江苏省2017年中考数学 第一部分 考点研究复习 第二章 方程（组）与不等式（组）第7课时 一元二次方程及其应用真题精选（含解析）
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2 第二章 方程(组）与不等式（组)
第7课时 一元二次方程及其应用
江苏近4年中考真题精选(2013～2016)
命题点1 一元二次方程及其解法（2015年3次，2014年4次，2013年5次)
1. (2016泰州14题3分)方程2x－4＝0的解也是关于x的方程x2＋mx＋2＝0的一个解，则m的值为________．
2. （2015徐州20（1）题5分)解方程：x2－2x－3＝0。
3。 （2014泰州17(2）题6分)解方程:2x2－4x－1＝0.
命题点2 一元二次方程根的判别式及根与系数的关系(2016年5次，2015年7次，2014年6次，2013年3次）
第二单元《方程(组)与不等式(组)》中考知识点梳理
第5讲 一次方程(组)
一、 知识清单梳理
知识点一：方程及其相关概念 关键点拨及对应举例
1.等式的基本性质 (1)性质1：等式两边加或减同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式.即若a＝b，则a±c＝b±c .
(2)性质2：等式两边同乘（或除）同一个数（除数不能为0），所得结果仍是等式.即若a＝b，则ac＝bc，abcc(c≠0)．
(3)性质3：（对称性）若a=b,则b=a.
(4)性质4：（传递性）若a=b,b=c,则a=c. 失分点警示：在等式的两边同除以一个数时，这个数必须不为0.
例：判断正误.
(1)若a=b,则a/c=b/c. (×)
(2)若a/c=b/c，则a=b. (√)
2.关于方程
的基本概念 (1)一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，且等式两边都是整式的方程．
(2)二元一次方程：含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的整式方程．
(3)二元一次方程组：含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程．
(4)二元一次方程组的解：二元一次方程组的两个方程的公共解． 在运用一元一次方程的定义解题时，注意一次项系数不等于0.
例：若(a-2)|a1|0xa是关于x的一元一次方程，则a的值为0.
知识点二 ：解一元一次方程和二元一次方程组
3.解一元一次方程的步骤 (1)去分母:方程两边同乘分母的最小公倍数，不要漏乘常数项；
(2)去括号：括号外若为负号，去括号后括号内各项均要变号；
(3)移项：移项要变号；
(4)合并同类项：把方程化成ax=-b(a≠0)；
(5)系数化为1：方程两边同除以系数a,得到方程的解x=-b/a. 失分点警示：方程去分母时，应该将分子用括号括起来，然后再去括号，防止出现变号错误.
4.二元一次
方程组的解法 思路：消元，将二元一次方程转化为一元一次方程. 已知方程组，求相关代数式的值时，需注意观察，有时不需解出方程组，利用整体思想解决解方程组. 例：
。
-可编辑修改- 12-13下学期初三数学总复习
《方程（组）与不等式（组）》
主备人：汤恒星
本章教学分析
一、本章教学目标
1、方程（组）、一次方程（组）、一次不等式（组）、分式方程的概念及解法
2、用方程（组）解决实际问题
二、本章教学重难点
重点：目标1,2
难点：目标2
三、学情分析
初三复习阶段，学生对本部分内容有接触，但是遗忘比较多，教师在复习的过程中应加强基本技能的训练，适当加以示范。
四、课时安排（共计10 课时）
第1节：2课时 第2节：2课时
第3节：2课时 第4节：2课时
测评及讲解：2课时
五、章节测试命题人安排：汤恒星
。
-可编辑修改-
第一节 一次方程（组）及其应用（2课时）
教学目标：
1．方程、一元一次方程、方程的解、一元一次方程的解法；
2．二元一次方程、二元一次方程组、二元一次方程的解、二元一次方程的解法、利用方程解决生活中的实际问题
3. 用一元一次方程和二元一次方程组解决实际问题；
4 数学思想方法：消元
教学重难点：
教学重点：一元一次方程解法、二元一次方程组的解法、用一元一次方程和二元一次方程组解决实际问题
难点：用一元一次方程和二元一次方程组解决实际问题
教学过程：
一、知识点
（1） 方程：含有未知数的等式
（2） 等式性质：
1、等式两边分别加上或减去一个数字或式子，结果仍然是等式；
2、等式两边分别乘以或除以一个不为0的数，结果仍然是等式；
（3） 方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值
（4） 一元一次方程的解法：去分母、去括号、移项、合并、系数化为1
（5） 二元一次方程：含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的整式方程为二元一次方程
（6） 二元一次方程组：把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起就组成了一个二元一次方程组
（7） 二元一次方程组的解：一般地，能使二元一次方程组的两个方程左右两边的值都相等的一对未知数的值，叫做二元一次方程组的解，即二元一次方程组中方程的公共解。
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更多精品文档中考数学方程(组)与不等式（组）复习知识点总结
一、方程【知识梳理】
1、知识结构
方程
分式方程的应用分式方程的解法分式方程的概念
分式方程的关系根的判别式，根与系数一元二次方程的解法念一元二次方程的有关概
一元二次方程二元一次方程组的应用二元一次方程组的解法
二元一次方程组一元一次方程的应用一元一次方程的解法
一元一次方程
整式方程
2、知识扫描
(1)只含有一个未知数，并且未知数的次数是1的整式方程，叫做一元一次方程。
(2)含有2 个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1 次，这样的方程叫二元
一次方程.
(3)含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组.
(4)二元一次方程组的解法有法和法.
(5)只含有1 个未知数，并且未知数的最高次数是2且系数不为0的整式方程，叫做一元
二次方程，其一般形式为)0(02
acbxax
。
(6)解一元二次方程的方法有：
①直接开平方法；②配方法；③公式法；④因式分解法
例：（1）042
x
（2）0342
xx
（3）4722
xx
（4）0232
xx
(7)一元二次方程的根的判别式：
acb42
叫做一元二次方程的根的判别式。
对于一元二次方程)0(02
acbxax
当△＞0时，有两个不相等的实数根；
当△＝0时，有两个相等的实数根；
当△＜0时，没有实数根；反之也成立。
(8)一元二次方程的根与系数的关系：
如果)0(02
acbxax
的两个根是
21,xx
那么
ab
xx
21，
ac
xx
21
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更多精品文档(9)一元二次方程)0(02
acbxax
的求根公式：
)04(
24
22
acb
aacbb
x
(10)分母中含有未知数的方程叫分式方程.
(11)解分式方程的基本思想是将分式方程通过去分母转化为整式方程.
◆解分式方程的步骤
◆1、去分母，化分式方程为整式方程；
◆2、解这个整式方程；
◆3、验根。
注意：(1)解分式方程的基本思想是“转化”，即把分式方程化为我们熟悉的整式方程，转化
