校车安全是近几年社会关注的重大问题,安全隐患主要是超速和超载.某中学数学活动小

宝塔中学2014年九年级第二次模拟考试数学试题（满分120分 时间120分钟） 第Ⅰ卷（选择题 共24分）一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1、9-的相反数是（ ） A ．91-B ．91C ．9-D ．9 2、首届中国（北京）国际服务贸易交易会（京交会）于2012年6月1日闭幕，本届京交会期间签订的项目成交总金额达60 110 000 000美元，将60 110 000 000用科学记数法表示应为（ ） A ．6.011×109 B ．60.11×109 C ．6.011×1010 D ．0.601 1×1011 3、正十边形的每个外角等于（ ） A ．18° B ．36° C ．45° D ．60° 4、如图是某个几何体的三视图，该几何体是（ ） A ．长方体 B ．正方体 C ．圆柱 D ．三棱柱 5、为了解攀枝花市2013年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取150名考生的中考数学成绩进行统计分析，在这个问题中，样本是指（ ）A ．150B ．被抽取的150名学生C ．被抽取的150名考生的中考数学成绩D ．攀枝花市2013年中考数学成绩 6、菱形具有而矩形不一定具有的性质是 ( )A ．对角线互相垂直B ．对角线相等C ．对角线互相平分D ．对角互补 7、如图，半径为10的⊙O 中，弦AB 的长为16，则这条弦的弦心距为（ ）A 6B 8C 10D 128、如图所示的二次函数2y ax bx c =++的图象中，刘星同学观察得出了下面四条信息：（1）240b ac ->；（2）c >1；（3）2a －b <0；（4）a +b +c <0。

你认为其中错误．．的有 A ．2个 B ．3个C ．4个D ．1个第Ⅱ卷（非选择题 共96分）二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分） 9、分解因式：=++m mn mn 962。

