人教版小升初数学知识要点汇总.pptx
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人教版六年级下册数学课件小升初数学知识点精讲课件(平均数的问题)(共16张PPT)
169×5－181×4 =845－724 =121(个)
平均每筐个数 ×筐数=总个数
答：第五筐有苹果121个。
易错1
易错点拨
甲地
100千米/小时
乙地
60千米/小时
这辆车的平均速度是多少？
错解： (100＋60)÷2 =160 ÷2 =80(千米/小时)
错在没有理解平均 速度的意义。平均速 度应该用总路程除以 一共用的时间。
谢谢观赏
You made my day!
解决平均数 问题的关键
归纳总结
平均数 的概念
运用平均数解答 稍复杂的问题
平均数问题
谢谢
•不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另 一眼睛看到纸的背面。2022年4月10日星期日2022/4/102022/4/102022/4/10 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月2022/4/102022/4/102022/4/104/10/2022 •正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/4/102022/4/10April 10, 2022 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
源题解析
题1
后3小时每小 时行40千米。
前2小时每小 时行42千米。
平均每小时行多少千米？
(42×2＋40×3)÷(2＋3 ) =(84＋120)÷5 =204÷5 =40.8(千米)
总路程÷总时间=速度
答：平均每小时行40.8千米。
题2
1234 5
平均每筐181个 平均每筐169个
5筐总个数－4筐总个数=第五筐的个数
六年级下册小升初数学知识点精讲课件-图形的变换-人教版
向 上 平 移 5
把下图的各边放大到原来的2倍，画出放大后的图形。
格
把下图的各边缩小到原来的2倍，画出缩小后的图形。
把下图的各边缩小到原来的2倍，画出缩小后的图形。
折痕所在的这条直线叫做对称轴。
向左平移7格
题2 把下图的各边放大到原来的2倍，画出放大后的图形。
2 3
4 6
题3 把下图的各边缩小到原来的2倍，画出缩小后的图形。
把下图的各边放大到原来的2倍，画出放大后的图形。 把下图的各边放大到原来的2倍，画出放大后的图形。 把下图的各边缩小到原来的2倍，画出缩小后的图形。 把下图的各边放大到原来的2倍，画出放大后的图形。 只要物体或图形沿着直线移动，就是平移。
把下图的各边放大到原来的2倍，画出放大后的图形。 如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，
重点4
8厘米 放大后的图形和原来的图形形状是 一样的，只是大小发生了变化。
5厘米 10厘米
16厘米
源题解析
题1
一样的，只是大小发生了变化。
如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形向能右够平完移全6重格合，这个图形就是轴对称图形， 只要物体或图形沿着直线移动，就是平移。 物体或图形围绕一个点进行转动，就是旋转现象。 只要物体或图形沿着直线移动，就是平移。 折痕所在的这条直线叫做对称轴。
图形的变换
重点透视
图形的变换
轴对称
平移
旋转
放大与缩小
重点1
如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形 能够完全重合，这个图形就是轴对称图形， 折痕所在的这条直线叫做对称轴。
（ 2 ）条
（ 4 ）条
（无数）条
重点2
人教版六年级下册数学课件小升初数学知识点精讲课件(时间)(共14张PPT)
谢谢
错解
（31+30）x2=122页
对策
重点记忆平年2月是28天。 闰年2月29天。没有强调年份是 否是闰年，我们按平年计算。
同学们，这节 课就上到这里， 现在老师来总结 一下今天学习的 内容......
