第四章 平面图及其位置关系 全套教案-掌门1对1
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第四章平面图及其位置关系-掌门1对1§4—1线段、射线、直线【教学方法】启发诱导，表演，讨论观察等。
【教学用具】投影片，硬纸片模型等。
【教学目标】在现实情境中理解线段、直线、射线等简单的平面图形通过操作活动，了解两点确定一条直线等的几何事实。
进一步丰富学生的图形背景，积累操作活动经验。
【教学重点】线段、直线、射线的性质与表示方法。
【教学难点】培养学生学会一些几何语言，培养学生的空间观念。
【教学过程】一、看一看，说一说师先出示四幅插图：九大行星；滑雪板，角（踢足球入门），七巧板拼成图形名称（小组）。
师由插图引呻第四章。
（尽量让学生说出自己所观察到的、所想到的。
）师由生的回答引入课题。
（由主要图形使学生感受图形世界的丰富多采，激发学生的学习兴趣，以图形形式对本章的内容要点给出一个提纲挚领的概括，与章末的回顾与思考首尾呼应。
）二、学一学师举线段、直线、射线的实例。
（立足现实背景，呈现线段、直线、射线。
）三、议一议（生自由讨论）好的实例记录如：“‘金箍棒’、笔直的公路、电线”等为直线；“手电筒、探照灯”等所射出的光线均为射线；“电线杆、挂窗帘的横杆、目光灯”等为线段。
师表扬、鼓励举例子好的同学，尤其是后进生。
四、演一演生演小品《争当老大》：三名同学拿硬纸板表演小品。
（描述线段、射线、直线。
）把教师死板的“讲”改为以“小品”形式认识，学生易理解并能复述。
（沿用）直线与线段的表示法相似，但要区分射线的两种情况以：“学练”为主，“讲”为辅。
注意培养学生学会一些几何语言。
五、试一试表示法：1．线段：（1）读作：线段AB 或线段BA 。
（2）读作：线段a 。
线段可用两个大写字母表示，也可用一个小写字母表示。
（直线同样表示） 2．射线：读作：射线OM 或射线MO 。
理解射线的两种情况，边学边练习。
3．直线 （l ）读作：直线CD 或直线DC 。
（2）读作：直线L 。
投影出示表格。
六、做一做过一点能作几条直线？（黑板画、练习本画。
）经过两点有且只有一条直线。
师模型演示验证。
使学生通过操作发现直线的～些性质，培养学生的空间观念，让学生自己操作，思考归纳总结出结论。
（先猜后操作）总结）B A a M O D CL七、练一练（投影片）1．火柴律放在投影仪上做游戏。
（增强学生间的凝聚力和竞争性）2．学生自做。
（1）自由设计。
（投影仪上摆一摆）（2）黑板上画出图形。
（比较线段与直线）（3）自由举例。
（鼓励学生多举例）3．通过动手操作，理解几何事实，积累活动经验。
（第4题的活动方法可沿用）（1）用投影仪。
（2）用火柴律、跳棋子、小豆等做游戏。
（3）学生用“纠正纸”做游戏。
八、想一想课后思考题习题4．l第4题。
九、作业后记：以丰富多采的画面，将学生熟悉的几何图形一幅幅展示出来，学生们观察着。
议论着开始了本课的学习。
本节内容比较简单，而且大多数概念好像在小学学过，所以不容易引起学生的学习兴趣。
如果教法不当，过多地采用背诵的办法，会使学生感到枯燥乏味。
而迁老师首先注意从实例：金箍棒、笔直的公路、电线；手电、探照灯所射出的光线引入概念，又结合实例帮助学生理解概念之间的联系。
在教学方法上教师利用多种形式调动学生的积极性。
采用“学一学”、“议一议”、“演一演”、“试一试”的手段，增强了学生对几何的兴趣。
在活动中也使学生熟悉了用几何语言和符号表示线段、直线和射线的方法。
