高考物理共点力平衡试题3

斜面体与物体 A 仍然保持静止。在此过程中（
）
A．水平力 F 一定变小
B．面体所受地面的支持力一定变大
C．地面对斜面体的摩擦力一定变大
D．物体 A 所受斜面体的摩擦力一定变大
二、双项选择题（共 5 道小题，每题 6 分，共 30 分）
5．如图所示，重为 G 的光滑小球静止在固定斜面和竖直挡板之间。若挡板逆时针缓慢
端固结在两个球上， 在绳的中点施加一个竖直向上的拉力， 当绳被拉直后， 两段绳间的夹角
为 α 。问当 F 至少为多大时，两球将会发生滑动？
12．如图所示， AC和 BC两轻绳共同悬挂一质量为 m的物体，若保持 AC绳的方向不变， AC与竖直方向的夹角为 60°，改变 BC绳的方向，试求：
（ 1）物体能达到平衡时， θ 角的取值范围。 （ 2）θ 在 0～90°的范围内，求 BC绳上拉力的最大值和最小值。
为 θ 。现把 B点水平右移到 C点，达到新的平衡（橡皮绳始终在弹性限度内） 。则移动后相
比移动前，下列说法中正确的是（
）
A．重物所受的合力变大
B．橡皮绳的弹力变大
C．橡皮绳对滑轮的合力变 大
D．橡皮绳之间的张角 θ 变大
9．如图所示，光滑半球形容器固定在水平面上，
水平力 F 的作用下静止于 P 点。设滑块所受的支持力为
据平衡条件可得，橡皮绳的弹力
G
FT＝
，移动后，橡皮绳之间的张角
θ
2cos
2
θ 变大， 橡皮绳
的弹力也变大，选项 B、 D 正确。
9．AC 解析： 支持力的方向垂直于接触面， 即指向圆心， 对小滑块受力分析如 图所示，
mg
mg
根据平衡条件可得 F＝ tan θ， FN＝ sin θ ，所以 A、 C 正确。

高考物理：求解共点力作用下的动态平衡问题！共点力作用下的平衡问题是力学中常见的一种题型，解决共点力作用下的平衡问题的基本思路是对物体进行受力分析，根据平衡条件来求解。

而共点力作用下的动态平衡问题是指通过控制某些物理量的变化，使物体的状态发生缓慢变化，“缓慢”指物体的速度很小，可认为速度为零，所以物体在变化过程中处于平衡状态，所以把物体的这种状态称为动态平衡状态，求解共点力作用下的动态平衡问题的常见方法有：例1、如图所示，轻绳的一端系在质量为m的物体上，另一端系在一个轻质圆环上，圆环套在粗糙水平杆MN上，现用水平力F拉绳上一点，使物体处于图中实线位置，然后改变F的大小使其缓慢下降到图中虚线位置，圆环仍在原来的位置不动，则在这一过程中，水平拉力F、环与杆的摩擦力和环对杆的压力的变化情况是（）A. F逐渐增大，F摩保持不变，F N逐渐增大；B. F逐渐增大，F摩逐渐增大，F N保持不变；C. F逐渐减小，F摩逐渐增大，F N逐渐减小；D. F逐渐减小，F摩逐渐减小，F N保持不变。

解析：以环、绳及物体整体为研究对象，受力如图所示，根据平衡条件有：在物体缓慢下降的过程，系统仍然在此四个力的作用下处于平衡状态，仍然有关系式mg=F N，由牛顿第三定律可知：物体缓慢下降过程中环对杆的压力F N保持不变，F与F摩仍满足大小相等，方向相反，所以两个力同时发生改变，关键是判断物体在下降过程中F的变化规律。

方法一：计算法（解析法）以物体为研究对象，受力如图所示，由平衡条件可知：mg与F的合力与绳子的拉力F T等大反向，F大小满足关系式，在物体缓慢下降过程中，物体的受力情况及平衡状态保持不变，所以关系式仍然成立，但θ逐渐减小，所以F也随之减小，F摩也随之减小，D答案正确。

小结：此题为高中阶段最常见的三力平衡问题，而力的合成法（这儿用的是力的合成思想，当然也可用力的正交分解来求解）与正交分解法是进行力的运算时最基本的方法。

1 (1)整体法与隔离法的应用，物体的受力分析；(2)共点力的平衡条件及分析；(3)动态平衡问题分析、正交分解法应用。

例1．(2020∙全国III卷∙17)如图，悬挂甲物体的细线拴牢在一不可伸长的轻质细绳上O点处；绳的一端固定在墙上，另一端通过光滑定滑轮与物体乙相连。甲、乙两物体质量相等。系统平衡时，O点两侧绳与竖直方向的夹角分别为α和β。若α＝70°，则β等于( )

A．45° B．55° C．60° D．70° 【答案】B 【解析】甲物体是拴牢在O点，且甲、乙两物体的质量相等，则甲、乙绳的拉力大小相等，O点处于平衡状态，则左侧绳子拉力的方向在甲、乙绳子的角平分线上，如图所示，根据几

何关系有180°＝2β＋α，解得β＝55°。

【点睛】本题考查共点力平衡的应用，掌握力的平行四边形定则的内容，利用几何关系列式即可求解。体现了核心素养中科学推理、科学论证要素。 例2．(2020∙山东卷∙8)如图所示，一轻质光滑定滑轮固定在倾斜木板上，质量分别为m和2m的物块A、B，通过不可伸长的轻绳跨过滑轮连接，A、B间的接触面和轻绳均与木板平行。A与B间、B与木板间的动摩擦因数均为μ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。当木板与水平面的夹角为45°时，物块A、B刚好要滑动，则μ的值为( )