归纳总结
1、时分秒相邻单位的进率是60。 2、闰年2月29天，平年2月28天。 3、总结易犯错误并熟记于心。
•
题3
月、
1、3、5、7、 8、10、12月
4、6、9、 11月
平年2月28天， 闰年2月29天。
平都是 闰年,整百年要整除400 的才是闰年。
易错1
易错点拨
4时5分–2时50分=1时55分 （ X）
易错2 小丽计划1、2月份，每天做3页习题。 小丽一共能做多少页习题？
时间
重点1
重点透视
时间单位
时、分、秒是计 时单位，说一说你知 道的知识点吧！
源题解析
题1
60
60
1小时=60分 1分钟=60秒 1小时=（ 3600）秒
题2
24时计时法
12时计时法
计时方法
你知道哪些有关 年、月、日有什么 关系呢？
•11、凡为教者必期于达到不须教。对人以诚信，人不欺我;对事以诚信，事无不成。 •12、首先是教师品格的陶冶，行为的教育，然后才是专门知识和技能的训练。 •13、在教师手里操着幼年人的命运，便操着民族和人类的命运。2021/11/52021/11/5November 5, 2021 •14、孩子在快乐的时候，他学习任何东西都比较容易。 •15、纪律是集体的面貌，集体的声音，集体的动作，集体的表情，集体的信念。 •16、一个人所受的教育超过了自己的智力，这样的人才有学问。 •17、好奇是儿童的原始本性，感知会使儿童心灵升华，为其为了探究事物藏下本源。2021年11月2021/11/52021/11/52021/11/511/5/2021 •18、人自身有一种力量，用许多方式按照本人意愿控制和影响这种力量，一旦他这样做，就会影响到对他的教育和对他发生作用的环境。 2021/11/52021/11/5
人教版六年级下册小升初数学知识点精讲课件-(小数的认识)-(共13张PPT)
:
9.999 ≈ 10 (精确到0.01) 错 解 6.95 ≈ 6 (省略十分位后面的尾数)
2.100 =2.1 (保留两位小数)
解析：求小数的近似数时要 注意：保留几位小数，精确 到哪一位；取近似值时，在 保留的小数位里，小数末一 位或几位是0的，应保留，不 能去掉。
题2 小数的大小比较： 6.35米（＜）6.53米 2.88米（＞）2.84米 4.723（＜）4.79 0.458（＜）0.54
六年级下册小升初数学知识点精讲课 件-(小 数的认 识）-人 教版( 共13张P PT)
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写出下面各小数的近似数: 正解
9.999≈ 10.00(精确到0.01) 6.95 ≈ 7.0 (省略十分位后面的尾数) 2.100 =2.10 (保留两位小数)
重点6 比较两个小数的大小,
整数大的那个数就大； 十分位大的那个数就大.
比较小数的大 小
以此类推
百分位上的数大的 那个数就大
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9.999 ≈ 10 (精确到0.01) 错 解 6.95 ≈ 6 (省略十分位后面的尾数)
2.100 =2.1 (保留两位小数)
解析：求小数的近似数时要 注意：保留几位小数，精确 到哪一位；取近似值时，在 保留的小数位里，小数末一 位或几位是0的，应保留，不 能去掉。
题2 小数的大小比较： 6.35米（＜）6.53米 2.88米（＞）2.84米 4.723（＜）4.79 0.458（＜）0.54
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写出下面各小数的近似数: 正解
9.999≈ 10.00(精确到0.01) 6.95 ≈ 7.0 (省略十分位后面的尾数) 2.100 =2.10 (保留两位小数)
重点6 比较两个小数的大小,
整数大的那个数就大； 十分位大的那个数就大.
比较小数的大 小
以此类推
百分位上的数大的 那个数就大
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人教版六年级下册数学小升初复习 正比例与反比例(课件)
C.书的单价
D.书的总价
(6)在一定的时间内,工作效率和工作总量( A )。
A.成正比例关系 B.成反比例关系
C.不成比例关系 D.无法确定
(7)右表中,如果A与B成反比例,则x=( A )。
A.3.6
B.2.5
C.1.5
D.5
0.5:x=0.1:2.4 解:0.1x=0.5×2.4
