传热学精简答案

第一章 思考题 1． 试用简练的语言说明导热、对流换热及辐射换热三种热传递方式之间的联系和区别。 答：导热和对流的区别在于：物体内部依靠微观粒子的热运动而产生的热量传递现象，称为导热；对流则是流体各部分之间发生宏观相对位移及冷热流体的相互掺混。联系是：在发生对流换热的同时必然伴生有导热。 导热、对流这两种热量传递方式，只有在物质存在的条件下才能实现，而辐射可以在真空中传播，辐射换热时不仅有能 量的转移还伴有能量形式的转换。 1-1夏天的早晨，一个大学生离开宿舍时的温度为20℃。他希望晚上回到房间时的温度能够低一些，于是早上离开时紧闭门窗，并打开了一个功率为15W的电风扇，该房间的长、宽、高分别为5m、3m、2.5m。如果该大学生10h以后回来，试估算房间的平均温度是多少？ 解：因关闭门窗户后，相当于隔绝了房间内外的热交换，但是电风扇要在房间内做工产生热

量：为J54000036001015＝全部被房间的空气吸收而升温，空气在20℃时的比热为：

1.005KJ/Kg.K,密度为1.205Kg/m3,所以89.11005.1205.15.235105400003t 当他回来时房间的温度近似为32℃

1-9 一砖墙的表面积为122m，厚为260mm，平均导热系数为1.5W/（m.K）。设面向室内的表面温度为25℃，而外表面温度为-5℃，试确定次砖墙向外界散失的热量。 解：根据傅立叶定律有：

WtA9.207626.05)(25125.1

1-10 一炉子的炉墙厚13cm，总面积为202m，平均导热系数为1.04w/m.k，内外壁温分别是520℃及50℃。试计算通过炉墙的热损失。如果所燃用的煤的发热量是2.09×104kJ/kg，问每天因热损失要用掉多少千克煤？ 解：根据傅利叶公式

KWtAQ2.7513.0)50520(2004.1



每天用煤 dKg/9.3101009.22.753600244



1-12 在一次测定空气横向流过单根圆管的对流换热实验中，得到下列数据：管壁平均温度tw=69℃，空气温度tf=20℃，管子外径 d=14mm，加热段长 80mm，输入加热段的功率8.5w，如果全部热量通过对流换热传给空气，试问此时的对流换热表面传热系数多大？ 解：根据牛顿冷却公式 fwttrlhq2

所以 fwttdqh＝49.33W/(m2.k) 1-13 对置于水中的不锈钢束采用电加热的方法进行压力为1.013Pa510的饱和水沸腾换热实验。测得加热功率为50W，不锈钢管束外径为4mm，加热段长10mm，表面平均温度为109℃。试计算此时沸腾换热的表面传热系数。

解：根据牛顿冷却公式有 tAh 2.4423tAhW/(m2.K) 1-20 半径为0.5 m的球状航天器在太空中飞行，其表面发射率为0.8。航天器内电子元件的散热总共为175W。假设航天器没有从宇宙空间接受任何辐射能量，试估算其表面的平均温度。

解：电子原件的发热量＝航天器的辐射散热量即：4TQ

4A

QT

=187K 1-23 在锅炉炉膛的水冷壁管子中有沸腾水流过，以吸收管外的火焰及烟气辐射给管壁的热量。试针对下列三种情况，画出从烟气到水的传热过程的温度分布曲线： （1） 管子内外均干净； （2） 管内结水垢，但沸腾水温与烟气温度保持不变； （3） 管内结水垢，管外结灰垢，沸腾水温及锅炉的产气率不变。 解：

1-24 在附图所示的稳态热传递过程中，已知： 4601wt℃，3002ft℃，51mm，5.02mm，5.461W/(m.K)，16.12W/(m.K),58002hW/(m2.K)。试计算单位

面积所传递的热量。 解：由题意得

00071.0122111hRZ

ZfwZRttRtq

=225.35KW 第二章 思考题 1 试写出导热傅里叶定律的一般形式，并说明其中各个符号的意义。

答：傅立叶定律的一般形式为：nxtgradtq＝－，其中：gradt为空间某点的温度梯度；n是通过该点的等温线上的法向单位矢量，指向温度升高的方向；q为该处的热流密度矢量。

