特殊平行四边形练习题

特殊平行四边形专题练习

一、基础知识点复习:

(一)矩形:

1、矩形的定义:__________________________的平行四边形叫矩形.

2、矩形的性质:①.矩形的四个角都就是______;矩形的对角线__________________________.

②、矩形既就是对称图形,又就是图形,它有条对称轴、

3、矩形的判定:①.有_____个就是直角的四边形就是矩形.

②.对角线____________________________的平行四边形就是矩形.

③.对角线________________________________的四边形就是矩形.

4、练习:①矩形ABCD的两条对角线相交于O,∠AOD=120°,AB=4cm,

则矩形对角线AC长为______cm.

②.四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,能判断它为矩形的题设就是( )

A.AO=CO,BO=DO

B.AO=BO=CO=DO

C.AB=BC,AO=CO

D.AO=CO,BO=DO,AC⊥BD

③.四边形ABCD中,AD//BC,则四边形ABCD就是 ___________,又对角线AC,BD交于点O,

若∠1=∠2,则四边形ABCD就是_______________.

(二)菱形:

1、菱形的定义:有一组_________________________相等的平行四边形叫菱形.

2、菱形的性质:①.菱形的四条边______;菱形的对角线_____________,且每条对角线______________.

②、菱形既就是对称图形,又就是图形,它有条对称轴、

3、菱形的判定:①.__________________边都相等的四边形菱形.

②.对角线_____________________________的平行四边形就是菱形.

③.对角线_____________________________________________的四边形就是菱形.

4、菱形的面积与两对角线的关系就是________________________

5、练习:①.如图,BD就是菱形ABCD的一条对角线,若∠ABD=65°,则∠A=_____.

②. 一个菱形的两条对角线分别就是6cm,8cm,则这个菱形的周长等于cm,

面积= cm2

③.若菱形的周长为8cm,高为1cm,则菱形两邻角的度数比为

(三)正方形:

1、正方形的定义: 的平行四边形叫正方形。

2、正方形的性质:①.正方形的四个角就是_____角,四条边_____,对角线_______________________.

②.正方形就是______对称图形,又就是对称图形,它有______条对称轴.

3.正方形的判定:先判定这个四边形就是矩形,•再判定这个矩形还就是_____形;

或者先判定四边形就是菱形,再判定这个菱形也就是_____形.

4.练习:①正方形的面积为4,则它的边长为____,对角线长为_____.

②已知正方形的对角线长就是4,则它的边长就是 ,面积就是。

③如图所示,在△ABC 中,AB=AC,点D,E,F 分别就是边AB,BC,AC 的中点,

连接DE,EF,要使四边形ADEF 就是正方形,还需增加条件:_______.

二、复习练习: (一)、选择题:

1、矩形ABCD 的长AD=15cm,宽AB=10cm,∠ABC 的平分线分AD 边为AE 、ED

两部分,这AE 、ED 的长分别为( )

A.11cm 与4cm

B.10cm 与5cm

C.9cm 与6cm

D.8cm 与7cm

2、四边形ABCD 的对角线互相平分,要使它变为矩形,需要添加的条件就是( ) A.AB=CD B.AD=BC C.AB=BC D.AC=BD

3、如图,在正方形ABCD 的外侧,作等边三角形DCE,则∠AEB( ) A 、 10° B.15° C.30° D.12、5°

4、如图,在菱形 ABCD 中,E 、F 分别就是AD 、BD 的中点,如果EF=2, 那么菱形ABCD 的周长就是( ) A 、 4 B.8 C.12 D.16 (二)、填空题

5、已知正方形ABCD 对角线AC,BD 相交于点O,•且AC=•16cm,•则DO=•_____cm, •BO=____cm,∠OCD=____度.

6、在平面直角坐标系中,四边形ABCD 就是菱形,∠ABC=60°, 且点A 的坐标为(0,2),则点B 坐标( ), 点C 坐标为( ),点D 坐标为( )。

7、一平行四边形的一条边长就是9,两条对角线长分别就是12与 56,它就是 形,它的面积就是 ,周长就是 。

8、如图ABCD 就是一块正方形场地,在AB 边上取定了一点E,量得

EC=30 cm,EB=10 cm,则这块场地的面积就是 cm 2,对角线的长就是 cm (三)解答题:

9、如图,四边形ABCD 就是菱形 ,∠ACD=30°,BD=6,求: (1)∠BAD,∠ABC 的度数; (2)边AB 及对角线AC 的长。

10、在Rt △ABC 中,∠ACB=90°CD ⊥AB 于点D,∠BCD=3∠ACD,点E 就是斜边AB 的中点,求∠ECD 的度数。

11、如图,四边形ABCD 就是菱形,对角线AC=8cm,DB=6cm,DH ⊥AB 于点H,求DH 的长、

A

B

D

E

C

A

B

C

D

E

x

y A B

D

0 C

B

A C D

E E

F

A

D

E