0.1x=1.2 x=1.2÷0.1 x=12
3
A.15
B.10
C.5
D.6
(4)姐姐和弟弟周末在虎英公园骑自行车游玩,右边的图象表 示他们骑车的路程和时间的关系,弟弟骑车行驶的路程和时 间( A )。 A.成正比例关系 B.成反比例关系 C.不成比例关系 D.无法确定
(5)买同样的书,所花的钱数与( B )成正比例。
A.书的页数
B.书的本数
正比例关系。
关系式 y=k(一定)
x
x×y=k(一定)
图像 正比例图象是一条直线
反比例图象是一条曲线
不同点 两种量变化的方向相同
两种量变化的方向相反
相同点 两种相关联的量。一种量发生变化,另一种量也发生变化。
判断 方法
(1)分析数量关系,确定哪两个量是相关联的量。 (2)分析这两个相关联的量,它们是比值一定,还是乘积一定。 (3)如果比值一定就成正比例,如果乘积一定就成反比例。
1.判断下面各题中的两种量是否成比例;若成比例,成什么比 例。 (1)圆的半径与面积。( 不成比例 ) (2)汽油的数量一定,使用天数与每天的平均消耗汽油量。 ( 反比例 ) (3)在一花坛上种的玫瑰与郁金香的面积。( 不成比例 )
(4)正方形的周长与边长。( 正比例 ) (5)香蕉的单价一定,香蕉的千克数与总价。( 正比例 ) (6)梨的总个数一定,按每袋个数相等的规格捆绑销售,袋数与 每袋的个数。( 反比例 )
小升初专题复习-立体图形的表面积和体积(课件)人教版六年级下册数学
六、(江苏·盐城)如下图，用涂色部分做一个圆柱体(接头处不计)，这 个圆柱体的体积是多少立方厘米？(9 分)
解：设圆柱的底面直径为 d 厘米。 3．14d＋d＝41.4 d＝10
3．14×(10÷2)2×(10×2)＝1570(cm3)
答：这个圆柱体的体积是 1570 立方厘米。
第18课时 立体图形的表面积和体 积
名称 长方体 正方体
圆柱
圆锥
图形
字母意义
表面积公
体积公式
a——长 b——宽
h——高 S 表——表面积 S 表＝22((aabb＋＋aahh＋＋bbhh))V＝aabbhh ＝S 底 h
S 底——底面积 V——体积
a——棱长 S 表——表面积 V——体积 S 底——底面积
6．小明新买了一管容积约为 45 cm3 的牙膏，牙膏圆形出口的直径为 6 mm。 他早晚各刷一次牙，每次挤出的牙膏长约 20 mm。这管牙膏估计能用
（ 42 ）天。(π 取 3) 7．一个长方体木料，横截面是边长 10 厘米的正方形，从这根木料上截 下 6 厘米长的一段，切削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是（ 157 ）立 方厘米，削去部分的体积是（ 443 ）立方厘米。 8．(江苏·南京)一个圆锥和一个圆柱的底面积相等，体积的比是 1∶12。
4．(浙江·绍兴)学校体育馆底层用 10 根圆柱形柱子支撑着，每根柱子
高 3 m，底面直径为 5 dm，油漆这些柱子的面积是（ 47.1 ）m2。 5．如右图，如果这两个图形分别绕各自 3 cm 的边旋转一周，可以形成 一个圆锥和一个圆柱。圆柱的体积为（ 150.72 ）cm3，圆锥的体积为 （ 50.24 ）cm3。
【答案】(1)60÷1.5＝40(m) 60×40×2＝4800(m3) 答：这个游泳池最多能蓄水 4800 立方米。 (2)60×40＋(60×2＋40×2)×2＝2800(m2) 答：抹水泥的面积是 2800 平方米。
小升初专题复习-归一.归总问题及和差.和倍.差倍问题(课件)人教版六年级下册数学
(和－差)÷2＝小数 的应用题叫做和差问题。
(和＋差)÷2＝大数
归一、归总问题 (1)(湖北·黄冈)小华计划用 12 天看完一本 240 页的故事书，实际前 4 天看了 96 页，照这样计算，他能不能按时看完这本故事书？ (2)(河南·郑州)工程队修一条水渠，每天工作 6 小时，12 天完成，如果 每天工作效率不变，每天工作 8 小时，多少天可以完成任务？
A．180÷15×2 B．180÷15×60×2 C．180×(60×2÷15) D．60×2÷(15÷180)
2．一桶水连桶重 65.2 千克，倒出一半后，连桶重 33.2 千克，桶重（ C ） 千克。
A．32 B．16 C．1.2 D．64
3．甲、乙两根绳子原来一样长，如果甲绳剪去 15 m，乙绳剪去 10 m， 这时乙绳的长度是甲绳的 2 倍。甲、乙两绳原来长度均是（ D ）m。 A．5 B．10 C．15 D．20
