山东省济宁市微山县第二中学2020届高三数学上学期期中试题
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山东省济宁市微山县第二中学2020届高三数学上学期期中试题
注意：本试卷共8页，17题，满分100分，时间90分钟
第Ⅰ卷（共50分）
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．已知2log3x，则13x等于
（
）
A.2 B.12 C.32 D.2
2．下列函数中，既是单调函数，又是奇函数的是（ ）
A.y=x5 B．5xy C．2logyx D．1yx
3．若关于x的方程x2＋mx＋1＝0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是( )
A．(－1，1) B．(－2，2)
C．(－∞，－2)∪(2，＋∞) D．(－∞，－1)∪(1，＋∞)
4．已知等差数列{an}中，a7＋a9＝16，a4＝1，则a12的值是( )．
A．15 B．30 C．31 D．64
5.函数f(x)=x3-3x2+1的单调递减区间为( ).
A.(2,+∞) B.(-∞,2) C.(-∞,0) D.(0,2)
6．设2log,0,()1(),0,3xxxfxx则1(())8ff的值 （ ）
A. 9 B. 116 C. 27 D. 181
7.已知幂函数()yfx的图象过点13(,)23，则3log(2)f的值为 （ ）
A．12 B．－12 C．2 D．－2
8．已知变量x，y满足约束条件x＋y－1≤0，3x－y＋1≥0，x－y－1≤0，则z＝2x＋y的最大值为( )
A．1 B．2 C．3 D．4
9．已知2x＋8y＝1(x＞0，y＞0)，则x＋y的最小值为( ) A．12 B．14 C．16 D．18
10．在等比数列{an}中，a1＝2，前n项和为Sn，若数列{an＋1}也是等比数列，则Sn等于( )．
A．2n＋1－2 B．3n C．2n D．3n－1
第II卷（共50分）
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．
11.函数xy24的定义域为_______
12 .函数332xy的图象一定过定点P，则P 点的坐标为 .
13．在等比数列{an}中，若a1＋a2＋a3＝8，a4＋a5＋a6＝－4，则a13＋a14＋a15＝ ，该数列的前15项的和S15＝ .
14.函数y=ax3-x在R上是减函数,则实数a的取值范围为 .
三、解答题：本大题共3小题，共30分.
15.(本小题满分10分)已知f(x)＝x2－a＋1ax＋1.
(1)当a＝12时，解不等式f(x)≤0；
(2)若a＞0，解关于x的不等式f(x)≤0.
16.求函数f(x)=的极值.
17.已知数列{an}中，a1＝1，前n项和为Sn，且点P(an，an＋1)(n∈N*)在直线x－y＋1＝0上，求1S1＋1S2＋1S3＋…＋1Sn的值
2020学年度上学期第二学段监测
高三数学答题卷
二、填空题
三、解答题
15.（本题满分10分）
16.（本题满分10分）
题号 二 15 16 17 总分
得分
………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
学校:_________ __姓名：____ _______班级：___________准考证号：_
11. ______________
13.______________
17.（本题满分10分）
高三数学二段答案
一、选择题
1.B：2．A.3．C.4．A 5.D 6.C 7.D 8．B. 9.D 10.C
二、填空题
11. 12.（-1,0）
13．，． 14.(-∞,0]
三、解答题
15．【解】(1)当a＝21时，不等式f(x)＝x2－25x＋1≤0，
即21(x－2)≤0， 解得21≤x≤2.
故原不等式的解集为≤x≤21.
(2)因为不等式f(x)＝a1(x－a)≤0，
当0＜a＜1时，有a1＞a，所以原不等式的解集为a1；
当a＞1时，有a1＜a，所以原不等式的解集为≤x≤a1；
当a＝1时，原不等式的解集为{1}．
16【解析】函数f(x)的定义域为R,f'(x)==,
令f'(x)=0,得x=0或x=2.
当x变化时,f'(x),f(x)的变化情况如下表:
x (-∞,0) 0 (0,2) 2 (2,+∞)
f'(x) - 0 + 0 -
f(x) ↘ 0 ↗ 4e-2 ↘
由上表可以看出,当x=0时,函数取得极小值,且为f(0)=0;当x=2时,函数取得极大值,且为f(2)=4e-2.
17解析：由已知得an－an＋1＋1＝0，
即an＋1－an＝1.
所以数列{an}是首项为1，公差为1的等差数列． 所以Sn＝n＋2n（n－1）·1＝21n2＋21n，
所以Sn1＝n（n＋1）2＝2n＋11，
所以S11＋S21＋S31＋…＋Sn1＝221＋31＋…＋n＋11＝2n＋11＝n＋12n.
