3.图示法（Venn图）﹕为了形象表示集合，我们常常画一条封闭的曲
线（或者说圆圈），用它的内部表示一个集合。
4.自然语言
常用数集的符号：实数集 R.正实数集R+.负实数集R+
（1）全体非负整数的集合通常简称非负整数集（或自然数集），记作N；不包括0的自然数集合，记作N*
（2）非负整数集内排除0的集，也称正整数集，记作Z+；负整数集内也排除0的集，称负整数集，记作Z- .整数集Z
（3）全体有理数的集合通常简称有理数集，记作Q。Q={p/q|p∈Z，q∈N,且p,q互质}(正负有理数集合分别记作Q+Q-)不含0的有理数集 Q* （4）复数集合计作C
集合元素的性质
确定性：每一个对象都能确定是不是某一集合的元素，没有确定性
就不能成为集合，例如“个子高的同学”“很小的数”都不能构成
集合。这个性质主要用于判断一个集合是否能形成集合。2.互异性：
集合中任意两个元素都是不同的对象。如写成{1，1，2}，等同于{1，
2}。互异性使集合中的元素是没有重复，两个相同的对象在同一个
集合中时，只能算作这个集合的一个元素。 3.无序性：
{a,b,c}{c,b,a}是同一个集合。
元素与集合的关系
元素与集合的关系有“属于”与“不属于”两种。
集合与集合之间的关系
某些指定的对象集在一起就成为一个集合，含有有限个元素叫有限集，含有无限个元素叫无限集，空集是不含任何元素的集，记做Φ。空集是任
何集合的子集，是任何非空集的真子集。任何集合是它本身的子集。子集，真子集都具有传递性。
『说明一下：如果集合 A 的所有元素同时都是集合 B 的元素，则 A 称作是 B 的子集，写作 A ? B。若 A 是 B 的子集，且 A 不等于 B，则 A 称作是 B 的真子集，一般写作 A ? B。中学教材课本里将 ? 符号下加了一个≠ 符号（如右图），不要混淆，考试时还是要以课本为准。
所有男人的集合是所有人的集合的真子集。』 0{0}空集{空集}这几组关系
集合的几种运算法则
并集：以属于A或属于B的元素为元素的集合称为A与B的并（集），记作A∪B（或B∪A），读作“A并B”（或“B并A”），即A∪B={x|x∈A,或x∈B}
交集：以属于A且属于B的元素为元素的集合称为A与B的交（集），记作A∩B（或B∩A），读作“A交B”（或“B交A”），即A∩B={x|x∈A,且x∈B}
例如，全集U={1，2，3，4，5} A={1，3，5} B={1，2，5} 。那么因
为A和B中都有1,5，所以A∩B={1，5} 。再来看看，他们两个中含有1,2,3,5这些个元素，不管多少，反正不是你有，就是我有。那么说A∪B={1，2，3，5}。图中的阴影部分就是A∩B。有趣的是；例如在1到105中不是3，5，
7的整倍数的数有多少个。结果是3，5，7每项减
1再相乘。48个。
无限集：定义：集合里含有无限个元素的集合叫做无限集
有限集：令N*是正整数的全体，且N_n={1，2，3，……，n},如果存
在一个正整数n，使得集合A与N_n一一对应，那么A叫做有限集合。
差：以属于A而不属于B的元素为元素的集合称为A与B的差（集）。记作：A\B={x│x∈A,x不属于B}。补集
