【新课标】2015-2016学年高一上学期第一次月考 数学 Word版含答案

牡一中2015年9月份月考高一理综试卷 生物选择题（每小题只有一个正确答案，请将正确答案的序号填写在相应的表格内，每小题2分，15小题，共30分） 1.下列生物具有细胞结构的是（ ）A.甲烷杆菌B.疯牛病病原体C.噬菌体D.乙肝病毒 2.病毒必须寄生在其他生物细胞内才能生活、繁殖，主要原因是（ ）A.营异养生活方式B.不能自主进行物质和能量交换C.不能运动D.没有消化系统 钓鱼岛和钓鱼岛周围海域中所有的巴浪鱼，在生命系统的结构层次中分别属于（ ）A.生命系统和群落B.群落和种群C.生态系统和种群D.群落和个体 4.某同学在显微镜下观察落花生子叶的切片，当转动细准焦螺旋时，有一部分细胞看得清楚，另一部分细胞较模糊，这是由于（ ） A．反光镜未调好，使用的是凹面镜 B．标本切得厚薄不均C.没调节好低倍镜或者是细准焦螺旋未调好D.显微镜物镜被破坏 5．中国沙漠科学家日前在新疆塔里库姆塔格沙漠发现了沙生柽柳。

该植物对研究沙漠植物物种生长、气候演变等具有重要的科学价值。

生活在沙漠中的沙生柽柳含量最多的化合物是( ) A．蛋白质 B．水 C．糖类 D．无机盐 6. 乳酸菌、烟草、烟草花叶病毒三种生物所含有的核酸中各具有的碱基和核苷酸的种类数依次是( ) A．4、8、4和4、5、4 B．4、5、4和4、5、4 C．5、5、4和8、8、4 D．5、8、4和8、8、4 7.下列有关图示的分析中，不正确的是( ) A.如果该图为组成活细胞的化合物，则A中含有的元素为H、O B.如果该图表示的是组成活细胞的化合物，则A是蛋白质 C.如果该图表示的是组成活细胞中的元素，则A是氧元素 D.如果该图表示的是活细胞中的元素，其中Mn的含量很少 8．研究表明缺硒将导致克山病。

克山病是一种地方性心肌病，急重病人可发生猝死。

营养学和流行病学界专家认为，成人每天硒的摄取量约在40～400 μg之间就可满足人体需要。

根据资料，下列解释不正确的是 ( ) A.硒是人体必需的化学元素 B.硒在人体的生长发育过程中的作用不可替代 C.硒的作用重大，只要有了硒，人体就能正常生长发育 D.硒是人体必需的微量元素 9．用不同的化学试剂可以鉴定某些物质的存在。

万州中学高2017级高一上期12月月考数学试题命题人：雷世波注意事项：1. 答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定位置。

2. 答选择题时，必须使用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦擦干净，再选涂其他答案标号。