中考数学频考点突破--锐角三角函数1．教育部颁布的《基础教育课程改革纲要》要求每位学生每学年都要参加社会实践活动，某学校组织了一次测量探究活动，如图，某大楼的顶部竖有一块广告牌CD，小明与同学们在山坡的坡脚A处测得广告牌底部D的仰角为53°，沿坡面AB向上走到B 处测得广告牌顶部C的仰角为45°，已知山坡AB的坡度i=1：√3，AB=10米，AE=21米（测角器的高度忽略不计，结果精确到0.1米，参考数据：√2≈1.41，√3≈1.73，sin53°≈45，cos53°≈35，tan53°≈43）（1）求点B距水平地面AE的高度；（2）若市政规定广告牌的高度不得大于7米，请问该公司的广告牌是否符合要求，并说明理由.2．如图，AD是△ABC的中线，tanB= 13，cosC= √22，AC= √2．求：（1）BC的长；（2）sin△ADC的值．3．如图，在一条笔直的东西向海岸线l上有一长为1.5km的码头MN和灯塔C，灯塔C距码头的东端N有20km．以轮船以36km/h的速度航行，上午10：00在A处测得灯塔C位于轮船的北偏西30°方向，上午10：40在B处测得灯塔C位于轮船的北偏东60°方向，且与灯塔C相距12km．（1）若轮船照此速度与航向航向，何时到达海岸线？（2）若轮船不改变航向，该轮船能否停靠在码头？请说明理由．（参考数据：√2≈1.4，√3≈1.7）4．如图，AB是△O的直径，PA切△O于点A，PO交△O于点C，连接BC，△P=△B．（1）求△P的度数；（2）连接PB，若△O的半径为a，写出求△PBC面积的思路．5．如图，是住宅区内的两幢楼，它们的高AB=CD=30m，两楼间的距离AC= 30m，现需了解甲楼对乙楼的采光的影响情况．（1）当太阳光与水平线的夹角为30°角时，求甲楼的影子在乙楼上有多高（答案可用根号表示）；（2）若要甲楼的影子刚好不落在乙楼的墙上，此时太阳与水平线的夹角为多少度？6．化简：（1）√9 ﹣（ 12 ）0+2sin30°（2）x+1x−1﹣ xx+1 ．7．如图，我市某中学在创建“特色校园”的活动中，将奉校的办学理念做成宣传牌（CD ），放置在教学楼的顶部（如图所示）该中学数学活动小组在山坡的坡脚A 处测得宣传牌底部D 的仰角为60°，沿坡面AB 向上走到B 处测得宣传牌顶部C 的仰角为45°．已知山坡AB 的坡度为i=1： √3 ，AB=10米，AE=15米．（i=1： √3 是指坡面的铅直高度BH 与水平宽度AH 的比）（1）求点B 距水平而AE 的高度BH ； （2）求宣传牌CD 的高度．（结果精确到0.1米．参考数据： √2 ≈1.414， √3 ≈1.732）8．如图， AB 为 ⊙O 直径，D 为 ⊙O 上一点， BC ⊥CD 于点C ，交 ⊙O 于点E ， CD 与 BA 的延长线交于点F ， BD 平分 ∠ABC .（1）求证： CD 是 ⊙O 的切线；（2）若 AB =10，CE =1 ，求 CD 和 DF 的长.9．如图，已知△O 是以AB 为直径的△ABC 的外接圆，过点A 作△O 的切线交OC 的延长线于点D ，交BC 的延长线于点E.（1）求证：△DAC=△DCE；（2）若AB=2，sin△D= 13，求AE的长.10．校车安全是近几年社会关注的重大问题，安全隐患主要是超速和超载．某中学数学活动小组设计了如下检测公路上行驶的汽车速度的实验：先在公路旁边选取一点C，再在笔直的车道l上确定点D，使CD与l垂直，测得CD的长等于21米，在l上点D的同侧取点A、B，使△CAD=30 °，△CBD=60 °．（1）求AB的长(精确到0.1米，参考数据：√3≈1.73，√2≈1.41)；（2）已知本路段对校车限速为40千米／小时，若测得某辆校车从A到B用时2秒，这辆校车是否超速?说明理由．11．如图，PA，PB是△O的两条切线，切点分别为A，B，OP交AB于点C，OP=13，sin△APC= 513．（1）求△O的半径；（2）求弦AB的长．12．根据题意解答（1）计算：|﹣√2|+（π﹣3）0+（12）﹣1﹣2cos45°（2）若关于x的一元二次方程x2+（k+3）x+k=0的一个根是﹣2，求方程的另一个根．13．如图，四边形ABCD内接于△O，点O在AB上，BC＝CD，过点C作△O的切线，分别交AB，AD的延长线于点E，F.（1）求证：AF△EF；（2）若cos△DAB＝34，BE＝1，则线段AD的长是.14．如图，在Rt△ABC中，△C=90°，AC=8，sin A= 3 5（1）求AB的长;（2）若点E在Rt△ABC的直角边上，点F在斜边AB上，当△CFE△△ABC时，求CE的长.15．如图海中有一灯塔P，它的周围8海里内有暗礁，海轮以18海里/时的速度由西向东航行，在A处测得灯塔P在北偏东58°方向上，航行40分钟到达B处，测得灯塔P 在北偏东26°方向上．（1）求灯塔P到点B的距离；（2）如果海轮不改变航线由B继续向东航行，通过计算估计海轮有没有触礁的危险？16．“低碳环保，你我同行”．近两年，南京市区的公共自行车给市民出行带来了极大的方便．图①是公共自行车的实物图，图②是公共自行车的车架示意图，点A、D、C、E在同一条直线上，CD=30cm，DF=20cm，AF=25cm，FD△AE于点D，座杆CE=15cm，且△EAB=75°．（1）求AD的长；（2）求点E到AB的距离．（参考数据：sin75°≈0.97，cos75°≈0.26，tan75°≈3.73）答案解析部分1．【答案】（1）解：过B作BG⊥DE于G，BH⊥AE于H，Rt△ABH中，i=tan∠BAH=√3，∴∠BAH=30°，∴BH=12AB=5米∴点B距水平地面AE的距离为5米.