(好题)高中物理必修二第七章《万有引力与宇宙航行》测试题(包含答案解析)

一、选择题1．“木卫二”在离木星表面高h 处绕木星近似做匀速圆周运动，其公转周期为T ，把木星看作一质量分布均匀的球体，木星的半径为R ，万有引力常量为G 。

若有另一卫星绕木星表面附近做匀速圆周运动，则木星的质量和另一卫星的线速度大小分别为（ ）A ．()3222R h GTπ+ B ．()3222R h GT π+C ．()3224R h GT π+D ．()3224R h GT π+ 2．对于绕地球做匀速圆周运动的人造地球卫星，下列说法错误的是（ ）A ．卫星做匀速圆周运动的向心力是由地球对卫星的万有引力提供的B ．轨道半径越大，卫星线速度越大C ．轨道半径越大，卫星线速度越小D ．同一轨道上运行的卫星，线速度大小相等3．2020年6月23日，北斗三号最后一颗全球组网卫星在西昌卫星发射中心发射成功，这颗卫星为地球静止轨道卫星，距地面高度为H 。

已知地球半径为R ，自转周期为T ，引力常量为G 。

下列相关说法正确的是（ ）A ．该卫星的观测范围能覆盖整个地球赤道线B ．该卫星绕地球做圆周运动的线速度大于第一宇宙速度C ．可以算出地球的质量为2324πH GT D ．可以算出地球的平均密度为3233π)R H GT R +（ 4．2019年1月3日，“嫦娥四号”成为了全人类第一个在月球背面成功实施软着陆的探测器。

为了减小凹凸不平的月面可能造成的不利影响，“嫦娥四号”采取了近乎垂直的着陆方式。

测得“嫦娥四号”近月环绕周期为T ，月球半径为R ，引力常量为G ，下列说法正确的是（ ）A ．“嫦娥四号”着陆前的时间内处于失重状态B ．“嫦城四号”着陆前近月环绕月球做圆周运动的速度为7.9km/sC ．月球表面的重力加速度g =24πR T D ．月球的密度为ρ=23πGT5．假设地球可视为质量均匀分布的球体，已知地球表面的重力加速度在两极的大小为g 0，在赤道的大小为g ；地球自转的周期为T ，引力常量为G ，则地球的半径为（ ）A ．202() 4g g T π- B ．202() 4g g T π+ C ．2024g T π D ．224gT π 6．“嫦娥三号”是我国第一个月球软着陆无人探测器，当它在距月球表面为100m 的圆形轨道上运行时，周期为18mim 。

已知月球半径和引力常量，由此不能推算出（ ）A ．月球的质量B ．“嫦娥三号”的质量C ．月球的第一宇宙速度D ．“嫦娥三号”在该轨道上的运行速度 7．如图，a 、b 、c 三颗卫星绕地球做匀速圆周运动，已知m a >m b ，则下列说法正确的是（ ）A ．a 、b 受到的万有引力大小相等B ．a 的向心加速度小于b 的向心加速度C ．a 的周期大于c 的周期D ．a 的线速度大于c 的线速度8．随着我国航天技术的发展，国人的登月梦想终将实现。

若宇航员着陆月球后在其表面以大小为0v 的初速度竖直上抛一小球（可视为质点），经时间t 小球落回抛出点；然后宇航员又在距月面高度为h 处，以相同大小的速度沿水平方向抛出一小球，一段时间后小球落到月球表面，已知月球的半径为R ，下列判断正确的是（ ）A ．月球表面的重力加速度大小为0v tB 02ht v C 02hv t D 02v R t 9．2020年3月9日19时55分，中国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭，成功发射北斗系统第54颗导航卫星。

