2012北京中考数学试卷特点及典型例题分析
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2012年北京中考数学试卷分析
一、各个知识板块所占分值
二、各个知识板块考查的难易程度
三、试卷整体分析
I 总体分析
2012年北京中考数学试卷在保持对基础知识的考察力度上，更加重视对数学思想方法和学生综合素质能力的考察，题型结构总体稳定，灵活性加强，更加注重考察学生的综合能力，体现了“践与操作，综合与探究，创新与应用”的命题特点，与中考考试说明中C级要求相呼应。但是今年试卷所整体呈现出的“新颖”特点，与近几年中考试题以及今年一模、二模试题都有比较大的差异，考生做起来会感觉不太顺手，但是最难的题目难度并没有去年高。此份试卷对于优秀学生的区分度将会比去年大，而对于中档学生的区分度则不会有太大的变化。
II 试卷特点的归纳
2012年北京中考数学试卷的特点，分析如下：
i 题目整体题型上与往年差距不大，难度有显著的提升，在
过去几年中算偏大，难度比海淀区、西城区一模、二模都要难，比去年中考难度大一些，跟2010年难度差不多。
ii 很显著一点阅读量变得非常大，这一次中考的25题，整 个这一道题占了一页纸，在阅读一个方面占了很大的比重，很可能一个学生读半天读不懂，时间过去了。
iii 计算量比往年大一些，往年计算题19题、20题一般是几何计算题，以往较为简单，只有一定的难度，今年这两道题计算量普遍大，考生很多人不会做，或者花时间非常长，这是计算上发生的变化。
iv 它在解析型内容有所增加，我们可以看到整张卷子在函数方面解析题更多，大题22、25题都是几何坐标化的问题，几何坐标化在往年并没有这么多，而这些内容在这次考试中体现的则比较多。
v 这次考试在整个相同题型基础上出的比较创新，学生接触少，确实接受与处理起来比较困难。
四、典型试题具体分析
第8题，“动点与函数图象”，主要考察学生阅读理解与逻辑推理能力，主要用的方法是排除法，题目比较新颖，难度不大。
第12题，试题结构与往年不同，考察观察能力和精确作图能力，以及探究、归纳和总结的能力，需要在试卷上画出比较精确的线段才能很好的发现其中的规律，而试题所体现的规律本身并不复杂，是一个等差数列问题，难度中等。
第19、20题，弱化了对于梯形的考察，而四边形与圆这两道题，需要对所学四边形，相似，解直角三角形的有关知识一定要掌握的非常灵活，尤其是“相似”与“解直角三角形”两个模块的内容。第20题的第(2)问对部分同学来讲有一定的挑战，难度中等。
第21题，阅读材料，本题给出了三个统计图表，分别是“北京市2007至2011年轨道交通运营总里程统计图”“北京市轨道交通已开通线路图相关数据统计表”“截止2020年北京市轨道交通运营总里程分阶段规划统计图”，需要理解三个统计图表之间的关系，“看懂”是解决本题的关键点，有一定难度。
第22题，操作与探究，本题突破了传统的“几何变换作图”考察方式，主要考察了“方程思想”。正是这点“意外”变化，在考试的过程中会给不少考生都带来不小的冲击和麻烦，不能因此乱了阵脚，只要考生能够冷静对待，认真审题，还是能够顺利解决的，难度中等。
第23题，代数综合压轴题，本题主要考察了二次函数，一次函数，不等式相关知识。这类题型基本上都会考察“数形结合思想”。以函数图象平移，图象的交点等内容为载体，最终建立不等式及不等式组，以求解未知数的取值范围（这类题的思想在近年东城区模拟考试卷中也有涉及），这需要学生在平时养成良好审题的习惯，培养将文字语言转化为数学语言的能力，难度中等
第24题，几何综合压轴题，本题主要考察了旋转变换，全等，等腰三角形等有关知识。与2011年的几何综合题相比较而言，本题整体难度有很大的提升，相信能够解决本题的考生的比例不会很高，本题第(2)问辅助线可以通过：“点的对称点，连接及延长”进而证明，也可以通过构造辅助圆来解决；第(3)问需要抓住点及的特殊状态，本题难度大，对学生的综合能力要求高。
第25题，代几综合压轴题，主要考察了学生的阅读理解能力，分类讨论能力，逻辑推理能力。主要涉及的知识有绝对值，相似三角形，点到直线距离垂线段最短等，本题从第(2)问开始难度加深。学生要想顺利解决本题，不仅要“读的懂，想的明白”，还需要“算的准”，从“审题”“作图”“推理”“计算”等多个方面，对学生进行了全方位的考察。与2011年相比，难度略有降低，但整体难度依旧偏大。
五、2013年中考复习方向指导
通过对2012年北京中考试题分析，建议需要注意以下几个方面：
I 总体来说，中考重视对“双基”的考察，简单题与中档题的分析大概占到了80%左右的比重。因此，一定要在平时的学习中，务实基础，概念要理解透彻，知识之间的联系和区别要梳理清楚，基本概念及定理是我们解决一切问题的根本。
II 认真掌握基本知识的同时，一定养成不断总结，复习的习惯。通过总结和复习，将所学的知识系统化，完善自身的知识体系；在平时的练习过程中，一定要多思考，多大胆尝试，审题要严谨，解题要完善，弄清各模块知识之间的衔接点；解题过程中，需要注意数学思想方法和综合能力的培养；在实践与操作，探究与综合，以及探究规律，归纳与概括等类型的题目上，好好学习，积累丰富的经验，提高解题的灵活性，只有这样才能在解决综合性问题中占据优势。
