第二章综合测试卷
(用时：90分钟满分：120分) 一、选择题(每题3分，共30分)
1．下列说法正确的是( D )
A．单项式－3xy2
5
的系数是－3
B．单项式－3xy2
5
的次数是2
C．单项式a的次数是0
D．单项式a的系数是1
2．下列各组代数式中，是同类项的是( B )
A．5x2y与1
5
xy2B．2x2y与
1
5
x2y
C．83与x3D．5x2y与x2z
3．式子2(y－2)的正确含义是( C )
A．2乘y减2 B．2与y的积减去2 C．y与2的差的2倍D．y的2倍减去2
4．多项式4
3
a2b＋ab2－2ab的项数及次数分别是( A )
A．3,3 B．3,2
C．2,3 D．2,2
5．下列式子合并同类项正确的是( D )
A．3x＋5y＝8xy B．3y2－y2＝3 C．y3－y2＝y D．7ab－7ab＝0 6．化简－16(x－的结果是( D )
A．－16x－B．－16x＋C．16x－8 D．－16x＋8
7．化简：－3
2
a＋
⎝
⎛
⎭
⎪
⎫
3
2
a－1的结果是( D )
A．－3a－1 B．3a－1
C．1 D．－1
8．多项式4n－2n3＋2＋6n2减去3(n3＋2n2－1＋3n)(n为正整数)的差一定是( A )
A．5的倍数B．偶数
C．3的倍数D．不能确定
9．已知x2＋3x＋5的值等于7，则代数式3x2＋9x－2的值为( C ) A．0 B．2
C．4 D．6
10．如果长方形的周长为4m，一边的长为m－n，则另一边长为( C ) A．3m＋n B．2m＋2n
C．m＋n D．m＋3n
二、填空题(每题3分，共24分)
11．如果(m＋1)x2y n－2是关于x，y的四次单项式，则m，n满足的条件是__m≠－1，n＝4__.
12．若3a x＋2b y与－
1
10
a5b3是同类项，则xy＝__9__.
13．去括号并合并同类项：4a－(9a－6)＝__－5a＋6__.
14．某校5位同学每人为灾区捐款m元，2位同学每人为灾区捐款n 元，7位同学共捐款__5m＋2n__元．
15．一根铁丝的长为5a＋4b，剪下一部分围成一个长为a，宽为b的长方形，则这根铁丝还剩下__3a＋2b__.
16．“整体思想”是中学数学解题中一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．如：已知m＋n＝－2，mn＝－4，则2(mn －3m)－3(2n－mn)的值为__－8__.
17．一条笔直的公路每隔2米栽一棵树，那么第一棵树与第n 棵树之间的间隔有__2(n －1)__米．
18．观察下列单项式：2x ，－5x 2,
10x 3
，－17x 4
，….根据你发现的规律，写出第n 个式子是__(－1)n ＋1(n 2＋1)x n __.
三、解答题(共66分)
19．(16分)(1)2x 2＋1－3x ＋7－2x 2＋5x ； (2)－3(2x 2－xy )＋4(x 2＋xy －6)； (3)3(2a ＋4b )－3(3a －b )； (4)4y 2－[3y －(3－2y )＋2y 2]．
解：(1)原式＝(2－2)x 2－(3－5)x ＋7＋1＝2x ＋8； (2)原式＝－6x 2＋3xy ＋4x 2＋4xy －24＝－2x 2＋7xy －24； (3)原式＝6a ＋12b －9a ＋3b ＝－3a ＋15b ； (4)原式＝4y 2－3y ＋3－2y －2y 2＝2y 2－5y ＋3 20．(8分)先化简，再求值．
(4a 2b －2ab －6)－2(2a 2b ＋2ab －5)，其中a ＝－2，b ＝2.
解：原式＝4a 2b －2ab －6－4a 2b －4ab ＋10＝－6ab ＋4.将a ＝－2，b ＝2代入上式得：－6ab ＋4＝－6×(－2)×2＋4＝28.
21．(10分)已知A ＝3x 2－xy ＋y 2，B ＝2x 2－3xy －2y 2，其中x ，y 满足
等式2⎝
⎛⎭⎪⎫x －122
＋|y －1|＝0.求：3B －2A 的值．
－232
22．(10分)A ＝－6x 2
＋4x ，B ＝－x 2
－3x ，C ＝5x 2
－7x ＋1，小明和小军在计算时对x 分别取了不同的数值，并进行了多次计算，但所得A －B ＋C 的结果总是一样，你认为这可能吗说明你的理由．
解：这是有可能的．理由如下：先计算A －B ＋C ＝(－6x 2＋4x )－(－
x 2－3x )＋(5x 2－7x ＋1)＝1；显然化简结果与x 的取值无关，即当小明和
小军对x分别取了不同的数值，并代入进行多次计算时，所得A－B＋C的结果总是一样．
23．(10分)某市出租车收费标准是：起步价8元，3千米后每千米元，某乘客乘坐了x千米(x＞5)．
(1)请用含x的代数式表示他应该支付的车费；
(2)若该乘客乘坐了19千米，那他应该支付多少钱
解：(1)支付车费：8＋(x－3)×＝＋(元)；
(2)当x＝19时，＋＝48(元)．
答：他应该支付48元．
24．(12分)观察下列式子：
－a＋b＝－(a－b)；
2－3x＝－(3x－2)；
5x＋30＝5(x＋6)；
－x－6＝－(x＋6)．
由以上四个式子中括号的变化情况，根据您的探索规律解答下题：已知a2＋b2＝5,1－b＝－2，求－1＋a2＋b＋b2的值．
解：原式＝5－(－2)＝7.
