稳健优化设计的研究现状及发展趋势

优化设计方法的发展与应用情况贾瑞芬张翔（福建农林大学　机电工程学院， 福建　福州 ３５０００２） 摘 要：本文概要地介绍了优化设计方法在国内近年的应用和发展情况，包括传统优化方法、现代优化方法，以及优化软件的应用和发展情况。

　关键词：优化 遗传算法 神经网络 ＭＡＴＬＡＢ 优化方法是２０世纪６０年代随着计算机的应用而迅速发展起来的，较早应用于机械工程等领域的设计。

８０年代以来，随着国内有关介绍优化设计方法的专著（如《机械优化设计》［１］）的出版和计算机应用的普及，优化设计方法在国内的工程界得到了迅速的推广。

本文按传统优化方法、现代优化方法、优化软件应用等三个方面，概要地介绍优化设计方法近年来在国内工程界的应用和发展情况。

１． 传统优化方法的应用与改进情况　１．１传统优化方法的应用　从近10年发表的工程优化设计的论文可以看出，罚函数法、复合形法、约束变尺度法、随机方向法、简约梯度法、可行方向法等，都有较为广泛的应用。

对重庆维普信息数据库中的工程技术类刊物做检索，1993年至2003年，这6种约束优化方法应用的文献检出率的比例，依次约为12：10：3：1.5：1.5。

以机械设计为例，传统优化方法主要应用于机构和机械零部件的优化设计，主要对零件或机构的性能、形状和结构进行优化。

在结构方面，如对升降天线杆的结构优化设计[2]，采用内点罚函数法优化，在保证天线杆具有足够的刚度和压弯组合强度的前提下所设计出的结构尺寸比按一般的常规设计方法所计算的尺寸要小，自重更轻。

在形状方面，赵新海等［３］对一典型的轴对称Ｈ型锻件的毛坯形状进行了优化设计，取得了明显的效果。

在性能方面，《凸轮一连杆组合机构的优化设计》［４］一文以最大压力角为最小做为优化目标、并采用坐标轮换法和黄金分割法等优化方法对书本打包机中的推书机构（凸纶—连杆组合机构）进行优化设计，从而使得机构确保运动的平衡性的前提下具有良好的传力性能，使设计结果更加合理。

高铁运行稳定性优化研究随着我国经济的发展和人民生活水平的提高，高铁在我国的交通运输领域已经扮演着非常重要的角色。

其速度快、安全稳定、运行效率高等特点，深受广大人民群众的欢迎。

然而，随着高铁建设规模的不断扩大，高铁的运行稳定性问题也越来越引人关注。

针对这一问题，许多学者和研究机构开始对高铁的运行稳定性进行研究和优化，以期为高铁的安全稳定运行提供有效的保障。

1.高铁运行稳定性的研究现状近年来，我国有很多学者和研究机构对高铁的运行稳定性进行了深入探究。

针对高铁的速度、车辆长度、轨道垂度等各个方面的因素，开展了一系列的研究。

例如，对高速列车通过弯道时的横向撞击力进行了测定和分析，对车辆和轨道系统的振动特性进行了探究，对各种影响因素的相互作用和影响进行了仿真和实验测试等。

2.高铁运行稳定性优化的研究方法针对高铁运行稳定性的优化问题，目前有很多不同的研究方法。

例如，可以使用数值仿真方法进行分析，建立高铁系统的仿真模型，考虑路基、车辆和司机等各方面的因素，对高铁运行稳定性进行分析和优化。

这种方法可以大幅提高研究的精度和效率。

3.高铁运行稳定性优化的关键技术高铁运行稳定性优化研究需要技术的支持，其中关键技术包括动力学模型的建立、仿真平台的开发、控制算法的设计等。

其中,动力学模型是进行仿真研究的关键，只有准确建立相应的数学模型才能进行可靠和精确的仿真研究。

仿真平台应具备对高铁列车的准确模拟以及相关控制算法的集成和测试等能力。

对于控制算法的设计来说，可以采用传统预测控制和反馈控制，也可以利用深度学习等现代控制理论实现高铁的运行稳定性优化。

4.高铁运行稳定性优化的影响因素高铁运行稳定性的优化研究必须考虑到各种影响因素，如车型、轨道设计、路基工程、气候变化、耦合作用等多个方面。

其中，考虑车型对于高铁运行稳定性的优化影响较大。

较长的列车、较高的车速和加速度都可能对高铁运行稳定性产生较大的影响。

此外，随着气候变化的不断加剧，高铁运行稳定性的研究也要考虑气候因素对其运行的影响。

机械优化设计综述与展望《机械优化设计综述与展望》摘要：机械优化设计是将现代工程设计与数学优化方法相结合的一门学科，旨在通过最小化资源消耗、提高产品性能以及满足设计约束条件的方式，对机械系统进行全面的综合优化。