（2）解：由（1）得：BH=5，AH=5√3，∵BG⊥DE于G，BH⊥AE于H，△AED＝90°，∴四边形BHEG是矩形，∴BG＝HE即BG=AH+AE=5√3+21，在Rt△BGC中，∠CBG=45°，∴CG=BG=5√3+21.在Rt△ADE中，∠DAE=53°，AE=21，∴DE=AEtan53°=43AE=43×21=28.∴CD=CG+GE−DE=26+5√3−28≈6.7m<7m.答：广告牌CD高符合要求.【知识点】解直角三角形的应用【解析】【分析】（1）过B作BG△DE于G，BH△AE于H，根据坡度可得△BAH=30°，然后根据含30°角的直角三角形的性质就可得到BH；（2）由（1）得BH=5，AH=5√3，易得四边形BHEG是矩形，则BG＝HE，求出BG，进而得到CG，在Rt△ADE中，应用三角函数的概念可得DE，进而可求得CD. 2．【答案】（1）解：过点A作AE△BC于点E，∵cosC= √22，在Rt△ACE中，CE=AC•cosC=1，∴AE=CE=1，在Rt△ABE中，tanB= 13，即AEBE=13，∴BE=3AE=3，∴BC=BE+CE=4（2）解：∵AD是△ABC的中线，∴CD= 12BC=2，∴DE=CD﹣CE=1，∵AE△BC，DE=AE，∴△ADC=45°，∴sin△ADC= √22．【知识点】解直角三角形【解析】【分析】（1）过点A作AE△BC于点E，根据cosC= √22，求出△C=45°，求出AE=CE=1，根据tanB= 13，求出BE的长即可；（2）根据AD是△ABC的中线，求出BD的长，得到DE的长，得到答案．3．【答案】（1）解：延长AB交海岸线l于点D，过点B作BE△海岸线l于点E，过点A作AF△l于F，如图所示．∵△BEC=△AFC=90°，△EBC=60°，△CAF=30°，∴△ECB=30°，△ACF=60°，∴△BCA=90°，∵BC=12，AB=36× 4060=24，∴AB=2BC，∴△BAC=30°，△ABC=60°，∵△ABC=△BDC+△BCD=60°，∴△BDC=△BCD=30°，∴BD=BC=12，∴时间t= 1236=13小时=20分钟，∴轮船照此速度与航向航向，上午11：00到达海岸线（2）∵BD=BC，BE△CD，在Rt△BEC中，∵BC=12，△BCE=30°，∴BE=6，EC=6 √3≈10.2，∴CD=20.4，∵20＜20.4＜21.5，∴轮船不改变航向，轮船可以停靠在码头．【知识点】解直角三角形的应用﹣方向角问题【解析】【分析】（1）延长AB交海岸线l于点D，过点B作BE△海岸线l于点E，过点A作AF△l于F，首先证明△ABC是直角三角形，再证明△BAC=30°，再求出BD的长即可角问题．（2）求出CD的长度，和CN、CM比较即可解决问题．本题考查方向角、解直角三角形等知识，解题的关键是添加辅助线构造直角三角形，由数量关系推出△BAC=30°，属于中考常考题型．4．【答案】（1）解：∵PA切△O于点A，∴PA△AB，∴△P+△POA=90°．∵△POA=△B+△OCB，∴△P+△B+△OCB=90°，∵OB=OC，∴△B=△OCB．又∵△P=△B，∴△P=△B=△OCB．∴△P=30°；（2）解：∵在Rt△PAO中，△APO=30°，OA=a，∴PA= √3AO=√3a，∴△PBC面积是12PA×AB= 12× √3a×（a+a）= √3a2【知识点】切线的性质；解直角三角形【解析】【分析】（1）根据切线的性质求出△PAB=90°，求出△P=△B=△OCB，即可得出答案；（2）解直角三角形求出AP，根据三角形面积公式求出即可．5．【答案】（1）解：如图，延长OB交DC于E，作EF⊥AB，交AB于F，在 RtΔBEF 中，∵EF =AC =30m ， ∠FEB =30∘ ， ∴BE =2BF设 BF =x ，则 BE =2x ，根据勾股定理知， BE 2=BF 2+EF 2 , ∴(2x)2=x 2+302 ，∴x =±10√3 ，（负值舍去）， x =10√3 因此， EC =30−10√3(m)（2）解：当甲幢楼的影子刚好落在点 C 处时， ΔABC 为等腰三角形， 因此，当太阳光与水平线夹角为 45∘ 时，甲楼的影子刚才不落在乙楼的墙上【知识点】解直角三角形的应用【解析】【分析】（1）如图所示作出辅助线，在 RtΔBEF 中运用勾股定理列出方程解答即可；（2）当甲幢楼的影子刚好落在点 C 处时，可得 ΔABC 为等腰三角形，从而得出太阳光与水平线夹角．6．【答案】（1）解：原式=3﹣1+2× 12=3﹣1+1 =3（2）解：原式= (x+1)2(x+1)(x−1) ﹣ x(x−1)(x+1)(x−1) = x 2+2x+1−x 2+x (x+1)(x−1)= 3x+1(x+1)(x−1)【知识点】实数的运算；分式的加减法；0指数幂的运算性质；特殊角的三角函数值 【解析】【分析】（1）由二次根式的化简、零指数幂的性质以及特殊角的三角函数值，即可将原式化简，继而求得答案；（2）首先通分，然后利用同分母的分式相加减的运算法则求解即可，注意运算结果需化为最简．7．【答案】（1）解：在Rt△ABH 中， ∵tan△BAH= BH AH =i= 1√3 = √33． ∴△BAH=30°，∴BH=AB ．sin△BAH=10．sin30°=10× 12=5．答：点B 距水平面AE 的高度BH 是5米；（2）解：在Rt△ABH中，AH=AB．cos△BAH=10．