2018人教版高中物理选修(3-1)1.4《电势能和电势》课后作业

课后作业45分钟
限时：45分钟 总分：100分
一、选择题(8×5′，共40分)
1．(2010年全国卷一)关于静电场，下列结论普遍成立的是( )
A．电场强度大的地方电势高，电场强度小的地方电势低
B．电场中任意两点之间的电势差只与这两点的场强有关
C．在正电荷或负电荷产生的静电场中，场强方向都指向电势降
低最快的方向
D．将正点电荷从场强为零的一点移动到场强为零的另一点，电
场力做功为零
解析：电势与电场强度在数值上没有必然的关系，电场强度大的
地方电势不一定高，所以A错；电场中任意两点之间的电势差与这
两点的场强没有必然的关系，所以B错；场强的方向就是电势降低
最快的方向，C正确；电场力做功只与两点之间的电势差有关，所以
D错．
答案：C
2．下列说法中，正确的是( )
A．当两个正点电荷相互靠近时，它们之间的库仑力增大，它们
的电势能也增大
B．当两个负点电荷相互靠近时，它们之间的库仑力增大，它们
的电势能也增大
C．一个正点电荷与一个负点电荷互相靠近时，它们之间的库仑
力增大，它们的电势能也增大
D．一个正点电荷与一个负点电荷互相靠近时，它们之间的库仑
力减小，它们的电势能也减小
答案：AB
3．下列说法正确的是( )
A．电荷在电场中运动，其电势能一定变化
B．电场力对电荷做正功，电荷电势能一定减少，且电势能减少
量一定等于电场力做的功
C．电场力对电荷做正功，电荷电势能一定减少，但电势能减少
量不一定等于电场力做的功
D．电场力对电荷做正功，电荷电势能增加
解析：由电势能变化与电场做功关系知B正确．
答案：B

图11
4．如图11所示，带正电的点电荷固定于Q点，电子在库仑力
作用下，做以Q为焦点的椭圆运动，M、P、N为椭圆上的三点，P
点是轨道上离Q最近的点，电子在从M经P到达N点的过程中( )
A．速率先增大后减小
B．速率先减小后增大
C．电势能先减小后增大
D．电势能先增大后减小
解析：电子沿M→P→N的运动过程中，先靠近正的点电荷再远
离正的点电荷，所以电子受到的库仑引力先做正功后做负功，因此电
势能先减小后增大，速率先增大后减小．
答案：AC

图12
5．如图12所示，水平固定的小圆盘A所带电量为Q，电势为
零。从盘心O释放一质量为m，带电量为＋q的小球，由于电场的作
用，小球竖直上升的高度可达盘中心竖直线上的C点，OC＝h，又
知经过竖直线上B点时小球速度最大，由此可确定Q所形成的电场
的哪些物理量( )
A．B点的场强 B．C点的场强
C．B点的电势 D．C点的电势
解析：由于在B点小球的速度最大，所以在B点小球受力平衡，

由平衡条件得mg＝qE，所以E＝mgq，A正确；小球由O点到C点
的运动过程中，由动能定理可得qUOC－mgh＝0，所以UOC＝mghq，
又因为UOC＝φO－φC＝0－φC，所以φC可求，D正确．
答案：AD
6．如图13所示，在x轴上关于原点O对称的两点固定放置等
量异种点电荷＋Q和－Q，x轴上的P点位于－Q的右侧．下列判断
正确的是( )

