高中物理教科版选修31+课件+同步精练+章末检测：第三章+磁场(16份)第三章 磁场 章末检测(教科版选修31)

章末检测

(时间：90分钟 满分：100分)

一、单项选择题(本题共6小题，每小题4分，共24分)

1．下面关于磁场的说法正确的是( )

A．某点一小段通电直导线受到的磁场力方向与该点磁场的方向一致

B．某点小磁针北极的受力方向与该点磁场方向一致

C．某点小磁针的南极指向，即为该点的磁场方向

D．在通电螺线管外部小磁针北极受力方向与磁场方向一致，在内部小磁针北极受力方向与磁场方向相反

答案 B

2．“月球勘探者号”空间探测器运用高科技手段对月球近距离勘探，在月球重力分布、磁场分布及元素测定方面取得了新成果．月球上的磁场极其微弱，通过探测器拍摄电子在月球磁场中的运动轨迹，可分析月球磁场的强弱分布情况，图1 是探测器通过月球表面a、b、c、d四个位置时，拍摄到的电子运动轨迹照片．设电子速率相同，且与磁场方向垂直，则可知四个位置的磁场从强到弱的排列正确的是( )

图1

A．Bb→Ba→Bd→Bc B．Bd→Bc→Bb→Ba

C．Bc→Bd→Ba→Bb D．Ba→Bb→Bc→Bd

答案 D

解析 电子在磁场中做匀速圆周运动，由题图可知在a、b、c、d四图中电子运动轨迹的半径大小关系为Rd＞Rc＞Rb＞Ra，由半径公式R＝mvqB可知，半径越大，磁感应强度越小，所以Ba＞Bb＞Bc＞Bd，D正确．

3．在雷雨天气时，空中有许多阴雨云都带有大量电荷，在一楼顶有一避雷针，其周围摆放一圈小磁针，当避雷针正上方的一块阴雨云对避雷针放电时，发现避雷针周围的小磁针的S极呈顺时针排列(俯视)，则该块阴雨云可能带( )

A．正电荷 B．负电荷

C．正负电荷共存 D．无法判断

答案 B

解析 小磁针的S极顺时针排列，说明磁场方向为逆时针，由安培定则可知，电流方向为竖直向上，即该阴雨云带负电荷，故选项B正确．

图2

4．如图2所示，当开关S闭合的时候，导线ab受力的方向应为( )

A．向右 B．向左

C．向纸外 D．向纸里 答案 D

5.

图3

如图3所示，空间存在水平向里、磁感应强度的大小为B的匀强磁场，磁场内有一绝缘的足够长的直杆，它与水平面的倾角为θ，一带电荷量为－q、质量为m的带负电小球套在直杆上，从A点由静止沿杆下滑，小球与杆之间的动摩擦因数为μ＜tan θ.则小球运动过程中的速度－时间图像可能是(

)

答案 C

解析 带电小球套静止时受到竖直向下的重力G、垂直斜面向上的支持力N和沿斜面向上的摩擦力f，小球下滑后，再受到一个垂直斜面向上的洛伦兹力F，沿斜面方向有：mgsin θ－μ(mgcos θ－F)＝ma，在垂直于斜面方向有：N＋F＝mgcos θ，由于球套加速，据F＝qvB，F增大而支持力N减小，据f＝μFN，摩擦力减小，导致加速度a增加；当速度v1增加到某个值时，出现mgcos θ－F＝0，有mgsin θ＝ma，此时加速度最大；此后，F＞mgcos θ，支持力N反向，且速度越增加支持力N越大，摩擦力f也随着增加，最后出现mgsin θ＝f，之后小球做匀速下滑；所以只有C选项正确．

图4

6．带电粒子以初速度v0从a点进入匀强磁场如图4所示，运动中经过b点，Oa＝Ob.若撤去磁场加一个与y轴平行的匀强电场，带电粒子仍以速度v0从a点进入电场，仍能通过b点，则电场强度E和磁感应强度B的比值为( )

A．v0 B.1v0 C．2v0 D.v02

答案 C

解析 设Oa＝Ob＝d，因带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，所以圆周运动的半径正好等于d即d＝mv0qB，得B＝mv0qd.如果换成匀强电场，带电粒子做类平抛运动，那么有d＝12qEmdv02，得E＝2mv20qd，所以EB＝2v0.选项C正确．

二、多项选择题(本题共4小题，每小题4分，共16分)

7．如图直导线通入垂直纸面向里的电流，在下列匀强磁场中，能静止在光滑斜面上的是( )

答案 AC

解析 要使导线能够静止在光滑的斜面上，则导线在磁场中受到的安培力必须与重力或重力沿斜面向下的分力平衡，通过左手定则判断得出， A、C是正确的．

图5

8．我国第21次南极科考队在南极观看到了美丽的极光．极光是由来自太阳的高能带电粒子流高速冲进高空稀薄大气层时，被地球磁场俘获，从而改变原有运动方向，向两极做螺旋运动，如图5所示．这些高能粒子在运动过程中与大气分子或原子剧烈碰撞或摩擦从而激发大气分子或原子，使其发出有一定特征的各种颜色的光．地磁场的存在，使多数宇宙粒子不能达到地面而向人烟稀少的两极偏移，为地球生命的诞生和维持提供了天然的屏障．科学家发现并证实，向两极做螺旋运动的这些高能粒子的旋转半径是不断减小的，这主要与下列哪些因素有关( )

A．洛伦兹力对粒子做负功，使其动能减小

B．空气阻力做负功，使其动能减小

C．靠近南北两极磁感应强度增强

D．以上说法都不对

答案 BC

解析 洛伦兹力不做功，空气阻力做负功．r＝mvqB，速率减小，B增大，所以半径减小．

9．如图6所示，带电平行板中匀强电场方向竖直向下，匀强磁场方向水平向里，一带电小球从光滑绝缘轨道上的a点自由滑下，经过轨道端点P进入板间恰好沿水平方向做直线运动．现使球从轨道上较低的b点开始滑下，经P点进入板间，在之后运动的一小段时间内( )