cos30°=5 √3，在Rt△ADE中，tan△DAE= DE AE，即tan60°= DE15，∴DE=15 √3，如图，过点B作BF△CE，垂足为F，∴BF=AH+AE=5 √3+15，DF=DE﹣EF=DE﹣BH=15 √3﹣5，在Rt△BCF中，△C=90°﹣△CBF=90°﹣45°=45°，∴△C=△CBF=45°，∴CF=BF=5 √3+15，∴CD=CF﹣DF=5 √3+15﹣（15 √3﹣5）=20﹣10 √3≈20﹣10×1.732≈2.7（米），答：广告牌CD的高度约为2.7米．【知识点】解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题【解析】【分析】（1）在Rt△ABH中，由tan△BAH= BHAH=i=1√3= √33．得到△BAH=30°，于是得到结果BH=AB．sin△BAH=10．sin30°=10× 12=5；（2）在Rt△ABH中，AH=AB．cos△BAH=10．cos30°=5 √3，在Rt△ADE中，tan△DAE=DEAE，即tan60°= DE15，得到DE=15 √3，如图，过点B作BF△CE，垂足为F，求出BF=AH+AE=5 √3+15，于是得到DF=DE﹣EF=DE﹣BH=15 √3﹣5，在Rt△BCF 中，△C=90°﹣△CBF=90°﹣45°=45°，求得△C=△CBF=45°，得出CF=BF=5 √3+15，即可求得结果．8．【答案】（1）证明：如图，连接OD，则OB=OD，∴∠OBD=∠ODB，∵BD平分∠ABC，∴∠OBD=∠CBD，∴∠ODB=∠CBD，∴OD//BC，∵BC⊥CD，∴OD⊥CD，又∵OD是⊙O的半径，∴CD是⊙O的切线；（2）解：如图，连接OD，OE，DE，过点D作DG⊥OE于点G，∵AB=10，∴OD=OE=12AB=5，∴∠ODE=∠OED，∵OD//BC，∴∠ODE=∠CED，∴∠OED=∠CED，∵DG⊥OE，BC⊥CD，∴CD=GD（角平分线的性质），在Rt△DEG和Rt△DEC中，{GD=CDDE=DE，∴Rt△DEG≅Rt△DEC(HL)，∴GE=CE=1，∴OG=OE−GE=4，在Rt△ODG中，GD=√OD2−OG2=√52−42=3，∴CD=GD=3，由圆周角定理得：∠FOE=2∠ABC，即∠FOD+∠DOE=2∠ABC，∵OD//BC，∴∠FOD=∠ABC，∴∠FOD+∠DOE=2∠FOD，解得∠FOD=∠DOE，在Rt△ODG中，tan∠DOE=GDOG=34，∴tan∠FOD=tan∠DOE=34，在Rt△DOF中，DF=OD⋅tan∠FOD=5×34=154.【知识点】直角三角形全等的判定（HL）；角平分线的性质；圆周角定理；切线的判定；解直角三角形【解析】【分析】（1）连接OD，根据等腰三角形的性质及角平分线的定义可得∠ODB=∠CBD，可证OD//BC，利用平行线的性质可得OD⊥CD，根据切线的判定定理即证；（2）连接OD，OE，DE，过点D作DG⊥OE于点G，先求出OD=OE=12AB=5，证明Rt△DEG≅Rt△DEC(HL)，可得GE=CE=1，从而求出OG=OE−GE=4，在Rt△ODG中利用勾股定理求出GD=3，由角平分线的性质可得CD=GD=3，由圆周角定理及平行线的性质可求出∠FOD=∠DOE，从而可得tan∠FOD=tan∠DOE=GD OG=34，利用DF=OD⋅tan∠FOD求出结论即可.9．【答案】（1）解：∵AD是圆O的切线，∴△DAB=90°. ∵AB是圆O的直径，∴△ACB=90°.∵△DAC+△CAB=90°，△CAB+△ABC=90°，∴△DAC=△B.∵OC=OB，∴△B=△OCB.又∵△DCE=△OCB，∴△DAC=△DCE.（2）解：∵AB=2，∴AO=1.∵sin△D= 13，∴OD=3，DC=2.在Rt△DAO中，由勾股定理得AD= √OD2−OA2= 2√2.∵△DAC=△DCE，△D=△D，∴△DEC△△DCA，∴DCAD=DEDC，即2√2=ED2.解得：DE= √2，∴AE=AD﹣DE= √2.【知识点】圆周角定理；切线的性质；相似三角形的判定与性质；锐角三角函数的定义【解析】【分析】（1）由切线的性质可知△DAB=90°，由直角所对的圆周为90°可知△ACB=90°，根据同角的余角相等可知△DAC=△B，然后由等腰三角形的性质可知△B=△OCB，由对顶角的性质可知△DCE=△OCB，故此可知△DAC=△DCE；（2）题意可知AO=1，OD=3，DC=2，由勾股定理可知AD= 2√2，由△DAC=△DCE，△D=△D 可知△DEC△△DCA，故此可得到DC2=DE•AD，故此可求得DE= √2，于是可求得AE= √2.10．【答案】（1）解：由题意得，在Rt△ADC中，AD=CDtan30°=√33=21√3，在Rt△BDC中，BD=CDtan60°=√3=7√3，∴AB=AD－BD= 21√3−7√3=14√3≈14×1.73=24.22≈24.2（米）．（2）解：∵汽车从A到B用时2秒，∴速度为24.2÷2=12.1（米/秒），∵12.1米/秒=43.56千米/小时，∴该车速度为43.56千米/小时．∵43.56千米/小时大于40千米/小时，∴此校车在AB路段超速．【知识点】解直角三角形的应用【解析】【分析】（1）分别再Rt△ADC和Rt△BDC中，利用正切函数，即可求出AD 与BD的长，从而求出AB的长；（2）由从A到B用时2秒，即可求得这辆车的速度，比较与40千米每小时的大小即可确定是否超速。