通过“做一做”，启发学生思考问题，让学生通过操作亲自发现直线的一些性质，把他们的积极性调动到领会概念的方面来。
在“练一练”、“想一想”的过程中，安排了小组比赛，既培养了合作精神，又增强了竞争意识。
§4—2比较线段的长短【学习方法】借助有趣的情境，了解“两点之间，线段最短”。
借助情境，提出线段比较的意义。
通过学生动手、动脑、交流，学会怎样利用圆规去比较线段的大小。
【学习倾向】通过情境设置，让学生感悟到现实生活中存在很多数学问题，引导学生通过观察，动脑思考。
【认知起点】线段。
怎样度量线段。
【掌握概念】如图：【教学目标】1、借助有趣的情境，了解“两点之间的所有连线中，线段最短”2、能借助直尺、圆规等工具比较两条线段的长短。
3、能用圆规作一条线段等于已知线段。
4、知道什么是两点间的距离和线段的中点等概念。
【教学重、难点】重点：线段大小的比较。
难点：怎样用直尺圆规比较线段的大小。
【教学过程】一、创设情境1．情境：（电脑动画）（1）猫看见鱼的运动，小狗看见骨头的运动。
师：小猫小狗为什么都选择直线？（2）一个人过马路到对面的商店去，但没有走人行道。
师：为什么有些人要过马路去对面，但又没有走人行道？2．结论：两点之间的所有连线中，线段最短。
两点之间线段的长度叫两点间的距离。
3．利用情境（投影动画）继续提问“小狗跑得远还是小猫跑得远”？ 引出比较线段的长短，鼓励学生思考、交流。
4．游戏活动：拿出两根木棍。
A师：怎样去比较这两根木棍的长短？方法：（1）可用度量的方法比较。
（2）将两条线段的一个端点重合来比较等。
5．怎样用圆规作一条线段等于已知线段？二、怎样比较两条线段的长短引导利用前面的观察，提炼成～般线段比较的方法。
三、利用折纸，探索线段的中点（师指导，板书。
）1．如图：O 在 AN 上，且 OA ＝ OB ，则O 叫AB 的中点。
2．若O 为线段AB 的中点，则OA ＝OB ＝l ／2AB 。
四、随堂经习书面练习。
（电脑显示内容）五、小结1．两点之间，线段最短。
2．O 为线段AN 的中点，则OA ＝OB ＝l ／2AB 。
六、作业课本P 125 习题4.2。
后记通过动物，特别是人的行为（取最短行驶路线）情境，提出有趣的问题，学生极易进入角色。
以实物让学生动手做实验而得出如何比较线段的长短，这对调动学生参与教学活动是一种有效的设计。
教学中如何促使每个学生都能积极地参与交流、讨论，关键是所提供的问题情境能否引起学生的共鸣。
本教学设计值得借鉴。
O B A4—3角的度量与表示一、教学目标：知识与能力通过丰富的实例，进一步理解角的有关概念，认识角的表示．认识度、分、秒，会进行简单的换算．教学思考通过实际操作，体会角在实际生活中的应用．培养学生的抽象思维．解决问题通过在图片、实例中找角，培养学生的观察力，能把实际问题转化为数学问题．情感态度与价值观能积极参与数学学习活动，培养学生对数学的好奇心与求知欲．二、重点和难点：重点：角的概念及表达方法．难点：角的准确度量．课前准备：多媒体图片、三角板、量角器、中国地图．三、教学过程：1．角的定义．师：在小学时已经学过角，你们是怎样认识角的？根据角的形状，能否给角下一个定义呢？师：板书角的图形．生：观察教师的画图过程，然后回答问题．学生一：是由两条射线组成．学生二补充：由两条具有公共端点的射线组成．师：同学们回答得很好．（教师板书：角由两条具有公共端点的射线组成，两条射线的公共点是角的顶点．）师：在生活中，你看到角的形象了吗？同学们先独立思考，半分钟后，请看屏幕中的图像．