本文就机械优化设计的研究进展和未来发展方向进行综述与展望。

一、引言机械系统作为现代工程中的核心组成部分之一，其优化设计对提高产品性能、降低成本以及减少资源浪费等方面具有重要意义。

随着计算力的提升和优化算法的不断改进，机械优化设计得到了广泛应用和研究。

二、机械优化设计方法1. 数学优化方法：如遗传算法、粒子群算法、模拟退火算法等，这些方法可以应用于机械系统的整体优化设计。

2. 多学科优化方法：将其他学科的优化问题嵌入到机械系统的优化设计中，如结构优化、材料优化等。

三、机械优化设计研究进展1. 传统机械系统的优化设计：主要关注机械系统的性能改进和成本降低，通过参数优化和拓扑优化等方法进行优化设计。

2. 多学科机械系统的优化设计：考虑多学科要求，将结构、材料、流体等因素纳入综合优化设计框架，从而实现机械系统的最优设计。

3. 智能机械系统的优化设计：利用人工智能、机器学习等技术，实现机械系统的自动化设计和优化控制。

四、机械优化设计的挑战与展望1. 多目标优化问题的处理：机械系统的优化设计往往涉及多个冲突的目标函数，如性能、成本和可靠性等，如何在多目标之间进行权衡和取舍是一个挑战。

2. 不确定性建模：机械系统中存在着各种不确定性因素，如工艺误差、材料不均匀性等，如何将这些不确定性因素引入到优化设计中进行处理是一个难题。

3. 多学科优化的集成与协同：机械系统的多学科优化涉及到多个学科专业知识的集成与协同，如何实现不同学科之间的信息传递和协同工作是一个挑战。

总结：机械优化设计作为一门新兴的学科，已经在工程应用中取得了良好的效果。

然而，仍然存在一些挑战需要解决。

未来，随着数字化技术的发展和多学科优化的深入研究，机械优化设计将进一步提升其应用价值和研究深度，为工程实践提供更加可靠和高效的设计方法。

机械结构拓扑优化设计研究现状及其发展趋势侯佳佳摘要：概述了机械结构拓扑优化设计的发展，对常用的机械结构拓扑优化方法进行研究的基础上，分析、归纳了机械结构拓扑优化目前存在的问题，并对机械结构拓扑优化设计方法研究的发展趋势进行了展望。

关键词：机械结构；拓扑优化；设计方法；发展趋势1 结构优化设计的发展桁架结构最优化设计的研究是拓扑优化的基础。

20 世纪 80 年代，在机械工程中较多的连续体结构的拓扑优化引起许多学者的关注和研究，比较有代表性的是程耿东、Bendsoe 与 Kikuchi 提出了微结构概念和基于材料均匀化的思想。

此后，其他一些更为简洁的方法如渐进优化方法、材料惩罚模型法、变密度法等相继建立。

结构优化的发展经历了尺寸优化、形状优化、拓扑优化 3 个历程。

2 机械结构拓扑优化设计常用方法常用的连续结构拓扑优化设计方法主要有均匀化方法、变密度方法以及进化结构优化方法等。

均匀化方法均匀化方法属于材料描述方式，基本思想是将微结构模型引入结构拓扑优化设计领域，以微结构的单胞尺寸参数为设计变量，根据单胞尺寸的变化实现微结构的增删，优化实体与孔的分布形成带孔洞的板，达到结构拓扑优化的目的。