1 第三讲 解直角三角形 【练习1】 1． 一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB∥CF，∠F=∠ACB=90°，∠E=45°，∠A=60°， AC=10，试求CD的长．

2．如图在Rt∆ABC中，∠ACB=90°，D是边AB的中点，BE⊥CD，垂足为点E．己知AC=15，cosA=． （1）求线段CD的长； （2）求sin∠DBE的值．

3．（1）如图1，∆ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，AC=m，延长CB至点D，使BD=AB． ①求∠D的度数；②求tan75°的值． （2）如图2，点M的坐标为（2，0），直线MN与y轴的正半轴交于点N，∠OMN=75°．求直线MN的函数表达式．

4．已知Rt∆ABC的斜边AB在平面直角坐标系的x轴上，点C（1，3）在反比例函数y= 的图象上，且 sin∠BAC=． （1）求k的值和边AC的长； （2）求点B的坐标． 2

5．如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，AB=AD=6，DE⊥DC交AB于E，DF平分∠EDC交 BC于F，连接EF． （1）证明：EF=CF；

（2）当tan∠ADE=时，求EF的长．

【练习2】 1． 如图所示，当小华站立在镜子EF前A处时，他看自己的脚在镜中的像的俯角为45°．若小华向后退 0.5米到B处，这时他看自己的脚在镜中的像的俯角为30°．求小华的眼睛到地面的距离．

2．校车安全是近几年社会关注的重大问题，安全隐患主要是超速和超载．某中学数学活动小组设计了如下检测公路上行驶的汽车速度的实验：先在公路旁边选取一点C，再在笔直的车道l上确定点D，使CD与l垂直，测得CD的长等于21米，在l上点D的同侧取点A、B，使∠CAD=30°，∠CBD=60°． （1）求AB的长（精确到0.1米，参考数据：=1.73，=1.41）； （2）已知本路段对校车限速为40千米/小时，若测得某辆校车从A到B用时2秒，这辆校车是否超速？说明理由．

