2019年成都某实验外国语学校招生数学真卷(一)

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21 2019年成都某实验外国语学校 招生数学真卷（一）

（满分：100分 时间：60分钟）

一、选择题（每小题2分，共10分）

1.（正比例意义）下列等式中，a 、b 成正比例的是（ ）。

A.ab a b =-

B.3a b a +=

C.3ab a =

D.2b ab a =-

2.（比较大小）在下面的四个算式中，计算结果最大的是（ ）。 A.11201312⎛⎫+⨯ ⎪⎝⎭ B.11301719⎛⎫+⨯ ⎪⎝⎭ C.11402325⎛⎫+⨯ ⎪⎝⎭ D.11603539⎛⎫+⨯ ⎪⎝⎭

3.（极限分析）A 、B 、C 、D 、E 五人进行乒乓球比赛，每两个人都要赛一场。现在A 、D 都赛了4场，B 、C 都赛了3场，E 至少赛了（ ）场。

A.1

B.2

C.3

D.4

4.（经济问题）小杨花了28元钱买了一只鸡，29元钱卖掉了。然后他觉得不划算，花了30元钱又买回来了，31元钱卖给另外一个人。在这个过程中小杨（ ）。

A.赚了1元钱

B.亏了1元钱

C.赚了2元钱

D.亏了2元钱

5.（分数的性质）38

的分子加上6，要使分数的大小不变，那么分母要加上（ ）。 A.8 B.6 C.14 D.16

二、填空题（每小题2分，共20分）

6.（四则混合运算应用）一匹布可以做8件上衣或10条裤子。现已做了1条裤子，剩下的要成套做的话可以做____套衣裤。

7.（图形切拼）在直径10厘米的半圆里画一个三角形，这个三角形面积最大为_____cm 2。

8.（数论）有一个质数P ，它既是两个质数的和，又是两个质数的差，P=______。

9.（平均数）居民楼原有3户安装空调，后来又增加1户。这4台空调全开就会烧断保险丝，所以最多同时只能开三台空调。那么在24小时内，平均每户最多可使用空调_____小时。

10.（经济问题）电影票15元一张，降价后观众增加一倍，收入增加15

，降价______元。 11.（整除与倍数）要使六位数15ABC6 能被36整除，而且所得的商要尽量小，这个六位数是_______。

12.（最大公因数）班内搞活动，班长将168块巧克力、210支铅笔和252个笔记本分成相同的份数，并且都没有余数，那么最多可以分成___份。

13.（找规律）下面的算式是按一定规律排列的：4+2，5+8，6+14，7+20……那么其和最接近120的算式是______。

14.（商品问题）一件商品，对原价打八折和打六折的售价相差14元，那么这件商品的原价 是_____。

15.（定义新运算）假设()

()22a b a b a b *=--+，则()1153**=______。

三、计算题（16题10分，17题16分，共26分）

16.直接写出计算结果（每小题1分，共10分）

（1）2518.6512

+⨯=______ （2）111568714⎛⎫⨯++= ⎪⎝⎭______ （2）11643⎛⎫÷+= ⎪⎝⎭______ （4）321375434⎛⎫--= ⎪⎝⎭

______ （5）3813833÷⨯÷=______ （6）11.1250.1258⎛

⎫

-÷= ⎪⎝

⎭______ （7）3.00473030040.27⨯+⨯=______ （8）5515151717

÷-÷=______ （9）()4.8 4.8 3.2 2.70.24-⨯-÷=⎡⎤⎣⎦______（10）5120.5 2.41220⎡

⎤⎛⎫-+⨯÷= ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦

______ 17.脱式计算，能简算的要简算（每小题4分，共16分）

（1）1

1111

12014-+

-

（2）539517119373718911⎛⎫+÷-÷⨯

⎪⎝⎭

（3）

1232015201620152015201520152015+++⋅⋅⋅++

（4）11111232343459899100

+++⋅⋅⋅+⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯

四、图形计算（18题4分，19题6分，共10分）

18.（组合图形求面积）如图所示的两个正方形，大正方形边长为8，小正方形边长为4，求图中阴影部分的面积。（单位：厘米，π取3.14）

19.（蝴蝶定理）如图，在梯形ABCD内有两个三角形的面积分别是10与12，已知梯形的

上底AB长是下底CD长的2

3

，那么余下阴影部分的面积是多少？

五、应用题（20~21题，每小题5分，22~25题，每小题6分。共34分）

20.（鸡兔同笼）学校举行数学竞赛，共10道题，每做对一道题得10分，每做错一道题倒扣2分，小明得了64分，他做错了几道题？

21.（等积变换）将一个棱长为5分米的正方体铁块，熔铸成底面积是60平方分米的圆锥，圆锥的高是多少米？

22.（追及问题）学生甲在一列队伍的排尾以每小时6千米的速度赶到队伍排头后，又以同

样的速度返回队尾，一共用了5

2

小时。若队伍进行的速度是每小时4千米，求这列队伍的

总长。

23.（工程问题）有甲、乙两根水管，分别同时给A、B两个大小相同的水池注水。在相同

的时间内甲、乙两管注水量之比是5:3。经过

1

3

2

小时，A、B两池中注入的水之和恰好是一

池。这时，甲管注水速度提高20%，乙管的注水速度不变，那么，当甲管注满A池时，乙管再经过多长时间可注满B池？