图13
A．在x轴上还有一点与P点电场强度相同
B．在x轴上还有两点与P点电场强度相同
C．若将一试探电荷＋q从P点移至O点，电势能增大
D．若将一试探电荷＋q从P点移至O点，电势能减小
解析：根据等量正负点电荷的电场分布可知，在x轴上还有一点
与P点电场强度相同，即和P点关于O点对称，A正确；若将一试
探电荷＋q从P点移至O点，电场力先做正功后做负功，所以电势能
先减小后增大．一般规定无穷远处电势为零，过O点的中垂线电势
也为零，所以试探电荷＋q在P点时电势能为负值，移至O点时电势
能为零，所以电势能增大，C正确．
答案：AC
图14
7．一带电粒子射入一固定在O点的点电荷的电场中，粒子沿图
14中的虚线abc运动．图中实线是同心圆弧，表示电场的等势面．不
计重力，以下说法正确的是( )
A．此粒子一直受到静电排斥力的作用
B．粒子在b点的电势能一定小于在a点的电势能
C．粒子在b点的速度一定大于在a点的速度
D．粒子在a点和c点的速度大小一定不相等
解析：根据题设粒子运动轨迹的弯曲情况，粒子一直受到静电排
斥力作用，故选项A正确；若粒子沿a→b方向射入，在斥力作用下
要克服斥力做功，导致粒子的电势能增加，φb>φa.由于在带电粒子的
运动过程中只有电场力做功，而且粒子由a到b电场力做负功，根据
动能定理，粒子的动能必然减少，速度vb势面上，粒子所具有的电势能应相等，由于在沿abc运动的全过程中
只有电场力做功，粒子电势能与动能的总和时刻保持恒定，它在c点
的动能与在a点的动能应相等，速度的大小也应相等．
答案：A
图15
8．图中虚线为匀强电场中与场强方向垂直的等间距平行直线．两
粒子M、N质量相等，所带电荷的绝对值也相等．现将M、N从虚
线上的O点以相同速率射出，两粒子在电场中运动的轨迹分别如图
15中两条实线所示．点a、b、c为实线与虚线的交点．已知O点电
势高于c点．若不计重力，则( )
A．M带负电荷，N带正电荷
B．N在a点的速度与M在c点的速度大小相同
C．N在从O点运动至a点的过程中克服电场力做功
D．M在从O点运动至b点的过程中，电场力对它做的功等于
零
解析：由图分析可知M带正电荷，N带负电荷且等量，O→a，
O→c电场距离相等，故电场力做功相同，则a、c两点速度大小相同．N
从O到a，电场力做正功，由于O，b在同一等势面上，M在从O至
b点的过程中，电场力对它先做正功后做负功，合功等于零．
答案：BD
二、非选择题(9、10题各10分，11、12题各20分，共60分)
9．把一个二价正离子从大地移到电场中的A点，电场力做功6
eV，再从电场中的A点移到电场中的B点，电场力做负功8 eV，则
A点电势是________V，B点电势是________V.

解析：大地电势为零，所以φA＝－W1q＝－3 V，
UAB＝W2q＝－4 V＝φA－φB，所以φB＝1 V.
答案：－3；1

图16
10．在场强为E＝104 N/C的匀强电场中，一正电荷受电场力大
小为F＝2×10－4N，方向向左，则该电荷电荷量为________，电场线
的方向为________．现将此点电荷从电场中A点移到B点，如图16
所示，电荷的电势能将________(填“增加”或“减少”)．

解析：因为F＝qE，所以q＝FE＝2×10－8C，电场线方向与正电
荷受力方向一致，故也是向左，从A点到B点，电场力做负功，电
势能增加．
答案：2×10－8C；向左；增加
11．闪电是云层与云层之间或云层与地面上的高大建筑物之间强
烈的放电现象.1970年春季的一个雷雨交加的天气，上午9时许，湖
北古城黄州的青云塔顶被雷击为两截．据有关专家估算，这次雷击释
放的能量至少有3.2×106 J．试分析：在塔与云层间放电过程中，电
场力做功情况如何？在雷击现象中能量是怎样变化的？
解：在塔与云层之间放电的过程中，电荷沿电场力方向移动，电
场力做功，电势能因转化为其他形式的能而减少．故电势能减少量为
3.2×106 J时，电场力做功：W＝3.2×106 J，电能最终都转化为内能．

图17
12．如图17所示，在场强E＝104 N/C的水平匀强电场中，有一
根长l＝15 cm的细线，一端固定在O点，另一端系一个质量m＝3
g，带电荷量q＝2×10－6C的小球，当细线处于水平位置时，小球从
静止开始释放，则小球到达最低点B时的速度是多大？(g取10m/s2)

解：根据动能定理：mgl－qEl＝12mv2

v＝
2l
m
mg－qE＝1 m/s