北斗导航卫星系统共有三种卫星：地球同步卫星、中圆轨道卫星（轨道形状为圆形，轨道半径在1000公里和3万公里之间）、倾斜地球同步轨道卫星（周期为24h ）。

下列说法正确的是（ ）A ．中圆轨道卫星的运行周期可能大于24hB ．中圆轨道卫星的运行线速度可能大于7.9km/sC ．倾斜地球同步轨道卫星一定比中圆轨道卫星的角速度小D ．倾斜地球同步轨道卫星比地球同步卫星运行的线速度大10．2020年7月23日，我国第一个火星探测器“天问一号”成功升空，计划飞行约7个月抵达火星，已知火星的质量约为地球的0.1倍，半径约为地球的0.5倍，地球表面的重力加速度大小为g ，则火星表面的重力加速度为（ ）A ．0.2gB ．0.4gC ．2gD ．4g11．如图，在发射地球同步卫星的过程中，卫星首先进入椭圆轨道Ⅰ，然后在Q 点通过改变卫星速度，让卫星进入地球同步轨道Ⅱ。

则（ ）A ．该卫星的发射速度必定大于第二宇宙速度11.2km/sB ．卫星在同步轨道Ⅱ上的运行速度大于第一宇宙速度7.9km/sC ．在轨道Ⅰ上，卫星在P 点的速度大于在Q 点的速度D ．卫星在Q 点通过减速实现由轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ12．2020年7月23日，我国火星探测器“天问一号”首次在海南文昌航天发射场由长征五号运载火箭发射升空，随后准确地进入预定地火转移轨道。

如图所示为探测器经过多次变轨后登陆火星的轨迹示意图，其中轨道I 、Ⅲ为椭圆，轨道Ⅱ为圆。

探测器经轨道I 、Ⅱ、Ⅲ运动后在Q 点登陆火星，O 点是轨道I 、Ⅱ、Ⅲ的交点，轨道上的O 、P 、Q 三点与火星中心在同一直线上，O 、Q 分别是椭圆轨道Ⅲ的远火星点和近火星点。

已知火星的半径为R ，4OQ R =，轨道Ⅱ上经过O 点的速度为v ，关于探测器，下列说法正确的是（ ）A ．沿轨道Ⅰ运动时，探测器与P 点连线在相等时间内扫过的面积相等B ．沿轨道Ⅱ的运动周期小于沿轨道Ⅲ的运动周期C ．沿轨道Ⅲ运动时，经过O 点的速度大于vD ．沿轨道Ⅲ运动时，经过O 点的加速度等于23v R13．有一星球的密度跟地球密度相同，但它表面处的重力加速度是地球表面处重力加速度的4倍，则该星球的质量将是地球质量的（忽略其自转影响）（ ）A ．14 B ．4倍 C ．16倍 D ．64倍14．2013年我国相继完成“神十”与“天宫”对接、“嫦娥”携“玉兔”落月两大航天工程．某航天爱好者提出“玉兔”回家的设想：如图，将携带“玉兔”的返回系统由月球表面发射到h 高度的轨道上，与在该轨道绕月球做圆周运动的飞船对接，然后由飞船送“玉兔”返回地球．设“玉兔”质量为m ，月球为R ，月面的重力加速度为g 月．以月面为零势能面．“玉兔”在h 高度的引力势能可表示为()p Mmh E G R R h =+，其中G 为引力常量，M 为月球质量，若忽略月球的自转，从开始发射到对接完成需要对“玉兔”做的功为（ ）A ．2mg R h R R h ++月（）B ．12mg R h R R h ++月（）C ．22mg R h R R h ++月（）D ．2mg R h R R h月（）++ 15．假设未来某天，我国宇航员乘飞船到达火星，测得火星两极的重力加速度是火星赤道重力加速度的k 倍，已知火星的半径为R ，则火星同步卫星轨道半径为（ ）A ．31k R k +B ．31k R k -C ．311k R k +-D ．2311k R k +⎛⎫ ⎪-⎝⎭二、填空题16．如图所示，A 、B 为两颗在不同的轨道上绕地球做匀速圆周运的卫星，A 的轨道半径大于B 的轨道半径，用v A 、v B 分别表示A 、B 两颗卫星的线速度大小，用T A 、T B 分别表示A 、B 两颗卫星的周期，则v A _______v B ，T A _________T B 。