3. 答非选择题时，必须用0.5毫米黑色签字笔将答案书写在答题卡规定位置。

4. 所有试题必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。

一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分,在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.)1．全集{}1,2,3,4,0U =----，{}{}1,2,0,3,4,0A B =--=--，则()U C A B ⋂=（ ）A. {}0B. {}3,4--C. {}1,2--D. ∅2. 已知角α的终边过点(2,1)-，则cos α的值为（ ）C.D. 3. 当[]1,1-∈x 时，函数23)(-=x x f 的值域是（ ） A. 5[,1]3- B. [1,1]-C. 5[1,]3D. [0,1]4. 要得到函数sin(2)3y x π=-的图像，只需要将函数sin 2y x =的图像（ ）A ．向左平移3π个单位 B ．向右平移3π个单位 C ．向左平移6π个单位 D ．向右平移6π个单位 5．若0.52a =，log 3b π=，1ln3c =，则（ ） A ．b c a >> B ．b a c >> C ．a b c >> D ．c a b >> 6．函数()43xf x e x =+-的零点所在的区间为（ ） A. 1,04⎛⎫-⎪⎝⎭B. 10,4⎛⎫ ⎪⎝⎭C. 11, 42⎛⎫ ⎪⎝⎭D. 13,24⎛⎫ ⎪⎝⎭ 7. 同时具有以下性质：“①最小正周期是π；②图象关于直线3x π=对称；③在[,]63ππ-上是增函数”的一个函数是（ ）A ．sin()26x y π=+B ．cos(2)3y x π=+C ．sin(2)6y x π=-D ．cos(2)6y x π=-8. 已知tan 2θ=，则221sin sin cos 2cos θθθθ+-（ ）A. 43-B.54 C. 34- D. 459. 函数ln y x x =⋅的大致图像是（ ）A ．B ．C ．D ．10. 若函数1()lnsin 1xf x x x+=+-，则关于a 的不等式(2)(22)0f a f a -+->的解集是（ ） A ．4,3⎛⎫-∞ ⎪⎝⎭ B ．14,23⎛⎫⎪⎝⎭ C ．43,32⎛⎫ ⎪⎝⎭D ．4,3⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，请将答案填在答题卡相应位置.） 11. sin(120)︒-= _________.12. 若函数1232,2()log (1),2x e x f x x x -⎧ <⎪=⎨-≥⎪⎩，则[(2)]f f = _________. 13. =-+--4log 12log 9log )827(332731_________.14. 若函数()f x 是偶函数，对任意x R ∈都有(2)()f x f x +=，且[1,0]x ∈-时，()f x x =-，则方程()lg f x x =的实根个数为_________.15. 若函数()()23log 5f x x ax a =+++，()f x 在区间(),1-∞上是递减函数，则实数a 的取值范围为_________.三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.） 16. (本题满分13分)设全集U R =，已知函数()f x =A ，函数()()1,102xg x x ⎛⎫=-≤≤ ⎪⎝⎭的值域为集合B , （1）求 ()U A B ð；（2）若{}|21C x a x a =≤≤-且B C ⊆,求实数a 的取值范围.17. (本题满分13分)已知α为第三象限角，()3sin()cos()tan()22tan()sin()f ππααπαααπαπ-+-=----， （1）化简()fα；（2）若31cos()25πα-=，求()f α的值.18. (本题满分13分)已知函数()2sin 6f x x m πω⎛⎫=++ ⎪⎝⎭（其中0ω>）的图像过点5,112π⎛⎫⎪⎝⎭，且其相邻两条对称轴之间的距离为2π， （1）求实数m 的值及()x f 的单调递增区间； （2）若⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈2,0πx ，求()x f 的值域.19. (本题满分12分)已知函数52sin cos 22++-+=a a x a x y 有最大值2，求实数a 的值．