小题必练3： 受力分析 共点力的平衡 2

A．13 B．14 C．15 D．16 【答案】C 【解析】当木板与水平面的夹角为45°时，两物块刚好滑动，对A物块受力分析如图，A、B之间的滑动摩擦力f1＝μmgcos 45°，根据平衡条件可知T＝mgsin 45°＋f1；对B物块

受力分析如图沿斜面方向，B与斜面之间的滑动摩擦力f2＝μ·3mgcos 45°，根据平衡条件可知2mgsin 45°＝T＋f1＋f2，解得15。

【点睛】本题考查了多个物体的平衡问题，解题的关键是对选取的对象进行正确的受力分析，不多力，不少力，同时注意摩擦力中正压力的求解。体现了模型建构、科学推理等核心素养。

备战2021年高考物理23个命题热点巧练热点三共点力平衡问题（含电学平衡）一、单选题1．(2020·烟台二模)《中国制造2025》是国家实施强国战略第一个十年的行动纲领，智能机器制造是一个重要方向，其中智能机械臂已广泛应用于各种领域．如图所示，一机械臂铁夹竖直夹起一个金属小球，小球在空中处于静止状态，铁夹与球接触面保持竖直，则()A．小球受到的摩擦力方向竖直向下B．小球受到的摩擦力与重力大小相等C．若增大铁夹对小球的压力，小球受到的摩擦力变大D．若铁夹水平移动，小球受到的摩擦力变大【答案】B.【解析】：在竖直方向上小球受到的摩擦力和竖直向下的重力，二力平衡，等大反向，所以摩擦力方向竖直向上，A错误，B正确；若增大铁夹对小球的压力，则水平方向上的力变化了，而竖直方向上摩擦力和重力仍等大反向，摩擦力不变，C错误；若铁夹水平匀速移动，水平方向不受摩擦力小球在竖直方向上合力仍为零，摩擦力和重力仍等大反向，摩擦力不变，D错误．2.(2020·淄博一模)如图所示，a、b两个小球穿在一根光滑的固定杆上，并且通过一条细绳跨过定滑轮连接。

已知b球质量为m，杆与水平面的夹角为30°，不计所有摩擦。

当两球静止时，Oa段绳与杆的夹角也为30°，Ob段绳沿竖直方向，则a球的质量为()A．3m B．33m C．32m D．2m【答案】A【解析】分别对a、b两球受力分析，运用合成法，如图所示根据共点力的平衡条件，得：T′＝m b g；Tsin θ＝m a gsin(90°＋θ)(根据正弦定理列式)，T＝T′。

故m b∶m a＝tan 30°∶1，则m a＝3m，故B、C、D均错误，A正确。

3.(2021届·淄博高三质检)如图所示，木板P下端通过光滑铰链固定于水平地面上的O点，物体A、B叠放在木板上且处于静止状态，此时物体B的上表面刚好水平．现使木板P绕O点缓慢旋转到虚线所示位置，物体A、B仍保持静止，且相对木板没有发生移动，与原位置相比()A．A对B的作用力减小 B.B对A的摩擦力不变C．板对B的摩擦力减小 D.板对B的作用力减小【答案】C.【解析】：设板与水平地面的夹角为α，以物体A为研究对象，木板P未旋转前A只受到重力和支持力而处于平衡状态，所以B对A的作用力与A的重力大小相等，方向相反；当将木板P绕O点缓慢旋转到虚线所示位置，B的上表面不再水平，A受力情况如图(a)，图中β代表B上表面与水平方向之间的夹角．A受到重力和B对A的支持力、摩擦力三个力作用，其中B对A的支持力、摩擦力的和仍然与A的重力等大反向，则A受到B对A的作用力保持不变．根据牛顿第三定律可知，A对B的作用力也不变，A错误，B对A的摩擦力增大，B错误；以AB整体为研究对象，分析受力情况如图(b)所示，总重力G AB、木板的支持力N2和摩擦力f2，木板对B的作用力是支持力N2和摩擦力f2的合力．由平衡条件分析可知，木板对B的作用力大小与总重力大小相等，保持不变，D错误；N2＝G AB·cos α，f2＝G AB·sin α，α减小，N2增大，f2减小，C正确．4.(2020·吉林省实验中学模拟)如图所示，物块A 和滑环B 用绕过光滑定滑轮的不可伸长的轻绳连接，滑环B 套在与竖直方向成θ＝37°的粗细均匀的固定杆上，连接滑环B 的绳与杆垂直并在同一竖直平面内，滑环B 恰好不能下滑，滑环和杆间的动摩擦因数μ＝0.4，设滑环和杆间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则物块A 和滑环B 的质量之比为( )A ．135B ．57C ．75D ．513【答案】A【解析】对A 受力分析，根据平衡条件有T ＝m A g ，对B 受力分析，如图所示根据平衡条件有m B g cos θ＝f ，T ＝N ＋m B g sin θ，由题可知，滑环B 恰好不能下滑，则所受的静摩擦力沿杆向上且达到最大值，有f ＝μN ，联立解得m A m B ＝135，故A 正确，B 、C 、D 错误。