和倍问题 (湖南·长沙)某野生动物园一共有东北虎和白虎 16 只，且东北虎的只 数是白虎的 7 倍，那么白虎有多少只？ 思路点拨：此题是一道和倍问题。将白虎的数量看成 1 倍数，东北虎的 数量是 7 倍数，两种虎的数量和是(7＋1)倍数，一共有 16 只，则白虎的 只数是 16÷(7＋1)＝2(只)。 【答案】16÷(7＋1)＝2(只)。
7．学校科技小组共有组员 30 人，其中男生比女生的 2 倍少 3 人，科技 小组中有男生（ 19 ）人，女生（ 11 ）人。 8．一项工作，原计划 20 人每天工作 8 小时，15 天完成。后来增加了 5 人，每天的工作时间减少 2 小时。实际（ 16 ）天可以完成这项工作。
二、选择。(20 分) 1．一架客机 15 分钟飞行 180 千米，照这样计算，2 小时飞行多少千米？ 下面算式中错误的是（ A ）。
(和＋差)÷2＝大数
归一、归总问题 (1)(湖北·黄冈)小华计划用 12 天看完一本 240 页的故事书，实际前 4 天看了 96 页，照这样计算，他能不能按时看完这本故事书？ (2)(河南·郑州)工程队修一条水渠，每天工作 6 小时，12 天完成，如果 每天工作效率不变，每天工作 8 小时，多少天可以完成任务？
A．180÷15×2 B．180÷15×60×2 C．180×(60×2÷15) D．60×2÷(15÷180)
2．一桶水连桶重 65.2 千克，倒出一半后，连桶重 33.2 千克，桶重（ C ） 千克。
A．32 B．16 C．1.2 D．64
3．甲、乙两根绳子原来一样长，如果甲绳剪去 15 m，乙绳剪去 10 m， 这时乙绳的长度是甲绳的 2 倍。甲、乙两绳原来长度均是（ D ）m。 A．5 B．10 C．15 D．20
和倍问题 (湖南·长沙)某野生动物园一共有东北虎和白虎 16 只，且东北虎的只 数是白虎的 7 倍，那么白虎有多少只？ 思路点拨：此题是一道和倍问题。将白虎的数量看成 1 倍数，东北虎的 数量是 7 倍数，两种虎的数量和是(7＋1)倍数，一共有 16 只，则白虎的 只数是 16÷(7＋1)＝2(只)。 【答案】16÷(7＋1)＝2(只)。
7．学校科技小组共有组员 30 人，其中男生比女生的 2 倍少 3 人，科技 小组中有男生（ 19 ）人，女生（ 11 ）人。 8．一项工作，原计划 20 人每天工作 8 小时，15 天完成。后来增加了 5 人，每天的工作时间减少 2 小时。实际（ 16 ）天可以完成这项工作。
二、选择。(20 分) 1．一架客机 15 分钟飞行 180 千米，照这样计算，2 小时飞行多少千米？ 下面算式中错误的是（ A ）。
小升初数学必考知识点大全134页PPT
23、一切节省，归根到底都归结为时间的节省。——马克思 24、意志命运往往背道而驰，决心到最后会全部推倒。——莎士比亚
25、学习是劳动，是充满思想的劳动。——乌申斯基
谢谢！
21、要知道对好事的称颂过于夸大，也会招来人们的反感轻蔑和嫉妒。——培根 22、业精于勤，荒于嬉；行成于思，毁于随。——韩愈
小升初数学必考知识点大全
16、人民应该为法律而战斗，就像为 了城墙 而战斗 一样。 ——赫 拉克利 特 17、人类对于不公正的行为加以指责 ，并非 因为他 们愿意 做出这 种行为 ，而是 惟恐自 己会成 为这种 行为的 牺牲者 。—— 柏拉图 18、制定法律法令，就是为了不让强 者做什 么事都 横行霸 道。— —奥维 德 19、法律是社们嘴上挂着的法律，其真实含 义是财 富。— —爱献 生
25、学习是劳动，是充满思想的劳动。——乌申斯基
谢谢！
21、要知道对好事的称颂过于夸大，也会招来人们的反感轻蔑和嫉妒。——培根 22、业精于勤，荒于嬉；行成于思，毁于随。——韩愈
小升初数学必考知识点大全
16、人民应该为法律而战斗，就像为 了城墙 而战斗 一样。 ——赫 拉克利 特 17、人类对于不公正的行为加以指责 ，并非 因为他 们愿意 做出这 种行为 ，而是 惟恐自 己会成 为这种 行为的 牺牲者 。—— 柏拉图 18、制定法律法令，就是为了不让强 者做什 么事都 横行霸 道。— —奥维 德 19、法律是社们嘴上挂着的法律，其真实含 义是财 富。— —爱献 生
2023-2024学年人教版数学六年级下册 小升初复习《四则运算》教学PPT课件
四则运算
思维导图
逆运算
加法
减法
四则运算的意义
简便
简便
四则运
运算
运算
四
算的意
则
义及
逆运算
