基于单向陷门函数的加密算法郭姝施滔滔张新玉（中国矿业大学计算机科学与技术学院江苏徐州221116）[摘要]单向陷门是密码学领域中的一个非常重要的算法思想，在此基础上产生许多有效的算法，阐述单向陷门函数的基本内涵，并详细介绍与单向陷门函数有关的几种加密算法。
[关键词]单向陷门R SA EI G a m al M ene ze s -V a ns t one中图分类号：T P309.7文献标识码：A 文章编号：1671－7597（2009）0920097－01一、引言a=gkm odP ，b=ykM m odP ，a 和b 是密文对，将a 和b 连接将得到最终的密文，它的长度是密文的两倍。
解密的时候，M =b/ax （m odP ）。
日常生活中的一些现象常常能够给我们以启发，比如，破镜不能重EIG am al 算法的安全性依赖于计算有限域上离散对数的难度，对于方圆，打碎了的镜子很难恢复到打碎前的状态，同理，让水从低处流向高处程y=gkm odP 来说，其中P 是大素数，g 是有限域Zp 的生成元。
已知k 很容易求要比使它从高处流向低处难得多，将挤出的牙膏弄回管子里要比把牙膏挤出y ，但已知y ，很难求出k 。
出来困难得多。
这个道理在数学中也有体现，比如，将许多大质数相乘要该算法的破译方法基本上都是根据模指运算等式y=gxm odP 。
在获得比将其乘积因式分解容易得多。
这就是单向的意义所在。
y ，g 和P 的条件下来求出私钥x 。
但是根据离散对数问题的困难性，是无法二、单向陷门函数求出x 的。
这就是陷门函数的力量所在。
单向陷门函数（O ne-w ay T r apdoor F unct i on ）：“可逆”函数F 若满五、椭圆曲线上的Men ezes -Van s t on e 密码体制足下列两条件，则函数F 称为单向陷门函数：椭圆曲线密码体制EC C （El l i pt i c C urves C rypt os ys t em ）是目前加1．对于属于F 定义域的任一x ，可算出F （x ）=y ；密领域中最重要的密码体制之一。
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