最新深圳国际交流学院G1入学考试数学模拟试题1（初三卷）（时间：70分钟 满分：100分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．在23 ，0，-2四个实数数中，最小的实数是（ ）A ．23BC ．0D ．−22．真空中，光传播的速度是每秒300000000米，将300000000用科学记数法表示是（ ）A ．90.310⨯B ．73010⨯C ．8310⨯D ．9310⨯3．下列图形中，能确定12∠>∠的是（ ）A ．B ．C ．D ．4．下列计算正确的是（ ）A ．22(1)1a a +=+ B ．235a a a += C ．826a a a ÷= D ．22321a a -=5. 数据：2, 4， a, 6， 8, 它们的众数是2；那么这组数据的中位数是（ ）A ．3B ．4C ． 5D ．6 6．如图所示的几何体是一个圆锥，下面有关它的三视图的结论中，正确的是（ ）A ．主视图是中心对称图形B ．左视图是中心对称图形C ．俯视图既是中心对称图形又是轴对称图形D ．主视图既是中心对称图形又是轴对称图形7.如果1+x 是二次根式，那么x 的取值范围 （ ）A ．1->xB ．1-≥xC ．0≥xD ．0>x8.如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知正比例函数11y k x =的图象与反比例函数22k yx=的图象交于(4,2)A --，(4,2)B 两点，当12y y >时，自变量x 的取值范围是（ ） A ．4x > B ．40x -<<C ．4x <-或04x <<D ．40x -<<或4x >9.若关于x 的一元二次方程2690kx x -+=有实数根，则实数k 的取值范围是（ ）A. k ≤1且k ≠0B.k ≠0C.k ≤1D.k ≥1 且k ≠010．如图，平行四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于O ，BD =2AD ，E 、F 、G 分别是OC 、OD 、AB 的中点，下列结论：①BE ⊥AC ；②EG =GF ；③△EFG ≌△GBE ；④EA 平分∠GEF ；⑤四边形BEFG 是菱形．其中正确的是（ ）A 、①③④⑤B 、①②③④C 、①②③⑤D 、②③④⑤二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11．已知方程832=+-y x ，则整式12+-y x 的值为______________12 .因式分解：22m m n n n -+=_________．13.不等式组⎩⎨⎧<-≥-03132x x 的解集是 ．14. 正方形网格中，如图放置，则tan ∠AOB 的值为________15．某扇形的弧长等于10πcm,圆心角是120°，则这个扇形的面积是___________16. 如图，矩形ABCD 中，4,6AB AD ==，点E 为BC 上一点，将ABE △沿AE 折叠得到AEF △，点H 为CD 上一点，将CEH △沿EH 折叠得到EHG △，且F 落在线段EG 上，当GF GH =时，则BE 的长为__________.三、解答题（本大题共4小题，共46分）17、校车安全是近几年社会关注的重大问题，安全隐患主要是超速和超载，某中学数学活动小组设计了如下检测公路上行驶的汽车速度的实验：先在公路旁边选取一点，再在笔直的车道L 上确定点，使CD ⊥L ，测得CD=24米，在L 上，点D 的同侧取A 、B ，使得∠CAD=30°，∠CBD=60°（1）求AB 的长（结果保留根号）；（2）已知本段对校车限速为45千米/小时若测得某辆校车从A 到B 用时2秒，这辆校车是否超速？说明理由（参考数据：1.732≈ 1.414≈）18、某学校举行了“保护环境，从我做起”为主题的演讲比赛．赛后组委会整理参赛同学的成绩，并制作了如下不完整的频数分布表和频数分布直方图请根据图表提供的信息，解答下列问题：（1）表中的a= ，b= ；请补全频数分布直方图；（2）若用扇形统计图来描述成绩分布情况，则分数段70≤x＜80对应的圆心角的度数是；（3）竞赛成绩不低于90分的4名同学中正好有2名男同学，2名女同学．学校从这4名学中随机抽取2名同学接受电视台记者采访，请用列表或画树状图的方法求正好抽到一名男同学和一名女同学的概率．19．如图，在⊙O中，AB为直径，OC⊥AB，弦CD与OB交于点F，在AB的延长线上有一点E，且EF=ED．（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）若tan A =12，探究线段AB和BE之间的数量关系，并证明；（3）在（2）的条件下，若OF=1，求圆O的半径。