乘法
除法
运
法则Leabharlann 加、减法的运算法则算
乘、除法的运算法则
四则运算各部分的关系
四
四则
则
混合
运
运算
算
的顺
序
没有 括号
只有加、减法或只有乘、除法，从左往右依次 计算。
既有加、减法又有乘、除法，先算乘、除法 后算加、减法。
只有小括号，先算小括号里面的，再算小括号
（3）计算分数和小数加、减混合运算，一般先把分数化成有限小数 来计算。 如果分数不能化成有限小数，则把小数化成分数后再计算。
典例培优 计算
解析思路
规范作答
方法点拨 计算既有中括号又有小括号的四则混合运算时，要先算小括号里面的， 再算中括号里面的，最后算括号外面的。
（2）除法法则：①计算整数除法时，从被除数的高位起，除数是几 位数，就先看被除数的前几位，如果不够除，就要多看一位。 除到哪一 位就把商写在那一位的上面。 ②计算小数除法，当除数是整数时，先按 整数除法法则进行计算，再把商的小数点和被除数的小数点对齐；当除数 是小数时，先转化成除数是整数的小数除法，再按照除数是整数的小数除 法进行计算。 ③计算分数除法时，甲数除以乙数（0 除外），等于甲数 乘乙数的倒数。
有
外面的。
括
号
既有小括号，又有中括号，先算小括号里面的，
再算中括号里面的，最后算括号外面的。
考点清单
■考点一 四则运算的意义及法则 1. 四则运算的意义
思维导图
逆运算
加法
减法
四则运算的意义
简便
简便
四则运
运算
运算
四
算的意
则
义及
逆运算
乘法
除法
运
法则Leabharlann 加、减法的运算法则算
乘、除法的运算法则
四则运算各部分的关系
四
四则
则
混合
运
运算
算
的顺
序
没有 括号
只有加、减法或只有乘、除法，从左往右依次 计算。
既有加、减法又有乘、除法，先算乘、除法 后算加、减法。
只有小括号，先算小括号里面的，再算小括号
（3）计算分数和小数加、减混合运算，一般先把分数化成有限小数 来计算。 如果分数不能化成有限小数，则把小数化成分数后再计算。
典例培优 计算
解析思路
规范作答
方法点拨 计算既有中括号又有小括号的四则混合运算时，要先算小括号里面的， 再算中括号里面的，最后算括号外面的。
（2）除法法则：①计算整数除法时，从被除数的高位起，除数是几 位数，就先看被除数的前几位，如果不够除，就要多看一位。 除到哪一 位就把商写在那一位的上面。 ②计算小数除法，当除数是整数时，先按 整数除法法则进行计算，再把商的小数点和被除数的小数点对齐；当除数 是小数时，先转化成除数是整数的小数除法，再按照除数是整数的小数除 法进行计算。 ③计算分数除法时，甲数除以乙数（0 除外），等于甲数 乘乙数的倒数。
有
外面的。
括
号
既有小括号，又有中括号，先算小括号里面的，
再算中括号里面的，最后算括号外面的。
考点清单
■考点一 四则运算的意义及法则 1. 四则运算的意义
人教版小升初数学《总复习讲解及训练》精品教学课件PPT优秀课件
答案
一、填空。 1、篮球个数是足球的125％，篮球比足球多（ 25 ）％，足球个数是篮球的 （ 80 ）％，足球个数比篮球少（ 20 ）％。 2、果园里种了60棵果树，其中36棵是苹果树。苹果树占总棵数的（ 60 ）％， 其余的果树占总棵数的（ 40）％。
二、解决实际问题
1、900 × 17％ = 153（万元） 2、方法1：12 ×10％ + 12 = 1.2 + 12 = 13.2（万元） 方法2：12 ×（1 + 10％） = 12 ×1.1 = 13.2（万元）
例5、（和应纳税额有关的简单实际问题） 一批电冰箱，原来每台售价2000元，现促销打九折出售，有 一顾客购买时，要求再打九折，如果能够成交，售价是多少 元？ 分析与解：“促销打九折出售”就是按原价的百分之九十出 售，用“原价×90％”，“再打九折”是在促销价的基础上 打九折，要用促销价乘90％。 2000× 90％ × 90％ = 1800× 90％ = 1620（元） 答：如果能够成交，售价是1620元。 点评：题目的关键是“再打九折”表示的意思是在促销价的 基础上再打九折，单位“1”的量是促销价，即原价打九折后 的价钱，这是易错点，要多加注意。
点评：求利率根据实际情况有时要扣掉利息税，根据国家规 定利息税的税率是5％，所以利息分税前利息和税后利息，在 做题时要注意区分。但也有一些是不需要缴利息税的，比如： 国家建设债券、教育储蓄等。
