九年级第一章测试题（特殊的平行四边形）
考试时间 120 分钟，满分 100 分
姓名 班级 得分 第I 卷（选择题，共 30分） 一、选择题（每题3分，共 30分） 1．以不在同一直线上的三个点为顶点作平行四边形，最多能作（
）
A ．4个
B ．3个
C ．2个
D ．1 个 2．若平行四边形的一边长为 10cm ，则它的两条对角线的长度可以是 （ ） A ．5cm 和 7cm
B ． 18cm 和 28cm
C ．6cm 和 8cm
D ． 8cm 和 12cm
4．如图，矩形 ABCD 的对角线 AC 、BD 相交于点 O ，CE
∥BD ，DE ∥AC ，若
AC=4，则四边形 CODE 的周长（ ）
A ．4
B ．6
C ． 8
D ．10
3．如图，平行四边形 ABCD 中，经过两对角线交点 O 的直线分别交 BC 于点 E ，交 AD 于点 F. 若 BC=7， CD=5，OE=2，则四边形 ABEF 的周长等 于（ ）
A ．14
B ．15
C ．16
D ．无法确定
5．如图，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到
一个钝角为120° 的菱形，剪口与第二次折痕所成角的度数应为（
A．15°或30° B．30°或45° C．45°或60° D．30°或60
6．如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，菱形ABCD周长为32，点P 是边CD的中点，则线段OP的长为（）
A 3
B 5 C8 D4
7．如图，在平行四边形ABCD中，过对角线BD上一点P，作
EF∥BC，HG∥AB，若四边形AEPH和四边形CFPG的面积分另为S1和S2，则S1 与S2 的大小关系为（）
B．S1> S2C．S1< S2D．不能确定8．矩形的两条对角线所成的钝角
为
么它的周长是（）
120°，若一条对角线的长是2，那A．S1=S
2
9．如图，菱形 ABCD 中，∠ A=120°， E 是 AD 上的点，沿 BE 折叠△ ABE ， 点 A 恰好落在 BD 上的点 F ，那么∠ BFC 的度数是（ ）
10．如图，在四边形 ABCD 中，对角线 AC ⊥BD ，垂足为 O ，点 E 、F 、G 、
H 分别为边 AD 、 AB 、BC 、 CD 的中点．若 AC=8，BD=6，则四边形 EFGH 的 面积为（ ）
B.12
C.24 第 II 卷（非选择题，共 70 分） 、填空题（每题 3分，共 24分） 11．在菱形 ABCD 中， AC ，BD 是对角线，如果∠ BAC ＝70°， 那么∠ ADC 等于
12．如图，矩形 ABCD 的对角线 AC 、BD 相交于点 O ，DE ∥AC ， CE ∥BD ， 若 AC=4，则四边形 CODE 的周长为
13．如图，在梯形 ABCD 中， AD ∥BC ，AD=4，BC=12，E 是 BC 的中点．点 P 以每秒 1个单位长度的速度从点 A 出发，沿AD 向点 D 运动；点Q 同时 以每秒 2个单位长度的速度从点 C 出发，沿 CB 向点 B 运
A ．6
C ． 2（ 1+ ）
D ． 1+
C ．75
D ．80
A ．14 D.48
动．点P停止运动时，点Q也随之停止运动．当运动时间为或秒时，以点P，
Q，E，D为顶点的四边形是平行四边形．
14．如图，折叠矩形纸片ABCD，使点B 落在边AD上，折痕EF 的两端分别在AB、BC上（含端点），且AB=6cm，BC=10cm．则折痕EF 的最大值是c m．
15．如图，将两条宽度都是为 2 的纸条重叠在一起，使∠ ABC=45°，则四边形ABCD的面积为________
第13 题）（第14 题）（第15 题）
16．如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=10，E 是AB上一点，将矩形ABC 沿CE折叠后，点B落在AD边的F 点上，则DF的长为
17．如图，菱形ABCD的边长为4，∠BAD=120°，点E是AB的中点，点 F 是AC上的一动点，则EF+BF的最小值是
18．如图，菱形ABCD中，AB=2，∠ BAD=60°，E是AB的中点，P
是对角线AC上的一个动点，则PE+PB的最小值是
第16 题）第17 题）第18 题）
20．如图，在平行四边形 ABCD 中，E 为 BC 边上的一点，连结 AE 、 AE=AB ．
（1）求证：∠ ABE=∠ EAD ；
（2）若∠ AEB=2∠ADB ，求证：四边形 ABCD 是菱形．
19．如图，点 E 、F 、G 形 EFGH 是菱形． 、H 分别为矩形 ABCD 四条边的中点，证明：
、解答题（ 19、20每题7分，21、22、23、24每题 8分共46分）
四边 BD 且
21．如图，在菱形ABCD中，∠ ABC=60°，过点A作AE⊥CD于点E，交对角线BD于点F，过点F作FG⊥AD于点G．
( 1)求证：BF=AE+F；G
( 2)若AB=2，求四边形ABFG的面积．
22．如图，△ ABC中，AD是边BC上的中线，过点A作AE//BC，过点 D 作DE//AB，DE与AC、AE分别交于点O、点E，连接EC．
(1) 求证：AD＝EC；
(2) 当∠ BAC＝90°时，求证：四边形ADCE是菱形．