20．(本题满分12分)某医药研究所开发的一种新药,如果成年人按规定的剂量服用,据监测：服药后每毫升血液中的含药量y （单位：微克）与时间t （单位：小时）之间近似满足如图所示的曲线， （1）写出第一次服药后y 与t 之间的函数关系式；（2）据进一步测定：每毫升血液中含药量不少于1微克时，治疗有效．问：服药多少小时开始有治疗效果？治疗效果能持续多少小时？（精确到0.1,参考数据：lg 20.301=）21. (本题满分12分)设函数()log (0,1)a f x x a a =>≠，（1）若不等式2()0f x x ->在1(0,)2内恒成立，求a 的取值范围；（2）判断是否存在大于１的实数a ，使得对任意1[,2]x a a ∈，都有22[,]x a a ∈满足等式：12()()f x f x p +=，且满足该等式的常数p 的取值唯一？若存在，求出所有符合条件的a 的值；若不存在，请说明理由.万州中学高2017级高一上期12月月考数学答案1-10 BDADC CCBDC11. -12.2 13. 1 14. 9 15. [3,2]-- 16.解：（1）{}(1,),[1,2],(,1],()1U U A B A A B =+∞=∴=-∞∴=痧； （2）若,C =∅ 则21,1a a a >-∴<；若,C ≠∅则13,12122a a a ≥⎧∴≤≤⎨-≤⎩， 综上，3,2a ⎛⎤∈-∞ ⎥⎝⎦.17.解：（1）(cos )(sin )(tan )()cos (tan )sin f ααααααα--==--； （2）∵31cos()25πα-=, ∴ 1sin 5α-=即1sin 5α=-，又α为第三象限角∴cos α==, ()f α∴=562.18.解：（1）由题意可知，,2T πω==，52sin 21126m ππ⎛⎫⨯++= ⎪⎝⎭，所以1m =.所以()2sin 216f x x π⎛⎫=++ ⎪⎝⎭，解πππππk x k 226222+≤+≤+-)(Z k ∈ 得：ππππk x k +≤≤+-63)(Z k ∈，所以()x f 的单调递增区间为⎥⎦⎤⎢⎣⎡++-ππππk k 6,3)(Z k ∈；（2）因为 20π≤≤x 所以π≤≤x 20所以67626πππ≤+≤x ，所以162sin 21≤⎪⎭⎫ ⎝⎛+≤-πx ，所以()x f 的值域为[]0,3. 19.解：22sin sin 26,sin ,[1,1]y x a x a a x t t =-+-++=∈-令2226y t at a a =-+-++，对称轴为2at =，当12a<-，即2a <-时，[1,1]-是函数y 的递减区间，2max 1|52t y y a a =-==-++=，得2130,2a a a ±--==与2a <-矛盾；当12a>，即2a >时，[1,1]-是函数y 的递增区间，2max 1|352t y y a a ===-++=，得233330,2,22a a a a a --==>=而即； 当112a -≤≤，即22a -≤≤时，2max 23|2624a t y y a a ===-++=，得24438160,4,2,33a a a a a --==-≤≤=-或,而-2即；∴43,32a +=-或．20.解：(1）4,01()50.8,1tt t f t t <<⎧=⎨⨯≥⎩，（2）服药0.25小时（即15分钟）后开始有治疗效果，持续7小时.21.解：(1）不等式2log a x x >在1(0,)2内恒成立，所以在1(0,)2内y log a x =图像在2y x =图像的上方，2011, 1.1116log 22a a a <<⎧⎪∴∴≤<⎨⎛⎫≥ ⎪⎪⎝⎭⎩（2）假设存在大于1的实数a 满足条件，由12()()f x f x p +=，即1212log log log ()a a a x x x x p +==，12p x x a ∴=，把2x 看作1x 的函数21pa x x =，其在区间[,2]a a 上单调递减，1[,2]x a a ∴∈时，2[,]2p p a a x a a ∈，22log 22,3pa p a a p ap a a a⎧≥⎪≥+⎧⎪∴∴⎨⎨≤⎩⎪≤⎪⎩，因为常数p 的取值唯一，所以2log 23,2a a +=∴=.所以存在大于1的实数a ，且2a =.。