17．已知地球表面的自由落体加速度为g ，地球半径为R ，则地球的“第一宇宙速度”是_____。

若某个行星的半径是地球半径的a 倍，质量是地球的b 倍，则该行星表面的自由落体加速度是地球表面加速度的_____倍。

18．据报道，“嫦娥一号”和“嫦娥二号”绕月飞行器的圆形轨道距月球表面分别约为200km 和100km ，运动速率分别为v 1和v 2。

那么v 1和v 2的比值为（月球半径取1700km ）_________（可保留根号）19．两颗人造地球卫星的质量之比m A :m B =2:1，轨道半径之比R A :R B =3:1，那么，它们的周期之比T A :T B =______，它们所受向心力之比F A :F B =______。

20．两个靠得很近的天体，离其他天体非常遥远，它们均以其连线上某一点O 为圆心做匀速圆周运动，两者的距离保持不变，科学家把这样的两个天体称为“双星”，如图所示。

已知双星的质量分别为m 1和m 2，它们之间的距离为L ，求双星的运行轨道半径r 1________和r 2__________及运行周期T ___________。

21．如图所示，火箭内平台上放有测试仪器，火箭从地面发射后，以加速度2g 竖直向上匀加速运动，升到某一高度时，测试仪器对平台的压力为发射前压力的1718。

已知地球半径为R ，则火箭此时离地面的高度为________。

（g 为地面附近的重力加速度）22．有A 、B 两颗人造地球卫星，已知它们的质量关系为m A =3m B ，绕地球做匀速圆周运动的轨道半径关系为B A 2r r =，则它们运行的速度大小之比为_______，运行周期之比为_________。

23．假设地球可视为质量均匀分布的球体。

经测量，某质量为m 的重物在两极的重力大小为F 0、在赤道的重力大小为F ，地球自转的转速为n 。

则离地高度等于地球半径的轨道重力加速度为__，地球的半径为__。

24．某星球的质量是地球质量的3倍，其半径是地球半径的2倍，则该星球表面的重力加速度大小为__________2m /s ．有一个质量为2kg 的物体放在该星球的水平地面上，物体与地面间的动摩擦因数为0.2，则用大小为12N 的水平力拉此物体，使它沿星球的水平地面运动，此时物体所受摩擦力的大小为___________N ，物体运动的加速度大小为_________2m /s ．（重力加速度g 取210m /s ）25．如图所示，银河系是由群星和弥漫物质集合成的一个庞大天体系统。

银河系发光部分的直径约4710l.y.⨯.，最大厚度约为41101..y ⨯，像一个中央突起四周扁平的旋转铁饼。

银河系中有大约2000亿颗恒星，太阳只是银河系中的一颗普通恒星。

恒星彼此之间相距很远。

离太阳最近的比邻星也有4. 31. y.之遥。

（1）1..y 是表示_________（选填“时间”、“温度”、“质量”、“密度”或“长度”）的单位。

（2）地面上的物质通常是以____________、_________、_______________三种状态存在的，太阳上的物质通常是以_______________态存在的（3）若银河系发光部分的直径约47101..y ⨯，高约为41101..y ⨯.的圆柱体，测银河系的恒星密度约为____________颗/3(1..)y .26．(1)某一星球的第一宇宙速度为v ，质量为m 的宇航员在这个星球表面受到的重力为G ，由此可知这个星球的半径是________．(2)飞船沿半径为R 的圆周绕地球运动，如图所示．其周期为T ，如果飞船要返回地面，可在轨道上某一点A 处，将速率降低到适当数值，从而使飞船沿着以地心为焦点的椭圆轨道运行，椭圆和地球表面相切于B 点，设地球半径为R 0，飞船从A 点返回到地面上B 点所需时间为________．三、解答题27．已知某星球自转周期为T ，它的同步卫星离星球表面的高度为该星球半径的3倍，该星球卫星最小的发射速度为v ，万有引力常量为G ，求该星球的质量M 。