当前位置：文档之家 › 2014年全国卷数学文科卷

2014年全国卷数学文科卷

  • 格式：doc
  • 大小：4.45 MB
  • 文档页数：10

2014年普通高等学校招生统一考试新课标全国卷

1 ——纯水5味

2014年普通高等学校招生统一考试新课标全国卷

2 ——纯水5味

2014年普通高等学校招生统一考试新课标全国卷

3 ——纯水5味 第Ⅱ卷

本卷包括必考题和选考题两部分。第13题~第21题为必考题，每个考试考生都必须做答。第22题~第24题为选考题，考生根据要求做答。

二、填空题：本大概题共4小题，每小题5分。

（13）甲、已两名元动员各自等可能地从红、白、蓝3种颜色的运动服种选择1种，则他们选择相同颜色运动服的概率为_______.

（14）函数

)sin()(xxf—2sinxcos的最大值为_________.

（15）已知函数fx的图像关于直线x=2对称，zxxk)0(f=3，则)1(f_______.

（16）数列na满足1na=na11，2a=2，则1a=_________.

三、解答题：解答应写出文字说明过程或演算步骤。

（17）（本小题满分12分）

四边形ABCD的内角A与C互补，AB=1，BC=3, CD=DA=2.

(I)求C和BD;

(II)求四边形ABCD的面积。

（18）（本小题满分12分）

如图，四凌锥p—ABCD中，zxxk底面ABCD为矩形，PA上面ABCD，E为PD的点。

（I）证明：PP//平面AEC; 2014年普通高等学校招生统一考试新课标全国卷

4 ——纯水5味

(II)设置AP=1，AD=3,三凌

P-ABD的体积V=43，求A到平面PBD的距离。

（19）（本小题满分12分）

某市为了考核甲、乙两部门的工作情况，学科网随机访问了50位市民。根据这50位市民

（I）分别估计该市的市民对甲、乙部门评分的中位数；

（II）分别估计该市的市民对甲、乙部门的评分做于90的概率；

（III）根据茎叶图分析该市的市民对甲、乙学科网两部门的评价。

（20）（本小题满分12分）

设F1 ，F2分别是椭圆C：12222byax（a>b>0）的左，右焦点，M是C上一点且MF2与x轴垂直，直线MF1与C的另一个交点为N。

（I）若直线MN的斜率为43，求C的离心率；

（II）若直线MN在y轴上的截距为2且|MN|=5|F1N|，求a，b。

2014年普通高等学校招生统一考试新课标全国卷

5 ——纯水5味

（21）（本小题满分12分）

已知函数f（x）=3232xxax，曲线()yfx在点（0,2）处的切线与x轴交点的横坐标为-2.

（I） 求a；

（II）证明：当时，曲线()yfx与直线2ykx只有一个交点。

请考生在第22、23、24题中任选一题做答，学科网如果多做，则按所做的第一题计分，做答时请写清题号。

（22）（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲

如图，P是⊙O外一点，PA是切线，A为切点，割线PBC与⊙O相交于点B，C，PC=2PA，D为PC的中点，AD的延长线交⊙O于点E，证明:

（I）BE=EC；

（II）AD·DE=2PB2。

2014年普通高等学校招生统一考试新课标全国卷

6 ——纯水5味

（23）（本小题满分10分）选修4-4:坐标系与参数方程

在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴学科网正半轴为极轴建立极坐标系，半圆C的极坐标方程为p=2cosθ，θ[0，2]。

（I）求C的参数方程；

（II）设点D在C上，C在D处的切线与直线l：y=3x+2垂直，根据（I）中你得到的参数方程，确定D的坐标。

（24）（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲

设函数f（x）=|x+a1|+|x-a|(a>0)。

（I）证明：f（x）≥2；

（II）若f（3）<5，求a的取值范围。

2014年普通高等学校招生统一考试新课标全国卷

7 ——纯水5味

2014年普通高等学校招生统一考试新课标全国卷

8 ——纯水5味

2014年普通高等学校招生统一考试新课标全国卷

9 ——纯水5味

2014年普通高等学校招生统一考试新课标全国卷

10 ——纯水5味

合集下载

2014·全国新课标卷2(文科数学) (1)

2014·全国新课标卷2(文科数学) (1)

第1页共8页

2014·新课标全国卷Ⅱ(文科数学)

1．[2014·新课标全国卷Ⅱ] 已知集合A＝{－2，0，2}，B＝{x|x2－x－2＝0}，则A∩B＝( )

A．∅B．{2}

C．{0}D．{－2}

1．B [解析]因为B＝{－1，2}，所以A∩B＝{2}．

2．[2014·新课标全国卷Ⅱ] 1＋3i1－i＝( )

A．1＋2iB．－1＋2i

C．1－2iD．－1－2i

2．B [解析]1＋3i1－i＝（1＋3i）（1＋i）（1－i）（1＋i）＝1＋4i＋3i22＝－1＋2i.

