浙江高职考数学真题卷

2019年浙江省单独考试招生文化考试数学试题卷本试题卷共三大题，共4页．满分150分，考试时间120分钟．考生事项：1．答题前，考试务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和答题纸规定的位置上．2.答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本题卷上的作答一律无效．一、单项选择题（本大题共20小题，1-10小题每小题2分，11-20小题每小题3分，共50分）（在每小题列出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的，错涂，多涂或未涂均不得分）1. 已知集合{}1,01，-=A ，{}3,1,1,3--=B ,则=B A A. {-1，1} B. {-1} C. {1} D.Ø2. 不等式x 2-4x ≤0的解集为A.[0,4]B.(0,4)C.[-4,0)∪(0,4]D.(-∞,0]∪[4,+∞)3. 函数()31)2ln(-+-=x x x f 的定义域为 A.(2,+∞) B.(0,4) C.(-∞,2]∪[3,+∞) D..(2,3)∪(3,+∞) 4. 已知平行四边形ABCD,则向量BC AB +=A. BDB. DBC.ACD.CA5. 下列函数以π为周期的是A.)8sin(π-=x y B. x y cos 2= C. x y sin = D.x y 2sin = 6. 本学期学校共开设了20门不同的选修课,学生从中任选2门,则不同选法的总数是A. 400B.380C. 190D.407. 已知直线的倾斜角为60°,则此直线的斜率为 A.33- B.3- C. 3 D.33 8. 若sin α>0且tan α<0,则角α终边所在象限是A.第一象限B.笫二象限C.第三象限D.第四象限9. 椭圆标准方程为144222=-++ty t x ，一个焦点为(-3,0),则t 的值为 A. -1 B.0 C. 1 D.310. 已知两直线l 1、l 2分别平行于平面β,则两直线l 1、l 2的位置关系为A.平行B.相交C.异面D.以上情况都有可能11. 圆的一般方程为x 2+y 2-8x +2y+13=0,则其圆心和半径分别为A. （4，-1），4B.(4,-1),2C.(-4,1),4D.(-4,1),212. 已知100张奖券中共有2张一等奖、5张二等奖、10张三等奖,现从中任取一张,中奖概率是 A.100001 B.501 C. 1003 D.10017 13.a 、b 、c 为实数,则下列各选项中正确的是 A.c b c a b a -<-⇔<-0 B.b a b a ->⇔>-0C.b a b a 220->-⇔<-D.c b a a c b a >⇔>>>014. s in1050°的值为A. 22B.23 C.21- D.21 15. 双曲线12222=-by a x 的实轴长为10,焦距为26,则双曲线的渐近线方程为 A.x y 513±= B.x y 512±= C.x y 125±= D.x y 135±= 16. 方程442+-=x x y 对应曲线的图形是A. B.C. D.17. 若角α的终边经过点(4,-3),则cos2α的值为A.257B.2516-C. 257-D.2516 18. 动点M 在y 轴上,当它与两定点E(4,10)、F(-2,1)在同一条直线上时,点M 的坐标是A.(0,6)B.(0,5)C.(0,4)D.(0,3)19. “1201912=-k ”是“k=1”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分且必要条件D.既不充分也不必要条件20. 某旅游景点有个人票和团队票两种售票方式,其中个人票每人80元,团队票(30人以上含30人)打七折，按照购票费用最少原则,建立实际游览人数x 与购票费用y(元)的函数关系,以下正确的是A. ⎪⎩⎪⎨⎧∈>∈≤≤∈<≤=N x x x N x x N x x x y ,30,56,3024,1344,240,80B.⎪⎩⎪⎨⎧∈>∈≤≤∈<≤=N x x x N x x N x x x y ,30,56,3021,1680,210,80 C. ⎪⎩⎪⎨⎧∈>∈≤≤∈<≤=N x x x N x x N x x x y ,30,56,3024,1920,240,80 D.⎪⎩⎪⎨⎧∈>∈≤≤∈<≤=N x x x N x x N x x x y ,30,56,3021,2400,210,80二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）21. 