《正弦交流电的三要素》说课稿

正弦交流电路授课教案 课题 模块三 正弦交流电路

课题一 正弦交流电的基本知识

授课班级

授课时间

教学目的 1．掌握正弦交流电的三要素

2．掌握正弦交流电的四种表示形式及其相互转换

教学重点

及难点 重点：1．正弦交流电的三要素

2．正弦交流电的四种表示形式

难点：初相位、相位及相位差

教学内容纲要 教学方法

一．正弦交流电的特点

大小和方向随时间按正弦规律变化的电流称为正弦交变电流，简称交流（ ac 或 AC ）。我们日常生活、生产中，大量使用的电能都是正弦交流电。正弦交流电具有以下特点：

1．交流电压易于改变。 在电力系统中，应用变压器可以方便地改变电压，高压输电可以减少线路上的损耗；降低电压以满足不同用电设备的电压等级。

2．交流发电机比直流发电机结构简单。

二．正弦量的三要素

正弦量的三要素为：最大值、角频率、初相角。

1．最大值----用来描述变化的幅度

1）瞬时值：用小写字母表示，如 e 、 u 、 i 。

2）最大值：也称振幅或峰值，通常用大写字母加下标 m 表示，如

。

3)有效值：用大写字母E、U、I表示。它与最大值的关系为：

2．角频率---- 用来描述变化的快慢

1) 周期： T ，秒

提问：

日常生活中，有哪些地方用到交流电？是单相还是三相》

周期越短、频率（角频率）越高，交流电 2) 频率： ， Hz 。

3) 角频率：

3．初相角---- 用来描述变化的先后

1) 相位角 ：

2) 初相角 ： t=0 时正弦量的相位角称作初相角。

* 的大小和正负与计时起点有关。

* 规定

* 如果正弦量零点在纵轴的左侧时， 角为正；在纵轴右侧时， 角为负。

结论: 一个正弦量与时间的函数关系可用它的频率、初相位和振幅三个量表示，这三个量就叫正弦量的三要素。对一个正弦交流电量来说，可以由这三个要素来唯一确定：

三、相位差与相位关系

正弦交流电的三要素

按正弦规律变化的交流电称为正弦交流电。交流电变化的快慢可用频率表示，变化的幅度可用最大值表示，变化的起点可用初相角表示。因此，频率、最大值和初相角是确定一个交流电变化情况的三个重要数值，通常称为交流电的三要素。

1、最大值最大值是指正弦交流电在一周期内出现的最大瞬时值的绝对值，用Im、Um、Em分别表示电流、电压和电动势的最大值。

2、频率(或角频率、周期)一个按正弦规律变化的交流电动势从零开始逐渐增至最大值，然后逐渐减小到零。以后又反向增大到最大值，再回到零。这样整整变化了一周，以后按同样规律循环下去。交流电每循环一次所需要的时间叫周期。周期的长短，表明交流电变化的快慢。周期越短，说明交流电变化一周的时间越短，则该交流电的变化越快。周期越长则说明这个交流电变化的越慢。除用周期衡量交流电的变化快慢外，还常用频率这个物理量来表示交流电变化的快慢。频率是指一秒钟内交流电重复变化的次数，用字母f表示，单位是赫兹，简称赫(Hz)。如果某交流电在1秒内变化了一次，该交流电的频率就是1赫兹。比赫兹大的常用单位是千赫(kHz)和兆赫(MHz)。1千赫(kHz)=103赫(Hz)，1兆赫(MHz)=106赫(Hz)。根据周期和频率的定义可知，周期和频率互为倒数，即:f=1/T或T=1/f。我国电力电网的频率为50Hz(亦称工频)，所以其周期T=1/50=0.02(s)正弦交流电在Is内所变化的电角度称为角频率，用字母ω表示，单位为rad/s(弧度秒)。因为交流电每变化一次，电角度变化2π弧度，所以有ω=2πf=2π/T。