例3、（求折扣）一本书现价6.4元，比原价便宜1.6元。这本 书是打几折出售的？ 分析与解：打了几折是求实际售价是原价的百分之几，只要 用实际售价除以原价。 6.4 + 1.6 = 8（元） 6.4 ÷ 8 = 80％ = 八折 答：这本书是打八折出售的。
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十二、 1、原价×折扣=现价 2、现价÷原价=折扣 3、现价÷折扣=原价 十三、几成表示十分之几表示百分之几十；几成几表示十分之几点几，表示百分 之几十几。
因数与倍数【素数、合数、奇数、偶数】
一、4 × 3 = 12，12 是 4 的倍数，12 也是 3 的倍数，4 和 3 都是 12 的因数。 二 、一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数倍数的个数是无限的。 三、一个数最小的因数是 1，最大的因数是它本身。一个数因数的个数是有限的。 四、5 的倍数：个位上的数是 5 或 0。 2 的倍数：个位上的数是 2、4、6、8 或 0。2 的倍数都是双数。 3 的倍数：各位上数的和一定是 3 的倍数。 五、是 2 的倍数的数叫做偶数。不是 2 的倍数的数叫做奇数。 六、一个数，如果只有 1 和它本身两个因数，这样的数就叫做素数（或质数）。 七、一个数，如果除了 1 和它本身还有别的因数，这样的数就叫做合数。 八、在 1—20 这些数中： （1 既不是素数，也不是合数）
奇数：1、3、5、7、9、11、13、15、17、19。 偶数：2、4、6、8、10、12、14、16、18、20。
学海无涯
素数：2、3、5、7、11、13、17、19。（共 8 个，和为 77。）
合数：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20。（共 11 个，和为 132。）
九、最小的奇数是 1，最小的偶数是 0，最小的素数是 2，最小的合数是 4。 十、如果两个数是倍数关系，则大数是最小公倍数，小数是最大公因数。 十一、如果两个数只有公因数 1，则最大公因数是 1，最小公倍数是它们的乘积。
学海无涯
九、整数和小数的数位顺序表：
分数【真分数、假分数】
一、把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。表示其 中一份的数，是这个分数的分数单位。 二、两个数相除，它们的商可以用分数表示。即：a÷b=b/a（b≠0） 三、小数和分数的意义可以看出，小数实际上就是分母是 10、100、1000…的 分数。
百分数【税率、利息、折扣、成数】
一、表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。百分数也叫百分率或百 分比，百分数通常用“%”表示。
二、分数与百分数比较：
不同点
相同点
分数
可以表示具体数量，可以有单
位名称
表示两个数之间的关
不可以表示具体数量，不可以
系
百分数
有单位名称
三、分数、小数、百分数的互化。 1 把分数化成小数，用分数的分子除以分母。 2 把小数化成分数，先改写成分母是 10、100、1000……的分数，再约分。 3 把小数化成百分数，先把小数点向右移动两位，然后添上百分号。 4 把百分数化成小数，先去掉百分号，然后把小数点向左移动两位。
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人教版小升初数学知识要点汇总
第一部份 数与代数
（一）数的认识
整数【正数、0、负数】
一、一个物体也没有，用 0 表示。0 和 1、2、3……都是自然数。自然数是整数。 二、最小的一位数是 1，最小的自然数是 0。 三、零上 4 摄氏度记作+4℃；零下 4 摄氏度记作-4℃。“+4”读作正四。“-4”读作 负四。 +4 也可以写成 4。 四、像 +4、19、+8844 这样的数都是正数。像-4、-11、-7、-155 这样的数都 是负数。 五、0 既不是正数，也不是负数。正数都大于 0，负数都小于 0。 六、通常情况下，比海平面高用正数表示，比海平面低用负数表示。 七、通常情况下，盈利用正数表示，亏损用负数表示。 八、通常情况下，上车人数用正数表示，下车人数用负数表示。 九、通常情况下，收入用正数表示，支出用负数表示。 十、通常情况下，上升用正数表示，下降用负数表示。
小数【有限小数、无限小数】