3．[2014·新课标全国卷Ⅱ] 函数f(x)在x＝x0处导数存在．若p：f′(x0)＝0，q：x＝x0是f(x)的极值点，则( )

A．p是q的充分必要条件

B．p是q的充分条件，但不是q的必要条件

C．p是q的必要条件，但不是q的充分条件

D．p既不是q的充分条件，也不是q的必要条件

3．C [解析]函数在x＝x0处有导数且导数为0，x＝x0未必是函数的极值点，还要看函数在这一点左右两边的导数的符号，若符号一致，则不是极值点；反之，若x＝x0为函数的极值点，则函数在x＝x0处的导数一定为0，所以p是q的必要不充分条件．

4．[2014·新课标全国卷Ⅱ] 设向量a，b满足|a＋b|＝10，|a－b|＝6，则a·b＝( )

A．1B．2

C．3D．5

4．A [解析]由已知得|a＋b|＝10，|a－b|2＝b，两式相减，得a·b＝1.

5．[2014·新课标全国卷Ⅱ] 等差数列{an}的公差为2，若a2，a4，a8成等比数列，则{an}的前n项和Sn＝( )

A．n(n＋1) B．n(n－1)

C.n（n＋1）2D.n（n－1）2

5．A [解析]由题意，得a2，a2＋4，a2＋12成等比数列，即(a2＋4)2＝a2(a2＋12)，解得a2＝4，即a1＝2，所以Sn＝2n＋n（n－1）2×2＝n(n＋1)．

2014年全国高考文科数学试题及答案-湖南卷

2014年全国高考文科数学试题及答案-湖南卷

2014年普通高等学校招生全国统一考试(湖南卷)

数学(文)

一.选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.设命题2:,10pxRx，则p为（ ）

200.,10AxRx 200.,10BxRx

200.,10CxRx 200.,10DxRx

2. 已知集合{|2},{|13}AxxBxx，则AB（ ）

A.{|2}xx B.{|1}xx C. {|23}xx D. {|13}xx

3. 对一个容器为N的总体抽取容量为n的样本，当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别为123,,ppp，则（ ）

123.Appp 231.Bppp 132.Cppp 123.Dppp

4. 下列函数中，既是偶函数又在区间(,0)上单调递增的是（ ）

21.()Afxx 2.()1Bfxx 3.()Cfxx .()2xDfx

5. 在区间[-2,3]上随机选取一个数X，则1X的概率为

A.45 B.35 C.25 D.15

6. 若圆221:1Cxy与圆222:680Cxyxym，则m（ ）

.21A .19B .9C .11D

7. 执行如图1所示的程序框图，如果输入的2,2t，则输出的S属于（ ）

A.6,2 B.5,1 C.4,5 D.3,6

8. 一块石材表示的几何体的三视图如图2所示，将石材切削、打磨、加工成球，则能得到的最大球的半径等于（ ）

A.1 B.2 C.3 D.4

2014全国统一高考数学真题及逐题详细解析(文科)—四川卷

2014全国统一高考数学真题及逐题详细解析(文科)—四川卷

2014年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）

数 学（文史类）

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。

1．已知集合{|(1)(2)0}Axxx，集合B为整数集，则AB（ ）

A．{1,0}B．{0,1}C．{2,1,0,1}D．{1,0,1,2}

2．在“世界读书日”前夕，为了了解某地5000名居民某天的阅读时间，从中抽取了200名居民的阅读时间进行统计分析。在这个问题中，5000名居民的阅读时间的全体是（ ）

A．总体B．个体

C．样本的容量D．从总体中抽取的一个样本

3．为了得到函数sin(1)yx的图象，只需把函数sinyx的图象上所有的点（ ）

A．向左平行移动1个单位长度B．向右平行移动1个单位长度

C．向左平行移动个单位长度D．向右平行移动个单位长度

4．某三棱锥的侧视图．俯视图如图所示，则该三棱锥的体积是（ ）（锥体体积公式：13VSh，其中S为底面面积，h为高）

侧视图俯视图11222211

A．3B．2C．3D．1

5．若0ab，0cd，则一定有（ ）

A．abdc B．abdc C．abcd D．abcd

6．执行如图的程序框图，如果输入的,xyR，那么输出的S的最大值为（ ）

A．0B．1C．2D．3

7．已知0b，5logba，lgbc，510d，则下列等式一定成立的是（ ）

A．dacB．acdC．cadD．dac

8．如图，从气球A上测得正前方的河流的两岸B，C的俯角分别为75，30，此时气球的高是60cm，则河流的宽度BC等于（ ）

30°75°60mCBA

A．240(31)m B．180(21)m C．120(31)m D．30(31)m

2014全国统一高考数学真题及逐题详细解析(文科)—浙江卷

2014全国统一高考数学真题及逐题详细解析(文科)—浙江卷

2014年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）

数学（文科）

选择题部分（共50分）

一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.设集合 {|2}Sxx，}5|{xxT，则ST（ ）

A. ]5,( B. ),2[ C. )5,2( D.]5,2[

2. 设四边形ABCD的两条对角线为AC、BD，则“四边形ABCD为菱形”是“BDAC”的（ ）

A. 充分不必要条件 B. 必要不成分条件

C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件

3. 某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的体积是（ ）

A. 372cm B. 390cm C. 3108cm D. 3138cm

4.为了得到函数xxy3cos3sin的图象，可以将函数xy3cos2的图象（ ）

A.向右平移12个单位长 B.向右平移4个单位长

C.向左平移12个单位长 D.向左平移4个单位长

5.已知圆02222ayxyx截直线02yx所得弦的长度为4，则实数a的值为（ ）

A.2 B. 4 C. 6 D.8

6.设m、n是两条不同的直线，、是两个不同的平面，则（ ）

A.若nm，//n，则m B.若//m，，则m