建筑物的分布与高度、街道走向、基站天线的位置与高度以及移动台的速度。关于速度这一因素可从直观上这样理解，当移动台通过许多高层建筑物形成的电磁波阴影区时，速度不同,引起的衰落速率就不相同。
慢衰落的深度，即接收信号局部中值电平变化的幅度取决于信号频率与障碍物的状况。频率较高的信号比频率较低的信号容易穿透建筑物，而频率较低的信号比频率较高的信号具有较强的绕射能力。
快衰落的中值称为短区间中值或局部中值。用一定宽度的平滑窗对接收信号包络进行平滑处理就得到局部中值的变化曲线。该曲线反映了接收信号慢衰落的变化。对实测数据的统计规律表明，不管是市区还是郊区，接收信号的局部均值r m 都近似服从对数正态分布,其概
率密度函数为
⎪⎪⎭
⎫
⎝⎛-
=
m m
r r m e
r P 22ln 21
21)(σπσ