等比数列41,1,4,16,…的第5项是 22. 化简:cos(π+θ)tan(π-θ)=23. (2x -y)6展开式的第5项为24. 圆柱的轴截面是边长为3的正方形,则圆柱的体积等于 25. 如图所示,函数y=f (x)的图象关于直线x=8对称,则f (6) f (13)(填“>”、“<”或“=”)26. 正数xy 满足Igx+lgy=2,则x+y 的最小值等于27. 已知椭圆中心在原点且对称轴为坐标轴,它与双曲线1322=-y x 有且仅有两个公共点,它们的离心率之积为1,则椭圆标准方程为三、解答题（本大题共9小题，共74分)(解答题应写出文字说明及演算步骤） 28. 计算：()25215!33225.01000lg 2sin-+-÷+--π29. (本题满分8分)在△ABC 中,∠B=∠C=30°,32=a(1)求c;(4分)(2)N 为AC 中点时,求△ABN 的面积.(4分)30. 已知圆C 的圆心为(-1,1),半径为2(1)写出圆C 的标准方程;(3分)(2)试判断直线x+y -1=0与圆C 的位置关系;若相交,求出两交点间的距离.(6分) 31. 已知α、β为第二象限角,且满足332sin =α,53sin =β,求(1)cos(α-β);(5分)(2)函数()x x x f sin cos cos cos βα+=的最大值.(4分)32. .(本题满分9分)已知抛物线的顶点在原点,焦点坐标为F(3,0)(1) 求抛物线的标准方程;(3分)(2) 若抛物线上点M 到焦点的距离为4,求点M 的坐标.(6分)33. 如图,正三棱锥P -ABC 的侧棱长为32,底面边长为4(1)求正三棱锥P -ABC 的全面积;(4分)(2)线段PA 、AB 、AC 的中点分别为D 、E 、F,求二面角D-EF-A 的余弦值.(6分)34. (本题满分10分)体育场北区观众席共有10500个座位观众席座位编排方式如图所示,由内而外依次记为第1排、第2排……从第2排起,每一排比它前一排多10个座位,且最后排有600个座位(1)北区观众席共有多少排?(7分)(2)现对本区前5排的座位进行升级改造,改造后各排座位数组成数列{b n },{b n }满足:①b 1等于原第1排座位数的一半;②b n =b n-1+n 2(n=2,3,4,5).求第5排的座位数(3分)35. (本題满分10分)电影《流浪地球》上映期间,一场电影的票价定为50元时,电影院满座,满座时可容纳600人.若票价每提高5x (x ∈N)元,售出票数就减少30x 张(1)若票价为60元,求实际售出的电影票数;(2分)(2)写出一场电影的票房收入R(元)与x 的函数关系式;(3分)(3)已知放映一场电影所需的总成本为600(20-x)元,若不考虑其他因素,票价定为多少时,电影院能获得最大利润?(5分)。

浙江省高等职业技术教育招生考试模拟试卷二数学试题卷明：本卷共三大，共 4 ，分120 分，考120 分。

一、（每小 2 分，共 36 分）1、全集U={ 小于 6 的正整数 } ，A{1,2,3} ， B { 2,3,5} ， C U ( A B) 等于（）A ．{ 2,3,4,5}B．{1,4,5}C．{ 4}D．{1,5}2、a,b, c R, 则 ac 2bc 2是 a b的（）A ．充要条件B ．必要而非充分条件C．充分而非必要条件 D ．既非充分也非必要条件3、已知f (2 x 1)log 2(x1)， f(1) 的（）3A .1B .0 C. log22 D. log234、 k∈ Z ，下列相同的角（）A ．（ 2k+1）·180 °与（ 4k±1）·180 °B． k·90°与 k·180 °+90 °C． k·180 °+30 °与 k·360 °±30°D． k·180 °+60 °与 k·60°、若点P(a，a 3 )在曲x22 y29上， a=（）5A. 3B. -5C. -5 或 3D. -3 或 56、据下表中的二次函数y ax 2bx c 的自量x与函数y的，可判断二次函数的像与 x （） .x⋯－ 1012⋯77y⋯－ 14－ 2 4 ⋯A ．只有一个交点B．有两个交点，且它分在y 两C．有两个交点，且它均在y 同 D ．无交点7、已知在ABC 中，三的分是3， 4， 5，AB BC CA =（）Ａ. AD B . 12 C .0 D.2AD8、等比数列{ a n } 中，a5a134 ， a5a130 ，那么 a3等于()A.8B.-8C. ±8D. ±169、若角的点 P( m, 1), 且 cos3, m= （）10A ．3B． 3C．3D．无法确定10、要将某职业技术学校机电部的 3 名男生安排到财经部的 2 个女生班去搞联谊活动，则所有的安排方案数为（）A. 5B.6C.8D.911、列结论中不正确的有（）A.