20．（本小题满分14分）
已知函数f （x ）=21nx+ax 2 -1 （a ∈R ）
（I ）求函数()f x 的单调区间；
（Ⅱ）若a=l ，试解答下列两小题．
（i ）若不等式(1)(1)f x f x m ++-<对任意的0
21.
（5分）
（Ⅱ如果对于的图象上两点
象在处的切线∥，求证：
（7分）
21、（I
（1分）
①时，的增区间为，减区间为
②时，的增区间为，减区间为
④时，的增区间为，减区间为
-----（5分）
（II）由题意
---------（7分）
-----（9分）
在为增函数，即
-----（12分）
20．（本小题满分14分）
（1
（2C．设点A（x1，y1），B（x2，y2）是曲线C 上的不同两点．
如果在曲线C上存在点M（x0，y0）C在点M处的
切线平行于直线AB，则称函数F（x）存在“中值相依切线”，
试问：函数f（x）是否存在“中值相依切线”，请说明理由
20解：（Ⅰ）函数的定义域是
………1分
………2分
ⅰ,
ⅱ，①，, 令
②当时，即时, 显然，函数在
,
单调递增。。。。。。。。。。。6分
综上所述:,
,
调递增
,
,
调递增………….7分
(Ⅱ)“中值相依切线”.
设,是曲线上的不同两点，且
…9分
曲线在点处的切线斜率
化简可得：，即
….11分
增,
. 使
.
综上所述，假设不成立.“中值相依切线”. …..14分
