选择题压轴题汇编（1）
1．若数a 使关于x 的分式方程
2411a x x
+=--的解为正数，且使关于y 的不等式组()213
220y y
y a +⎧->⎪
⎨⎪-≤⎩
的解集为y 2<-，则符合条件的所有整数a 的和为（ ） A ．10 B ．12 C ． 14 D ．16
2．正整数x 、y 满足（2x －5）（2y －5）＝25，则x ＋y 等于（ ） A ．18或10 B ．18 C ．10 D ．26
3．关于x 的不等式组0230
x a x a -≤⎧⎨+>⎩的解集中至少有5个整数解，则正数a 的最小值是（ ）
A ．3
B ．2
C ．1
D ．
23
4．已知14m 2＋14n 2＝n －m －2，则1m －1
n 的值等于（ ）
A ．1
B ．0
C ．－1
D ．－1
4
5． 端午节前夕，在东昌湖举行的第七届全民健身运动会龙舟比赛中，甲、乙两队500米的赛道上，所划行的路程()y m 与时间(min)x 之前的函数关系式如图所示，下列说法错误的是（ ）
A ．乙队比甲队提前0.25min 到达终点
B ．当乙队划行110m 时，此时落后甲队15m
C ．0.5min 后，乙队比甲队每分钟快40m
D ．自1.5min 开始，甲队若要与乙队同时到达终点，甲队的速度需提高到255m/min 6．在同一条道路上，甲车从A 地到B 地，乙车从B 地到A 地，乙先出发，图中的折线段表示甲、乙两车之间的距离y （千米）与行驶时间x （小时）的函数关系的图象，下列说法错误的是（ ）
A ．乙先出发的时间为0.5小时
B ．甲的速度是80千米/小时
C ．甲出发0.5小时后两车相遇
D ．甲到B 地比乙到A 地早
1
12
小时 7．如图，△ABC 的三个顶点分别为A （1，2）、B （4，2）、C （4，4）．若反比例函数y
＝
k
x
在第一象限内的图象与△ABC 有交点，则k 的取值范围是（ ） A ．1≤k ≤4
B ．2≤k ≤8
C ．2≤k ≤16
D ．8≤k ≤16
8．如图，在平面直角坐标系中，□OABC 的顶点A 的坐标为（-4，0），顶点B 在第二象限．∠BAO =60°，BC 交y 轴于点D ，BD ︰DC =3︰1．若函数k
y x
=（k ＞0，x ＞0）的图象经过点C ，则k 的值为（ ）
A ．3
B ．3
C ．23
D ．
3
9．已知：如图，在平面直角坐标系xoy 中，等边△AOB 的边长为6，点C 在边OA 上，点D 在边AB 上，且OC ＝3BD ．反比例函数y ＝k
x
(k ≠0)的图象恰好经过点C 和点D ．则k 的值为( ) A 813
B 813
C 813
D 813
10．如图，已知点A 、B 分别在反比例函数y ＝1x （x ＞0），y ＝－ 4
x （x ＞0）的图象上，且OA
⊥OB ，则OB
OA 的值为（ ）
A ． 2
B ．2
C ． 3
D ．4
11．如图，A ，B 两点在反比例函数y ＝
1k x 的图象上，C ，D 两点在反比例函数y ＝2k
x
的图象上，AC ⊥y 轴于点E ，BD ⊥y 轴于点F ，AC ＝2，BD ＝1，EF ＝3，则k 1﹣k 2的值是（ ） A ．6
B ．4
C ．3
D ．2
12．如图，在平面直角坐标系中，反比例函数k
y x
=
（0x >）的图象与边长是6的正方形OABC 的两边AB ，BC 分别相交于M ，N 两点，△OMN 的面积为10.若动点P 在x 轴上，则PM ＋PN 的最小值是（ ）
x O
y
B D C
A
x
y
O D C
B A
A.62
B ．10
C ．226
D ．229
13．如图正方形ABCD 的边长为5，点A 的坐标为（-4,0）点B 在y 轴上,若反比例函数y =k x
(k ≠0)的图像经过点C ，则该反比例函数的表达式为（ ） A . y =
3x
B . y =
4
x
C . y =
5
x
D . y =
6x
14．已知函数()()12
030x x
y x x
⎧->⎪⎪=⎨⎪<⎪⎩的图像如图所示，点P 是y 轴负半轴上一动点，过点P 作y 轴
的垂线交图象于A ，B 两点，连接OA 、OB .下列结论：①若点()()111222M x y M x y ，，，在图象上，且120x x <<，则12y y <；②当点P 坐标为（0，-3）时，AOB ∆是等腰三角形；③无论点P 在什么位置，始终有7.54AOB S AP BP ∆==，；④当点P 移动到使90AOB ∠=︒时，点A
的坐标为（66）.其中正确的结论个数为（ ） A ．1
B ．2
C. 3
D ．4
15．如图，平面直角坐标系xOy 中，矩形OABC 的边OA 、OC 分别落在x 、y 轴上，点B 坐标为(6，4)，反比例函数x
y 6
=
的图象与AB 边交于点D ，与BC 边交于点E ，连结DE ，将△BDE 沿DE 翻折至△B’DE 处，点B’恰好落在正比例函数y=kx 图象上，则k 的值是（ ） A ．52-
B ．211-
C ．51-
D ．24
1- 16．已知抛物线y =x 2-4x +3与x 轴相交于点A ，B （点A 在点B 左侧），顶点为M ．平移该抛物线，使点M 平移后的对应点M ’落在x 轴上，点B 平移后的对应点B ’落在y 轴上．则平移后的抛物线解析式为（ ） A ．y =x 2+2x +1
B ．y =x 2+2x -1
C ．y =x 2-2x +1
D ．y =x 2-2x -1