平行于同一直线的两直线互相平行B.在平面内不相交的两直线平行C.垂直于同一平面的两平面互相垂直D.直线垂直于平面内的无数条相交直线，则直线垂直与该平面12、已知标准方程x2y 21所表示椭圆的焦点在x 轴上，则参数λ的取值范围是（）Ａ .λ>1Ｂ .λ<0Ｃ .0< λ<1Ｄ. λ<0或λ>113、过点（11，）,且与直线x2y10 平行的直线方程为（）A. 2x y10B. 2y x30C. x2y30D. x2y1014、已知sin cos 1，则 sin 2=（）38822A. B. C. D.999915、苏宁电器行内某品牌饮水机定价1000 元，因市场因素连续 2 次涨价10%，则现销售价为（）A.1110 元B.1210元C.1200 元D.1320 元16、在⊿ ABC 中内角 A,B 满足 tanAtanB=1 则⊿ ABC 是（）A. 等边三角形，B. 钝角三角形，C.非等边三角形，D. 直角三角形17、已知函数 f(x)=2x-6的图像与两坐标轴分别交于 A 、B 两点，则OAB的面积为（）A.12B.9C.18D.2418、若双曲线x2y 2 1 的一条渐近线方程为x y0 ，则此双曲线的离心率为（）b3a 22A.10B.22310D.10C.103二、填空题（每小题 3 分，共24 分）19、已知直线 AB ：3x y1，则直线AB度；的倾斜角为20、计算：cos75cos15；21、在等差数列a n中若 a3a6G ，则数列a n的前 8 项的和S8是；22、若x0 ，则 2x 9的最小值为；x、若直线x y K0与圆 x2y22y0相切,则K=；2324、圆锥的底面半径是3cm,母线长为 5cm,则圆锥的体积是；25、若sin 56cos192 tan的值为负数，则；26、直线 x y 1 0 与抛物线 x 22 py( p0) 交于 A ， B 两点，且 AB 8 ，则抛物线方程为；三、解答题（共8 小题，共 60 分）27、（ 6 分）求与椭圆x 2 y 2 591 有共同焦点，且离心率为的双曲线方程。

2024届浙江省单独考试温州市模拟测试《数学》试卷（2024.3）本试卷共三大题.全卷共4页.满分150分，考试时间120分钟.注意事项：1.所有试题均需在答题卷上作答，未在规定区域内答题，每错一个区域扣卷面总分1分，在试卷上、草稿纸上作答无效.2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题卷上.3.选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.非选择题用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题卷上.4.在答题卷上作图，可先使用2B 铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑. 一、单项选择题（本大题共20小题，1-10小题每题2分，11-20小题每题3分，共50分）.（在每小题列出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的，错涂，多涂或未涂均不得分）1. 设x ∈R ，“2x >”是“24x >”的（ ）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充分且必要条件D. 既不充分也不必要条件 2. 下列函数在其定义域内单调递增的是（ ） A. ()2f x x=B.()21f x x =+ C. ()e xf x = D.()sin f x x = 3. 已知角α的终边经过点()3,4P ，则cos α=（ ）A. 35- B. 35 C. 45- D. 454. 函数()513f x x =+-的定义域为（ ）A. {2x x ≠且}4x ≠-B. {}2x x ≠ C. {}4x x ≠- D.{}3x x ≠ 5. 已知集合{}2,N S x x k k ==∈，{}21,N T x x k k ==+∈，则S T ⋃=（ ）A. SB. TC. ND. ∅ 6. 从5名女同学和4名男同学中,选两名同学分别担任班长与学习委员,要求男女同学各一名,不同选法共有（ ）A. 9种B. 20种C. 40种D.72种 7. 已知扇形半径为9,圆心角为60︒,则该扇形的弧长为（ ）A. 3πB. 2πC. 10D. 9 8. 圆C ：()()22132x y -+-=关于x 轴对称的圆的方程为（ ） A. ()()22132x y -+-=()()22132x y -+-= C. ()()22132x y -++=()()22132x y -++=9. 