沭阳国际学校2015—2016学年度第一学期第一次月考高三数学试卷注意事项：1．本试卷共4页．满分160分，考试时间120分钟．2．请将填空题的答案和解答题的解题过程写在答题卷上，在本试卷上答题无效． 参考公式：样本数据12x x ,，…，n x 的方差2211()n i i s x x n ==-∑，其中x =11n i i x n =∑一、填空题:本大题共14小题，每题5分,共计70分.请把答案填写在答题卡相应位置上．．．．．．．．. 1．已知集合{1,1,2,4}A =-，{1,2}B =-，则AB = ▲2．设复数z 满足i z i 23)1(+-=+（i 是虚数单位），则z 的实部是____▲____ 3．一种水稻试验品种连续5年的平均单位面积产量(单位：t/hm 2) 如下：9.8，9.9，10.1，10，10.2，则该组数据的方差为 ▲4．从1，2，3，4这四个数中一次随机取两个数，则其中一个数是另一个数的两倍的概率 是____▲____5．下图是一个算法流程图,则输出的n 的值是 ▲ .6．设抽测的树木的底部周长均在区间[80,130]上,其频率分布直方图如图所示,则在抽测的60 株树木中,有 ▲ 株树木的底部周长小于100cm.7．已知向量(1,2),(2,3),a b ==若()()a b a b λ+⊥-，则λ＝ ▲8．在矩形ABCD 中，2AB =， 3BC =，以BC 边所在直线为轴旋转一周，则形成的几 何体的侧面积为 ▲ .9．若椭圆的焦距长等于它的短轴长，则椭圆的离心率等于 ▲10．命题“[]21,2,+90x x ax ∀∈+≥”是假命题，则实数a 的取值范围是 ▲（第5题）100 80 90 110 /cm（第6题）11．已知⊙A ：221x y +=，⊙B: 22(3)(4)4x y -+-=，P 是平面内一动点，过P 作 ⊙A 、⊙B 的切线，切点分别为D 、E ，若PE PD =，则P 到坐标原点距离的最小值 为 ▲ ．12．若数列{}n a 满足1133,2n n a a a n +=-=，则na n的最小值为 ▲ 13．设函数2()3f x x ax a =-++，()2g x ax a =-．若存在0R x ∈，使得0()0f x <与 0()0g x <同时成立，则实数a 的取值范围是 ▲14．若实数,,,a b c d 满足22ln 341a a c b d--==，则()()22a cb d -+-的最小值为 ▲ 二、解答题：本大题共6小题，共计90分，请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15．（本小题满分14分）在ABC △中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ．已知ABC △的周长为13+ 且C B A sin 3sin sin =+． （1）求边c 的长；（2）若ABC △的面积为C sin 31，求角C 的大小．16．（本小题满分14分）如图，在直三棱柱111C B A ABC -中，AB AC =，D 、E 分别为BC 、C B 1的中点， （1）求证：11//DE ABB A 平面； （2）求证：1ADE B BC ⊥平面平面17．（本小题满分14分）如图所示，某人在斜坡P 处仰视正对面山顶上一座铁塔，塔高AB=80米，塔所在山高OA=220米，OC=200米，观测者所在斜坡CD 近似看成直线，斜坡与水平面夹角为α，21tan =α （1）以射线OC 为Ox 轴的正向，OB 为Oy 轴正向，建立直角坐标系，求出斜坡CD 所 在直线方程；（2）当观察者视角∠APB 最大时，求点P 的坐标（人的身高忽略不计）18．（本小题满分16分）在平面直角坐标系xOy 中，已知对于任意实数k ，直线)((130x k y k ++--+=恒过定点F . 设椭圆C 的中心在原点，一个焦点为F ，且椭圆C 上的点到F 的最大距离为2. （1）求F 点坐标 （2）求椭圆C 的方程；（3）设（m ，n ）是椭圆C 上的任意一点，圆O ：222(0)x y r r +=>与椭圆C 有4个相异公共点，试分别判断圆O 与直线l 1：mx +ny =1和l 2：mx +ny =4的位置关系.19．（本小题满分16分）已知函数f (x )＝ax 3＋bx 2－3x （a ，b ∈R ）在点（1，f (1)）处的切线方程为y ＋2＝0． （1）求函数f (x )的解析式；（2）若对于区间[－2，2]上任意两个自变量的值x 1，x 2，都有| f (x 1) －f (x 2)|≤c ， 求实数c 的最小值；（3）若过点M （2，m ）（m ≠2）可作曲线y ＝f (x )的三条切线，求实数m 的取值范围．20．（本小题满分16分）已知数列{a n }中，a 2=1，前n 项和为S n ，且1()2n n n a a S -=． （1）求a 1；（2）证明数列{a n }为等差数列，并写出其通项公式； （3）设1lg 3n n na b +=，试问是否存在正整数p ，q (其中1<p <q )，使b 1，b p ，b q 成等比数列？若存在，求出所有满足条件的数组(p ，q )；若不存在，说明理由．沭阳国际学校2015—2016学年度第一学期第一次月考高三数学II （附加题）命题人：章其玉 2015.10 21．【选做题】本题包括A ，B ，C ，D 共4小题，请从这4题中选做2小题，每小题10分，共20分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． A ．选修4-1：几何证明选讲（本小题满分10分）如图，⊙O 是等腰三角形ABC 的外接圆，AB=AC ，延长BC 到点D ，使CD ＝AC ，连接AD 交⊙O 于点E ，连接BE 与AC 交于点F ． （1）判断BE 是否平分∠ABC ，并说明理由； （2）若AE=6，BE=8，求EF 的长．B ．选修4-2：矩阵与变换（本小题满分10分）已知矩阵A ＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤ 3 3 c d ，若矩阵A 属于特征值6的一个特征向量为α1＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤11，属于特征值1的一个特征向量为α2＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤3－2．求矩阵A ，并写出A 的逆矩阵．C ．选修4-4：坐标系与参数方程（本小题满分10分）已知曲线C 的极坐标方程为4sin ρθ=，以极点为原点，极轴为x 轴的非负半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为121x t y ⎧=⎪⎪⎨⎪=+⎪⎩（t 为参数），求直线l 被曲线C 截得的线 段长度.D ．选修4-5：不等式选讲（本小题满分10分）设x ，y ，z 为正数，证明：()()()()3332222x y z x y z y x z z x y +++++++≥【必做题】（第22、23题每题10分．共20分。