一、分母是 10、100、1000……的分数都可以用小数表示。一位小数表示十分 之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几…… 二、整数和小数都是按照十进制计数法写出的数，个、十、百……以及十分之一、 百分之一……都是计数单位。每相邻两个计数单位间的进率都是 10。 三、每个计数单位所占的位置，叫做数位。数位是按照一定的顺序排列的。 四、小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。 五、根据小数的性质，通常可以去掉小数末尾的“0”，把小数化简。 六、比较小数大小的一般方法：先比较整数部分的数，再依次比较小数部分十分 位上的数，百分位上的数，千分位上的数，从左往右，如果哪个数位上的数大， 这个小数就大。 七、把一个数改写成用“万”或“亿”作单位的数，在万位或亿位右边点上小数点， 再在数的后面添写“万”字或“亿”字。 八、求小数近似数的一般方法：1 先要弄清保留几位小数；2 根据需要确定看哪 一位上的数；3 用“四舍五入”的方法求得结果。
四、分数可以分为真分数和假分数。 五、分子小于分母的分数叫做真分数。真分数小于 1。 六、分子大于或等于分母的分数叫做假分数。假分数大于或等于 1。 七、分子和分母只有公因数 1 的分数叫做最简分数。 八、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（零除外）， 分 数的大小不变。 九、小数的性质和分数的基本性质一致的，应用分数的基本性质，可以通分和数，先把分数化成小数（除不尽时通常保留三位小数）， 再 把小数化成百分数。 6把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。 四 、熟记常用三数的互化。
五、 1、出勤率表示出勤人数占总人数的百分之几。 2、合格率表示合格件数占总件数的百分之几。 3、成活率表示成活棵数占总棵数的百分之几。 六、求一个数比另一个数多百分之几，就是求一个数比另一个数多的占另一个数 的百分之几。 七、1、多的÷“1”=多百分之几 2、少的÷“1”= 少百分之几 八、应得利息是税前利息，实得利息是税后利息。 九、利息 = 本金 × 利率 × 时间 十、应得利息 －利息税 = 实得利息 十一、几折表示十分之几，表示百分之几十；几几折表示十分之几点几，表示百 分之几十几。
因数与倍数【素数、合数、奇数、偶数】
一、4 × 3 = 12，12 是 4 的倍数，12 也是 3 的倍数，4 和 3 都是 12 的因数。 二 、一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数倍数的个数是无限的。 三、一个数最小的因数是 1，最大的因数是它本身。一个数因数的个数是有限的。 四、5 的倍数：个位上的数是 5 或 0。 2 的倍数：个位上的数是 2、4、6、8 或 0。2 的倍数都是双数。 3 的倍数：各位上数的和一定是 3 的倍数。 五、是 2 的倍数的数叫做偶数。不是 2 的倍数的数叫做奇数。 六、一个数，如果只有 1 和它本身两个因数，这样的数就叫做素数（或质数）。 七、一个数，如果除了 1 和它本身还有别的因数，这样的数就叫做合数。 八、在 1—20 这些数中： （1 既不是素数，也不是合数）
奇数：1、3、5、7、9、11、13、15、17、19。 偶数：2、4、6、8、10、12、14、16、18、20。
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素数：2、3、5、7、11、13、17、19。（共 8 个，和为 77。）
合数：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20。（共 11 个，和为 132。）
九、最小的奇数是 1，最小的偶数是 0，最小的素数是 2，最小的合数是 4。 十、如果两个数是倍数关系，则大数是最小公倍数，小数是最大公因数。 十一、如果两个数只有公因数 1，则最大公因数是 1，最小公倍数是它们的乘积。
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九、整数和小数的数位顺序表：
分数【真分数、假分数】
一、把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。表示其 中一份的数，是这个分数的分数单位。 二、两个数相除，它们的商可以用分数表示。即：a÷b=b/a（b≠0） 三、小数和分数的意义可以看出，小数实际上就是分母是 10、100、1000…的 分数。
