大工经典钢筋混凝土延性与抗震第5章

桥梁结构抗震设计
5.1震害及其分析 5.2桥梁按反应谱理论的计算方法
5.3桥梁结构地震响应分析
5.4桥梁抗震延性设计
25
5.3
桥梁结构地震响应分析
一、桥梁结构地震反应时程分析方法
1.概述
对大跨结构，即使结构是处于线弹性状态，反应谱方法仍不 能代替时程分析方法。悬索桥的抗震分析结果表明，反应谱法与 时程法相比，其塔根弯矩要低20％—40％，位移要小30％-35％
为两站间的距
离，c 为波速， i 为 B，A 两站波的幅值比，表征振动衰减
(d , i 0) 。
度为d；
支座单元在纵向可以相对滑动与变形； 在支座两侧设置有纵向弧形钢板条和挡块，并具有适当
的横向距离d；
支座在横向受到刚度为Ks的挡块约束，支座的竖向在A 点和B点处由刚度为Kv的竖向弹簧连接。
5.3
桥梁结构地震响应分析
(3) 支座单元刚度矩阵及力增量的确定
桥梁支座除承受结构的竖向荷载外，还需要有剪切变形 能力以适应温度变形的要求，
桥长大于200m，并且有地质上的不连续或明显的不 同地貌特征；
桥长大于600m。
5.3
桥梁结构地震响应分析
A，B 两站(A 站作为参考点)间地震振动 Ui(t)波的传播可表达为
U
b i
(t)


iU
a i
(t

d
/
c)
(5-47）
式中
U
b i
(t
)和U
a i
(t )
为
B，A
两点振动的时间历程，d
对于斜拉桥、悬索桥这种大跨桥梁结构，反应谱法与时程法 的计算结果相差较大，现行的反应谱分析方法有待于进一步发。

2、混凝土强度
（1）为什么影响承载力？
剪压破坏是由于剪压区混凝土达到复合应力状态 下的强度而破坏； 斜拉破坏是由于混凝土斜向拉坏而破坏； 斜压破坏是由于混凝土斜向短柱压坏而破坏。 （2）如何影响承载力？ 砼强度越大，抗剪强度也越大。
第五章 受弯构件斜截面受剪承载力
3、箍筋配筋率－－简称配箍率 （1）配箍率的定义
配箍率 无腹筋
剪跨比
<1
1< <3
>3
斜拉破坏 斜拉破坏 剪压破坏
斜压破坏
斜压破坏 斜压破坏 斜压破坏
剪压破坏
剪压破坏 剪压破坏 斜压破坏
r sv很小 r sv适量 r sv很大
斜压破坏
斜压破坏：破坏时，与斜裂缝相交的腹筋不屈服。 剪压破坏：与临界斜裂缝相交的腹筋屈服，最后剪压区砼压碎。
受压腹杆——斜裂缝间的砼；
受拉腹杆——腹筋；
第五章 受弯构件斜截面受剪承载力
5.4
5.4.1
斜截面受剪承载力计算公式
影响受剪承载力的主要因素
1、剪跨比 ▲影响承载力和破坏形态。V
bh 0

M Vh 0


随增大，抗剪能力降低；
但>3时，的影响不明显。

第五章 受弯构件斜截面受剪承载力
Asv1 S
V
bh 0
b
r sv
Asv bs

nA sv 1 bs
（2）配箍率对承载力的影响
rsvfyv
当配箍在合适范围时，受剪承载力随配箍量的 增多、箍筋强度的提高而增长，且呈线性关系。
第五章 受弯构件斜截面受剪承载力
4、纵筋配筋率
纵筋配筋率越大， 剪压区面积越大，

Newmark NM, Hall WJ. Seismic design criteria for nuclear reactor facilities. Building Research Series No. 46, National Bureau of Standards, US Department of Commerce, Washington, DC, 1973. p.209–36
系数为固定值,强度折减系数为纵坐标,周期为横坐 标的曲线。
位移延性系数u 位移延性系数u 位移延性系数u
9
8
Ⅰ-1
7
y=125
6
y=0.143
5
y=0.167
y=0.200 4
y=0.250
3
y=0.333
2
y=0.500
1
0
1
2
3
4
5
6
自振周期T（s）
9
8
Ⅰ-2
7
y=0.125 6
y=0.143
弹性地震需求谱: 弹塑性地震需求谱:
强度需求谱 延性需求谱 Ay-Dy格式的地震需求谱
③原理
非线性单自由度体系在地震激励下的动力方程为：
mxt cxt f t mx0 t
（4-2）
式中， m 为质量； xt 、 xt 、 xt 分别为质点相对于地面的位移、速度
和加速度时程； x0 t 为地面运动加速度时程； f t为结构恢复力； c 为阻尼
弹性反应谱理论 Elastic response spectrum theory
非弹性需求谱 Inelastic demand spectra
1.弹性反应谱理论
弹性反应谱理论仍然是现阶段抗震设计的最基本理论

xfsA sftw h sfc bfyA sfy A s h f
（5.13a）
5.2.3 配角钢骨架的型钢混凝土梁的正截面承载力计算
1.试验分析结论
1）由于配的是角钢焊成空间桁架，它对核心混凝土有很好的约束作 用。因此对混凝土的强度与构件的延性均有所提高。
2）由于腹杆也是由角钢焊成，这些直腹杆与斜腹杆不仅可代替钢箍 弯起筋抵抗剪力，而且也改善了型钢与混凝土的粘结。所以这一类构件 直至破坏前，型钢与混凝土都能保持共同工作，符合平截面假定，粘结 滑移问题不突出。
3.T形截面梁的计算
T形截面梁当中和轴在梁的受压翼缘中通过时，可按宽为的矩形截面梁 进行计算见图(5.9)。
bf As
bf As
as ar
as hs ar
x hf h as
ar as hs ar
x hf h
Ass As b/2 b/2
(a)
图4.4
Ass As b/2 b/2
(b)
图5.9
若为图a的配钢情况,可按下式判定中和轴在梁的受压翼
由于钢筋混凝土有所降低， 约为0.00277～0.0031，建议可取
=0.003，由于滑移影响，促使 受cu 压区保护层较容易剥落。因此影响
到承载能力有所降低。
cu
实际应变 修正平截面
图5.3 应变突变
图5.4 平均应变
图5.5 空腹式配钢构件
5.2.2 配实腹钢的型钢混凝土梁正截面承载能力计算
（5.10）
如果按4.5式或5.4a、5.4b式算得的 x0，.8而as按5.6式算得
的x又有
，x则0.可8a视s 为第三种情况，即按5.1和5.2计算
极限承载力，不论哪种情况均应有