3、初相角发电机的转子线圈平面开始计时时(即t=0)，与磁中性面夹角为α。发电机运行时，线圈平面与磁中性面的夹角就连续变化。设发电机的旋转角速度为ω、则在任意时刻t，线圈与磁中性面夹角为(ωt+α)，所以t时刻线圈中的感应电动势为e=Emsin(ωt+α)式中(ωt+α)称交流电的相角，t=0时的相位角叫做初相角、所以e的初相角是α，可见,在不同的时刻线圈所处的位置不同，线圈中感应电动势的大小也就不同。交流电初相角可以是正也可以是负。相位差是两个同频率的正弦交流量的初相角之差。如u=Umsin(ωt+φu)，i=Imsin(ωt+φi)，那么电压与电流的相位差为φui=φu-φi。若φu-φi>0，则电压u先达到正(或负)最大值,这种情况称为电压u超前电流i、或称为电流i滞后电压u。若φu-φi=0，则电压u与电流i同时达到正(或负)最大值、这种情况称电压u与电流同相。若φu-φi=180°，则电压u达到正最大值时电流i恰好达到负最大值，这种情况称为电压u与电流i反相。

教学过程 教 学 内 容 调控与活动 时间

组织教学 1、课堂组织，清点人数，填写教学日记

2、教师宣布上课 教师记载 1分

复习提问 1、什么是交流电。

2、频率、周期和角频率的关系。 教师提问

学生回答

引出本节课内容； 3分

导入新课 我们在上一节学习了正弦交流电的基本概念和相位。知道了要想确定正弦交流电就必须要满足一些条件。这就是这节我们要学习的内容---三要素。 教师口述 1分

讲

授

新

课

3.1 正弦交流电的基本概念

一、正弦交流电的三要素

1、由上面的分析可知，一个正弦量，当最大值、角频率和初相三者已知时，该正弦量就确定了。故称最大值、角频率和初相为正弦量的三要素。

例3-1 例3-2 例3-3

练习：已知正弦交流电压

，它的最大值，频率，周期，角频率为多少？

2、在一个正弦交流电路中，电压u和电流i的频率是相同的，但初相位不一定相同，如图所示：

由上节课所讲的导出正弦交流电的三要素；

先由教师来讲解例题然后找学生来讲；

结合图示

教师讲解正弦交流电的相位

70分

教学过程 教 学 内 容 调控与活动 时间

讲

授

新

课

图中u和i的波形可以用下式表示：

)sin(U1tum

)sin(2tIim

它们的初相分别为 1和2。

两个同频率正弦量的相位角之差或初相角之差，称为相位差角或相位差，用表示，上图，u和i的相位差为：

2121)()(tt

当两个同频率正弦量的计时起点（t=0）改变时，它们的相位和初相位都跟着改变，但是两者之间的相位差仍保持不变。

由上图可见，由于u和i的初相不同，所以它们变化的步调不一致，即不是同时达到最大值或零值。图中 1﹥2，所以u较i先到达最大值，我们说在相位上u比i超前角，或者说i比u滞后角。如图所示。

初相相同，即相位差0，称为同相，相关系；

教师由图讲述；

第一节下课；

提示讲解激发学生思考什么是超前、滞后、同相和反相？

正弦交流电的三要素

幅值、初相位和角频率统称为正弦量的三要素。正弦量在任一瞬间的值称为瞬时值，已知正弦量的三要素，即可确定正弦量的瞬时值。

1、角频率

在单位时间内正弦量变化的角度称为角频率，反映了正弦量的变化快慢程度，用W表示，单位为弧度每秒（rad/s）。

正弦量变化快慢还可用频率和周期表示。正弦量变化一次所需时间称为周期，用T表示，单位为秒（s）。每秒内正弦量变化的次数称为频率，用f表示，单位为赫兹（Hz）。

2、幅值

正弦量瞬时值中的最大值称为幅值，表示交流电的强度，用Im表示。

3、初相位

随时间变化的角度（ωt+φ）称为正弦量的相位。如果已知正弦量在某一时刻的相位，就可以确定这个正弦量在该时刻的数值、方向及变化趋势，因此相位表示了正弦量在某一时刻的状态。不同的相位对应正弦量的不同状态，所以相位还反映出正弦量变化的进程。