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最后几道题

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1．请简述GPCR介导的信号转导通路。

[答案要点]：⑴通过刺激型G蛋白（Gs），激活腺苷酸环化酶（AC），并引发cAMP-PKA通路。

⑵通过抑制型G蛋白（Gi），抑制AC活性，导致cAMP水平降低，导致与Gs相反的效应。

⑶通过Gq蛋白，激活磷脂酶C（PLCβ），产生双信使DAG和IP3。

⑷G蛋白-其他磷脂酶途径：如激活磷脂酶A2，促进花生四烯酸、前列腺素、白三烯和TXA2的生成；激活磷脂酶D，产生磷脂酸和胆碱。

⑸激活MAPK家族成员的信号通路。

⑹PI-3K-PKB通路

⑺离子通道途径，已证明多种GPCR与配体结合后，还能直接或间接地调节离子通道的活性，从而参与对神经和心血管组织的功能调节。

2、细胞信号转导的主要途径有哪些？

1．G蛋白介导的信号转导途径

G蛋白可与鸟嘌呤核苷酸可逆性结合。由、和γ亚基组成的异三聚体在膜受体与效应器之间起中介作用。小G蛋白只具有G蛋白亚基的功能，参与细胞内信号转导。信息分子与受体结合后，激活不同G蛋白，有以下几种途经：（1）腺苷酸环化酶途径 通过激活G蛋白不同亚型，增加或抑制腺苷酸环化酶（AC）活性，调节细胞内cAMP浓度。cAMP可激活蛋白激酶A（PKA），引起多种靶蛋白磷酸化，调节细胞功能。（2） 磷脂酶途径 激活细胞膜上磷脂酶C(PLC)，催化质膜磷脂酰肌醇二磷酸（PIP2）水解，生成三磷酸肌醇（IP3）和甘油二酯（DG）。IP3促进肌浆网或内质网储存的Ca2+释放。Ca2+可作为第二信使启动多种细胞反应。Ca2+与钙调蛋白结合，激活Ca2+/钙调蛋白依赖性蛋白激酶或磷酸酯酶，产生多种生物学效应。DG与Ca2+能协调活化蛋白激酶C（PKC）。

2．受体酪氨酸蛋白激酶(RTPK)信号转导途径 受体酪氨酸蛋白激酶超家族的共同特征是受体本身具有酪氨酸蛋白激酶（TPK）的活性，配体主要为生长因子。RTPK途径与细胞增殖肥大和肿瘤的发生关系密切。配体与受体胞外区结合后，受体发生二聚化后自身具备(TPK)活性并催化胞内区酪氨酸残基自身磷酸化。RTPK的下游信号转导通过多种丝氨酸/苏氨酸蛋白激酶的级联激活：（1）激活丝裂原活化蛋白激酶（MAPK），（2）激活蛋白激酶C（PKC），（3） 激活磷脂酰肌醇3激酶（PI3K），从而引发相应的生物学效应。

3．非受体酪氨酸蛋白激酶途径

此途径的共同特征是受体本身不具有TPK活性，配体主要是激素和细胞因子。其调节机制差别很大。如配体与受体结合使受体二聚化后，可通过G蛋白介导激活PLC-β或与胞浆内磷酸化的TPK结合激活PLC-γ，进而引发细胞信号转导级联反应。

4．受体鸟苷酸环化酶信号转导途径 一氧化氮（NO）和一氧化碳（CO）可激活鸟苷酸环化酶（GC），增加cGMP生成，cGMP激活蛋白激酶G（PKG），磷酸化靶蛋白发挥生物学作用。

5．核受体信号转导途径

细胞内受体分布于胞浆或核内，本质上都是配体调控的转录因子，均在核内启动信号转导并影响基因转录，统称核受体。核受体按其结构和功能分为类固醇激素受体家族和甲状腺素受体家族。类固醇激素受体（雌激素受体除外）位于胞浆，与热休克蛋白（HSP）结合存在，处于非活化状态。配体与受体的结合使HSP与受体解离，暴露DNA结合区。激活的受体二聚化并移入核内，与DNA上的激素反应元件（HRE）相结合或其他转录因子相互作用，增强或抑制基因的转录。甲状腺素类受体位于核内，不与HSP结合，配体与受体结合后，激活受体并以HRE调节基因转录。

3．试述导致肿瘤细胞过度增殖的信号转导异常。

肿瘤细胞信号转导的改变是多成分、多环节的。肿瘤早期的信号转导异常与肿瘤细胞的高增殖、低分化、凋亡减弱有关。而晚期则是控制细胞粘附和运动性的信号转导异常，导致肿瘤细胞具有转移性。其中可引发肿瘤过度增殖的信号转导异常为：①促细胞增殖的信号转导通路过强，如自分泌或旁分泌的生长因子产生增多、某些生长因子受体过度表达或受体组成型激活、细胞内的信号转导成分如小G蛋白Ras的突变导致Ras自身GTP酶活性下降等；②抑制细胞增殖的信号转导过弱等，如TGF信号转导障碍，结果导致肿瘤增殖失控。 4、请简述肾上腺素作用于肝细胞引起血糖升高的信号转导通路。