2 已知导热物体中某点在x,y,z三个方向上的热流密度分别为yxqq,及zq，如何获得该点的 热密度矢量？

答：kqjqiqqzyx，其中kji,,分别为三个方向的单位矢量量。 3 试说明得出导热微分方程所依据的基本定律。 答：导热微分方程式所依据的基本定律有：傅立叶定律和能量守恒定律。 4 试分别用数学语言将传热学术语说明导热问题三种类型的边界条件。 答：① 第一类边界条件：)(01ftw时， ② 第二类边界条件：)()(02fxtw时 ③ 第三类边界条件：)()(fwwtthxt 6 发生在一个短圆柱中的导热问题，在下列哪些情形下可以按一维问题来处理？ 答：当采用圆柱坐标系，沿半径方向的导热就可以按一维问题来处理。

2-4 一烘箱的炉门由两种保温材料A及B组成，且BA2(见附图)。已知)./(1.0KmWA,)./(06.0KmWB,烘箱内空气温度4001ft℃，内壁面的总表面传

热系数)./(501KmWh。为安全起见，希望烘箱炉门的 外表面温度不得高于50℃。设可把炉门导热作为一维问题处理，试决定所需保温材料的厚度。环境温度2ft25℃，外表面总传热系数)./(5.922KmWh。

解：热损失为22111ffBBAAfwftthtthttq 又50fwt℃；BA 联立得mmBA039.0;078.0 2-18 在一根外径为100mm的热力管道外拟包覆两层绝热材料，一种材料的导热系数为

0.06)./(KmW，另一种为0.12)./(KmW，两种材料的厚度都取为75mm，试比较把导热系数小的材料紧贴管壁，及把导热系数大的材料紧贴管壁这两种方法对保温效果的影响，这种影响影响对于平壁的情形是否存在？假设在两种做法中，绝热层内外表面的总温差保持不变。 解：将导热系数小的材料紧贴壁管 

19.19227550757550ln2507550ln212121ttllltt



 将导热系数大的材料紧贴壁管则 

47.1526.1ln5.2ln2211221ttlttl



故导热系数大的材料紧贴管壁其保温效果好。 若为平壁，则平壁221121ttq 由于21所以不存在此问题。 2-20 一直径为d长为l的圆杆，两端分别与温度为1t及2t的表面接触，杆的导热系数为常数。试对下列两种情形列出杆中温度的微分方程式及边界条件，并求解之： 杆的侧面是绝热的；

杆的侧面与四周流体间有稳定的对流换热，平均表面传热系数为h，流体温度ft小于1t及2t。 解：① 421dxt， 4)(22dxdxxtt，在侧面绝热时，有21得微分方程为：022xt，边界条件为：21,,0ttlxttx 解微分方程得：112txlttt ② )(3fttddxh，根据条件有：321

得微分方程为：0)(422fttdhxt，边界条件为：21,,0ttlxttx 解微分方程得：xdhxdhfeCeCtt)2(2)2(1 代入边界条件得：

xdhldhldhffldhxdhldhldhldhfffeeetttteeeeetttttt222212222212)()()()(







2-36 q=1000W/m2的热流沿x方向穿过厚为20mm的平板（见附图）。已知x=0mm,10mm,20mm处的温度分别为100℃，60℃及40℃。试据此确定材料导热系数表达式

)1(0b（t为平均温度）中的0及b。

解：x=0mm,x=10mm处的平均温度80260100t℃ 又)1(0b 所以热量21ttq 即6010002.080110000b （1） 同理x=10mm,x=20mm处得 406002.050110000

b

（2） 9 肋片高度增加引起两种效果：肋效率下降及散热表面积增加。因而有人认为，随着肋片高度的增加会出现一个临界高度，超过这个高度后，肋片导热热数流量反而会下降。试分析这一观点的正确性。 答：错误，因为当肋片高度达到一定值时，通过该处截面的热流密度为零。通过肋片的热流已达到最大值，不会因为高度的增加而发生变化

1. 明Bi数的物理意义。oBi及Bi各代表什么样的换热条件?有人认为, Bi

代表了绝热工况,你是否赞同这一观点,为什么? 答；Bi数是物体内外热阻之比的相对值。oBi时说明传热热阻主要在边界，内部温度趋于均匀，可以用集总参数法进行分析求解；Bi时，说明传热热阻主要在内部，可以近似认为壁温就是流体温度。认为oBi代表绝热工况是不正确的，该工况是指边界热阻相对于内部热阻较大，而绝热工况下边界热阻无限大。