生：观赏屏幕上所呈现的图像．师：请同学们描绘所看到的画面，并找出画面中的角．生一：画面有钟，钟表表盘上的时针和分打构成角．生二：画面有足球运动员射门，球与两门杠的底线构成角．生三：画面是教堂，教堂顶端三角面的两条边构成角．生四：画面有运动员掷铅球，运动员的大臂和小臂之间构成角．师：教师配合学生的回答，单击出这些角．学生都答出后，教师给予鼓励，并提出问题，同学们还可以举出屏幕上没有看到的、生活中的角吗？分小组讨论．生一：小组合作交流后回答问题．生二：桌面上相邻的两条边构成角．生三：圆规两脚张开口后构成角．2．角的表示法师：展示恐龙图片．同学们都认识图片上动物是一种远古恐龙，恐龙利用自己的尾巴保持身体平衡，它的身体与地面总是保持一定的角度，设恐龙的眼睛为点A，脚与地面的接触点为B，恐龙正前方的地面上一点为C，请同学们在练习本上用适当的方式表示这个倾斜角．生：一名学生上黑板画，其余在练习本上画．师：板书：2．角的表示．并讲授角的表示方式．角通常用三个字母及符号“∠”来表示，如图上∠ABC，中间的字母B表示顶点，其他两个字母A、C分别表示角的两边上的点，如果一个顶点只对应一个角时，也可以用一个字母表示，例∠B 还可以用一个小写希腊字母或一个数字表示．例上∠a或∠1、∠2师：布置活动，做书127页的想一想．生：先独立完成后，小组内交流．然后总结出角的四种表示方法．3．角的度量师：展示中国地图．同学们，在地图上有很多城市，你们观察地图，发现地图上的城市是用什么图形表示的吗？生：观察后回答，是用点表示的．师：指出北京所在的位置后，提出问题．同学们想一想，哈尔滨、西安、福州大约分别在北京的哪个方向上．生：小组内讨论、交流．生一：哈尔滨大约在北京的北偏东方向上．生二：西安大约在北京的南偏西方向上．生三：上海、福州大约在北京的南偏东方向上．师：同学们做书上127页上的做一做．生：学生们独立完成书上做一做的三个问题．然后小组内交流自己的量法和读法．师：请一位同学上黑板画出广角，其余的同学在练习本上画．同学们看到了广角的大小，实际生活中还需要更精密的角度，还有比度的单位还小的角的单位是分、秒．他们之间的换算关系是：l °的601为1分，记作“l ′”，即 l °= 60′’．1′的601为1秒，记作1″， 即1′=60″．（教师同时板书）同学们想一想，角度进位制和其他什么进位制一样．生：角的进位制与时间进位制一样，都是60进位．师：板演例1计算．（l ）l.45°等于多少分？等于多少秒？（2）1800″等于多少分？等于多少度？生1：因为，即 l °= 60′，1′=60″．所以 l.45°=60′×1.45=87′，60′×87=5220″l.45°= 87′= 5220″生2：因为l ′=（601）°1″=（601）′ （601）′×1800 = 30′， （601）′×30 = 0.5° 1800″＝30′＝0.5°师：做书上128页的随堂练习1、2．生：在练习本上做．师：展示辽宁地图，请一名同学在图上标出沈阳、本溪、抚顺、鞍山、大连、阜新、铁岭位置所在，并用字母分别表示以沈阳为中心的每两个城市之间的夹角．生：在地图上标出所给城市的位置，并用字母表示夹角．师：说出其他城市与沈阳之间的大致方位．生：回答（略）．师：通过这节课的学习，你学到了哪些东西？生1：我们学到了角的定义、角的表示，角的度量．生2：角的表示需要注意的是用三个大写字母表示时，顶点字母一定放在中间，惟有在顶点处只有一个角时，才能用顶点一个字母来表示．师：同学们说的很好．布置作业：（1）书上P 130页1、2、3。