当肾上腺素到达肝细胞表面时，迅速与肝细胞表面的β-肾上腺素受体结合，受体象变化，激活与受体偶连的G蛋白， G蛋白激活膜上的腺苷酸环化酶，产生cAMP。一旦肾上腺素停止分泌：

结合在肝细胞膜上的肾上腺素就解离下来。cAMP不再生成，遗留的cAMP被磷酸二酯酶分解。

蛋白激酶A的两种亚基又联结成无活性的复合体（催化亚基和调节亚基）。

有活性的磷酸化酶激酶的磷酸化形式遭到脱磷酸作用，变成无活性形式。

磷酸化酶a受到磷酸酶作用，脱去磷酸变成无活性的磷酸化酶b，糖元分解停止。

无活性的磷酸化形式的糖元合成酶经过脱磷酸作用，又变得活跃起来，继续合成糖元。

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高考数学最后一题到底有多难？

高考数学最后一题到底有多难？

高考数学最后一题到底有多难？

全国卷一，当年数学145，最后一题应该没扣分(5分扣在了前面计算失误)。那年题目难度不大，好像一共22道题，前面21道题1个小时就做完了，后面剩余一个小时来研究最后一题，当然难的是最后一问的证明。当时把平时用到的技巧都试了还是没证明出来，后面只能用数学归纳法证明，和估分的情况对比，最后一题的分都得到了。

一般情况下数学最后一题属于压轴题，难度高是一定的。尤其是最后一小题，区分度极高，只有少数人能做出来(当然，出题人的本意也是如此)。本人高考前做过03年的数学卷和04年的江苏卷，最后一题基本没思路。印象特别深的是高三一天晚自习，我们一个同学问数学老师04年江苏卷最后一题，晚自习两节课整整两个小时时间老师也没做出来，同学还开玩笑说草纸用了他十几张。北京卷简单是人所共知的，高考前我也拿北京卷找过自信，整体确实简单到飞起，选择填空几乎全部心算出结果，前面几道大题也是迅速做出，但是做到最后一题，也是费了好大功夫才做出来。所以，无论哪张卷子，最后一题难肯定是毋庸置疑的。

那么对于最后一题我们有什么对策吗？个人觉得对于成绩一般的同学不要贪心这道题的分数，你可以把第一小问做一下就行了，后面的直接不看。我大学隔壁宿舍的当年数学136(总分644)，他当时最后一题14分连看都没看，他说这是他的一贯策略，问他如果第一小问很简单那不是很亏？他说人都贪婪，做出第一小问肯定忍不住往下做的，结果一般都是做不出来，我还不如用这些时间保证前面做过的都对呢。心态真好，他父母都是中学老师，他当年高考刚满16岁。

当然上面只是个例，对于数学成绩比较好的，最后一题肯定是要做的。对于这个段位的学生，基本上对于最后一题的题型也早已熟稔于心，即使做不出来，按照常规的套路写出解答的步骤框架也能拿到一部分分的。而对于常见的证明题，数学归纳法无疑是把利器，平时把数学归纳法练熟，考试时能把整个框架搭建起来，一大半分都拿到了，如果前面的题目都确保正确，基本140以上是没问题了。

高考最后30天冲刺后四道大题(数学)

高考最后30天冲刺后四道大题(数学)

1 1．如图，正方形ABCD和三角形ACE所在的平面互相垂直，EF∥BD，AB＝2EF.

(1)求证：BF∥平面ACE；

(2)求证：BF⊥BD.

2．已知各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn，满足8Sn＝a2n＋4an＋3(n∈N*)，且a1，a2，a7依次是等比数列{bn}的前三项．

(1)求数列{an}及{bn}的通项公式；

(2)是否存在常数a＞0且a≠1,使得数列{an－logabn}(n∈N*)是常数列？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由．

3．如图，椭圆x2a2＋y2b2＝1(a＞b＞0)的上，下两个顶点为A，B，直线l：y＝－2，点P是椭圆上异于点A，B的任意一点，连接AP并延长交直线l于点N，连接PB并延长交直线l于点M，设AP所在的直线的斜率为k1，BP所在的直线的斜率为k2.若椭圆的离心率为32，且过点A(0,1)．

(1)求k1·k2的值；

(2)求MN的最小值；

(3)随着点P的变化，以MN为直径的圆是否恒过定点？若过定点，求出该定点；如不过定点，请说明理由．

2 4．已知函数f(x)＝x2＋2ax＋1(a∈R)，f′(x)是f(x)的导函数．

(1)若x∈[－2，－1],不等式f(x)≤f′(x)恒成立,求a的取值范围；

(2)解关于x的方程f(x)＝|f′(x)|；

(3)设函数g(x)＝ f′x，fx≥f′xfx，fx＜f′x,求g(x)在x∈[2,4]时的最小值．

5．如图，在四棱锥P -ABCD中，PA⊥底面ABCD，PC⊥AD，底面ABCD为梯形，AB∥DC，AB⊥BC，PA＝AB＝BC，点E在棱PB上，且PE＝2EB.

