表8-6缓和曲线常数计算表

i
0
距离：用曲线长l来代替弦长。
Z后H视=JJ此DDi-+T1H，方；量取向TH，垂得HZ直点；方向上量取y0，得HY和YH点。
距离：用曲线长l来代替弦长。
主要有回旋线、三次抛物线及双纽线等。
课间休息
音乐欣赏：
1、痴心绝对 2、给我新鲜
三、带有缓和曲线的圆曲线详细测设
1、切线支距法 (tangent off-set method)
（2）测设方法。(见例题)
例题：如图，设某公路的交点桩号为，右转角 αy=180018'36"，圆曲线半径R=100m，缓和曲线长 ls=10m，试测设主点桩。（作为实习课内容）
解：（一）计算测设元素
p=0.04m；q=5.00m；
0
ls 1800
2R
205153
x0
ls
ls3 40R2
QZ=ZH+LH/2；
2、偏角法（整桩距、短弦偏角法）
1．架仪JD ，后视JD ，量取T ，得ZH点；后视JD ， 方法：架仪HY (或YH)，后视ZH(或HZ)，拨角b0，即找到了切线方向，再按单圆曲线偏角法进行。
i （1）当点位于缓和曲线上，有：
解：（一）计算测设元素
i-1
H
i+1
后视JDi+1，量取TH，得HZ点；
b0
20
ls 3R
此外还有极坐标法、弦线支距法、长弦偏角 法。
谢谢观看
要注意：点是位于缓和曲线上，还是位于圆曲线上。
位于缓和曲线
位于圆曲线
（1）当点位于缓和曲线上，有：
x y
l l5
40
R
2
l
2 s

8—3 有缓和曲线的圆曲线的应用公式列车在曲线上行驶时有一种离心力，它影列车行驶的稳定及轨道的使用寿命。

为了平衡离心力的作用，铁路上通常采用把外轨抬高一定数值(超高)的办法。

超高值h o（以mm计）按下式计算：式中R为圆曲线半径(m)；V为通过曲线的列车平均速度(km／h)。

在直线上两轨面是等高的。

由直线进入曲线时，不可能立即把外轨抬高h O。

同时，列车自直线进入曲线要改变方向，这也要有一个渐变的过程。

为了达到这些目的，通常在直线与圆曲线之间加设过渡曲线。

这种起着过渡作用的曲线称为缓和曲线，又叫介曲线。

缓和曲线可用螺旋线、三次抛物线等空间曲线来设置。

我国铁路上采用螺旋线作为缓和曲线。

当在直线与圆曲线之间嵌入缓和曲线后，其曲率半径由无穷大(与直线连接处)逐渐变化到圆曲线的半径R(与圆曲线连接处)。

螺旋线具有的特性是：曲线上任意一点的曲率半径R’与该点至起点的曲线长l成反比，即或式中C为常数，称为曲线半径变化率。

当l等于所采用的缓和曲线长度l O 时，缓和曲线的半径R’等于圆曲线半径R，故c＝R·l o(8—8)缓和曲线除用以连接直线和圆曲线外，还用于连接不同曲率半径的圆曲线。

在复曲线测设中，当两相邻圆曲线的曲率半径差超过一定值时，这两个圆曲线必须通过缓和曲线来连接。

此时，其曲线半径变化率c 可以这样表示：(8—9)式中 R1、R 2为两相邻圆曲线的半径，设R 1>R 2；l O 12 为连接两圆曲线的缓和曲线长度。

下面，我们只对在直线与圆曲线间嵌入缓和曲线的情况进行讨论。

图8—11(a) 为单圆曲线的情形。

当圆曲线两端加入缓和曲线后，圆曲线应内移一段距离，方能使缓和曲线与直线衔接。

而内移圆曲线，可采用移动圆心或缩短半径的办法实现。

我国在铁路、公路的曲线测设中，一般采用内移圆心的方法。

如图8—11 (b) 。

若圆曲线的圆心O 1沿着圆心角的平分线内移至O 2 (此时O 1O 2＝p ·sec (α/2)，p 值的大小，按(8—11)式计算)，圆曲线的两端就可以插入缓和曲线，把圆曲线与直线平顺地连接起来。

2．分别在ZH、HZ点架仪，后视JDi方向，量取x0，再在 此方向垂直方向上量取y0，得HY和YH点。
课间休息
音乐欣赏：
1、痴心绝对 2、给我新鲜
三、带有缓和曲线的圆曲线详细测设
1、切线支距法 (tangent off-set method)
要注意：点是位于缓和曲线上，还是位于圆曲线上。
位于缓和曲线
41.96m
EH
(R
p) sec
2
R 1.33m
（二）计算里程
ZH=K0+497.54；HY=K0+507.54；QZ=K0+518.52； HZ=K0+539.50；YH=K0+529.50
（三）主点测设
1．架仪JDi，后视JDi-1，量取TH，得ZH点；后视JDi+1， 量取TH，得HZ点；在分角线上量取EH，得QZ点。
b0

2 0

ls 3R
此外还有极坐标法、弦线支距法、长弦偏角 法。
概念及基本公式1概念为缓和行车方向的突变和离心力的突然产生与消失需要在直线超高为0与圆曲线超高为h之间插入一段曲率半径由无穷大逐渐变化至圆曲线半径的过渡曲线使超高由0变为h此曲线为缓和曲线
讲题：缓和曲线的测设
内容提要：
§8.3 缓和曲线的测设
一．概念及基本公式 二．主点的测设 三．带有缓和曲线的圆曲线详细测设
位于圆曲线
（1）当点位于缓和曲线上，有：

x y

l l5
40R
2l
2 s
l3 l7 6Rls 336R
3l
3 s
（2）当点位于圆曲线上，有：
x Rsin q y R(1 cos) p

解：（一）计算测设元素
p=0.04m；q=5.00m；
0

ls 1800
2R
205153
x0
ls

ls3 40R2
10.00m


y0

ls 2 6R

0.17m

TH (R p)tg 2 q 21.12m
LH

R(

20
)

180
2ls
1、测设元素的计算
（1）内移距p 和切线增长q的计算：
p
l
2 s
24R
q ls
l
3 s
2 240R2
2、主点的测设
（1）里程的计算
ZH=JD-TH；HY=ZH+ls； QZ=ZH+LH/2；HZ=ZH+LH；YH=HZ-ls
（2）测设方法。(见例题)
例题：如图，设某公路的交点桩号为K0+518.66，右转 角αy=180018'36"，圆曲线半径R=100m，缓和曲线长 ls=10m，试测设主点桩。（作为实习课内容）
2．分别在ZH、HZ点架仪，后视JDi方向，量取x0，再在 此方向垂直方向上量取y0，得HY和YH点。
课间休息
音乐欣赏：
1、痴心绝对 2、给我新鲜
三、带有缓和曲线的圆曲线详细测设
1、切线支距法 (tangent off-set method)
要注意：点是位于缓和曲线上，还是位于圆曲线上。
位于缓和曲线
讲题：缓和曲线的测设
内容提要：
§8.3 缓和曲线的测设
一．概念及基本公式 二．主点的测设 三．带有缓和曲线的圆曲线详细测设