百分数【税率、利息、折扣、成数】
一、表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。百分数也叫百分率或百 分比，百分数通常用“%”表示。
二、分数与百分数比较：
不同点
相同点
分数
可以表示具体数量，可以有单
位名称
表示两个数之间的关
不可以表示具体数量，不可以
系
百分数
有单位名称
三、分数、小数、百分数的互化。 1 把分数化成小数，用分数的分子除以分母。 2 把小数化成分数，先改写成分母是 10、100、1000……的分数，再约分。 3 把小数化成百分数，先把小数点向右移动两位，然后添上百分号。 4 把百分数化成小数，先去掉百分号，然后把小数点向左移动两位。
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人教版小升初数学知识要点汇总
第一部份 数与代数
（一）数的认识
整数【正数、0、负数】
一、一个物体也没有，用 0 表示。0 和 1、2、3……都是自然数。自然数是整数。 二、最小的一位数是 1，最小的自然数是 0。 三、零上 4 摄氏度记作+4℃；零下 4 摄氏度记作-4℃。“+4”读作正四。“-4”读作 负四。 +4 也可以写成 4。 四、像 +4、19、+8844 这样的数都是正数。像-4、-11、-7、-155 这样的数都 是负数。 五、0 既不是正数，也不是负数。正数都大于 0，负数都小于 0。 六、通常情况下，比海平面高用正数表示，比海平面低用负数表示。 七、通常情况下，盈利用正数表示，亏损用负数表示。 八、通常情况下，上车人数用正数表示，下车人数用负数表示。 九、通常情况下，收入用正数表示，支出用负数表示。 十、通常情况下，上升用正数表示，下降用负数表示。
小数【有限小数、无限小数】
一、分母是 10、100、1000……的分数都可以用小数表示。一位小数表示十分 之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几…… 二、整数和小数都是按照十进制计数法写出的数，个、十、百……以及十分之一、 百分之一……都是计数单位。每相邻两个计数单位间的进率都是 10。 三、每个计数单位所占的位置，叫做数位。数位是按照一定的顺序排列的。 四、小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。 五、根据小数的性质，通常可以去掉小数末尾的“0”，把小数化简。 六、比较小数大小的一般方法：先比较整数部分的数，再依次比较小数部分十分 位上的数，百分位上的数，千分位上的数，从左往右，如果哪个数位上的数大， 这个小数就大。 七、把一个数改写成用“万”或“亿”作单位的数，在万位或亿位右边点上小数点， 再在数的后面添写“万”字或“亿”字。 八、求小数近似数的一般方法：1 先要弄清保留几位小数；2 根据需要确定看哪 一位上的数；3 用“四舍五入”的方法求得结果。
四、分数可以分为真分数和假分数。 五、分子小于分母的分数叫做真分数。真分数小于 1。 六、分子大于或等于分母的分数叫做假分数。假分数大于或等于 1。 七、分子和分母只有公因数 1 的分数叫做最简分数。 八、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（零除外）， 分 数的大小不变。 九、小数的性质和分数的基本性质一致的，应用分数的基本性质，可以通分和数，先把分数化成小数（除不尽时通常保留三位小数）， 再 把小数化成百分数。 6把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。 四 、熟记常用三数的互化。
五、 1、出勤率表示出勤人数占总人数的百分之几。 2、合格率表示合格件数占总件数的百分之几。 3、成活率表示成活棵数占总棵数的百分之几。 六、求一个数比另一个数多百分之几，就是求一个数比另一个数多的占另一个数 的百分之几。 七、1、多的÷“1”=多百分之几 2、少的÷“1”= 少百分之几 八、应得利息是税前利息，实得利息是税后利息。 九、利息 = 本金 × 利率 × 时间 十、应得利息 －利息税 = 实得利息 十一、几折表示十分之几，表示百分之几十；几几折表示十分之几点几，表示百 分之几十几。