(1)求证：平面PAB⊥平面PCB；

(2)求证：PD∥平面EAC.

6.已知f(x)=214x，点Pn(an,-n11a)在曲线y=f(x)上且a1=1,an＞0(n∈N*).

(1)求证数列{2n1a}为等差数列，并求数列{an}的通项公式；

山东高考数学最后一题

山东高考数学最后一题

山东高考数学最后一题

第一部分：题目描述

在今年的山东高考数学试卷中，最引人注目的是最后一道题目。这道题目有着复杂的结构和深刻的数学内涵，让考生们纷纷为之挑战。下面我们来详细描述一下这道题目的内容。

第二部分：题目分析

山东高考数学最后一题包含了几个不同的概念和技巧。首先，考生需要熟悉和掌握三角函数的相关知识。其次，题目涉及到二次方程和解方程的方法。最后，考生还需要了解和运用向量的概念和运算。整道题目可以说是一个考察综合能力的综合题目。

第三部分：解题思路

解答这道题目的思路可以分为以下几个步骤。首先，考生需要辨别题目所给出的信息，并找到相关的数学知识进行应用。其次，考生需要建立相应的方程或者等式，以便求解问题。最后，考生需要运用所学的数学方法和技巧进行计算和推导，得出最终的答案。

第四部分：数学应用

这道题目的设计充分考察了考生对于数学知识与思维结合的能力。解答这道题目不仅需要掌握基本的数学理论和知识，还需要考生具备灵活运用数学方法和技巧的能力。通过这道题目，可以让考生更好地理解和应用所学的数学知识。

第五部分：考生反应

这道山东高考数学最后一题受到了考生们的广泛关注和讨论。有的考生表示这道题目非常有挑战性，但也能够提高他们的数学思维能力。而有的考生则认为这道题目过于复杂，可能会造成他们在高考中的不利影响。总的来说，这道题目的设计引起了考生们对数学学科的思考和讨论。

第六部分：教育意义

山东高考数学最后一题的出现使得数学教育改革和教学方法的讨论再次升温。这道题目的复杂性需要考生们在平时的学习中注重理论与实践的结合，培养综合运用数学知识的能力。同时，这道题目也提醒我们，数学教育应该注重培养学生的数学思维能力，而不仅仅是掌握知识点。

结语：

山东高考数学最后一题以其复杂性引起了广泛关注，不论是对考生们还是数学教育的发展来说，都有着重要的意义。通过解答这样的题目，考生们可以不仅巩固自己的数学知识，更拓宽了自己的数学思维。同时，这也让我们深思数学教育的目标与方向，引导学生培养问题解决与创新的能力。相信在未来，数学教育会因此而得到持续的改进和发展。

2023北京高考数学卷最后一题

2023北京高考数学卷最后一题

2023年北京高考数学卷最后一题

一、题目概述

2023年北京高考数学卷的最后一题是一道综合性的数学题，涉及到了多个知识点和解题思路。该题要求学生对已经学过的数学知识进行整合和应用，考查了学生的数学综合运用能力和解题技巧。下面将对这道题目进行详细的分析和解答。

二、题目内容

2023年北京高考数学卷最后一题内容如下：

已知函数 f(x) = sin(x) + cos(x)，其中 x∈[0,π]。

（1）求函数 f(x) 的最大值和最小值。

（2）设函数 g(x) = (f(x))^2 - 2f(x) + 2，则 g(x) 的最小值为多少？

（3）求证当 x∈[0,π] 时，有 f(x) ≥ √2。

三、解题分析

要完成这道题目，首先要熟练掌握三角函数的性质和运用，能够对给定函数进行求导和最值的求解。在解答第（2）小题时，需要运用到函数的平方和完成平方配方法。在证明部分需要运用三角函数的性质和相关不等式进行推导。

下面将逐一进行解答。

四、解题步骤

（1）求函数 f(x) 的最大值和最小值

对于 f(x) = sin(x) + cos(x)，首先求导得到 f'(x) = cos(x) - sin(x)。

令 f'(x) = 0，解得 x = π/4。

又根据 f''(x) = -sin(x) - cos(x)，可以得出当 x = π/4 时，f''(x) = -√2

< 0。

函数 f(x) 在 x = π/4 处取得最大值，最大值为 f(π/4) = √2。

同理，由 f''(x) 可得到 f(x) 在 x = 5π/4 处取得最小值，最小值为

f(5π/4) = -√2。

（2）设函数 g(x) = (f(x))^2 - 2f(x) + 2，则 g(x) 的最小值为多少？

将 f(x) = sin(x) + cos(x) 代入 g(x) 中得到 g(x) = (sin(x) + cos(x))^2