优化过程：①设计区域的划分；②确定设计变量；③进行拓扑优化设计；④以不同的微结构形式的分布显示连续结构的形状和拓扑状态。

微结构的划分形式通常有空孔、实体和开孔 3种，空孔是指没有材料的微结构，其孔的尺寸为 1；实体是指具有各向同性材料的微结构，其孔的尺寸为 0；开孔是指具有正交各向异性材料的微结构，其孔的尺寸介于 0~1 且可变化。

设计区域划分为空孔、实体和开孔的微结构形式。

微结构上孔的尺寸和方位角是设计变量，其中孔的尺寸是微结构材料主方向，它可以由坐标转换矩阵体现在材料的有效弹性模量上，通过微结构的密度与有效弹性模量之间的关系曲线，把设计变量与结构各处的形态联结起来。

在结构拓扑优化设计过程中，微结构中孔的尺寸和在 0～1 的变化区域就可使各微结构在空孔与实体之间变化，这样就可用连续变量对结构优化设计问题进行描述。

算法优化技术的研究现状及应用随着计算机技术的飞速发展，算法优化技术也成为了现代工业、科技领域的重要研究方向，给数值计算、机器学习等应用带来了极大的进步。

这种技术在模拟、仿真、优化等方面发挥着越来越重要的作用。

目前算法优化技术的研究涵盖了多个领域，包括数学、计算机科学、物理学等。

这些研究将会大大提高现代科技和工业的竞争力。

一、算法优化技术的基本概念优化算法是指通过寻找最佳答案来解决特定问题的一种计算机程序。

该算法使用一系列推导和计算来优化问题答案。

优化的结果通常是最大化或最小化结合技术要求的特定目标函数。

最常用算法优化技术有：遗传算法、模拟退火、蚁群算法等。

在实际的应用中，经常把计算机视作一个黑盒，即在一段时间内，输入数据与计算机处理结果互相作用，得到某种结果。

因此，通过优化算法，我们能够得到更好的结果，从而提高效率与准确度。

二、算法优化技术的研究现状随着人类对算法优化技术的不断深入研究，我们已经取得了许多有益成果。

其中，一些重要研究现状包括如下：1.数学模型的发展。

数学模型是算法优化技术的核心。

当我们发展了更准确、更复杂的数学模型时，我们就能够更精确地解决问题。

2.高效复杂网络的快速计算。

优化问题涉及许多无序信息和网络信息流。

因此，当我们能更大限度地处理这些问题时，我们就能更快地解决问题。

3.人工智能的崛起。

人工智能的发展已经给算法优化技术带来了许多进展。

一些常见的技术，如模拟退火算法、蚁群算法等，都是直接或间接地与人工智能关联的。

4.深度学习的应用。

深度学习是模式识别、计算机视觉、语音识别和自然语言处理等很多领域中的一个极其有效的技术，其应用在算法优化技术中，也取得了一些重要成果。

三、算法优化技术的应用算法优化技术的应用范围非常广泛，例如：1.自动化寻优。

自动化寻优可以应用于产品的相关流程，从而降低制造成本、提高生产效能，并减少材料浪费等。

2.数据挖掘。

数据挖掘算法可以更高效、更准确地获取具有实际意义和价值的信息，并做出优化决策。

基于双层更新Kriging模型的机械结构动态特性稳健优化设计摘要本文对稳健设计进行了简单的分析，阐述了Kriging模型，针对基于双层更新Kriging模型的机械结构动态特性稳健优化展开了深入的研究分析，结合本次研究，发表了一些自己的建议看法，希望可以对机械结构动态特性稳健优化设计起到一定的参考和帮助，提高机械结构动态特性稳健优化设计有效性，更好的完成机械结构设计，满足实际使用需要。

关键词双层更新Kriging模型；机械结构；动态特性；稳健；优化设计随着我国社会经济的发展进步，现代制造装备正在向着复杂化、大型化以及精密化方向发展，设备的综合性能越来越受到关键部位结构动态特性因素影响。

当前在制造装备设计方面对于关键部件结构动态特性的考虑不是十分全面和具体，装备在使用过程中其噪音以及振动问题越来越明显，其故障发生率也随之增大。

另外，机械结构在设计、制造、运输、装配以及使用过程中存在有较多的不确定性因素，这些因素会很大程度上影响到装备的结构动态特性。

因此，在进行机械结构动态特性优化设计时，必须要对这些不确定性因素有充分全面的分析考虑，展开稳健优化设计，保证装备具备稳健最优动态特性水方案，本文就此展开了研究分析[1]。