江苏省盐城中学2014-2015学年高一上学期10月月考试题数 学 70分）1．若集合{1,2,3}M =，{2,3,4}N =,则M N = ．2．已知映射:f A B →的对应法则f ：1x x →+（)A x ∈，则A 中的元素3在B 中与之对应的元素是 _.3. 函数()1f x x =+的定义域为 . 4．设集合{}1,2,3,4U =，{}|(1)(4)0M x x x =--=，则 ∁U M ＝________．5．已知集合A ＝{}2|40x x -=，则集合A 的所有子集的个数是________． 6．已知集合A ＝{3，2，2，a }，B ＝{1，a 2}，若AB ＝{2}，则a 的值为________． 7．已知21)21(x x f =-，那么12f ⎛⎫ ⎪⎝⎭= ． 8．已知函数()||2f x x x x =-的单调增区间为 .9．函数2221x y x +=+的值域为___________. 10．若函数24y x x =-的定义域为[4,],a -值域为[4,32],-则实数a 的取值范围为 . 11．定义在R 上的偶函数()f x 在[)0,+∞上是增函数，且(2)0f =，则不等式()0xf x <的解集为 .12．若函数|2||1|)(a x x x f +++=的最小值为3，则实数a 的值为_________.13．对于实数b a ,，定义运算1,1,{:"">-≤-=⊗⊗b a b b a a b a ，设函数)()2()(22x x x x f -⊗-=，若函数c x f y -=)(的图像与x 轴恰有两个公共点，则实数c 的取值范围是________.14．设函数)(k f y =是定义在*N 上的增函数，且k k f f 3))((=，则)10()9()1(f f f ++=___.二、解答题（请写出详细过程）15.（本题14分）设集合{}|11A x a x a =-≤≤+，集合{}|15B x x =-≤≤，（1）若5a =，求AB ； （2）若A B B =，求实数a 的取值范围.16.（本题14分）某公司生产一种电子仪器的固定成本为20 000元，每生产一台仪器需增加投入100元，已知总收益满足函数：21400,0400()280000,400x x x R x x ⎧-≤≤⎪=⎨⎪>⎩（其中x 是仪器的月产量）． (1)将利润表示为月产量的函数f (x )；(2)当月产量为何值时，公司所获利润最大？最大利润为多少元？(总收益＝总成本＋利润)17．（本题15分）已知集合{}2(1)320A x a x x =-+-=,{}2|320B x x x =-+= （1）若A ≠∅，求实数a 的取值范围；（2）若A B A =，求实数a 的取值范围．18．（本题15分）已知函数)(x f 是定义在R 上的偶函数，且当0≤x 时， x x x f 2)(2+=．（1）写出函数R x x f ∈),(的解析式；（2）写出函数R x x f ∈),(的增区间；（3）若函数[]2,1,22)()(∈+-=x ax x f x g ，求函数)(x g 的最小值()h a .19．（本题16分）已知函数x a x x f -=)(在定义域]20,1[上单调递增 （1）求a 的取值范围；（2）若方程10)(=x f 存在整数解，求满足条件a 的个数20．（本题16分）已知函数x x f 11)(-=，(x >0)． （1）判断函数的单调性；（2）0,()()a b f a f b <<=当且时，求11a b+的值； （3）是否存在实数,()a b a b <，使得函数()y f x =的定义域、值域都是[a ，b ]？若存在，请求出a ，b 的值，若不存在，请说明理由．高一年级数学随堂练习数学答题纸 一、填空题(14*5分) ()0,2 )43,1(-- 二、解答题 []4,5A B =4a ≤≤。