《车轮为什么要做成圆形》课件-02

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一、 创设情境 引入新课
一石激起千层浪 奥运五环
乐在其中
祥子
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小憩片刻
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观察车轮， 你发现了什么？
​
r
r
•r do
​
• o
同圆内，半径有无数条，长度都相等。
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变式思考
观察画圆过程
回答： （1）圆上各点到定点 （圆心） 的距离都等于 定长（半径r) 。
（2）到定点的距离等于定长的点都 在 同一个圆上 。
老师现在站住教室中央。我要A同学与我的距离为3m， 那么他应当站在哪里呢？是一个固定的位置吗？请 同学们通过画图来说明。
． 老师
​
议一议
我现在与A同学的距离为3m：
画图说明下列问题
(1)若现在要求Ｂ同学与A同学距离等于2m，那么他应 站在哪儿？
(2)若现在要求Ｃ同学与老师的距离等于2m，那么他
． 又应站在哪儿？
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思考题：
车轮为什么做成圆的，车轴为什么 装在圆心上？
答：因为车轮做成圆的，有利于车 轮向前滚动。车轴装在圆心上，圆 心到圆上任意一点的距离都相等， 这样车轮在滚动时，车轴到地面的 距离始终保持不变，车就会保持平 稳。
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圆是一种基本的几何图形，
圆形物体在生活中随处可见。
圆也是一种和谐、美丽的图形，无 论从哪个角度看，它都具有同一形状。 十五的满月、圆圆的月饼都象征着圆满、 团圆、和谐。
2、C表示车轮边缘上的任意一点。要使 车轮能够平稳地滚动，C，O之间的距离 与A，O之间的距离应满足什么关系？
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中心与路面距离相等 中心与边缘距离相等
用这节课学习有关圆的知识来说明为什么 车轮要做成圆形的？
中心与边缘距离不相等 中心与路面距离不相等

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学以致用
1、已知⊙0面积为25π。 （1）若PO=5.5，则点P在__圆__外____； （2）若PO=4，则点P在__圆__内____； （3）若PO=___5_____，则点P在⊙0上。
分析：若⊙0面积为25π， 则⊙0半径为5
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2.已知⊙O周长为8 cm,若PO=2cm,则点P在
则点P与⊙O 位置关系是( )
A
A.点P在⊙O内
B.点P⊙O上
C.点P在⊙O外
D.点P在⊙O上或⊙O外
分析：OP 42 22 20
2 5 <5
P
O A5
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再接再励
4、已知：如图，矩形ABCD对角线AC和BD相交于 点0，它四个顶点A、B、C、D是否在以点0为圆 心一个圆上？为何？
精析：要证实几个点在同一个圆 D
由图能够看出：
点 A、C 在⊙O内
点B
在⊙O上
点 D、E 在⊙O外
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探究
点A、B、C、D、E到圆心O距离与⊙O半径分别 有怎样大小关系？
点A、C到圆心距离 小于半径 点B到圆心距离 等于半径 点D、E到圆心距离 大半于径
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新知识总结
点与圆位置关系有三种：
点在圆外 点在圆上 点在圆内
点到圆心距离 大于半径 点到圆心距离 等于半径 点到圆心距离 小于半径
__圆__内___;若PO=4cm,则点P在_圆__上__;若PO=6cm, 则点P在__圆__外___.
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小试牛刀
设AB=3cm，作图说明满足以下要求图形： （1）到点A和点B距离都等于2cm全部点组成图形。
P
A
B
Q
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做一做，一定成功
1、体育教师想利用一根3m长的绳子在操场上画一个半径为 3m的圆，你能帮他想想方法吗？ 2、小明和小华正在练习投铅球，小明投了5.2m，小华投了 6.7m，他们投的球分别落在以下图中哪个区域内？
3、如图，一根5m长的绳子，一端拴 在柱子上，另一端拴着一只羊〔羊 只能在草地上活动〕，请画出羊的 活动区域。
1x1 xx 11 32
法一：合并同类项，得11x11 6
系数化为1，得x6
你能不能把方程中的分母去掉呢?
1x1 xx 11 32
解 法 二 ： 方 程 两 边 同 乘 以 6 ， 得 ：
6(1x1xx)116 32
去括号，得2x3x6x66
合并同类项，得 11x=66
系数化为1，得x6
去分母的方法:
如图，是一个圆形靶的示
意图，0为中心，小明向上面投了5 枝飞镖，它们分别落到了A，B，C，
B
A
D
D，E点，由图可以看出，点A，C在 ⊙0内，点B在 ⊙0上，点D，E在 ⊙0外。
点A，B，C，D，E到圆心0的距
r
0
C
E
离与⊙0的半径有怎么样的大小关
系？你能根据点P到圆心0的距离d
与⊙0的半径r的大小关系，确定点
将下面方程去分母:
（1） 1(x1)1(x1)（2）
4
3
x2 x 54
(3) x32x x 52(4)1（ x15) Nhomakorabea1(x7)
5
23
(5) 34x125x
7
3
去分母时应注意： 〔1〕确定各分母的最小公倍数。 〔2〕不要漏乘没有分母的项。 〔3〕分数线有括号的作用。
例 2： 解 方 程 2x15x11 36

AA
DD
B
C
3、如图，⊿ABC中，∠C=90°，BC=3，
AC=6，CD为中线，以C为圆心,以
3 2
5为
B
半径作圆，则点A、B、D与⊙ C的关系如何？ C
D A
点A在⊙C外, 点B在⊙C内,点D在⊙ C 上
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A 12
D
4、如图，已知矩形ABCD 5
O
的边AB=5，AD=12。
B
C
（1）以点A为圆心，12为半径作⊙A，则点B、C、D与⊙ A 的位置关系如何？ B在⊙A内,C在⊙A外,D在⊙A上
B
6
A
O
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这节课有何收获？！
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１、从运动和集合的观点理解圆的定义：
定义一： 在同一平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转
一周，另一个端点A随之旋转所形成的图形叫圆。
固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径。
定义二：圆是到定点的距离等于定长的点的集合。
２、点与圆的位置关系：
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2 、 已 知 ⊙ O 的 面 积 为 25π ， 判 断 点 P 与 ⊙O的位置关系．
（1）若PO=5.5，则点P在 ⊙O外 ；
（2）若PO= 4，则点P在 ⊙O内 ；
（3）若PO= 5
，则点P在圆上．
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3、已知⊙Ｏ的半径是５cm，Ａ为线段ＯＰ的中点， 当ＯＰ满足下列条件时，分别指出点Ａ与⊙Ｏ的位 置关系：
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圆形车轮为什么平稳
B
O
A
车轮边缘上任意两点到轴心 C 的距离都相等, 任意一点到轴心 的距离是一个定值.