1 稳健设计稳健设计指的是在不确定性因素存在情况下，使机械机构性能在不确定参数方面的敏感性得到有效的控制和降低，使机械结构性能得到改善，其成本得到有效控制。

当前稳健设计在航天航空、汽车工业等领域有着非常广泛的应用。

在实际的机械结构动态特性设计过程中，稳健设计主要体现在将可靠性优化设计模型目标函数中引入可靠性灵敏度，在机械结构动态特性稳健优化设计方面的应用相对较少。

这种原因的出现主要是因为无法及时获取机械结构动态特性与设计变量不确定性因素的数字表达，必须要展开大规模的分析计算，得到确定变量情况下的机械结构动态特性指标值，另外，稳健设计还需要包含有非常多的不确定性分析，最终增大了稳健优化模型数值求解难度[2]。

机研142 孙利文201421202100一、稳健设计方法在产品设计开发中的作用。

稳健设计又称作鲁棒设计。

是关于产品质量和成本的一种工程设计方法。

在产品或工艺系统设计中，正确的应用稳健设计的基本理论和方法可以使产品在制造或使用中，或是在规定寿命内当结构或材料发生老化、变质、工作环境发生微小的变化时，都能保证产品质量的稳定。

通过稳健设计，可以使产品的性能对各种噪声因素的不可预测的变化，拥有很强的抗干扰能力。

产品性能将更加稳定、质量更加可靠。

任何一种产品" 影响其质量的因素有很多" 主要可分为两类：一类是在设计中人们可以控制的因素如设计变量、变量的容差等；另一类是所谓的噪声因素指由生产条件、使用环境及时间等的变化而影响产品质量的因素如载荷、几何尺寸、工程材料特性的变异以及制造、安装误差等，其基本特点是具有不确定性和随机性，是不可控制的因素。

实际存在的不确定因素的变化有可能导致产品的性能指标有较大的波动，使其功能劣化甚至失效，还有一些材料或元器件会随着时间的推移而发生失效等。

对于这些因素有两种处理方法:一是尽可能消除这些因素这对可控因素是可以做到的，而对噪声因素往往很难实现。

即使能够消除也需要花费很大的代价；二是尽量降低这些因素的影响。

这是相对容易和低代价的方法，也就是使产品性能对这些因素的变化不敏感，为了使所设计的产品在不确定因素的影响下，其性能指标不仅能达到设计要求，而且对各种不确定因素的变化不敏感，就需要用稳健设计方法来实现。

稳健设计就是使产品的性能对在制造期间的变异或使用环境的变异不敏感，并使产品在其寿命周期内不管其参数、结构发生漂移或老化在一定范围内都能持续满意地工作。

二、试验设计在稳健设计中的作用。

试验设计就是运用正交试验法或优化方法确定零部件参数的最佳组合，在系统内、外因素作用下，所产生的质量波动最小，即质量最稳定（健壮）。

试验设计的目的是根据系统设计中所确定的所有参数，通过多因素的优选方法来考察三种干扰（内干扰，外干扰，产品间波动）对系统质量特性的影响，寻求最佳的参数组合，以求得抗干扰性最佳的设计方案，使系统质量特性波动小，稳健性好，并且价格低廉。

现代优化设计方法的现状和发展趋势
王基维;熊伟;李会玲;汪振华
【期刊名称】《机械制造与自动化》
【年(卷),期】2007(036)006
【摘要】优化设计是近年来发展起来的一门新学科,为机械设计提供了一种重要的科学设计方法.优化设计在解决复杂设计问题时,能从众多设计方案中寻到尽可能完美或最适宜的设计方案.对现代优化设计方法进行了概括和总结,展望了现代优化设计的发展方向和发展趋势.
【总页数】3页(P5-6,9)
【作者】王基维;熊伟;李会玲;汪振华
【作者单位】宁波职业技术学院,浙江,宁波,315800;湖南生物机电职业技术学院,湖南,长沙,410126;宁波职业技术学院,浙江,宁波,315800;南京理工大学,江苏,南京,210094
【正文语种】中文
【中图分类】TH122
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