中考数学选择填空压轴题
一、动点问题
1．如图，C 为⊙O 直径AB 上一动点，过点C 的直线交⊙O 于D 、E 两点， 且∠ACD=45°，DF ⊥AB 于点F,EG ⊥AB 于点G ,当点C 在AB 上运动时，设AF=x ，DE=y ，下列中图象中，能表示y 与x 的函数关系式的图象大致是（ ）
2．如图，A ，B ，C ，D 为圆O 的四等分点，动点P 从圆心O 出发，沿O —C —D —O 路线作匀速运动，设运动时间为x （s ）．∠APB=y （°），右图函数图象表示y 与x 之间函数关系，则点M 的横坐标应为 ． 3．如图，AB 是⊙O 的直径，且AB=10，弦MN 的长为8，若弦MN 的两端在圆上滑动时， 始终与AB 相交，记点A 、B 到MN 的距离分别为h 1，h 2，则|h 1－h 2| 等于（ ） A 、5 B 、6 C 、7 D 、8
4．如图，已知Rt △ABC 的直角边AC =24，斜边AB =25，一个以点P 为圆心、半径为1的圆在△ABC 内部沿顺时针方向滚动，且运动过程中⊙P 一直保持与△ABC 的边相切，当点P 第一次回到它的初始位置时所经过路径的长度是（ ） A.
563 B. 25 C. 112
3
D. 56
5．在ABC △中，12cm 6cm AB AC BC D ===，，为BC 的中点，动点P 从B 点出发，以每秒1cm 的速度沿
B A
C →→的方向运动．设运动时间为t ，那么当t = 秒时，过
D 、P 两点的直线将ABC △的周长
分成两个部分，使其中一部分是另一部分的2倍．
6．如图,正方形ABCD 的边长为2，将长为2的线段QR 的两端放在正方形的相邻的两边上同时滑动．如果Q 点从A 点出发，沿图中所示方向按A→B→C→D→A 滑动到A 止，同时点R 从B 点出发，沿图中所示方向按B→C→D→A→B 滑动到B 止，在这个过程中，线段QR 的中点M 所经过的路线围成的图形的面积为（ ） A ．2 B ．4π- C ．π D ．π1-
7．如图，矩形ABCD 中，3AB =cm ，6AD =cm ，点E 为AB 边上的任意一点，四边形EFGB 也是矩形，且2EF BE ，则AFC S =△（ ）2cm ． A ．8 B ．9 C ．8 3 D ．9 3
8．△ABC 是⊙O 的内接三角形，∠BAC ＝60°，D 是的中点，AD ＝ａ，则四边形ABDC 的面积为 ．
在梯形ABCD 中，90614AD BC ABC AD AB BC ∠====∥，°，，，点9．如图，
M
是线段BC 上一定点，且MC =8．动点P 从C 点出发沿C D A B →→→的运动，运动到点B 停止．在点P 的运动过程中，使PMC △为等腰三角形的点路线
P
有 个
10．如图
在边长为2的正方形ABCD 中，E ，F ，O 分别是AB ，CD ，AD 的中点，以O 为圆心，以OE 为半径画弧EF .P 是上的
一个动点，连结OP ，并延长OP 交
线段BC 于点K ，过点P 作⊙O 的切线，分
别交射线AB 于点M ，交直线BC 于
A B C
Q
R
M D
A
D
C
E F G
B D P A
O D B
F
K
E
G
M C
点G . 若
3=BM
BG
，则BK ﹦ . 二、面积与长度问题
1．如图，△ABC 是直角边长为a 的等腰直角三角形，直角边AB 是半圆O 1的直径，半圆 O 2过C 点且与半圆O 1相切，则图中阴影部分的面积是（ ） A ．
2
36
7a π- B ．
2
36
5a π- C ．
2367a D ．236
5a 2．如图，在x 轴上有五个点，它们的横坐标依次为l ，2，3，4，5．分别过这些点作x 轴的垂线与三条直线y=ax ，y=(a+1)x ，y=(a+2)x 相交，其中a>0．则图中阴影部分的面积是( ) A ．12．5 B ．25 C ．12．5a D ．25a 3．如图，在反比例函数2
y x
=
（0x >）的图象上，有点1234P P P P ，，，，它们的横坐标依次为1，2，3，4．分别过这些点作x 轴与y 轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为123S S S ，，，则
123S S S ++= ．
4．已知, A 、B 、C 、D 、E 是反比例函数16
y x
=
（x>0）图象上五个整数点（横、纵坐标均为整数），分别以这些点向横轴或纵轴作垂线段，由垂线段所在的正方形边长为半径作四分之一圆周的两条弧，组成如图5所示的五个橄榄形（阴影部分），则这五个橄榄形的面积总和是 （用含π的代数式表示） 5．如图，在x 轴的正半轴上依次截取112233445OA A A A A A A A A ====，
过点A 1、A 2、A 3、A 4、A 5分别作x 轴的垂线与反比例函数()
20y x x =≠
的图象相交于点P 1、P 2、P 3、P 4、P 5，得直角三角形(阴影部分)并设 其面积分别为12345S S S S S 、、、、，则5S 的值为 ． 6．如图，把一个棱长为3的正方体的每个面等分成9个小正方形，然后沿每个面正中心的一个正方形向里挖空（相当于挖去了7个小正方体），所得到的几何体的表
面积是（ ） A ．78
B ．72
C ．54
D ．48
7．如图，平行于y 轴的直线l 被抛物线y ＝
2112x +、
y ＝21
12
x -所截．当直线l 向右平移3 个单位时，直线l 被两条抛物线所截得的线段扫过的图形面积为 平方单位． 8．如图，在Rt ABC △中，9042C AC BC ===∠°，，，分别以AC 、BC 为直径画半
圆，则图中阴影部分的面积为 ．（结果保留π）
x
y
O
P 1
P 2
P 3 P 4 1 2
3
4
y
x
O P 1
P 2
P 3
P 4 P 5
A 1 A 2 A 3 A 4 A 5