已知数列{}n a 为等差数列,若238a a +=,4510a a +=,则67a a +=（ ）A. 8B. 10C. 12D. 14 10. 已知点()1,1A 、(3B ，过原点的直线l 与线段AB 有公共点，则直线l 倾斜角的取值范围为（ ）A. π0,4⎛⎤⎥⎝⎦B. ππ,43⎛⎫ ⎪⎝⎭C. ππ,43⎡⎤⎢⎥⎣⎦ D. ππ,32⎛⎫⎪⎝⎭11. 直线210ax y +-=与直线2310x y --=互相垂直,则常数a 的值为（ ）A. 3-B. 43- C. 2 D.3 12. 如图所示,在边长为1的正方形ABCD 中,点E 为折线段BCD 上动点,则BE BA -的最大值为（ ）A. 1B. 2C. 2D. 3 13. 从甲、乙、丙、丁、戊五名同学中随机选2人参加普法知识竞赛，则甲被选中的概率为（ ） A.25 B. 15 C. 34D. 12 14. 如图所示,在正方体1111ABCD A B C D -中,点O 为侧面11ADD A 的中心,点E 为线段11C D 上的动点,则直线BE 与AO 的位置关系为（ ）A 平行 B. 相交 C. 异面 D. 平行或相交 15. 已知1x >-,则121x x ++的最小值为（ ）A. B. )221- C. 2 D. 2- 16. 已知函数23,04,0x x x y x +≤⎧=⎨>⎩的图像与直线y a =有两个交点,则a 的取值范围为（ ）A. 13a <£B. 13a <<C. 14a <≤D. 14a << 17. 已知一次函数()y f x =的图像如图所示，令()()g x xf x =，则()0g x >的解集为（ ）A. ()0,1B. ()1,+∞C. (),0∞-D. ()(),01,-∞⋃+∞18. 若221169x y -=，则下列各式为常数的是（ ）A.()225x y -+ B.()225x y ++C()224x y -+D.()224x y ++19. 如图所示，在由3个相同正方形拼接而成的矩形中，βα-=（ ）A.π2 B. π3 C.π4 D. π6..20. 如图所示，过抛物线22y px =（0p >）的焦点F 的直线交抛物线于点A 、B ，交其准线l 于点C ，若点F 是AC 的中点，且4AF =，则线段AB 的长为（ ）A. 5B. 6C.163 D. 203二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分） 21. 已知函数()21,01,0x x f x x x +≤⎧=⎨->⎩，则()3f =______.22. 在正项等比数列{}n a 中，若11a =，39a =，则公比q =______. 23. 已知1cos 3α=,且α为第四象限角，则sin α=______. 24. 已知双曲线221x y m -=的渐近线方程为33y x =±，则m =______.25. 有如下式子：①lg5lg 202+=；②0!0=；③02024C 0=；④202420232024202322322+=-；⑤13182-=-.其中正确的有______.（写出所有正确式子的序号）26. 如图所示，在矩形ABCD 中，1AB =，2BC =，点M 为边BC 的中点，将矩形ABCD 沿DM 剪去DCM △，将剩余部分绕直线AD 旋转一周，则所得到几何体的表面积为______.27. 过点()2,1P -且与原点距离为2的直线方程为______.三、解答题（本大题共8小题，共72分，解答应写出必要的文字说明、演算步骤.）28. 已知1nx x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭的二项式系数之和为256，求：（1）n 的值；（2）二项式展开式中的常数项.29. 已知圆C 的圆心坐标为()1,1-2. （1）写出圆C 的标准方程；（2）若直线10x y +-=与圆C 相交于A ，B 两点，求弦长AB .30. 如图所示,在梯形ABCD 中,AD BC ∥,4AC BC ==,ACB ∠为锐角,且sin 8ACB ∠=.（1）求ABC 的面积与AB 的长. （2）若6CD =sin D .31. 已知函数()223cos 2sin 222x x x f x =-. （1）求()πf 值以及函数()f x 的最小正周期. （2）当[]π,0x ∈-时,求()f x 的最小值.32. 如图所示,在ABC 中,90ACB ︒∠=,CD AB ⊥,且3AC ==BC ,ACD 绕CD 旋转至A CD ',使得面A DC '⊥面BDC .求：（1）三棱锥C A BD '-的体积. （2）二面角C A B D -'-的正切值.33. 已知数列{}n a 满足21320n n n a a a ++-+=,11a =,24a =. （1）求3a ,4a 值.