图6

A．小球的重力势能可能会减小

B．小球的机械能可能不变

C．小球的电势能一定会减少

D．小球动能可能减小

答案 AC

图7

10．为了测量某化工厂的污水排放量，技术人员在该厂的排污管末端安装了如图7所示的流量计，该装置由绝缘材料制成，长、宽、高分别为a、b、c，左右两端开口，在垂直于上下底面方向加磁感应强度为B的匀强磁场，在前后两个内侧固定有金属板作为电极，污水充满管口从左向右流经该装置时，电压表将显示两个电极间的电压U.若用Q表示污水流量(单位时间内排出的污水体积)，下列说法中正确的是( )

A．若污水中正离子较多，则前表面比后表面电势高

B．前表面的电势一定低于后表面的电势，与哪种离子多少无关

C．污水中离子浓度越高，电压表的示数将越大

D．污水流量Q与U成正比，与a、b无关

答案 BD

解析 由左手定则可知，正离子受洛伦兹力向后表面偏，负离子向前表面偏，前表面的电势一定低于后表面的电势，流量Q＝Vt＝vbctt＝vbc，其中v为离子定向移动的速度，当前后表面电压一定时，离子不再偏转，受洛伦兹力和电场力达到平衡，即qvB＝Ubq，得v＝UbB则流量Q＝UBb·bc＝UBc，故Q与U成正比，与a、b无关．

三、填空题(每空3分，共12分)

图8

11．如图8所示为圆柱形区域的横截面，在该区域加沿圆柱轴线方向的匀强磁场．带电粒子(不计重力)第一次以速度v1沿截面直径入射，粒子飞出磁场区域时，速度方向偏转60°角；该带电粒子第二次以速度v2从同一点沿同一方向入射，粒子飞出磁场区域时，速度方向偏转90°角．则带电粒子第一次和第二次在磁场中运动的半径之比为__________，速度之比为________，时间之比为________．

答案 3∶1 3∶1 2∶3

解析 设磁场半径为R，当第一次以速度v1沿截面直径入射时，根据几何知识可得：12r1R＝cos

30°，即r1＝3R.

当第二次以速度v2沿截面直径入射时，根据几何知识可得：r2＝R，所以r1r2＝31，两次情况下都是同一个带电粒子在相等的磁感应强度下运动的，所以根据公式r＝mvBq，可得v1v2＝r1r2＝31，因为周期T＝2πmBq，与速度无关，所以运动时间比为t1t2＝6090＝23. 12.

图9

如图9所示，匀强磁场中放置一与磁感线平行的薄铅板，一个带电粒子进入匀强磁场，以半径R1＝20 cm做匀速圆周运动，第一次垂直穿过铅板后以半径R2＝19 cm做匀速圆周运动，则带电粒子能够穿过铅板的次数是________次．

答案 10

解析 粒子每穿过铅板一次损失的动能为：

ΔEk＝12mv21－12mv22＝q2B22m(R21－R22)．

粒子穿过铅板的次数为：

n＝12mv21ΔEk＝R21R21－R22＝10.26次，取n＝10次．

四、计算题(本题共4小题，共48分)

13．(8分)

图10

质量为m、长度为L的导体棒MN静止于水平导轨上，通过MN的电流为I，匀强磁场的磁感应强度为B，其方向与导轨平面成θ角斜向上，如图10所示，求MN受到的支持力和摩擦力．

答案 FN＝mg－BILcos θ Ff＝BILsin θ

解析

由于MN静止，对导体棒进行受力分析如图所示．由受力分析可得

mg＝Fcos θ＋FN，Fsin θ＝Ff.

又因为安培力F＝BIL得，

支持力FN＝mg－BILcos θ，摩擦力Ff＝BILsin θ.

14．(12分)电视机的显像管中，电子束的偏转是用磁偏技术来实现的．电子束经过电场加速后，以速度v进入一圆形匀强磁场区，如图11所示．磁场方向垂直于圆面．磁场区的中心为O，半径为r.当不加磁场时，电子束将通过O点而打到屏幕的中心M点．为了让电子束射到屏幕边缘P，需要加磁场，使电子束偏转一已知角度θ，此时磁场的磁感应强度B应为多少？

图11

答案 mvertan θ2

解析 如图所示，作入射速度方向的垂线和出射速度方向的垂线，这两条垂线的交点就是电子束在圆形磁场内做匀速圆周运动的圆心，其半径为R，用m、e分别表示电子的质量和电荷量，根据牛顿第二定律得evB＝mv2R ①

根据几何关系得tan θ2＝rR ②

解以上两式得B＝mvertan θ2

15.

图12

(14分)在平面直角坐标系xOy中，第Ⅰ象限存在沿y轴负方向的匀强电场，第Ⅳ象限存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B.一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子从y轴正半轴上的M点以速度v0垂直于y轴射入电场，经x轴上的N点与x轴正方向成θ＝60°角射入磁场，最后从y轴负半轴上的P点垂直于y轴射出磁场，如图12所示．不计粒子重力，求

(1)M、N两点间的电势差UMN；

(2)粒子在磁场中运动的轨道半径r；

(3)粒子从M点运动到P点的总时间t.

答案 (1)3mv202q (2)2mv0qB (3)33m＋2πm3qB

解析 (1)设粒子过N点时的速度为v，有v0v＝cos θ①

故v＝2v0②

粒子从M点运动到N点的过程，有动能定理，得

qUMN＝12mv2－12mv20③

UMN＝3mv202q④