（2）判断数列{}1n n a a +-是否为等比数列. （3）求数列{}n a 的通项公式.的的34. 已知椭圆E ：()222210y x a b a b+=>>的焦距为2，1F ，2F 分别是其上、下焦点，点P 在椭圆E 上，且123PF PF +=（1）求椭圆E 的标准方程；（2）已知直线l ：y x m =+，当直线l 与椭圆E 相交时，求m 的取值范围；（3）若直线1y x =+与椭圆E 交于A ，B 两点，直线1y x =-与椭圆E 交于C ，D 两点，求四边形ABCD 面积.35. 如图所示，已知一堵“L ”形的现成墙面ABC ，AB BC ⊥，9AB =米，3BC =米，现利用这堵墙和总长为42米的篱笆围建一个“日”字形的小型农场DBEF （虚线表示篱笆，小型农场中间GH 也是用篱笆隔开），点D 可能在线段AB 上（如图①），也可能在线段BA 的延长线上（如图②，点E 在线段BC 的延长线上.设DF 为x 米，EF 为y 米.（1）当13x =时，小型农场DBEF 的面积为多少？（2）当“点D 在线段AB 上”和“点D 在线段BA 的延长线上”时，试分别写出y 关于x 的函数关系式； （3）当x 等于多少时，小型农场DBEF 的面积最大？最大面积为多少平方米？的参考答案：ACBAC CADCC DBADB ADBCC 8 33-3①④(3π2x =或34100x y --=28. （1）8 （2）7029. （1）()()22112x y ++-= （230. （12. （2）4.31. （1）()π2,2πf T =-=. （2）3-.32. （1）3. （2）2.33. （1）3410,22a a ==.34.（1）22132y x += （2）( （3）535.（1）()278m（2）()()327,3122453,1215x x y x x ⎧-<<⎪=⎨⎪-≤<⎩（3）当9x =时，小型农场面积最大，最大面积为2243m 2。

浙江省2018年高等职业技术教育招生考试数学试卷一、单项选择题：（本大题共15小题，每小题3分，共45分） （ ）1、若a 、b 、c ∈R ，且a>b,则下列不等式成立的是A 、bca c < B 、bc ac > C 、bc a c -<- D 、22bc ac > （ ）2、若f （x+1）=x 2+3x+5，则f （0）=A 、3B 、5C 、2D 、-1（ ）3、下列函数中，在区间（0，+∞）内为增函数的是A 、y=（x-1）2B 、x y 31log = C 、y=2-xD 、21x y =（ ）4、在平行四边形ABCD 中，正确的向量等式为A 、=B 、=C 、=D 、=（ ）5、数列, (5)15,414,313,2123333----的一个通项公式是 A 、1)1(2+-=n n n a n B 、nn n a n )1(2+=C 、1)33(2+++=n n n n a n D 、nn n a n )2(2+=（ ）6、已知xx C C 218318=-，那么x 的值为 A 、5 B 、3 C 、3或1 D 、5或3（ ）7、已知773322107...)21(x a x a x a x a a x +++++=-，则=+++721...a a a A 、-2 B 、-1 C 、0 D 、2（ ）8、若α是第四象限角，则απ-是第（ ）象限角A 、一B 、二C 、三D 、四 （ ）9、=-08cos 12sin 98cos 12cosA 、020sin B 、020cos C 、020sin - D 、020cos -（ ）10、函数x y cos 2-=的最大值是A 、-1B 、1C 、2D 、3（ ）11、若直线l 是平面α的一条斜线，则正确的结论是A 、l 不可能垂直于α内的直线；B 、l 只能垂直于α内的一条直线；C 、l 可以垂直于α内的两条相交直线；D 、l 只能垂直于α内的无数条直线；（ ）12、圆柱的轴截面面积为10，体积为5π，则它的底面半径为A 、21B 、1C 、2D 、3 （ ）13、直线x y 2=关于x 轴对称的直线方程为A 、x y 2-=B 、x y 2=C 、x y 21-= D 、x y 21= （ ）14、圆0622=+-+m y y x 的半径为2，则m 的值等于A 、-5B 、5C 、-7D 、7（ ）15、双曲线12222=-by a x 的一个焦点到一条渐近线的距离是A 、aB 、bC 、a 2D 、b 2二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）16、若集合A={}{}3,1|,025|2≥<=≤-x x x B x x 或，则=⋂B A 。